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高中数学三角函数解题技巧和公式(已整理)
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高一数学---求三角函数解析式问题">高一数学---求三角函数解析式问题
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> 高一数学必修4三角函数
高一数学必修4三角函数
　　中学数学中求函数的最值是研究函数性质的一个极其重要的方面，尽管其严格的理论指导需要借助高等数学知识，但由于它涉及的知识面宽，方法灵活，应用广泛，训练思维能力的效果显著，所以在高考和数学竞赛中占有相当重要的地位。掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式，掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式;能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明;理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质;会用&五点法&画正弦函数、余;弦函数和函数y=Asin(&x+&)理解A.&、&的物理意义;掌握正弦定理、余弦定理并能初步运用它们解斜三角形;了解掌握同角三角函数基本关系式。以下是学而思网校小编，为大家带来的关于高一数学必修4三角函数，希望给您带来帮助。
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高一数学三角函数公式 公式一： 设为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin(2k+)= sin cos(2k+)= cos tan(2k+)= tan cot(2k+)= cot 公式二： 设为任意角，+的三角函数值与的三角函数值之间的关系： sin(+)= -sin cos(+)= -cos tan(+)= tan cot(+)= cot 公式三： 任意角与 -的三角函数值之间的关系： sin(-)= -sin cos(-)= cos tan(-)= -tan cot(-)= -cot 公式四： 利用公式二和公式三可以得到-与的三角函数值...
二倍角公式： sin2=2 cos2=cos^2()-sin^2()=2cos^2()-1=1-2sin^2() tan2=2/(1-tan^2()) tan(1/2*)=()/(1+)=(1-)/ 数学三角函数二倍角公式在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数，在工程中也有广泛的运用，因此学好二倍角公式很重要。 ...
(sinx) = cosx (cosx) = - sinx (tanx)=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2 -(cotx)=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2 (secx)=secx (cscx)=-cscx (arcsinx)=1/(1-x^2)^1/2 (arccosx)=-1/(1-x^2)^1/2 (arctanx)=1/(1+x^2) (arccotx)=-1/(1+x^2) (arcsecx)=1/(|x|(x^2-1)^1/2) (arccscx)=-1/(|x|(x^2-1)^1/2) ④(sinhx)=coshx (coshx)=sinhx (tanhx)=1/(coshx)^2=(sechx)^2 (coth)=-1/(sinhx)^2=-(cschx)^2 (sechx)=-sechx (cschx)=-cschx (arsinhx)=1/(x^2+1)^1/2 (arcoshx)=1/(x^2-1)^1/2 (ar...
1.任意角和弧度制 任意角的三角函数定义： 设是一个任意角，角的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么角的正弦、余弦、正切分别是：sin =y，cos =x，tan =，它们都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数. 2、任意角的三角函 把角度作为自变量，在直角坐标系里画个半径为1的圆(单位圆)，然后角的一边与X轴重合，顶点放在圆心，另一边作为一个射线，肯定...
一、正弦定理 正弦定理指出在任意一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆半径的2倍。 二、余弦定理 余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推广。 ...
高一数学三角函数找知识点总结（一） 高中数学三角函数知识点总结：锐角三角函数公式 sin =的对边 / 斜边 cos =的邻边 / 斜边 tan =的对边 / 的邻边 cot =的邻边 / 的对边 倍角公式 Sin2A=2SinA?CosA Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1 tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2) (注：SinA^2 是sinA的平方 sin2(A) ) 高中数学三角函数知识点总结：三倍角公式 sin3=4sinsin(/3+)sin(/3-) cos3=4coscos(/3+)cos(/3-) tan3a = tan a tan(/3+a) tan(/3-a)...
高一数学三角函数 高一数学解三角函数--一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 1．已知角的终边过点P(－8m，－6sin30)，且cos＝－45，则m的值为( ) A．－12 B.12 C．－32 D.32 解析：∵|OP|＝64m2＋9，且cos＝－8m64m2＋9＝－45， m＞0，且64m264m2＋9＝－1625＝－45，m＝12. 答案：B 2．已知扇形的周长为6 cm，面积是2 cm2，则扇形的圆心角的弧度数是( ) A．1 B．4 C．1或4 D．2或4 解析：设扇...
一、万能公式 万能公式就是将、、代换成tan(/2)的式子,这种代换称为万能置换的代换。 二、二倍角公式 二倍角三角函数j就是用本角的三角函数表示出来。在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数，使简体更简单迅速。 三、半角公式 半角公式利用某个角（如A）的正弦、余弦、正切，及其他三角函数，来求其半角的正弦，余弦，正切，及其他...
1.任意角和弧度制 任意角的三角函数定义： 设是一个任意角，角的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么角的正弦、余弦、正切分别是：sin =y，cos =x，tan =，它们都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数. 2、任意角的三角函 把角度作为自变量，在直角坐标系里画个半径为1的圆(单位圆)，然后角的一边与X轴重合，顶点放在圆心，另一边作为一个射线，肯定...
一、正弦定理 正弦定理指出在任意一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆半径的2倍。 二、余弦定理 余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推广。 ...
学而思网校小编为您带来高中数学三角函数专题，希望对大家有所帮助 高中数学三角函数专题（一） 任意角的三角函数的定义： 设是任意一个角，的终边上任意一点P的坐标是（x，y），它与原点的距离是 ，那么 ， ， 以上以角为自变量，比值为函数的六个函数统称为三角函数。三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P的位置无关。 象限角的三角函数符号： 一全正，二正...
学而思网校小编为您带来高中数学三角函数难题，希望对大家有所帮助 高中数学三角函数难题（一） [/L] 命题意图：本题主要考查两角和、二倍角公式及降幂求值的方法，对计算能力的要求较高.属于★★★★级题目.知识依托：熟知三角公式并能灵活应用.错解分析：公式不熟，计算易出错.技巧与方法：解法一利用三角公式进行等价变形；解法二转化为函数问题，使解法更简单更...
学而思网校小编为您带来高中数学三角函数题，希望对大家有所帮助 高中数学三角函数题（一） 三角函数的综合运用 三角形中的三角函数关系是历年高考的重点内容之一，本节主要帮助考生深刻理解正、余弦定理，掌握解斜三角形的方法和技巧． 例1、在海岛 A 上有一座海拔1千米的山，山顶设有一个观察站 P ，上午11时，测得一轮船在岛北30东，俯角为60的 B 处，到11时10分又测...
学而思网校小编为您带来高中数学三角函数题型，希望对大家有所帮助 高中数学三角函数题型（一） 【典型例题】 I、三角函数的图象与性质 三角函数的图象和性质是高考的热点，在复习时要充分运用数形结合的思想，把图象和性质结合起来．本节主要帮助考生掌握图象和性质并会灵活运用． 例1、函数 的图象为 ，如下结论中正确的是 （写出所有正确结论的 编号 ）． ①图象...
学而思网校小编为您带来高中数学三角函数题目，希望对大家有所帮助 高中数学三角函数题目（一） 高中数学三角函数题目（二） 【模拟试题】 1、 是第四象限角， ，则 ． 2、给出四个命题：（1）若sin2 A =sin2 B ，则△ ABC 为等腰三角形；（2）若sin A =cos B ，则△ ABC 为直角三角形；（3）若sin2 A +sin2 B +sin2 C ＜2，则△ ABC 为钝角三角形；（4）若cos（ A － B ）cos（ B － C ）cos（ C...
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最新知识点高中数学三角函数专题讲解！
高中数学三角函数专题讲解！
现在离高考越来越近，那些高三的孩子都轻松了很多，因为最后的复习阶段差不都都已经结束了，反而是那些准高三的学生或是家长感觉到压力很大。因为高三的最后一年是所有知识点的大回顾，这个阶段要是做的好，那么孩子的成绩提升会很大，考上重点的希望就会大很多。高考的每一个科目都很重要，每一分都能压死一批人。数学作为很多学生的一个重难点，自然也成为大家关心的一个科目。因此如何提高数学成绩在这个时候就变得尤为的重要。数学的板块分割还是很明显的，因为主要的内容就是这些板块，我们一个一个的板块掌握，那么最后就没有什么难题了。三角函数是数学的一个重要的板块，从初中就开始学，到了高中以后，学的就更加的深入了。不仅仅是需要掌握基本的一些公式，还有各种计算以及证明让很多的孩子提起就头疼。那么今天就在这里为大家做一个关于三角函数的专题讲解，希望对各位学生有所帮助。含有三角函数的代数式称之为三角函数方程，例如sin(mx)=sin(nx)，cos(mx)=cos(nx)，tan(mx)=tan(nx)这一类就是三角函数方程，除了可以通过变形化成一个或几个简单的三角函数方程求解外，还可以利用如下的结论来求解此类三角函数方程。1、下面我们先来上述证明结论的正确性,首先证明结论1的充分条件，具体证明过程如下图所示：（1）结论1：充分性证明过程2、我们再证明结论1的必要条件，具体证明如下图所示，结论2和结论3的证明与结论1的证明类似，故这里省略了结论2和结论3的证明过程。3、我们下面来举一个例子来说明如何利用以上结论求解三角函数方程的解，例题如下所示，我们下面用三种不同的方法进行对该例题进行求解。4、【解法1】Sin2x=1可变形为sin2x=sin(п/2)，此时可以利用结论1来求解此方程的解，具体求解过程如下图所示。5、【解法2】因为sinx=a，其中a的绝对值小于等于1。此方程的解为{x/x=kп(-1)^k*arcsina}，具体求解过程如下图所示：6、【解法3】Sin2x=1，得2x=2kп+п/2，x=kп+п/4，具体求解过程如下图所示：结论那么今天的分享就到这里了，希望对各位家长或是学生有所帮助。同时我将在后期继续为大家分享更多关于知识点总结、学习方法或是家庭教育方面的内容，大家敬请期待。
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简介: 为往圣继绝学，为万世开太平高中数学三角函数最值，很多同学都不知道这样求
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高中数学三角函数最值，很多同学都不知道这样求
三角函数的最值问题是三角函数基础知识的综合应用，也是高中数学中经常涉及的问题。这部分内容是一个难点，它对三角函数的恒等变形能力及综合应用要求较高。解决这类问题不仅需要用到三角函数的定义域、值域、单调性、图像和三角函数的恒等变形，而且还常涉及到函数、不等式、方程、几何等众多知识，其概念性强，具有一定的综合性和灵活性。下面一起来看看这道题，看深本数学老师如何一题多解。方法一：方法二：方法三：从以上三种解法可以看出，解决这一类问题的基本途径，同求解其他函数最值一样，一方面应充分利用三角函数自身的特殊性（如有界性等），另一方面还要注意将求解三角函数最值问题转化为求一些我们所熟知的函数（二次函数等）最值问题。同学们在求函数最值问题的时候，无论是最大值还是最小值，都应该深入本质，弄通情景，一通百通，这样才能开拓思维，实现高分高能！欢迎大家在评论处留言讨论！
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