存在这样的三角形，它有两条三角形内角平分线定理互相垂直 是否存在

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-07-15 09:21 标签： 三角形两内角平分线
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()题库系统分析，
试题“下面有三个判断：（1）存在这样的三角形，它有两条角平分线互相...”，相似的试题还有：
下列五个命题：①若直角三角形的两条边长为3与4，则第三条边长是5；②；=a，③若点P(a，b)在第三象限，则点P′(-a，-b+1)在第一象限；④连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点的四边形是正方形；⑤两边及其第三边上的中线对应相等的两个三角形全等．其中正确命题的个数是()
下列五个命题：①若直角三角形的两条边长为3与4，则第三条边长是5；②；=a，③若点P(a，b)在第三象限，则点P′(-a，-b+1)在第一象限；④连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点的四边形是正方形；⑤两边及其第三边上的中线对应相等的两个三角形全等．其中正确命题的个数是()
有下列说法：其中正确的个数是()&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(1)有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；(2)三角之比为3：4：5的三角形为直角三角形；(3)等腰三角形的两条边长为2，4，则等腰三角形的周长为10；(4)一边上的中线等于这边长的一半的三角形是直角三角形；，是同一类点，其特征是．乙类：点，，，，是同一类点，其特征是．②甲类合三个点，乙类合其余三个点．甲类：点，，是同一类点，其特征是．乙类：点，，是同一类点，其特征是．（2）判断下列命题是否正确，正确的在括号内打“√”，并说明理由；错误的在括号内打“×”，并举反例说明．①直线y=-2x+11与线段AD没有交点；（如需要，可在坐标系上作出示意图）②直线y=-2x+11将四边形ABCD分成面积相等的两部分．
科目：初中数学
24、如图有下面三个判断：①DF∥AC，②∠C=∠D，③CE∥BD，请你用其中两个作为条件，余下一个作为结论，编一道证明题并写出过程．
科目：初中数学
如图有下面三个判断：①∠A=∠F，②∠C=∠D，③∠1=∠2，请你用其中两个作为条件，余下一个作为结论，编一道证明题并写出证明过程．
科目：初中数学
题型：单选题
下面有三个判断：（1）存在这样的三角形，它有两条角平分线互相垂直．（2）存在这样的三角形，它的三条高的比是1：2：3．（3）存在这样的三角形，其一边上的中线不小于其他两边和的一半．其中正确的判断有A.0个B.1个C.2个D.3个
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是否存在这样的直角三角形,它的两条自角边边长为正整数且它的周长与面积相等?
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边长分别为 6、8、10的直角三角形,周长=6+8+10=24,面积=6*8/2=24.
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扫描下载二维码（2013o梅州）用如图①，②所示的两个直角三角形（部分边长及角的度数在图中已标出），完成以下两个探究问题：
探究一：将以上两个三角形如图③拼接（BC和ED重合），在BC边上有一动点P．
（1）当点P运动到∠CFB的角平分线上时，连接AP，求线段AP的长；
（2）当点P在运动的过程中出现PA=FC时，求∠PAB的度数．
探究二：如图④，将△DEF的顶点D放在△ABC的BC边上的中点处，并以点D为旋转中心旋转△DEF，使△DEF的两直角边与△ABC的两直角边分别交于M、N两点，连接MN．在旋转△DEF的过程中，△AMN的周长是否存在有最小值？若存在，求出它的最小值；若不存在，请说明理由．
（1）如答图1所示，过点A作AG⊥BC于点G，构造Rt△APG，利用勾股定理求出AP的长度；
（2）如答图2所示，符合条件的点P有两个．解直角三角形，利用特殊角的三角函数值求出角的度数；
（3）如答图3所示，证明△AMD≌△CND，得AM=CN，则△AMN两直角边长度之和为定值；设AM=x，求出斜边MN的表达式，利用二次函数的性质求出MN的最小值，从而得到△AMN周长的最小值．
解：探究一：（1）依题意画出图形，如答图1所示：
由题意，得∠CFB=60°，FP为角平分线，则∠CFP=30°，
∴CF=BCotan30°=3×=，
∴CP=CFotan∠CFP=×=1．
过点A作AG⊥BC于点G，则AG=BC=，
∴PG=CG-CP=-1=．
在Rt△APG中，由勾股定理得：
（2）由（1）可知，FC=．
如答图2所示，以点A为圆心，以FC=长为半径画弧，与BC交于点P1、P2，则AP1=AP2=．
过点A过AG⊥BC于点G，则AG=BC=．
在Rt△AGP1中，cos∠P1AG=1
∴∠P1AG=30°，
∴∠P1AB=45°-30°=15°；
同理求得，∠P2AG=30°，∠P2AB=45°+30°=75°．
∴∠PAB的度数为15°或75°．
探究二：△AMN的周长存在有最小值．
如答图3所示，连接AD．
∵△ABC为等腰直角三角形，点D为斜边BC的中点，
∴AD=CD，∠C=∠MAD=45°．
∵∠EDF=90°，∠ADC=90°，
∴∠MDA=∠NDC．
∵在△AMD与△CND中，
∴△AMD≌△CND（ASA）．
设AM=x，则CN=x，AN=AC-CN=BC-CN=-x．
在Rt△AMN中，由勾股定理得：
△AMN的周长为：AM+AN+MN=+2+
当x=时，有最小值，最小值为+=．
∴△AMN周长的最小值为．

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