原函数单调性与导数不单调,该函数单调性与导数的导数等于0就有两个根呢

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-07-16 09:24 标签： 导数判断函数单调性
先求导函数,由于函数的定义域为,故当时,,从而在上是增函数,当时,由导数等于得,再利用导数大于得增区间,导数小于得减区间;由函数有极值点,可知,从而.设,则问题转化为求的最大值,故得证;若,则.由方程有两个不相等的实根,,则,.故有令,则.设.所以,所以,从而,即可得结论.
解:.若时,则,在上是增函数.若时,则在,(,上是增函数,在上是减函数.若时,则在上是增函数,在上是减函数.(分)由得:.设,时,.当时,'.的最大值为.于是:.-----(分)若,则.,.令,则.设.故,即-----(分)
本题考查学生会利用导函数的正负确定原函数的单调区间,会根据函数的增减性求出函数的最值,掌握导数在函数最值中的应用,有一定的难度
1910@@3@@@@利用导数研究函数的极值@@@@@@150@@Math@@Senior@@$150@@2@@@@导数及其应用@@@@@@26@@Math@@Senior@@$26@@1@@@@代数@@@@@@4@@Math@@Senior@@$4@@0@@@@高中数学@@@@@@-1@@Math@@Senior@@$1908@@3@@@@利用导数研究函数的单调性@@@@@@150@@Math@@Senior@@$150@@2@@@@导数及其应用@@@@@@26@@Math@@Senior@@$26@@1@@@@代数@@@@@@4@@Math@@Senior@@$4@@0@@@@高中数学@@@@@@-1@@Math@@Senior@@
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第三大题，第6小题
求解答 学习搜索引擎 | 已知函数f(x)=\ln x-\frac{1}{2}a{{x}^{2}}-2x(a不等于0).(1)讨论函数f(x)的单调性;(2)设函数f(x)有极值点{{x}_{0}},证明:f({{x}_{0}})小于等于-\frac{3}{2};(3)若方程f(x)=3有两个不相等的实根{{x}_{1}},{{x}_{2}},且{{x}_{1}}<{{x}_{2}},证明:{f}'(\frac{{{x}_{1}}+{{x}_{2}}}{2})不等于0.({f}'(x)为f(x)的导函数)您还可以使用以下方式登录
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偏导数为零的几何意义 二阶导为零有什么意义？
相关解答一：如图，一阶导等于零，二阶导大于或者小于零有什么几何意义? 二阶导>0说明，一阶导是递增函数，即一阶导从负的递增到正的通过0点，原函数是先递减后递增，为极小值，反之，极大值相关解答二：二阶导数的意义 简单来说，一阶导数是自变量的变化率，二阶导数就是一阶导数的变化率，也就是一阶导数变化率的变化率。连续函数的一阶导数就是相应的切线斜率。一阶导数大于0，则递增；一阶倒数小于0，则递减；一阶导数等于0，则不增不减。而二阶导数可以反映图象的凹凸。二阶导数大于0，图象为凹；二阶导数小于0，图象为凸；二阶导数等于0，不凹不凸。结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于零，而二阶导数大于零时，为极小值点；当一阶导数等于零，而二阶导数小于零时，为极大值点；当一阶导数、二阶导数都等于零时，为驻点。相关解答三：二阶导数为零的点叫什么？ 二阶导数为零，三阶导数不为零，才是拐点。相关解答四：一阶导数的几何意义是斜率，二阶导数的几何意义是什么呢？ 二阶导数没有特别的几何意义，通常可以根据二阶导数的符号变化，判断函数曲线的凹凸性及拐点，或用来判断所求驻点是否是极值点并且取得极大还是极小。例中，y''(0)=-1<=0表示在x=0附近一阶导函数递减，因此一阶导数从0左到0右由正变负，说明f(x)在0左单增，0右单减，因此f（0）极大。同样y''(1)=1>=0说明f(0)极小，理由同上类似。另，你给出的极大极小是错误的相关解答五：二阶导数的过零点&#47;&#47;这是什么意思? 楼主您好求导你懂吧导数的意思是导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。/...K3cjoQ二阶导数就是求两次导数如 F’（x）=f（x）
f’（x）=V（x）那么V(x)是F’（x）的二阶导数如g（x）的二阶导数g’’（x）一般地，对于函数y=f(x)（x∈D），我们把方程f(x)=0的实数根x叫作函数y=f(x)(x∈D)的零点（the zero of the function）。即函数的零点就是使函数值为0的自变量的值。零点的意思是与y轴的交点，如y=x，零点是0再如零点是/...B-KwrH相关解答六：怎么用求二阶导的方法求函数的零点 不能，二阶导数只能判断极值点而已很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”相关解答七：风险厌恶的效用函数的二阶导数为什么小于零 效用函数二阶导数要求其小于零的数学含义是说，要求边际效用的斜率是负的，也就是边际效用是递减的。从拓扑学意义上来说，也就是从效用无差异曲线的形态的要求来说，二阶条件保证了无差异曲线的“单调性”，也就是不会出现多次不同方向弯曲的可能。还要加上一些别的限制条件（凸性），以保证无差异曲线的形状是教科书上常见的那种形态。相关解答八：二阶导数是干嘛的… 二阶导数的几何意义　　意义如下：　　（1）切线斜率变化的速度　　（2）函数的凹凸性（例如加速度的方向总是指向轨迹曲线凹的一侧）　　这里以物理学中的瞬时加速度为例:　　根据定义有a=（v'-v）/Δt=Δv/Δt　　可如果加速度并不是恒定的 某点的加速度表达式就为：　　a=limΔt→0 Δv/Δt=dv/dt(即速度对时间的一阶导数)　　又因为v=dx/dt 所以就有　　a=dv/dt=d^2x/dt^2 即元位移对时间的二阶导数　　将这种思想应用到函数中 即是数学所谓的二阶导数　　f'(x)=dy/dx (f(x)的一阶导数）　　f''(x)=d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx (f(x)的二阶导数)　　关于你的补充：　　二阶导数是比较理论的、比较抽象的一个量，它不像一阶导数那样有明显的几何意义，因为它表示的是一阶导数的变化率。在图形上，它主要表现函数的凹凸性，直观的说，函数是向上突起的，还是向下突起的。　　应用：　　如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)（即二阶导数）>0恒成立，那么对于区间I上的任意x,y，总有：　　f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2]，如果总有f''(x)0恒成立，那么在区间I上f(x)的图象上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图象都在该线段的下方，反之在该线段的上方。　　应用范围：　　如果函数y=f(x)的导数（导函数）f'仍是可导函数，则可进而求出它的导数（f'）'，称之为f的二阶导数，记作f''，或y‘’相关解答九：二阶导数怎么求？ 首先要明白如何求一阶导数。一般地，假设一元函数 y=f(x )在 x0点的附近(x0－a ，x0 +a)内有定义，当自变量的增量Δx= x－x0→0时函数增量 Δy=f（x）－ f（x0）与自变量增量之比的极限存在且有限，就说函数f在x0点可导，称之为f在x0点的导数（或变化率)，记作f′（x0），即f′（x0）=Δy/Δx (Δx→0)y=f(x )的导数f′就是f的一阶导数函数在某一点的左导数=右导数，则函数在该点可导，若函数在定义域的每一点都可导，则该函数是一阶可导的，此时函数有一阶导数。二阶可导函数f(x)必须是一阶可导函数,记f(x)的一阶导函数为g(x),我们有f'(x)=g(x)。如果g(x)是一阶可导的，h(x)=g'(x) 那么f(x)是二阶可导的,h(x)=g'(x)=(f'(x))'=f''(x)求二阶导数的方法就是对原函数求导，在对所得的导函数进行二次求导。相关解答十：一个函数二阶可导那么二阶连续吗 一个函数二阶可导则原函数连续，一阶导数连续，但二阶导数不一定连续百度搜索“就爱阅读”,专业资料,生活学习,尽在就爱阅读网,您的在线图书馆
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我现在在读高四，发几个我们学校的事…(1)我们班主任是教数学的。讲到二阶导数时，说道：“二阶导数等于零对应原函数的拐点”，说着，在黑板上写下“捌点”…不愧是和数字打交道的人啊…(2)由于省里的规定，我们这里学校是不允许周末补课的，但是很多学校还是顶风作案，检查的一走就恢复补课。学生们就搜集到省教育部门的电话、省电视台观察节目的电话等等，号召大家集体举报，据说有两个学生一天之内给教育厅打了六百多个电话，后来我们这儿的学校就集体上电视了…(3)一次省里突击检查，学校紧急放假，老班用校讯通（不了解的去问百度大神）给家长发信息：周末学生放假，周日晚上到校上自己…他的本意是上自习的…By:菜鸟潇潇
文科生一直到大学都没接触过二阶导数的飘过
现在高中都要学的啦～函数是高考最重要的部分～话说几年一过我已然忘记二阶导数的意义了…一阶是斜率？
高中就学二阶导 不错啊 我们大学学微积分才接触到二阶导的拐点性
老衲也表示疑惑…本来数学就很烂啦！
话说校训通完全是变相的压榨，纯粹的欺骗。中国移动真欠扁。
-,-我也高三啊。我们怎么没学二阶…
LZ解释：对原函数求导，得到一阶导数；再对一阶导数求导，得到二阶导数…
二阶导数是什么…？
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