已知函数f x：AD＝5厘米，BC＝9厘米，∠ABC＝90°，∠ADC＝90°。求四边形ABCD的面积

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-07-25 19:19 标签： 已知关于x的方程
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如图，已知AD=4，CD=3，∠ADC=90°，AB=13，BC=12，求四边形ABCD的面积．
小伦纱布★EPI
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如图，连接AC，因为AD=4，CD=3，∠ADC=90°，所以3+42＝5，△ACD的面积=6，在△ABC中，因为AC=5，BC=12，AB=13，∴AC2+BC2=AB2，即△ABC为直角三角形，且∠ACB=90°，所以直角△ABC的面积=30，所以四边形ABCD的面积=30-6=24．
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连接AC，根据解直角△ADC求AC，求证△ACB为直角三角形，根据四边形ABCD的面积=△ABC面积-△ACD面积即可计算．
本题考点：
勾股定理；三角形的面积；勾股定理的逆定理．
考点点评：
本题考查了直角三角形中勾股定理的运用，考查了根据勾股定理判定直角三角形，本题中求证△ABC是直角三角形是解题的关键．
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四边形ABCD中,∠B=90°∠ADC=90°∠A=135°AD=3,BC=6求四边形ABCD的面积
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△EAD∽△ECB∠C=45°,∠B=90°EB=BC=6S△EBC=6*6/2=18S△EDA=3*3/2=4.5Sabcd=13.5
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如图，已知AD=4，CD=3，∠ADC=90°，AB=13，BC=12，求四边形ABCD的面积．
年年wan1451
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如图，连接AC，因为AD=4，CD=3，∠ADC=90°，所以3+42＝5，△ACD的面积=6，在△ABC中，因为AC=5，BC=12，AB=13，∴AC2+BC2=AB2，即△ABC为直角三角形，且∠ACB=90°，所以直角△ABC的面积=30，所以四边形ABCD的面积=30-6=24．
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考点点评：
本题考查了直角三角形中勾股定理的运用，考查了根据勾股定理判定直角三角形，本题中求证△ABC是直角三角形是解题的关键．
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