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共32万件 写给全人类的数学魔法书
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写给全人类的数学魔法书
来源：&&&&&&&&作者：
作者:[日]&永野裕之出版社:新世界出版社译者:李俊出版年:页数:210定价:32.00元装帧:平装ISBN:28.6(20人评价)50.0%35.0%10.0%5.0%0.0%想读在读读过评价:&写笔记&写书评加入购书单已在购书单分享到&&推荐内容简介······这是一本能真正提高你的数学能力、快速拯救考卷分数的“数学宝典”。全书只讲解了10种基本解题思路，却足够你游刃有余地应对各种初高中数学难题，甚至连那些冷僻的高考试题你也可以轻松拿下。更重要的是，你将通过这10种解题思路，将所有的数学知识融会贯通，形成自己的学习方法，最终对数学开窍！不要再死记硬背枯燥的数学公式和概念了。这本书将完全颠覆你自以为正确的学习方法，让你真正会学数学，爱上数学！作者简介······永野裕之，拥有20多年教学经验的“数学达人”，现任永野数学私塾校长。这是一所同时面向在校学生和成年人开班的数学培训学校，该校曾被NHK电视台、《日本经济新闻》、《商务杂志》等多家媒体报道，是三所日本全国“最佳数学培训学校”之一。作者反对死记硬背数学公式的传统学习方法，提倡学通、学透，进而领略数学的魅力，真正提高数学能力。目录······序言为什么你学不好数学？学好数学的窍门数学差生也能当数学家学好数学就靠方法成年人为什么还要学习数学？·&·&·&·&·&·
&&&&(更多)序言为什么你学不好数学？学好数学的窍门数学差生也能当数学家学好数学就靠方法成年人为什么还要学习数学？重新感受数学的魅力“文科生”更要学数学本书的使用方法第1部应该怎样学数学？死记硬背要不得学数学的诀窍——“记不住”为什么要学数学？数学=枯烦燥乏味？不要去记解题方法代替死记硬背的方法多想一想“为什么？”添加“新的语意”不仅仅是“知识”，更要多一些“智慧”对定理和公式进行验证定理和公式是“人类智慧的结晶”在验证的过程当中有所感动通过验证提高“数学的能力”对勾股定理的验证对2次公式的验证找到灵光一闪的原因“倾听→思考→再教会别人”的三步走怎样才算是“明白了”学习的三步骤准备一本属于自己的“数学笔记”笔记是写给自己将来看的把笔记变成属于自己的知识“宝库”通过记笔记，来积累“教学”的经验“宝库”笔记的记法第2部在解题之前应该掌握的知识在数学当中，使用未知数的原因算术和数学的区别演绎和归纳规律性使用未知数的好处去除未知数代入法加减法万能的代入法我们的口号是：“去除未知数！”去除未知数的方法2元2次联立方程式的解题方法（附录）拿到数学练习册的做题方法“能看懂”和“能解答”是两码事关于练习册后面的“答案”这道题为什么不会做？怎么样才能够会答题？当你会做这些题的时候数学不好的人所欠缺的解题基本功将应用题“数字化”除法运算当中所包括的两个含义图表与联立方程式之间的联系通过辅助线，能不能获得“更多有用的信息”数学好的人，头脑里面都装了些什么数学不好的人的典型特征数学好的人，都掌握了“基本的解题思路”“10种解题的思路”和相应的作用归纳出其中的原理、规则和定义，将复杂的问题进行分解第3部遇到任何数学题都能够解答的10种解题思路解题思路&1“降低次方和次元”1开3次方在几何图形当中，同样可以降低“次元”解题思路2“寻找周期和规律性”找不着日历也没关系同余式解题思路&3“寻找对称性”几何图形的对称对称式相反方程式解题思路4“逆向思维”“至少如何如何……”，遇到这种问题，我们不妨逆向思维反证法解题思路5“与其考虑相加，不如考虑相乘”相关方程式的信息量不等式的证明解题思路6“相对比较”相对比较=减法运算无限循环小数差分数列解题思路7“归纳性的思考实验”代入具体的数字，能够加深理解加深印象，提出猜想不断“实验”数学归纳法解题思路8“数学问题的图像化”针对最大值和最小值问题的特效药在联立方程式的解题过程当中应该想到的！在乱石之上架起桥梁解题思路9“等值替换”在必要充分条件下（等值）方程式的变形就是等值替换意识到等值替换在必要条件下，对充分条件加以讨论给想法命名……第4部综合习题——10种解题思路的运用综合习题①综合习题②综合习题③综合习题④结束语·&·&·&·&·&·&&&&&(收起)豆瓣成员常用的标签(共13个)······数学(25)&&科普(8)&&方法(4)&&初中数学(3)&&趣味科普(2)&&科学(2)&&教育(2)&&弃读(2)&&喜欢读"写给全人类的数学魔法书"的人也喜欢的电子书······支持&Web、iPhone、iPad、Android&阅读器记忆魔法工具箱14.00元改变孩子一生的营养益智计划10.00元男人使用手册8.00元与心为友10.00元当金星遇见火星10.00元喜欢读"写给全人类的数学魔法书"的人也喜欢······神秘日志·木乃伊的诅咒史上最强脑力操4宰赫家的奇迹头等舱里的谈话课狼塔0.5秒决定你的人生书评&&·&·&·&·&·&·&(共10条)我来评论这本书热门评论最新评论写给全人类的数学魔法书jelly瓶子&这本书读过之后真正可以提高数学能力，书中讲了10种基本解题思路，无论你是&在校生还是已经进入社会的工作人群，都可以轻松解答初高中数学难题，甚至想想你在那时每天拼命学习数学，却没有提高的真正原因。更重要的是，这本书教你学会的是不是只知其然，而且要知其所以然，形成自己的学习方法，最终毫无障碍的应对数学，那些死记硬背枯燥的数学公式和概念的方法都是行不通的，这本书将完全颠覆你自以为正确的学习方法，让你......&15:10&&&1/1有用不错的数学书家有一女&我是不是应该说：哪里不会翻哪页，妈妈再也不用担心我的数学了！其实这本书教了一种最原始的概念：简单化！把所有的问题不用思考太多，直截了当到“求证”阶段。还有，通过求证往上倒这种思考方式，还能检查答案是否正确。&13:53&&&1/1有用数学该这么学孟凡祎&数学好的人，都掌握了“基本的解题思路”，可以这样说“10种解题的思路”和相应的作用构成了数学的解题方式：归纳出其中的原理、规则和定义，将复杂的问题进行分解。当年要知道这样学数学的话，就不会现在这么头痛数学了，不过现在在学习也不算晚吧，推荐给数学爱好者看看。&13:51&&&终于可以对付数学这个老大难了zhu&快速拯救考卷分数有方法了，买这本书给弟弟，10种基本解题思路的“数学宝典”，希望快要高考的他游刃有余地应对各种初高中数学难题全书只讲解了，却足够你，甚至连那些冷僻的高考试题你也可以轻松拿下。更重要的是，你将通过这10种解题思路，将所有的数学知识融会贯通，形成自己的学习方法，最终对数学开窍！&09:53&&&只要有方法，数学不可怕踏实的小朱&　　　不要再死记硬背枯燥的数学公式和概念了。上学的时候，我就经常为数学公式的背记发愁，最后自己会推理数学公式，发现推理在考场上也很浪费时间，导致数学会考是C，这本书讲述的方法完全颠覆我的学习方法，不背、不推数学公式和概念轻松的想出来！&10:05&&&数学也能学的这么有趣味雁游晴空(一米阳光童书馆)&数学=枯燥乏味，过去的想法，为什么自己学不好数学？这本书让我重新感受数学的魅力。从未想过对勾股定理验证，也没有想过对2次公式的验证。验证之后，发现数学原来可以这么飞流直下的解开，简直神奇、有趣，看了这本书后颠覆了我对数学的看法。&10:22&&&&更多书评(共10条)数学，不怕不怕了永远的beyond&　　　私塾好高端、霸气、上档次的名字。永野裕之居然是私塾的校长。喜欢他的数学方法，从看了他的书之后喜欢上数学课，喜欢做数学题，数学老师也觉得我聪明多了，最关键的是，一年多都没有及格的数学居然及格了，73啊，书中的数学公式推算真的很厉害！&15:47&&&解题就跟生活中的事一样，有时都需要逆向思考一下！Myra&几何图形的对称怎么解决？相反方程式、对称式怎么办？逆向思维，采取反证法！学会了这种方法，发现很多几何题很简单，如果正方向思考就会遇到种种磕绊，但如果逆向思考，就顺利题解，赞一下。还推荐”&《史上最强脑力操3》有帮助对于解题！&15:36&&&技巧数学血冰泉&学好数学的窍门没有被打开，怎么能考出好成绩？学好数学就靠方法，多想一想“为什么。同一个题用想办法用很多方式解出来，然后找出最简单的方法，发给老师，昨天，居然指出老师的错误，最后还是我把这个题解开了，老师有点不好意思，我更是。还好啦！&14:02&&&不错的数学书家有一女&我是不是应该说：哪里不会翻哪页，妈妈再也不用担心我的数学了！其实这本书教了一种最原始的概念：简单化！把所有的问题不用思考太多，直截了当到“求证”阶段。还有，通过求证往上倒这种思考方式，还能检查答案是否正确。&13:53&&&1/1有用数学该这么学孟凡祎&数学好的人，都掌握了“基本的解题思路”，可以这样说“10种解题的思路”和相应的作用构成了数学的解题方式：归纳出其中的原理、规则和定义，将复杂的问题进行分解。当年要知道这样学数学的话，就不会现在这么头痛数学了，不过现在在学习也不算晚吧，推荐给数学爱好者看看。&13:51&&&数学也能学的这么有趣味雁游晴空(一米阳光童书馆)&数学=枯燥乏味，过去的想法，为什么自己学不好数学？这本书让我重新感受数学的魅力。从未想过对勾股定理验证，也没有想过对2次公式的验证。验证之后，发现数学原来可以这么飞流直下的解开，简直神奇、有趣，看了这本书后颠覆了我对数学的看法。&10:22&&&&更多书评(共10条)读书笔记&&·&·&·&·&·&·&(共18篇)我来写笔记按有用程度按页码先后最新笔记展开收起第120页任平生(能吃能睡，没心没肺)题目：在自然数的3位数当中，……看着不觉得别扭么？122页【费马原理】&我是第一次看见有人给【费马大定理】取这个名字的。123页安德鲁&·&韦斯——一般写作“怀尔斯”。题目：证明/公式内容已省略/是无理数。结果下面证明的是/公式内容已省略/是无理数。&11:31题目：在自然数的3位数当中，……看着不觉得别扭么？122页【费马原理】&我是第一次看见有人给【费马大定理】取这个名字的。123页安德鲁&·&韦斯——一般写作“怀尔斯”。题目：证明&($\sqrt{3}$)&是无理数。结果下面证明的是&($\sqrt{2}$)&是无理数。推荐收藏回应&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&11:31展开收起10种解题思路任平生(能吃能睡，没心没肺)1.&降次&&&&代数：降低次幂，使运算更容易；&&&几何：抽出平面图形，使空间想象能力的要求不那么高，图形更“真实”。&&&陪集定理。。。。这是什么？&&&三角函数的半角公式、乘法公式、加法公式&&&空间向量&&&三角函数的积分（中国好像没这个）&&&分部积分&&&哈密尔顿定理。。。这是什么？2.&寻找周期性规律&&&&避免处理庞大数字，把握数字或图形无限延伸的趋势。&&&&数论：同余理论&&&&三角函数的图..&10:421.&降次代数：降低次幂，使运算更容易；几何：抽出平面图形，使空间想象能力的要求不那么高，图形更“真实”。陪集定理。。。。这是什么？三角函数的半角公式、乘法公式、加法公式空间向量三角函数的积分（中国好像没这个）分部积分哈密尔顿定理。。。这是什么？2.&寻找周期性规律避免处理庞大数字，把握数字或图形无限延伸的趋势。数论：同余理论三角函数的图像递推公式($n$)&次导函数分部积分3.&寻找对称性几何：轴对称、中心对称代数：轮换下不变的代数式，比如($\frac{x}{y}+\frac{y}{x}$)。韦达定理如果我们能够发现所要求的算式是一个对称式的话，就可以运用对称式的性质来进行运算。高次方程中系数的左右对称性，如($x^4+2x^3+3x^2+2x+1=0$)，然后除以中间那一项（不带系数），这里是($x^2$)。其实这里也有【降次】的思想。($3$)&次函数的图像奇函数和偶函数的积分4.&逆向思维把不规则图形转化为规则图形；碰到题目中含有“至少”字样，那么可以考虑“不含有”的情形，免得分类讨论。反证法。指数与对数微分与积分函数与反函数5.&与其考虑相加，不然考虑相乘代数式的变形以变为乘法为重点，通常乘法含有更多的信息。在数学当中，相当于具体的数字来说，未知数的数值是大是小都没有什么实质性的问题，但是，未知数是正数还是负数就有很大的区别。可以把&($x&1$)&变形为&($x-1&0$)。6.&相对比较通过“减法运算”看出“差距”。循环小数、高阶等差数列、直线交点的计数向量分解7.&归纳性的思考实验理解代数式时，可以反过来代入具体的数值，加深理解。先用例子进行归纳思考，然后用数学归纳法来证明。先猜测/发现，然后证明。与2【探究周期规律】有关。数列问题8.&把数学问题图形化就是中国这边也常提的“数形结合”。图形直观，好多信息一眼就能看出来。一个关于方程的题目：($|x^2+x-2|+x-k=0$)有($4$)个实数解，求&($k$)&的取值范围。下面的那个关于数列极限的题解答不严谨，但作分析还是很漂亮的。三角方程、不等式函数（数列）图像与极限定积分和面积函数最值向量内积均值定理、介值定理9.&等值替换&（就是充要性）代数式的变形&对于代数式的替换，需要注意替换部分的取值范围（这就是等价性），如&($t=x^2-2x-1\geq&-2$)&&&&可以先根据必要条件猜出具体答案（范围），再验证它是不是满足充分条件。作者举了个例子，人们去超市买香蕉的话，首先会去蔬菜水果区，然后再找香蕉的具体位置。假若说某式子对所有&($x$)&都成立，那么必然对一些特殊的数值成立。这就是特殊值法的依据。不仅仅是数学，当我们在思考一些问题的时候，会不会觉得脑子里面乱糟糟的呢？这时候，如果我们能够给想法“命名”，就可以把脑子里面的东西给理顺了。……如果能够意识到自己所思考的条件是必要条件还是充分条件，或者是充要条件（等值）的话，那么思路也就更加清晰和明确。三角方程式指数与对数方程10.&通过终点来追溯起点通常，证明题都会给出相应的结论，也就是说，如果我们不知道该从哪里开始证明的话，不妨通过终点来追溯，先想想终点（结论）的上一步是什么。后面的几句评论很有价值，那就是如何看待参考答案中现成的证明。推荐收藏回应&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&10:42展开收起第92页任平生(能吃能睡，没心没肺)把“等腰梯形”说成“等边梯形”，叫人情何以堪啊。&10:25把“等腰梯形”说成“等边梯形”，叫人情何以堪啊。推荐收藏回应&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&10:25展开收起第75页任平生(能吃能睡，没心没肺)我们在做辅助线之前要想一想，通过辅助线能不能获得更多有用的信息。确实该想一想，不然胡乱做更惨。但有的东西不做辅助线你还真意识不到。所以啊，做了之后，一时间觉得没有达到目标的时候不要急着放弃，说不定会发现意料之外的东西。&12:01我们在做辅助线之前要想一想，通过辅助线能不能获得更多有用的信息。确实该想一想，不然胡乱做更惨。但有的东西不做辅助线你还真意识不到。所以啊，做了之后，一时间觉得没有达到目标的时候不要急着放弃，说不定会发现意料之外的东西。推荐收藏回应&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&12:01展开收起第7页任平生(能吃能睡，没心没肺)为了不让大家产生误解，我要说明一下，本书不是一本初高中数学辅导书，从书名《写给全人类的数学魔法书》就能够看出来，这是一本告诉那些在学生时代数学不好的成年人，为什么你的数学会不好，要想学好数学应该掌握哪些学习方法的书。在中国，还是作辅导书比较合适，哪有那么多大人学数学啊&10:41为了不让大家产生误解，我要说明一下，本书不是一本初高中数学辅导书，从书名《写给全人类的数学魔法书》就能够看出来，这是一本告诉那些在学生时代数学不好的成年人，为什么你的数学会不好，要想学好数学应该掌握哪些学习方法的书。在中国，还是作辅导书比较合适，哪有那么多大人学数学啊推荐收藏回应&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&10:41展开收起第10页任平生(能吃能睡，没心没肺)&学习数学都有哪些诀窍啊？&每次有人提出这个问题的时候，我都会这样回答：“学习数学的诀窍就在于‘记不住’这三个字。”我之所以会这么说，是有深层次含义在里面的。当人们想要记住某件事情的时候，他就不再思考了。说的有点绝对了，但对于那些死记硬背学数学的学生来说，确实如此。&11:04&学习数学都有哪些诀窍啊？&每次有人提出这个问题的时候，我都会这样回答：“学习数学的诀窍就在于‘记不住’这三个字。”我之所以会这么说，是有深层次含义在里面的。当人们想要记住某件事情的时候，他就不再思考了。说的有点绝对了，但对于那些死记硬背学数学的学生来说，确实如此。推荐收藏回应&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&11:04展开收起第15页任平生(能吃能睡，没心没肺)如果不想死记硬背数学定义和公式，那么在一开始，你就必须要找出它背后所蕴藏的“原理”。另外，你不能只是理解这么一个数学定义，还要搞明白它与其他的数学定义之间有着怎样的联系，这就需要你对这些原理有着全面性的掌握。&11:12如果不想死记硬背数学定义和公式，那么在一开始，你就必须要找出它背后所蕴藏的“原理”。另外，你不能只是理解这么一个数学定义，还要搞明白它与其他的数学定义之间有着怎样的联系，这就需要你对这些原理有着全面性的掌握。推荐收藏回应&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&11:12展开收起第16页任平生(能吃能睡，没心没肺)要想知道自己到底哪里不明白，有一个办法，那就是多问问自己“为什么”。survey&学术界通常翻译成“综述”。&11:18要想知道自己到底哪里不明白，有一个办法，那就是多问问自己“为什么”。survey&学术界通常翻译成“综述”。推荐收藏回应&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&11:18展开收起第120页任平生(能吃能睡，没心没肺)题目：在自然数的3位数当中，……看着不觉得别扭么？122页【费马原理】&我是第一次看见有人给【费马大定理】取这个名字的。123页安德鲁&·&韦斯——一般写作“怀尔斯”。题目：证明/公式内容已省略/是无理数。结果下面证明的是/公式内容已省略/是无理数。&11:31题目：在自然数的3位数当中，……看着不觉得别扭么？122页【费马原理】&我是第一次看见有人给【费马大定理】取这个名字的。123页安德鲁&·&韦斯——一般写作“怀尔斯”。题目：证明&($\sqrt{3}$)&是无理数。结果下面证明的是&($\sqrt{2}$)&是无理数。推荐收藏回应&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&11:31展开收起10种解题思路任平生(能吃能睡，没心没肺)1.&降次&&&&代数：降低次幂，使运算更容易；&&&几何：抽出平面图形，使空间想象能力的要求不那么高，图形更“真实”。&&&陪集定理。。。。这是什么？&&&三角函数的半角公式、乘法公式、加法公式&&&空间向量&&&三角函数的积分（中国好像没这个）&&&分部积分&&&哈密尔顿定理。。。这是什么？2.&寻找周期性规律&&&&避免处理庞大数字，把握数字或图形无限延伸的趋势。&&&&数论：同余理论&&&&三角函数的图..&10:421.&降次代数：降低次幂，使运算更容易；几何：抽出平面图形，使空间想象能力的要求不那么高，图形更“真实”。陪集定理。。。。这是什么？三角函数的半角公式、乘法公式、加法公式空间向量三角函数的积分（中国好像没这个）分部积分哈密尔顿定理。。。这是什么？2.&寻找周期性规律避免处理庞大数字，把握数字或图形无限延伸的趋势。数论：同余理论三角函数的图像递推公式($n$)&次导函数分部积分3.&寻找对称性几何：轴对称、中心对称代数：轮换下不变的代数式，比如($\frac{x}{y}+\frac{y}{x}$)。韦达定理如果我们能够发现所要求的算式是一个对称式的话，就可以运用对称式的性质来进行运算。高次方程中系数的左右对称性，如($x^4+2x^3+3x^2+2x+1=0$)，然后除以中间那一项（不带系数），这里是($x^2$)。其实这里也有【降次】的思想。($3$)&次函数的图像奇函数和偶函数的积分4.&逆向思维把不规则图形转化为规则图形；碰到题目中含有“至少”字样，那么可以考虑“不含有”的情形，免得分类讨论。反证法。指数与对数微分与积分函数与反函数5.&与其考虑相加，不然考虑相乘代数式的变形以变为乘法为重点，通常乘法含有更多的信息。在数学当中，相当于具体的数字来说，未知数的数值是大是小都没有什么实质性的问题，但是，未知数是正数还是负数就有很大的区别。可以把&($x&1$)&变形为&($x-1&0$)。6.&相对比较通过“减法运算”看出“差距”。循环小数、高阶等差数列、直线交点的计数向量分解7.&归纳性的思考实验理解代数式时，可以反过来代入具体的数值，加深理解。先用例子进行归纳思考，然后用数学归纳法来证明。先猜测/发现，然后证明。与2【探究周期规律】有关。数列问题8.&把数学问题图形化就是中国这边也常提的“数形结合”。图形直观，好多信息一眼就能看出来。一个关于方程的题目：($|x^2+x-2|+x-k=0$)有($4$)个实数解，求&($k$)&的取值范围。下面的那个关于数列极限的题解答不严谨，但作分析还是很漂亮的。三角方程、不等式函数（数列）图像与极限定积分和面积函数最值向量内积均值定理、介值定理9.&等值替换&（就是充要性）代数式的变形&对于代数式的替换，需要注意替换部分的取值范围（这就是等价性），如&($t=x^2-2x-1\geq&-2$)&&&&可以先根据必要条件猜出具体答案（范围），再验证它是不是满足充分条件。作者举了个例子，人们去超市买香蕉的话，首先会去蔬菜水果区，然后再找香蕉的具体位置。假若说某式子对所有&($x$)&都成立，那么必然对一些特殊的数值成立。这就是特殊值法的依据。不仅仅是数学，当我们在思考一些问题的时候，会不会觉得脑子里面乱糟糟的呢？这时候，如果我们能够给想法“命名”，就可以把脑子里面的东西给理顺了。……如果能够意识到自己所思考的条件是必要条件还是充分条件，或者是充要条件（等值）的话，那么思路也就更加清晰和明确。三角方程式指数与对数方程10.&通过终点来追溯起点通常，证明题都会给出相应的结论，也就是说，如果我们不知道该从哪里开始证明的话，不妨通过终点来追溯，先想想终点（结论）的上一步是什么。后面的几句评论很有价值，那就是如何看待参考答案中现成的证明。推荐收藏回应&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&10:42展开收起第92页任平生(能吃能睡，没心没肺)把“等腰梯形”说成“等边梯形”，叫人情何以堪啊。&10:25把“等腰梯形”说成“等边梯形”，叫人情何以堪啊。推荐收藏回应&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&10:25展开收起第75页任平生(能吃能睡，没心没肺)我们在做辅助线之前要想一想，通过辅助线能不能获得更多有用的信息。确实该想一想，不然胡乱做更惨。但有的东西不做辅助线你还真意识不到。所以啊，做了之后，一时间觉得没有达到目标的时候不要急着放弃，说不定会发现意料之外的东西。&12:01我们在做辅助线之前要想一想，通过辅助线能不能获得更多有用的信息。确实该想一想，不然胡乱做更惨。但有的东西不做辅助线你还真意识不到。所以啊，做了之后，一时间觉得没有达到目标的时候不要急着放弃，说不定会发现意料之外的东西。推荐收藏回应&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&12:01&更多读书笔记（共18篇）在这本书的论坛里发言
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