Y=2x^2+4x-3向右平移2向下平移1得到的图

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-08-14 01:14 标签： 2x2 xy y2 4x 5y 6
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抛物线y=2x^2+4x-1图像先向右平移1个单位,再向上平移3个单位,所的图像的表达式为y
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y=2x²+4x-1向右平移1个单位后为：y=2(x-1)²+4(x-1)-1y=2x²-4x+2+4x-4-1y=2x²-3再向上平移3个单位后为：y=2x²-3+3y=2x²
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向右平移1单位得y=2(x-1)^2+4(x-1)-1
（就是用x-1替代原来的x）再向上平移3单位，则y=2(x-1)^2+4(x-1)-1+3
（原式基础上+3）化简，得y=2x^2如果满意，就采纳吧，谢谢！——来自【数学之美】团队
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二次函数y=-2x2+4x+1的图象如何移动就得到y=-2x2的图象
A.向左移动1个单位，向上移动3个单位B.向右移动1个单位，向上移动3个单位C.向左移动1个单位，向下移动3个单位D.向右移动1个单位，向下移动3个单位
题型：单选题难度：中档来源：浙江省中考真题
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据魔方格专家权威分析，试题“二次函数y=-2x2+4x+1的图象如何移动就得到y=-2x2的图象[]A.向左..”主要考查你对&&平移，二次函数的图像&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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平移二次函数的图像
定义：将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移是图形变换的一种基本形式。平移不改变图形的形状和大小，平移可以不是水平的。 平移基本性质：经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等；平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等形)。（1）图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化;（2）图形平移后，对应点连成的线段平行（或在同一直线上）且相等（3）多次连续平移相当于一次平移。（4）偶数次对称后的图形等于平移后的图形。（5）平移是由方向和距离决定的。这种将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做图形的平移运动，简称为平移平移的条件：确定一个平移运动的条件是平移的方向和距离。
平移的三个要点1 原来的图形的形状和大小和平移后的图形是全等的。2 平移的方向。（东南西北，上下左右,东偏南n度，东偏北n度，西偏南n度，西偏北n度）3 平移的距离。（长度，如7厘米，8毫米等）
平移作用：1.通过简单的平移可以构造精美的图形。也就是花边，通常用于装饰，过程就是复制-平移-粘贴。2.平移长于平行线有关,平移可以将一个角,一条线段,一个图形平移到另一个位置,是分散的条件集中到一个图形上,使问题得到解决。平移作图的步骤：（1）找出能表示图形的关键点；（2）确定平移的方向和距离；（3）按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；（4）按原图的顺序，连结各对应点。 二次函数的图像是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。 抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向：a&0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c 表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。 二次函数图像性质：轴对称：二次函数图像是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图像的顶点P。特别地，当b=0时，二次函数图像的对称轴是y轴（即直线x=0）。a,b同号，对称轴在y轴左侧b=0,对称轴是y轴a,b异号，对称轴在y轴右侧顶点：二次函数图像有一个顶点P，坐标为P ( h,k )当h=0时，P在y轴上；当k=0时，P在x轴上。即可表示为顶点式y=a(x-h)^2+k。h=-b/2a， k=(4ac-b^2)/4a。开口：二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小。当a&0时，二次函数图像向上开口；当a&0时，抛物线向下开口。|a|越大，则二次函数图像的开口越小。决定对称轴位置的因素：一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a&0,与b同号时（即ab&0），对称轴在y轴左； 因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a&0,所以 b/2a要大于0，所以a、b要同号当a&0,与b异号时（即ab&0），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是- b/2a&0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号可简单记忆为左同右异，即当a与b同号时（即ab&0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab&0 ），对称轴在y轴右。事实上，b有其自身的几何意义：二次函数图像与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。决定与y轴交点的因素:常数项c决定二次函数图像与y轴交点。二次函数图像与y轴交于（0,C）注意：顶点坐标为（h,k)， 与y轴交于（0,C)。与x轴交点个数：a&0;k&0或a&0;k&0时，二次函数图像与x轴有2个交点。k=0时，二次函数图像与x轴只有1个交点。a&0;k&0或a&0,k&0时，二次函数图像与X轴无交点。当a&0时，函数在x=h处取得最小值ymin=k，在x&h范围内是减函数，在x&h范围内是增函数（即y随x的变大而变小），二次函数图像的开口向上，函数的值域是y&k当a&0时，函数在x=h处取得最大值ymax=k，在x&h范围内是增函数，在x&h范围内是减函数（即y随x的变大而变大），二次函数图像的开口向下，函数的值域是y&k当h=0时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数。
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Copyright (C) 2017 Baidu本题难度：0.52&&题型：填空题
（2014秋o滕州市校级期末）在同一平面直角坐标系内，将函数y=2x2+4x-3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是&&&&．
来源：学年山东省枣庄市龙子心中学九年级（上）期末数学试卷 | 【考点】二次函数图象与几何变换．
（2014o河北模拟）一次函数y=-kx+k与反比例函数y=-2+2x（k为常数，且k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）
A、B、C、D、
（2016o建邺区一模）在学习“一次函数与二元一次方程”时，我们知道了两个一次函数图象的交点坐标与其相应的二元一次方程组的解之间的关系，请通过此经验推断：在同一平面直角坐标系中，函数y=5x2-3x+4与y=4x2-x+3的图象交点个数有（　　）
A、0个B、1个C、2个D、无数个
（2016春o宁化县校级月考）如图，直线l1：y=2x与直线l2：y=kx+3在同一平面直角坐标系内交于点P（a，2）．（1）求出不等式2x≤kx+3的解集；（2）求出△OAP的面积．
（2016o利辛县模拟）在同一平面直角坐标系中，如果两个二次函数y1=a1（x+h1）2+k1与y2=a2（x+h2）2+k2的图象的形状相同，并且对称轴关于y轴对称，那么我们称这两个二次函数互为梦函数．如二次函数y=（x+1）2-1与y=（x-1）2+3互为梦函数，写出二次函数y=2（x+3）2+2的其中一个梦函数&&&&．
（2016o建邺区一模）在同一平面直角坐标系中，正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=2x的图象一个交点的坐标是（-2，3），则它们另一个交点的坐标是&&&&．
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“（2014秋o滕州市校级期末）在同一平面直角坐标系内，将函数y=2x2+4x-3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是．”的学库宝（/）教师分析与解答如下所示：
【分析】根据函数图象向右平移减向下平移减可得目标函数图象再根据顶点坐标公式可得答案．
【解答】解：函数y=2x2+4x-3的图象向右平移2个单位再向下平移1个单位得到图象y=2（x-2）2+4（x-2）-3-1即y=2（x-1）2-6顶点坐标是（1-6）故答案是：（1-6）．
【考点】二次函数图象与几何变换．
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知识点讲解
经过分析，习题“（2014秋o滕州市校级期末）在同一平面直角坐标系内，将函数”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
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