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如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，转盘A被均匀地分成4等份，每份分别标上1、2、3、4四个数字；转盘B被均匀地分成6等份，每份分别标上1、2、3、4、5、6六个数字。有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下：同时自由转动转盘A与B转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针停留在某一数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，那么乙胜（如转盘A指针指向3，转盘B指针指向5，3×5＝15，按规则乙胜）。你认为这样的规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由。
答案不公平。∵P(奇)＝， P(偶)＝，P(奇)＜P(偶)，∴不公平。 新规则： ⑴同时自由转动转盘A与B；⑵转盘停止后，指针各指向一个数字，用所指的两个数字作和，如果得到的和是偶数，那么甲胜；如果得到的和是奇数，那么乙胜。理由：∵P(奇)＝， P(偶)＝，P(奇)＝P(偶)，∴公平。问你道题：已知1/a-1/b=1/2则ab/a-b的值是 怎么做求过程 - 数学 - 中国广告知道网
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问你道题：已知1/a-1/b=1/2则ab/a-b的值是 怎么做求过程
详细问题描述及疑问：期待您的答案，没有什么华丽的语言,但是我对你的感谢不会减少
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(ab)=1/2b-a=ab/2所以 abǗ/a-1/b=1/2(b-a)/[(ab)/(b-a)=-ab/a-b=-ab/
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§4.2结构图一、基础过关1．根据下列结构图，总经理的直接下属是()A．总工..§4.2结构图一、基础过关1．根据下列结构图，总经理的直接下属是()A．总工程师和专家办公室B．开发部C．总工程师、专家办公室和开发部D．总工程师、专家办公室和七个部2．下面的框图是某个班级的()A．知识结构图B．组织结构图C．体系结构图D．关学年高中数学(人教A版选修1-2)同步检测：第4章框图4.2相关文档专题docpptdocdocpptpptdocpptpptdocpptpptdocpptpptdocdocdocdocppt
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(?UA)得到已知全集U＝R，集合A＝{x|≤x＋}[错因分析]求A补集时，端点取舍出现错误另外，x之间应该用“或”连接，没有“或”连接时就隐含了“x”意思易错点一计算补集时忽视了边界●误区警示[思路分析]求集合补集运算时一定要注意不等式在端点处是否带等号，以及两个不等式中间到底用“或”还是“且”连接解题时，应养成严谨习惯[正解]由题意，得A＝{x|≤x<}，∴?UA＝{x|x<或x≥}已知集合A＝{x|x＜a}，B＝{x|＜x＜}，若A∪?RB＝R，求实数a取值范围[分析]与集合交、并、补运算有关求参数问题一般利用数轴分析法分析求解[解析]?RB＝{x|x≤或x≥}，利用数轴画出集合A与?RB，如下图∵A∪?RB＝R，∴应满足a≥故a取值范围为{a|a≥}已知全集U＝{,,,,}，A＝{x|x－x＋q＝}，A?U，求?UA及q值[错解]当q＝时，x－x＋q＝根为x＝，x＝，∈∩(?UB)＝()A{,}B{,}C{,,}D{,,}()已知全集U＝{x|x≤}，集合A＝{x|－＜x＜}，B＝{x|－≤x≤}，求A∩B，(?UA)∪B，A∩(?UB)探究()有限集利用文氏图求解；()无限集利用数轴，分别表示出全集U及集合A，B，先求出?UA及?UB，再求解交集、并集、补集综合运算[解析]()由图知，∵?UA＝{,,,,}，?UB＝{,,,,}，∴(?UA)∩(?UB)＝{,}()如图，...
&&&&&&&&成才之路·数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教A版·必修1集合与函数的概念&&&&&&&&1.1集合&&&&&&&&1.1.3集合的基本运算第二课时补集高效课堂2课时作业4优效预习1当堂检测3优效预习1．若A?B，则A∪B＝____，A∩B＝____.2．若A∩B＝B则B____A，若A∪B＝B则A____B.3．若A∪B＝A∩B，则A____B.4．(;北京，理)已知集合A＝{x|x2－2x＝0}，B＝{0,1,2}，则A∩B＝()A．{0}B．{0,1}C．{0,2}D．{0,1,2}[答案]C[解析]x2－2x＝0，得x＝0，x＝2，故A＝{0,2}，所以A∩B＝{0,2}，故选C.●知识衔接BA??＝5．满足{1,3}∪A＝{1,3,5}的所有集合A的个数是()A．1B．2C．3D．4[答案]D[解析]由{1,3}∪A＝{1,3,5}，知A?{1,3,5}，且A中至少有一个元素为5，从而A中其余元素可以是集合{1,3}的子集的元素．而{1,3}有4个子集，因此满足条件的A的个数是4.它们分别是{5}，{1,5}，{3,5}，{1,3,5}，故选D.1．全集●自主预习文字语言一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为_____记法通常记作____图示全集U2.补集文字语言对于一个集合A，由全集U中______集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于______的补集，简称为集合A的补集，记作_____符号语言?UA＝{x|x∈U，且x____A}图形语言不属于全集U?UA?[归纳总结]&&&&&&&&（1）简单地说，?UA是从全集U中取出集合A的全部元素之后，所有剩余的元素组成的集合．(2)性质：A∪(?UA)＝U，A∩(?UA)＝Ø，?U(?UA)＝A，?UU＝Ø，?UØ＝U，?U(A∩B)＝(?UA)∪(?UB)，?U(A∪B)＝(?UA)∩(?UB)．(3)如图所示的深阴影部分是常用到的含有两个集合运算结果的Venn图表示．1．若全集M＝{1,2,3,4,5}，N＝{2,4}，则?MN＝()A．ØB．{1,3,5}C．{2,4}D．{1,2,3,4,5}[答案]B[解析]?MN＝{1,3,5}，选B.●预习自测2．已知集合A＝{x|x＜1}，则?RA＝()A．{x|x＞1}B．x≥1C．{x|x≥1}D．Ø[答案]C[解析]结合补集的定义，借助数轴知?RA＝{x|x≥1}．3．已知全集U＝{2,5,8}，且?UA＝{2}，则集合A的真子集有________个．[答案]3[解析]因为?UA＝{2}，所以A＝{5,8}，故A的真子集为{5}，{8}，Ø，共3个．4．已知全集U＝{x|x≥－2}，集合A＝{x|x＞1}，求?UA.[解析]如答图所示．由图可知?UA＝{x|－2≤x≤1}．高效课堂&&&&&&&&（1）设全集U＝R，集合A＝{x|2＜x≤5}，则?UA＝________.(2)已知U＝{x|－5≤x＜－2或2＜x≤5，x∈Z}，A＝{x|x2－2x－15＝0}，B＝{－3,3,4}，则?UA＝________，?UB＝________.探究1.求补集时应明确什么？探究2.求补集时常将集合用图示表示，经常使用的图示有哪些？补集的基本运算●互动探究[解析]&&&&&&&&（1）用数轴表示集合A为图中阴影部分，故?UA＝{x|x≤2或x＞5}．(2)方法1：在集合U中，因为x∈Z，则x的值为－5，－4，－3,3,4,5，所以U＝{－5，－4，－3,3,4,5}．又因为A＝{x|x2－2x－15＝0}＝{－3,5}，所以?UA＝{－5，－4,3,4}，?UB＝{－5，－4,5}．方法2：可用Venn图表示，如答图．则?UA＝{－5，－4,3,4}，?UB＝{－5，－4,5}．[答案]&&&&&&&&（1）{x|x≤2或x＞5}(2){－5，－4,3,4}{－5，－4,5}[规律总结]求集合补集的基本方法及处理技巧&&&&&&&&（1）基本方法：定义法．(2)两种处理技巧：①当集合用列举法表示时，可借助Venn图求解．②当集合是用描述表示的连续数集时，可借助数轴，利用数轴分析求解．&&&&&&&&（1）(;浙江，理)设全集U＝{x∈N|x≥2}，集合A＝{x∈N|x2≥5}，则?UA＝()A．ØB．{2}C．{5}D．{2,5}(2)已知全集U＝{x|1≤x≤5}，A＝{x|1≤x＜a}，若?UA＝{x|2≤x≤5}，则a＝________.[答案]&&&&&&&&（1）B(2)2[解析]&&&&&&&&（1）由题意知集合A＝{x∈N|x≥5}，则?UA＝{x∈N|2≤x＜5}＝{2}，故选B.(2)∵A∪?UA＝U，且A∩?UA＝Ø，∴A＝{x|1≤x＜2}，∴a＝2.&&&&&&&&（1）(;辽宁高考)已知全集U＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，集合A＝{0,1,3,5,8}，集合B＝{2,4,5,6,8}，则(?UA)∩(?UB)＝()A．{5,8}B．{7,9}C．{0,1,3}D．{2,4,6}(2)已知全集U＝{x|x≤4}，集合A＝{x|－2＜x＜3}，B＝{x|－3≤x≤2}，求A∩B，(?UA)∪B，A∩(?UB)．探究&&&&&&&&（1）有限集利用文氏图求解；(2)无限集利用数轴，分别表示出全集U及集合A，B，先求出?UA及?UB，再求解．交集、并集、补集的综合运算[解析]&&&&&&&&（1）由图知，∵?UA＝{2,4,6,7,9}，?UB＝{0,1,3,7,9}，∴(?UA)∩(?UB)＝{7,9}．(2)如图，∵A＝{x|－2＜x＜3}，B＝{x|－3≤x≤2}，∴?UA＝{x|x≤－2，或3≤x≤4}，?UB＝{x|x＜－3，或2＜x≤4}．∴A∩B＝{x|－2＜x≤2}，(?UA)∪B＝{x|x≤2，或3≤x≤4}；A∩(?UB)＝{x|2＜x＜3}．[规律总结]求集合交、并、补运算的方法&&&&&&&&（1）(;全国高考湖南卷文科，11题)已知集合U＝{1,2,3,4}，A＝{1,3}，B＝{1,3,4}，则A∪(CUB)＝________.(2)设U＝R，A＝{x|x＞0}，B＝{x|x＞1}，则A∩(?UB)＝()A．{x|0≤x＜1}B．{x|0＜x≤1}C．{x|x＜0}D．{x|x＞1}[答案]&&&&&&&&（1）{1,2,3}(2)B[解析]&&&&&&&&（1）CUB＝{2}，A∪(CUB)＝{1,2,3}．(2)∵U＝R，B＝{x|x＞1}，∴?UB＝{x|x≤1}．又A＝{x|x＞0}，∴A∩(?UB)＝{x|0＜x≤1}．已知集合A＝{x|x2－4x＋2m＋6＝0}，B＝{x|x－1.补集性质的应用(2)当A≠Ø，A∩B＝Ø时，方程x2－4x＋2m＋6＝0的根为非负实根．设方程x2－4x＋2m＋6＝0的两根为x1，x2，则?????Δ＝?－4?2－4?2m＋6?≥0，x1＋x2＝4≥0，x1x2＝2m＋6≥0，即?????m≤－1，m≥－3，解得－3≤m≤－1.综上，当A∩B＝Ø时，m的取值范围是{m|m≥－3}．又因为U＝R，所以当A∩B≠Ø时，m的取值范围是m&－3.所以，A∩B≠Ø时，m的取值范围是{m|m&－3}．[规律总结]“正难则反”策略是指当某一问题从正面解决较困难时，我们可以从其反面入手解决．已知全集U，求子集A，若直接求A困难，可运用“正难则反”策略先求?UA，再由?U(?UA)＝A求A.补集作为一种思想方法给我们研究问题开辟了新思路，今后要有意识地去体会并运用．在顺向思维受阻时，改用逆向思维，可能“柳暗花明”．从这个意义上讲，补集思想具有转换研究对象的功能，这是转化思想的又一体现．若集合A＝{x|ax2＋3x＋2＝0}中至多有1个元素，求实数a的取值范围．[分析]集合A中的元素可能有0个、1个或2个三种情况，题目要求“至多有1个元素”，即集合A中包含0个或1个元素．若采取分类讨论的策略，所分情况较多，求解比较麻烦，可考虑构造“补集”：求集合A中含有2个元素的情况，然后再求其补集(不论a取什么值，集合A都有意义，所以全集U＝R)．[解析]假设集合A中含有2个元素，即ax2＋3x＋2＝0有两个不相等的实数根，则?????a≠0Δ＝9－8a＞0，解得a＜98且a≠0，则此时实数a的取值范围是??????aa＜98且a≠0.在全集U＝R中，集合??????aa＜98且a≠0的补集是??????aa≥98或a＝0.所以满足题意的实数a的取值范围是??????aa≥98或a＝0.[温馨提示]补集思想是由补集的运算性质：A＝?U(?UA)得到的．已知全集U＝R，集合A＝{x|1≤2x＋14}[错因分析]求A的补集时，端点的取舍出现错误．另外，x4之间应该用“或”连接，没有“或”连接时就隐含了“x4”的意思．易错点一计算补集时忽视了边界●误区警示[思路分析]求集合的补集运算时一定要注意不等式在端点处是否带等号，以及两个不等式中间到底用“或”还是“且”连接．解题时，应养成严谨的习惯．[正解]由题意，得A＝{x|0≤x&4}，∴?UA＝{x|x&0或x≥4}．已知集合A＝{x|x＜a}，B＝{x|1＜x＜3}，若A∪?RB＝R，求实数a的取值范围．[分析]与集合交、并、补运算有关的求参数问题一般利用数轴分析法分析求解．[解析]?RB＝{x|x≤1或x≥3}，利用数轴画出集合A与?RB，如下图∵A∪?RB＝R，∴应满足a≥3故a的取值范围为{a|a≥3}．已知全集U＝{1,2,3,4,5}，A＝{x|x2－5x＋q＝0}，A?U，求?UA及q的值．[错解]当q＝0时，x2－5x＋q＝0的根为x＝5，x＝0，5∈U，此时A＝{5}，?UA＝{1,2,3,4}．当q≠0时，由韦达定理知方程x2－5x＋q＝0的根在&&&&&&&&1、2、3、4、5中取时，只可能是3或2,1或4，因此q＝6时，A＝{2,3}，?UA＝{1,4,5}．q＝4时，A＝{1,4}，?UA＝{2,3,5}．易错点二忽视空集易出错所以q＝0时，?UA＝{1,2,3,4}，q＝4时，?UA＝{2,3,5}，q＝6时，?UA＝{1,4,5}．[错因分析]错解中没有注意到A?U，当q＝0时，A＝{0,5}?U，另外，当A＝Ø时，?UA＝U，此时方程x2－5x＋q＝0无实数解．[点评]本题易错点：&&&&&&&&（一）忽略A?U，求出q的值后不验证A?U是否成立；(二)不考察A＝Ø的情形．[正解]①若A＝Ø，则?UA＝U，此时方程x2－5x＋q＝0无实数解．∴Δ＜0，即25－4q＜0，∴q＞254.②若A≠Ø，由于方程x2－5x＋q＝0的两根之和为5，又由于两根只能从1,2,3,4,5中取值，因此A＝{1,4}或{2,3}当A＝{1,4}时，?UA＝{2,3,5}，q＝4；当A＝{2,3}时，?UA＝{1,4,5}，q＝6.设U＝{－2,1,0}，A＝{x∈U|x2＋mx＝0}，求?UA及m的值．[解析]方程x2＋mx＝0的解为x1＝0或x2＝－m，－m∈{－2,1,0}当m＝0时，A＝{0}，?UA＝{－2,1}当m＝－1时，A＝{0,1}，?UA＝{－2}当m＝2时，A＝{0，－2}，?UA＝{1}．当堂检测1．设全集U＝{x|x是平行四边形}，A＝{x|x是菱形}，B＝{x|x是矩形}，则下列关于集合的运算正确的是()A．A∪B＝UB．A∩B＝{x|x是正方形}C．?UA＝BD．?UB＝A[答案]B2．已知集合U＝{x|x＞0}，?UA＝{x|0＜x＜2}，那么集合A＝()A．{x|x≤0或x≥2}B．{x|x＜0或x＞2}C．{x|x≥2}D．{x|x＞2}[答案]C[解析]利用数轴分析，可知A＝{x|x≥2}．3．(;辽宁，理)已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，则集合?U(A∪B)＝()A．{x|x≥0}B{x|x≤1}C．{x|0≤x≤1}D．{x|0＜x＜1}[答案]D[解析]∵A∪B＝{x|x≤0或x≥1}，∴?U(A∪B)＝{x|0＜x＜1}．故选D.4．(;重庆，理)设全集U＝{n∈N|1≤n≤10}，A＝{1,2,3,5,8}，B＝{1,3,5,7,9}，则(?UA)∩B＝________.[答案]{7,9}[解析]由题意，得U＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，故?UA＝{4,6,7,9,10}，所以(?UA)∩B＝{7,9}．5．已知全集U＝R，A＝{x|2≤x＜4}，B＝{x|3x－7≥8－2x}，求A∪B，(?UA)∩B.[解析]∵B＝{x|x≥3}，?UA＝{x|x＜2或x≥4}，∴A∪B＝{x|x≥2}，(?UA)∩B＝{x|x≥4}．
范项目，为农户创造致富条件，加快脱贫致富步伐、促进农村经济发展。该项目可直接带动周边群众进行有机枸杞标准化生产管理、带动面积达万亩以上，辐射整个原州区。该项目直接带动枸杞种植农户户；间接带动户，合计带
，增加林草植被潜力也很大。本项目实施将治理荒漠化土地，增加林草植被万多公顷，并可示范带动全国乃至世界防沙治沙事业发展，这对履行《联合国防治荒漠化公约》和《联合国气候变化框架公约》，应对全球气候变化具有
村环境条件，实现城乡经济可持续发展战略目标。三是实施对农村田、水、林、路、院科学规划，实行农业资源区划，把大规模投入基础设施建设与规划项目建设结合起来，实现资源优化配臵，加强民居建房，强化环境保护，促
均积温℃，和硕地区风力较小，平均风速为米/秒，大风日数只有天，风害影响甚微，气候条件比较优越，有利于草场、农作物及林果作物生长。和硕县自然资源十分丰富。农业主要以种植小麦、玉米、棉花、水稻、油葵、甜菜
达产期税后利润万元达产期二经济分析指标投资利润率投资利税率资本金净利润率借款偿还期年含建设期投资回收期年含建设期投资内部收益率所得税前投资净现值万元所得税前盈亏平衡点三社会效益带动农户人人均年增收元土
由于伊犁河谷独特气候条件和区位条件，决定其小麦生产区域特殊性，其他区域培育和生产小麦良种不适合该地区种植。目前伊犁河谷小麦平均亩产只公斤，比全自治区小麦平均亩产低公斤。自治区和国家都已把伊犁伊犁河谷小
，没有转基因，说明了黑龙江大豆在国内市场还具有较强竞争能力。我们完全可以通过大豆专用品种生产，克服质量较差、成本高劣势，发挥大豆生产国有优势，开拓国际、国内两个市场，进一步开发国际市场，改变目前大豆生
高度，抑或是当前利益，黄柏造林已刻不容缓。为此，我们认为，凡有志于我国药业发展与林业发展单位与领导，亡羊补牢，犹未为晚，应当积极鼓励和支持适宜开发地区，尽快中药材种植项目可行性报告、中药材种植加工项目
、技术顾问，负责技术研发和新项目推进工作。员工利益保障）用工合同按照劳动管理部门要求，公司与每一个员工都要签订劳动用工合同。保障员工合法利益。）员工保险公司将为全体员工购买养老、失业、工伤险。另为部分
商品蔬菜万吨，实现年产值万元。四生产基地选择生产基地选择生产基地选择原则生产基地地点选择冷凉蔬菜生产基地应选在水资源丰富（包括农田灌溉用水和蔬菜产品净菜处理洗涤用水）、水质好土壤徉基本符合技术标准有关
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第二章推理与证明2.1合情推理与演绎推理2.1.1合情推理课时训练3合情推理..第二章推理与证明2.1合情推理与演绎推理2.1.1合情推理课时训练3合情推理1.如图,观察图形规律,在其右下角的空格处画上合适的图形,应为().解析:观察图中每一行,每一列的规律,从形状和是否有阴影入手.每一行,每一列中三种图高中数学人教A版选修1-22.1合情推理与演绎推理相关文档专题docdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdoc
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