图形与几何部分教学设计
图形与几何部分教学设计
十四、图形的认识
教学内容：北师版小学数学第十二册第89页：图形的认识
教学目标：
系统整理学过的图形，沟通各种图形间的联系，体会“点、线、面、体”之间的关系，构建各种图形之间的关系网络。
2．复习所学的各种图形的特征，总结探索图形特征的方法，巩固所学的识图、画图等技能。
教学重、难点：
1、系统整理学过的图形，形成知识网络。
2、用网络图表示出各种图形间的关系。
养成教育训练点：进一步培养学生独立思考、作业认真、学以致用的良好习惯。
教学用具：实物投影
教学过程：
一、&创设情景，导入复习。
我来当裁判：图形王国要举行国王选举大会，各图形都争着要当王国，经过激烈的竞争，最后大家选举平面图形中的长方形为平面图形的首领；把长方体选为立体图形王国的首领，你们觉的这样的选举结果有道理吗？
生发表自己的见解。
教师：同学们都有自己的理解，回顾一下：我们小学阶段学过哪些图形？
生：三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形……生：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球……
二、回顾整理，构建网络
1、你们能用自己学过的整理方法，把学过的这些图形分类整理形成自己的知识网吗？
2、生各自整理。
3、展示交流：对学生展示的知识网进行评价
4、完善自己的知识网。
结合知识网，进一步让学生找各部分知识间的包含关系
三、重点复习，强化提高。
1．仔细观察，连一连。
让学生通过观察，动手连线，理解平面图形和立体图形之间的联系。
通过练习让学生理解面在体上，面围成体
2．完成书上的第2题。
（1）小组交流
（2）全班交流
（3）师生总结
3．说一说生活中见过的平面图形或立体图形，都运用了图形的哪些特征？
四、自主检评，完善提高。
1．完成检测题。
（1）生独立完成。
（2）全班交流
（3）自主评价
2．课堂总结
教学反思：
十五、线与角
教学内容：北师版小学数学第十二册第89页：线与角
教学目标：
1、了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点，并能区分直线、射线、线段，能结合具体情景认识角，绘画出指定度数的角。
2、培养学生互相交流的合作意识
教学重、难点：
1、区分直线、射线、线段，认识角并会画角
2、清晰理解线与角这些平面图形间的内在联系与区别
养成教育训练点：进一步培养学生独立思考、作业认真、学以致用的良好习惯。
教学用具：量角器，尺子
教学过程：
一、创设情境,导入复习
我们在小学阶段学过哪几种线？认识那些角？
二、回顾整理，建构网络
教师出示问题：分别画出直线、射线和线段，并说说他们的联系与区别。
学生独立操作，思考，后在四人小组交流。
全班反馈，教师注意关注学生的回答，并帮助学生整理：
在学生的交流中，引导学生发现：平面上两条直线垂直是两条直线相交的一种特殊情况。
板书：平面上的两条直线的关系
相交：&互相垂直、非垂直
教师提出问题：怎样画出两条互相垂直的直线，怎样画出两条直线互相平行？动手画一画。
在反馈交流中整理：周角&＞平角&＞&钝角&＞&直角＞&锐角
三、&重点复习，强化提高
（一）1、把一个等边三角形沿一条高分开，分成的直角三角形的两个锐角的度数分别是（&）和（&）
2、在一个等腰三角形中，一个底角是64度，顶角是（&）度。
（二）、巩固与应用1、2、3、4
四、自主检评，完善提高
十六、平面图形
教学内容：教材第70、71页
教学目的：
1.引导学生进一步认识平面图形的特征和分类，了解相互之间的联系。
2.培养学生的空间概念。
3.通过学生自主整理的过程使学生获得成功的体验，增强学生学好数学的信心。
教学重点：平面图形的特点
教学难点：掌握平面图形之间的联系与区别
教学准备：自制课件
教学过程：
一、谈话引入
1.&小学阶段，我们学过哪些平面图形？
（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆）
如果把这些平面图形分类，可以怎样分？
（由三条边围成的是三角形；由四条边围成的是四边形；由曲线围成的是圆。）
2.&揭示：这节课，我们将从上面三部分整理复习。通过复习，要进一步认识这些平面图形的特征，掌握图形的联系和区别。
二、回顾与交流
1.&小组合作整理复习三角形。
（1）小组合作复习整理，组长负责记录。
①三角形可以按什么分类？各分为哪几类三角形？
②三角形有什么特征？
③三角形三个内角的和是多少度？你是如何验证的？
（2）小组汇报。
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
等腰三角形是三角形里的一种特殊情况，只要有两条边相等，它就是等腰三角形。等边三角形的三条边都相等，所以等边三角形又是特殊的等腰三角形。
三角形的三个内角的和是180°。
2.&整理复习四边形。
（1）同桌互相说说我们学过的四边形的名称及特征。
（2）全班交流：
对边平行且相等
四个角都是直角
四条边相等
3.&复习平面图形的高。
（1）出示：三角形、平行四边形、梯形。
（2）问：它们各有几条高？
（3）画3种图形的指定底边的高。
（4）画高时，要注意什么？（定点、定边、画垂线）
4.&整理复习圆。
（1）在练习本上画圆，并用字母标明圆心、半径和直径。说一说圆有什么特征？
（2）交流：圆有无数条半径和直径。在同圆或等圆中，半径相等、直
径相等。直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一。
5.&图形的对称性。
（1）什么是轴对称图形。
（2）我们学过哪些轴对称图形？它们各有几条对称轴？平行四边形是
轴对称图形吗？
三、综合练习。
（1）一个等边三角形，从一个顶点起，用一条直线分成大小相等的两
个三角形，其中一个三角形的内角和是（&&）。
（2）圆的位置是由（&&&）决定的，圆的大小是由（&&&）或（&&&）决定的。
（3）把一个等边三角形沿一条高分开，分成的直角三角形的两个锐角
的度数分别是（&&&）和（&&&）。
（4）在一个等腰三角形中，一个底是64°，顶角是（&&）度。
（1）等边三角形是（&&&）三角形。
&&&&&&&&&&a.直角&&&&b.钝角&&&&c.锐角
（2）把一个平行四边形沿着对角线剪成两个三角形，这两个三角形（&&）。
&a.一定是锐角三角形&&b.一定是钝角三角形&&&c.一定是直角三角形
&d.可能是锐角三角形、钝角三角形或直角三角形
（3）圆内最长的线段是（&&&）。
&&&&&&&&&a.周长&&&&b.直径&&&&c.半径
（4）下面（&&&）三条线段能围成一个三角形。
&&&&&&&&&a.&&3cm&&2cm&&6cm
&&&&&&&&&b.&&3cm&&3cm&&3cm
&&&&&&&&&c.&&3cm&&3cm&&4cm
&&&&&&&&&d.&&4cm&&5cm&&9cm
四、课堂小结。
你对平面图形的特征及它们之间的关系了解了吗？在小组内说一说。
教学反思：&
十七、立体图形
教学内容：教材第90页的8题，92页的7、9题。
教学目的：
1.通过观察、操作，进一步认识立体图形的特征，并能从不同的角度观察，加深对立体图形的认识。
2.认识长方体、正方体和圆柱的展开图。
3.学会辨认从不同方向看到的物体的形状与相对位置。
教学重点：立体图形的特征
教学难点：空间观念的拓展训练
教学准备：自制课件
教学过程：
一、回顾与交流：
我们学过哪些立体图形？（长方体、正方体、圆柱、圆锥）
这些立体图形可以怎样分类？
&&&&&&&&&&&&&
2.&长方体和正方体的特征：
问：长方体和正方体有什么关系？为什么说长方体是特殊的正方体？
3.&圆柱和圆锥的特征：
圆柱特征：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&圆锥特征：
上下两底是等圆&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&尖尖一个顶，圆圆一个底；
侧面展开长方形&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&侧面展开是扇形，
无数条高都相等。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&顶点到圆心，只有一条高。
圆柱横截面&→&圆&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&圆锥横截面&→&圆
圆柱纵截面&→长方形（正方形）&&&&&&&&&&圆锥纵截面&→&三角形
二、巩固与应用：
1.&连一连：下面的立体图形以一条边为轴旋转一周，会形成什么样的空间图形？
面动成体。
2.&下面哪些是正方体的展开图？&
注意：相邻不相对。
3.&观察下面用4格正方体搭成的图形，并填一填。
十八、图形与测量
首案编写：李小军
教学内容：
北师大版六年级数学下册93页—95页的内容。
教学目标：
1.进一步理解周长、面积、体积等以及相应的单位；
2.沟通几种基本图形面积公式及其推导过程的内在联系，体积计算公式之间的联系，数学知识方法的内在联系，体会转化、类比等数学思想方法，发展初步的推理能力；
3.能正确计算常见平面图形的周长和面积，常见立体图形的表面积和体积，并解决一些简单的实际问题；
4.能综合运用所学过的数学知识和方法解释生活中的现象，解决简单的实际问题。
教学过程：
一、提出问题
平面图形和立体图形在生活中应用得非常广泛，有时我们要计算它们的面积，体积等，这就需要我们了解一些数据，运用到关于测量的知识，这节课我们就一起来复习“图形与测量”。（板书课题）
二、回顾整理，建构网络
1.长度、面积和体积的认识
（1）我们学校的综合楼准备粉刷和装修，工人叔叔正准备做一些数据的测量，我们也参与到他们中间去，好吗？
（2）大家先想一想，测量哪些地方，会用到什么单位？
问：什么是长度？什么是面积？什么是体积？
2.测量单位及进率
(1)我们知道测量除了数据之外还需要什么呢？现在请同学们回忆一下长度、面积和体积各自的单位，并说出它们之间的进率。
请大家说一说1米、1分米、1厘米分别有多长，1平方米、1平方分米、1平方厘米、1立方米、1升、1毫升分别有多大？
3.前面我们已经分类复习了平面图形的周长与面积，立体图形的表面积与体积，你最感兴趣的是哪一部分，把它整理出来。
4.汇报交流。交流时要说出每类知识点要注意的问题。
三、重点复习，强化提高
你认为最容易出错的是哪部分内容？有什么好办法避免出错？
课前收集，组内交流后全班交流。
四、自主检评，完善提高
（一）填空题。
1.有一个长方体，正好可以切成大小相同的4个正方体，每个正方体的表面积是24平方厘米，原长方体的表面积是（&&&&&&&&&）平方厘米。
2.把一个圆柱体的侧面展开后，得到一个长方形，长分形的长是6.28厘米，宽是3.14厘米，这个圆柱体的底面半径是（&&&&&&&&&）厘米。
3.18个相同的铁圆锥，可以熔铸成（&&）个和它们等底等高的圆柱体。
4.一个圆环的外直径是16厘米，内直径是10厘米，圆环的面积是（&&&&&&&）。
5.将棱长是8厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（&&&&&&&&&）。
6.棱长是3米的正方体木箱放在地上，占地面积（&&&&&&&&），占空间（&&&&&&&&&&）。
7.一个圆柱形水桶，里面盛50升的水正好盛满，把一个正方形铁块放入桶中，就要流出30升的水，这个正方形铁块的体积是（&&&&&&&）。
8.一个圆柱的侧面展开图是个正方形，这个圆柱高是底面直径的（&&&&&）倍。
9.用一根36厘米长的铁丝焊成一个最大的正方体模型，它的表面积是（&&&&&）。
10.一个长20厘米、宽18厘米、高18厘米的长方体木盒（从里面量），可存放棱长为6厘米的正方体积木（&&&&&）个。
11.如右图，一张直角三角形硬纸板，两条直角边AB与BC的比是1：2，AB长6厘米。如果以AB边为轴旋转一周，那么，所形成的圆锥体积是(&&&)立方厘米。
（二）判断题。
1.正方体是特殊的长方体。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（&&&&&）
2.正方体、长方体、圆柱和圆锥都可以用公式V=sh求体积。（&&&&&）
3.容积是100升的油箱体积就等于100立方分米。&&&&&&&&&&（&&&&&）
4.一个圆柱削去6立方分米，正好削成一个与它等底等高的圆锥，这个圆柱体的体积是9立方分米。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（&&&&&）
（三）选择题。
1.正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大（&&&&）。
A、2&&&&&&&&B、4&&&&&&&&C、8
2.一个正方体和一个圆柱体的体积相等，高也相等，正方体的棱长4厘米，圆柱体的底面积是（&&&）平方厘米。
A、4&&&&&&&&&B、12.56&&&&C、16
3.压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面积正好是压路机滚筒的（&&）。
A、底面积&&&&B、侧面积&&&C、表面积
4.一个圆柱的侧面展开图是周长为2512分米的正方形，那么求这个圆柱底面积的正确列式是（&&&&）
A、（&2）&&3.14&&&&&&
B、（）&&3.14
C、（.14&2）&&3.14
5.小明家6月份的用水量是12（&&&&&）。
A、立方米&&B、立方分米&&C立方厘米&&&D&升
6.把圆锥的侧面展开，会得到一个（&&&&&）
A、三角形&&&B、长方形&&&C、扇形&&&D、圆形
7.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（&&&&）。
A、1：2&&&&B、1：&&&&C、2：&
8.将右图中的硬纸片沿虚线折起来，便可成为一个正方体。这个正方体3号面的对面是（&&）号面。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
十九、图形与测量（平面图形的周长与面积）
教学内容：教材第94页
教学目的：
1.让学生进一步理解周长与面积的含义。
2.通过复习平面图形的周长和面积计算公式，使学生形成知识网络，通过整理使知识进一步系统化，熟练运用所学知识解决实际问题。
3.培养学生归纳、总结、比较的能力。
教学重点：掌握平面图形的周长和面积的含义及其计算公式
教学难点：根据平面图形之间的相互联系构建知识网络
教学准备：自制课件
教学过程：
一、揭示本课学习任务
1.这节课我们复习平面图形的周长和面积。
2.明确学习目标：
①&什么是平面图形的周长和面积?
②&各种平面图形的周长计算公式是怎样？
③&各种平面图形的面积计算公式是怎样？怎样推导出来的？
二、梳理知识，建构知识网络
1.在小学阶段，我们学过哪些平面图形？&
2.提问：什么是平面图形的周长？指着图形描一描，说一说。计量周长要用什么单位？什么是平面图形的面积？指着图形摸一摸，说一说。常用的面积单位有哪些？
揭示：围成一个平面图形所有边长的总和叫做这个图形的周长；物体的表面或封闭图形的大小叫做它们的面积。
3.&比较：周长与面积有什么不同？
&&&&&&&（含义、单位、计算公式不同）
4.&平面图形周长与面积的计算方法：
&5.这些公式的推导过程是怎样的？
6.&能能根据公式推导间的关系用你喜欢的方式将这些图形联一联吗?
&根据这幅关系图，你可以发现些什么？
小结：我们每学习一个新的图形计算公式，通常是把它转化成一个已经学过的图形来推导的。（板书：转化）
&三、巩固应用，提高能力
&&&&&1.火眼金睛。（判断对错）
（1）一个三角形，底6分米，高5分米，它的面积是30平方分米。（&&&&）
（2）一个边长&5米的正方形，它的面积是20平方米。（&&&&）
（3）一个圆，直径是2厘米，它的面积是12.56平方厘米。（&&&&）
2.如何计算组合图形的面积？
&&填补法&&&&&&&&&&&&&&&&&分割法
3.走进生活。
老师要给锅口直径是0.95米的锅子做一个木盖，木盖的直径比锅口直径大5厘米。木盖的面积是多少平方米？如果在木盖的边沿钉一圈铁片，铁片长多少米？
二十、图形与测量（立体图形的整理与复习）
教学内容：
北师大版六年级数学下册94页的9、10题，96页全部。
教学目标：
1.通过复习使学生熟练掌握立体图形表面积和体积的含义及计算方法。
2.培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。
3.培养学生的合作精神及在知识的形成过程中获得情感体。
教学重点：
如何灵活地运用公式解决实际问题。
教学难点：
进一步沟通表面积和体积计算公式相互之间的联系，形成知识网络。
教学过程：
一、创设情景，导入复习
今天，我们来上一节立体图形的复习整理课。今天的复习课让我们一起走进一家饮料厂。听这家厂的厂长说，他们厂最新研制了一种新的饮料，据前期市场调查，反映不错，现准备投入生产，我们大家一起来想一想，这个饮料盒可以设计成什么形状？
二、回顾整理，建构网络
1、学生回答形状。（长方体、正方体、圆柱、圆锥）这些形状的特征你还记的吗？谁来向大家介绍一下这些形状的特征。
2、自主整理，组内交流。
请同学们拿出课前整理的关于立体图形的表面积和体积作业。在小组里交流你的成果。交流时语言要清楚，其他同学认真倾听，及时给予补充，提出质疑。每个小组推选出最佳的整理的方案，等会再与全班同学共同分享。
生小组交流，师巡视辅导。
3、全班交流，构建网络。
谁愿意把你们组整理的成果汇报展示给大家？可能有：
四、&长方体的表面积=(长&宽+长&高+宽&高)&2
长方体的侧面积=底面周长&高
长方体的侧面积=(长&高+宽&高)&2
长方体的体积=长&宽&高&长方体的体积=底面积&高
正方体的表面积=棱长&棱长&6
正方体的体积=棱长&棱长&棱长&正方体的体积=底面积&高
圆柱的表面积=底面积&2+侧面积(侧面积=底面周长&高)
圆柱的体积=底面积&高
圆锥的体积=底面积&高&1/3
（2）我们是用字母表示立体图形的表面积和体积计算公式的。生说师板书：
立体图形&表面积　　　　　　　　&体积
长方体&s=(ab+ah+bh)&&2　　　　　&v=abh
正方体&s=6a2 v=a3 v=sh
圆柱&s=ch＋s底&2 v=sh
圆锥&v= 1/3sh
（3）用表格的方式……。
4、同学们用不同的方法对立体图形的表面积和体积进行了初步的整理，下面我们一起再来系统的整理一下。
（1）长方体、正方体、圆柱的表面积分别是怎样得来的？
（2）我们知道立体图形的表面积计算方法了，但在解决实际问题时需要注意什么？
学生自由回答。
有时是让求6个面；有时是让求5个面，如粉刷墙壁、做玻璃鱼缸；有时是让求4个面长方体通风管，还有圆柱形通风管，（只求侧面）
注意：计算表面积根据题意灵活的运用表面积计算方法解决实际问题。
（3）立体图形体积计算方法有什么联系？（即体积计算公式是怎样推导的？）
（4）立体图形的表面积和体积有什么区别？
生讨论后回答。
A意义不同。B单位不同。C计算方法不同
三、重点复习，强化提高
1、假如就选这四种形状作为饮料的包装外形，怎么能知道它们能装多少饮料呢？
2、你会计算吗？还需要哪些条件？
提供数据：
立方体：棱长为4厘米
长方体：长4厘米，宽2厘米，高6厘米
圆柱：直径2厘米，高6厘米
圆锥体：直径2厘米，高6厘米
生尝试计算。
3、小结：计算长方体、正方体、圆柱的体积都是底面积乘高，圆锥是等底等高圆柱的1/3。
4、评价过渡：同学们很能干，通过计算比较，知道了这四种形状装饮料的多少？作为厂家，肯定还得考虑：这四种饮料的包装到底用了多少材料？实际是求什么？在这些表面积公式中，你觉得哪个是最难的？
3、尝试计算
⑴计算
⑵同桌交流
⑶反馈评价：
4、小结沟通：刚才我们已经计算出了正方体、长方体和圆柱体的表面积，刚才求体积的时候，他们有通用的公式，那表面积有通用的公式吗？
得出：都是上下两个底面积加侧面积。侧面积都是底面周长乘以高。
四、自主检评，完善提高
（一）填空题。
1、一个圆柱的侧面展开，量得展开后的长方形的长是12.56厘米，宽是3厘米，这个圆柱体的体积是（&）&立方厘米。
2、把三个棱长是1分米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（&）平方分米。
（二）选择题。
1、要在一个长和宽都是30厘米，高是5分米长方体框架的外面糊上一层纸，就是求它的（&）；要在纸盒的四周贴上标签，就是求（&）；这个长方体的纸盒占有多大的空间，就是求（&）。这个长方体纸盒能装多少沙，是求（）。
A侧面积&B&棱长总和&C表面积&D体积&E容积
2、一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积（&）。
A、表面积大于体积；&B、一样大小；&C、不能比较
3、做一节圆柱形通风管需多少铁皮，是求通风管的（&）。
A、侧面积&B、表面积&C、体积
（三）判断题。
1、圆锥体积是圆柱体积的三分之一。&（&）
2、容器的容积与容器的体积大小不一样。&（&）
3、一个正方体棱长之和是72厘米，它的体积是216立方厘米。（&）
（四）计算题。
1、一个长方体零件的高是3厘米，底面周长是28厘米，长和宽的比是
4：3。这个长方体零件的体积是多少立方厘米？
2、做一个长4米、宽3米、高2米的长方体的木箱，需要木板多少平
方米？这个木箱的体积是多少？
3、一个圆柱形水池，底面直径是20米，深2米，求：
（1）这个水池的占地面积是多少？
（2）挖成这个水池共需挖土多少立方米？
（3）在池内的侧面和池底抹上一层水泥，水泥面的面积是多少平方米？
4、一瓶标有250毫升的饮料，把它倒在内壁直径是6厘米，高10厘米
的圆柱形的杯子里，装得下吗？
5、选择策略。
打包：把8瓶圆柱形的饮料用长方体纸箱包装。只摆放一层，包装箱怎样设计合理？为什么？（圆柱底是1厘米，高是2厘米）（考虑成本，便于携带，对生态环境的保护）
板书设计：
立体图形的整理与复习
立体图形&表面积　　　　　　　　&体积
长方体&s=(ab+ah+bh)&&2　　　　　v=abh
正方体&s= 6a2 v=a3
圆柱&s=ch＋s底&2 v=sh
圆锥&v=1/3sh
二十一、图形与变换
教学内容：北师大版六年级数学下册99页——100页。
教学目标：
1．进一步认识图形的平移、旋转、轴对称和图形的放大与缩小等变换方法，发展学生的空间观念。
2．能确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，能识别平移和旋转，能将简单图形平移或旋转90度或放大和缩小。
3．感受几何图体蕴藏的美，产生创造美的欲望，培养学生对数学学科的兴趣与情感，能灵活运用图形变换方法在方格纸上设计图案。
教学重点：
1．进一步认识图形的变换方法，加深对图形及变换的认识。
2．在观察、操作、想象、设计图案等活动中，发展空间观念。
教学难点：
图形旋转的进一步认识，设计图案
教学准备：
学生准备直尺、三角板及圆规，正方形纸片、小组内准备三角形、长方形、直角梯形等硬纸贴在木棒上，教师准备一头拴粉笔的一段毛线、小黑板上画好的等边三角形、平行四边形、圆等图形
教学过程：
一、谈话引入，板书课题
师：今天我们复习图形与变换（板书课题），在小学阶段，我们学习过哪些图形变换的方法？
生回答，师随机板书：轴对称、平移、旋转、放大、缩小
二、创设情境，回顾再现
观察情景图（略），说说图中三个学生剪出的图案、设计的图案和制作的板报花边，各采用了什么方法？（在剪纸中用到了轴对称，设计图案中用到了旋转、放大及轴对称，板报花边的设计用到了放大和平移）
观察并操作：
1、剪纸蝴蝶是轴对称图形吗？你是怎么知道的？（对折，左右两边能完全重合）画出剪纸蝴蝶的对称轴。注意：对称轴位置的确定，画成虚线，对称轴是一条直线
2、找出设计的图案的旋转中心，并确定旋转的圆点方向和角度，师生共同用正方形纸片转一转，明确是顺时针或逆时针旋转了45度
3、提问：图上说把设计的图案按5：1放大做成板报花边，是什么意思？（把图案按边长是原来的5倍放大）放大后的图形与原图比，有什么关系？（图形的大小变了，但形状没变）
4、提问：平移是什么意思？（沿直线运动）沿什么方向？（水平方向）
三、整理归纳，形成系统
师出示空白表格，提问：如果把这些变换方法整理在这个表格中，你认为可以分哪几栏？师生共同确定后，师填上项目。
学生先独立思考，再四人小组交流，教师参与其中，最后全班交流，师生共同整理教师填写表格。
两边完全重合
对应点位置
多条对称轴
沿直线运动
电梯、抽屉等
绕点或轴运动
吊扇、风车等
5：1&指边长
1：5&不是指面积
照像、地图等
结合表格内容扩展：
1、我们学过的图形中哪些有多条对称轴？师出示画好的等边三角形，注意等边三角形的三条高所在的直线就是它的对称轴
出示一画好的平行四边形，提问：对角线是否是它的对称轴？（不是）师画出并说明：水平方向和竖直方向的对称轴好判断，其它位置的对称轴的判断要注意准确
2、师出示一头拴粉笔的一段毛线，问：旋转可以形成什么图形？师转动，明确旋转的中心就是圆心，师边走边转，注意这时既有旋转又有平移。
二十二、图形与位置
首案编写：李小军
教学内容：
课本99页回顾与交流，99——101页的巩固与应用。
教学目标：
1．在解决问题的过程中，复习有关确定位置的知识。
2．能在具体情境中，确定某一点的位置。
3．训练并培养学生的方向感和空间观念,培养学生主动整理知识的意识,提高学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。
教学重点、难点：
掌握并应用图形与位置的知识。
教具、学具准备：
实物投影或小黑板，直尺、三角板等。
教学过程：
一、创设情境，导入复习
1．同学们,你们喜欢野外考察吗?是呀,参加这样的活动不仅可以开发智力,还可以增长见识呢。最近,一支森林考察队就到大鸣山进行考察。
瞧,这是他们活动范围的地形图。仔细观察,结合图中呈现的数学信息,你都想到了我们学过的哪些数学知识?&（课件出示课本80页的情境图）
2．组织学生在小组内和同学互相交流补充。
3．全班反馈交流。
二、回顾整理，建构网络
1．回顾梳理。
（1）学生可能出现以下说法:某某地点在某某地点的什么方向。
（2）谈话:你想到了运用“东、西、南、北”等方位词来描述物体的位置。在这幅地形图上,除了可以用“东、南、西、北”等方位词来描述这些地点的位置外,你还学过用什么方法来描述他们之间的位置关系?
学生可能出现运用上下左右等方位词描述位置。只要说的有道理，都应以肯定。
（3）谈话:
考察队员在考察过程中意外发生了,当他们走进大鸣山时迷失了方向。要想在天黑之前安全准确返回大本营,该怎么办呢?利用地形图中各地点之间的位置关系,你还能想到什么方法能更准确的确定大本营的位置呢?
集体交流。
学生可能谈到有关利用方向、角度、距离来确定位置。
谈话:大家能利用图中提供的信息来想办法,真好。考察队中的一名队员也和你一样聪明,他们结合图中各地点的位置关系绘制了这样一幅平面图。（出示课本中左面的图）
有了这样的平面图,要想准确确定大本营的位置就该怎么办了?
引导学生回顾有关比例尺以及根据图上距离和比例尺求实际距离的内容。
（4）谈话:在平面图中,除了可以利用方向和距离来确定位置外,我们还学过用什么方法确定位置?
学生可能谈到用数对来确定位置。
师相机引导:用数对也是确定位置的好办法。考察队员也想到了这样的办法。（出示课本80页右面的图）
仔细观察,想一想大本营的位置用数对表示应该是多少?说说你的想法?
某一地点的数对是(4,1),这是哪里?宝塔的数对是多少?
再仔细观察这幅平面图,说说考察队员要想从大鸣山返回大本营可能经过哪些地方?猜猜他们怎么走的?
2．引导建构。
（1）谈话:刚才我们运用学过的知识帮考察队员解决了难题。大家在解决问题时,善于从不同的角度去观察,善于换一种思路去思考,所以想到了不同的方法。这些方法都是咱们在小学阶段学过的确定位置的方法。这些方法之间有什么联系和区别吗?确定位置时我们还用到了哪些知识呢?
小组内讨论交流。
（2）集体交流。师相机完成板书。
（3）谈话:大家说得对,这些确定位置的方法不但可以描述或确定平面图中物体的位置,还可以用来描述现实生活中物体的位置。你能选择合适的方法描述一下咱们学校或者教室里、你身边某一物体的位置吗?
三、重点复习，强化提高
1．课本80页第1题。
先让学生独立思考，然后同桌交流，再全班讨论。讨论时注意及时纠正学生交流中出现的错误或不够准确的表述。还要提醒学生对于路线的描述，要说清楚行进的方向和距离。
2．课本81页第2题。
学生独立完成，然后全班交流。交流时让学生说说数对中的两个数分别表示的意义。
3．课本81页第3题。
学生独立完成，交流时说说自己的方法。
四、自主检测，评价完善。
（一）填空题。
1.在平面图上通常确定的方位是：上北下（&）、左（&）右（&）。
2.下图中，B点在A点东偏北的方向上，也可以说&B点在A点北偏（&）的方向上。
3.物体的位置可以用方格上的点来表示，再用数对来描述点的位置，如A（5，3）表示这个物体在第5列，第（&）行。B（1，3）表示这个物体在第（）列，（&）行。
4.王东在班级的位置用数对表示是（7，4），那么王东坐在教室的第（&）列，第（&）行。
5.小明看小兰在南偏东45°方向上，小兰看小明就是在（&）45°方向上。
6.观察下图。学校在小明家（&）偏（&）（&）度的方向上，距离是（&）。
二、选择题。
1.如图，下面说法正确的是（&）
A&学校在公园南偏东45°方向上
B&公园在学校南偏东45°方向上
C&学校在公园南偏西45°方向上
2.广场为观察点，学校在北偏西30°的方向上，下图中正确的是（&）。
板书设计：
图形与位置
基本方向：东、南、西、北、东南、西南、东北、西北。东北方向也叫北偏东，西北方向也叫北偏西，东南方向也叫南偏东，西南方向也叫南偏西。
确定位置：竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前向后数。
数对的写法：第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，两个数用逗号隔开，外面加上小括号。
图上距离：实际距离=比例尺
用数对、方向和距离描述平面图中物体的位置。
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