微积分和高数的区别积分区域

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-09-09 00:17 标签： 高数不定积分
该积分区域怎么既是X型 又是Y型的？【高等数学吧】_百度贴吧
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对换坐标系x和y
看图形，如果图形中有任何一曲线的定义域或值域超过了两交点坐标的定义域或值域，那么积分就要考虑分两段求了，定义域指x,值域指y.
如果用x算，会显得比较麻烦，如果用y算就会非常简单，只是把坐标换了而已。
没必要分的那么清，只要好算就行了
X型Y型这些也就是习惯性的说法而已，也没有哪家严肃的教科书这样叫，无非是分段函数与非分段函数表示曲线而已。
x型和y型只是为了便于计算 你认为怎么计算方便就怎么来
用x算，你得从1分开两段，而y就不用
登录百度帐号推荐应用积分区域为圆柱体r<=acosθ内被球心在原点，半径为a的球所割下来的体积。
没有给出被积函数，答案是根号下a^2-x^2-y^2
怎么得来的 答案用的二重积分。
详细解释解答如下：
用三重积分求立体Ω的体积被积函数为1（决不是没有给出被积函数），化成二重积分可考虑对称性，可求得曲顶面（上半球面）方程为z=√(a^2-x^2-y^2)。
∫∫∫dxdydz
=2∫∫√(a^2-x^2-y^2)dxdy
=4∫dθ∫[√(a^2-r^2)]rdr
=(4/3)(a^3)[(π/2)-(2/3)]。
上面回答没有符合问题的要求，他是利用二重积分计算体积，并且使用极坐标时极径r的取值范围，而你是希望用三重积分计算体积，并且使用球面坐标，解答如下：
z＝√[3(x^2+y^2)]为锥面，母线与Z轴夹角为π/6，如图所示下面的面，上面的曲面为球面x^2+y^2+z^2＝1将直角坐标方程改为球面坐标方程更容易理...
是的，那三个就会存在哦
适当的“题海战术”，但不靠数量，多做典型的题型，在做题中找出不足，再回头来读书本，解决问题。这样比只看书不做题，或只做题不看书效果要好。
答: 窝奶了怎么办 多喝水，拆过四天打开塞露，三分之一。
答: x->0:lim(1+x)^(-1/x)=1/[x->0:lim(1+x)^(1/x)=1/ex->∞:limxsin(1/x)=1/x->0:lim[sin(...
答: 计算科学是一门什么样的学科？答：计算学科（通常也称作计算机科学与技术）作为现代技术的标志，已成为世界各国经济增长的主要动力。但如何认识这门学科，它究竟属于理科还...
答: 补课是比较错误的方式。我一直到高中毕业没补过课。爸妈也不管我，随我学什么。我打游戏和化学都挺好。现在在大学读书，很深刻地感受到教育是钱买不来的。在实验室做小型的...
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请问，将二重积分化为累次积分，如何通过区域D确定积分限
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本帖最后由 kao_yan2009 于
22:13 编辑
& &&&这是2013数学全书第559页例3.30的一部分。是将二重积分化成累次积分。通过二重积分的区域D确定累次积分的积分限。在以往的做题中，我总是通过区域D确定不好积分限，有时我认为上限或者下限是某个具体数值时，答案却是一个函数，而有时我认为是函数时，答案又是一个具体的数。
& && &以下是区域D的图形，以及答案所写的积分限，和我自己认为的积分限，有部分的不同，但是最后按我的积分算完和答案不一样，比如，我认为上限是x+y，答案却是+∞。请根据这个例子帮我指出我的错误，和这类题的方法。另外，如果先对x或先对y积分的话，积分限时不同的，但是像这题，我和答案选择的积分顺序应该是一样的，那对每个变量的积分的积分限是固定的么？还是有许多种不同的积分限，最后都能积分出正确答案。谢谢。
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怎么没有回答呢？
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二重积分对于一个确定的积分顺序(先X后Y或反之) 定积分的上下限是唯一的
楼主你的问题在于 已经将直线函数作为第一次积分限的情况下 仍将这个函数作为第二次积分限&&这是不对的
直线在限制了其中一个维度的积分边界时 对于另一个维度就没有约束力了&&我说的可能比较抽象&&建议你还是看看书回归推导方法,基础
想象求积分是一个&扫描&的概念或许对你有帮助 理解透彻对于后面连续型变量概率的边缘分布有很大帮助
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二重积分对于一个确定的积分顺序(先X后Y或反之) 定积分的上下限是唯一的
楼主你的问题在于 已经将直线函数 ...
你是意思是说：像这道题的两个部分的积分，如果按这么写的话，就应该是确定先对y积分了，所以dy的上下积分限如果能用这个直线函数表示的话就必须用函数表示。然后在对x积分的时候，因为规则是对后积分的那个变量的积分限就不限制了，如果可以用以是某个数就写成某个数。对x积分时，所以趋于无穷大的就写成∞。而我又把它写成了直线函数的形式。
请问我理解的对么？如果我以上表达的意思，还不是你的意思，或者不仅不是你的意思，并且又暴露出新的错误，请给与我解答，谢谢。
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kao_yan2009 发表于
你是意思是说：像这道题的两个部分的积分，如果按这么写的话，就应该是确定先对y积分了，所以dy的上下积 ...
恩 基本上你做题时按这个步骤一般就没有问题了
但还是要理解基础才容易掌握
比如你选择y先做定积分 得出的函数应该是在X维度上的相应的一个&密度&函数
此时做第二次积分时y这个维度已经不存在了 是关于x的一个一元积分 变动范围就是整体的密度函数在x维度存在取值的一切范围 不可能跟y再发生关系
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深红眼眸 发表于
恩 基本上你做题时按这个步骤一般就没有问题了
但还是要理解基础才容易掌握
好的，谢谢，我再想想，这次回答的我理解起来有点深奥。
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