《小学低年级数学计算教学有效策略研究》结题报告
武夷山市教育教学研究课题
课题名称：　小学低年级数学计算教学有效策略研究　　　　　　　　　
课题编号：　wys&
课题主持人：　& 孙智莲　　　
所在单位：　　武夷山市崇安小学　　　
申报日期：　　2014年9月　　　
武夷山市教育教学研究室制
&武夷山市微小课题结题报告
&　　单位盖章：武夷山市崇安小学
小学低年级数学计算教学有效策略研究
课题组成员基本信息（含主持人）
学科与职称
小学数学一级
课堂实践、经验总结、实施主持
小学数学高级
课堂实践案例搜集
小学数学高级
课堂实践案例搜集
一、课题界定：
培养小学生的计算能力一直是小学数学教学的主要目的之一。随着新课程改革的不断深入，计算教学发生了许多可喜的变化，如：教学内容的呈现方式焕然一新，注重情境创设，加强了数学与生活的联系，重视学生的自主探索、合作交流，注重算法多样化等等，取得了令人瞩目的成绩。然而与之不相称的是有不少地方、不少学生的计算能力有明显弱化趋势，主要表现在与以前的同年级学生相比计算能力不高，正确率低，速度慢等方面。造成这种局面的原因是多方面的，需要我们认真调查分析。因此，如何提高计算教学的有效性，如何提高学生的计算能力也就成了一个迫切需要解决的问题。
二、研究背景与意义：
研究背景：计算能力是学习数学和其他学科的重要基础，在数学教材中计算所占的比重很大，学生计算能力的高低直接影响着学生学习的质量。无论做什么样的题，无论解题思路如何，结果都要通过计算来落实。可见学生的计算能力在整个数学学习中是至关重要的。提高学生的计算能力，有助于培养学生的数学素养，有助于培养学生解决问题的能力，有助于树立学生的认真、细致、耐心、不畏困难的品质。
本课题研究的目的和意义就在于运用新的课程理念，结合传统的计算教学优势，寻求计算教学的有效策略，让学生主动参与教学，提高学生的计算能力，促进学生综合素质的全面发展。力争在继承与创新中找到平衡点，通过本课题的研究，为一线教师提供一些可供操作的案例，促进教师的专业成长。
三、研究目标：
本课题研究的目标是：运用新的课程理念，结合传统的计算教学优势，寻求计算教学的有效策略，让学生主动参与教学，提高学生的计算能力，力争在继承与创新中找到平衡点。
四、研究内容：
（一）本地小学生计算能力的现状与原因分析。
（二）小学数学计算教学有效策略研究。
1、口算、笔算教学有效策略
①创设情境，激发兴趣&&&&&&&&&&&&
②动手操作，理解算理
③合作探究，算法多样&&&&&&&&&&&&
④重视评价，关注发展
⑤科学训练，形成技能
2、估算教学有效策略
①联系生活实际，体会估算意义
②重视学法指导，掌握估算技巧
③适时引导比较，精算估算结合
④加强实践运用，培养估算意识
3、加强学生计算训练方式方法的研究。探究怎样训练提高学生的口算、笔算、估算能力，并达到一定的速度。
4、计算教学中有效练习的设计
五、研究方法：
1、行动研究法。通过各种途经查阅、收集和整理相关资料，关注国内外计算教学的历史成果和最新动态。
2、教育调查法。通过访谈、问卷等方式了解本校小学生计算能力的现状，进行归因分析。
3、个案研究法。收集计算教学中有关案例，集体研讨交流。
4、 经验总结法。对收集、积累的资料进行全面的整理、归纳、分析，总结出计算教学的有效策略。
在研究过程中，要善于抓典型、抓全面、坚持边学习、边实践、边研究、边交流，不断总结经验，经过再研究上升到理性的认识。
六、研究步骤、内容与做法（详写）：
一、准备阶段（2014年5月—2014年8月）
&&&1、选择研究的课题；2、查阅有关文献；3、做好调查研究；
4、进行课题论证；& 5、制定研究方案；6、申报课题。
二、实施阶段（2014年9月——2016年7月）
1、本课题正式立项后，根据专家的建议进一步明确研究方向、理清研究的内容、调整研究方案，设计行动研究方案。
2、开展调查活动，找出存在的问题。用多种方法来调查了解学生的计算能力，以及对数学课的兴趣爱好的程度。例如：设计调查表，让学生评估自身的计算能力。上网查阅有关资料；我们小组研究，针对问题确定课题，制定研究方案。
3、进行相关检测，了解对学生目前的计算能力的情况。将学生在计算中存在的问题以问卷方式进行摸底（附问卷）来了解学生的计算能力。全面了解学生对计算掌握情况。对回收学生的逐项统计中，得出学生常见的计算错误和针对措施。
4、采用个案研究和经验总结法，总结每一点行动研究的经验；积极探索出如何提高小学生计算能力的方法和途径。
5、充分了解学生的现有基础，针对学生的实际情况制订教学计划并备好每一课。在数学课堂中要扎实地落实好计算的训练。
6、密切观察学生的表现，分层次进行作业布置。既要关注能力相对好的学生，更要关心能力相对低的学生，让他们体验到计算成功的喜悦，从而对自己充满信心。
7、在班级内里开展各类活动，探索合理的激励评价机制；培养学生学习数学的兴趣。例如：利用小游戏、竞赛、抢答、同桌对问或小组比赛等方式激发学生的计算兴趣；用卡片、小黑板或扑克牌等形式培养学生的计算习惯。
8、消除心理因素对计算准确性的影响。①千变万化——强化首次感知。②按部就班——养成良好的计算习惯。③持之以恒——加强口算训练。④驾轻就熟——熟记常用数据。⑤亡羊补牢——重视错例分析。
9、注重理论学习，不断提升新的教学理念。注重平时课堂教学经验的积累，时常反思教学中的得与失，并坚持写下来；在平常的课堂教学中注意提高教师数学素养，提高教学的基本功底，立足课堂研究教学方法和学习方法。认真深入的研究教材。
10、在实践过程中，注意收集数据和资料，不断完善研究方案。
&&三、结题阶段（2016年8月——2016年9月。）
（1）完成学生的后测工作，并与前测进行分析比较。
（2）对阶段成果进行整合，撰写研究报告。
（3）进行成果展示，申请结题，进行成果推广和应用。
七、创新之处：
（一）坚持培养学生的口算兴趣。自制了许多口算卡片用于学生的视算，同时还进行听算训练和学生自己编口算题练习。采用分组竞赛及自我竞赛的方式激发学生对口算的学习兴趣。如：让学生抢答口算题卡等，让学生乐此不疲。
（二）建立算法模式，构建口算技能。先引导学生理解算理，建立算法模式，形成口算技能。
（三）运用多种方法，逐步形成技能。视算听算结合练；个别集体分别练；新旧知识同步练；记忆规律灵活练；坚持每天进行口算训练；分散集中经常练；单项混合竞赛练。
（四）坚持培养学生良好的口算习惯。
八、研究成效（详写）：
（一）研究形成的数与计算课教学模式有一定的推广和应用价值。本课题《小学低年级数学计算教学有效策略研究》是从教师怕“教”、学生怕“算”、计算能力普遍较差这一现状出发，通过改变教材的呈现方式、教师的教学方式、学生的学习方式、师生的互动方式，在具体落实以上教学措施的前提下，逐步形成的一种新的计算课教学模式：让学生经历面对新的问题需要解决时——在尝试探索中寻求解决问题的方法——广泛交流——发现并体会最佳计算方法——尝试运用——巩固练习这样的过程，让学生亲历知识的知识的形成过程，感受知识体系间的构建。
课题从小处入手，以小见大，设计合理，深受教师们的欢迎。
（二）课题研究方法科学，具有较强的可行性和操作性&。&本课题恰当的应用“行动研究法、案例分析法、文献研究法”，通过定计划、查资料、同课异构、同课共构等方式，及时把研究成果融合到课堂教学中验证，达成课题研究的有效性与课堂教学的有效性的内在统一，研究方法科学，具有较强的可行性和操作性。
（三）本课题的研究加速了广大教师教学科研水平的提高&。在课题研究中，我校开展了丰富多彩的活动，如“数与计算课教学比武”、“数与计算课教学论文评比”、“数与计算课教学设计、教学课件评比”、“学生口算、速算竞赛”等，浓厚了学校的教研氛围，促进了教师的专业化发展，形成了一支具有较强教研能力的骨干队伍。本课题的研究，更新了教师的教育理念，拓宽了师生的视野，优化了课堂教学。
1、促进了教师整体素质的提升&。课题研究过程中，通过平时的相互切磋和教研活动的评课等，促使教师观念吐故纳新。实验期都围绕如何提高学生计算能力的主题进行研讨，在实验中不断总结。围绕课题研究，课题组教师撰写的小学数学教学论文均获省一、二等奖。
2、学生的计算能力在逐步提高。&学生的计算错题在逐渐减少，数学成绩也相应提高。期末我们对实验班级学生的笔算进行统计，计算部分得分率与以往相比提高了近7个百分点，说明我们的课题研究取得一定成效。跟踪的实验班计算得分率达百分之九十七以上。课题研究组成员展示的计算课教学受到听课教师的一致好评。
3、学生生经过一段时间的训练和练习，在口算、估算、笔算的计算准确率等方面均有明显的进步。4、学生对计算课的学习兴趣也浓厚了一些，不再觉得课堂的枯燥了。
九、主要成果清单（可附页）：
2014年10月孙智莲老师指导学生王馨怡、刘心桐等在全国小学数学公开赛活动中获壹等奖。
2015年1月孙智莲老师在武夷山市微课评选大赛活动中《小明的一天》获壹等奖；并指导我校数学教师蔡敏的微课《有几棵树》获贰等奖。
2015年4月孙智莲老师在武夷山市“一师一优课，一课一名师”评选活动中，教学设计《买电器》获壹等奖；并指导刘福英老师的教学设计《7的乘法口诀》获贰等奖。
2015年6月孙智莲老师指导彭娟华老师的《平行四边形的面积》一课，在福建省教育学会小学数学分会2015年年会课改优质课评选中获壹等奖
2015年7月孙智莲老师撰写的论文《如何提高低年级计算教学的有效性》在福建省教育学会小学数学教育分会2015年年会暨课题研讨会论文评选中获贰等奖。
2015年11月孙智莲老师在武夷山市城区小学2015年秋季教学开放周活动中，执教《文具店》并获壹等奖。
2015年12月孙智莲老师被武夷学院聘为人文与教师教育学院小学教育专业见习指导教师。
2016年4月孙智莲老师指导学生孙芝珺在闽北教育周刑发表数学日记《抢三十》。
2016年6月孙智莲老师指导林维恩、邱梦烊等十二位学生在学校数学素养大赛中分获特、一、二等奖。
2014、8林京老师荣获武夷山市优秀教师称号。
林京老师指导林肖子睿参加全国小学数学公开赛获得一等奖，林京老师获优秀辅导奖。
肖燕老师指导汤悦琳参加全国小学数学公开赛获得一等奖，林京老师获优秀辅导奖。
2014、11肖燕老师在武夷山市城区小学秋季教学开放周活动中荣获“最佳评课奖”。
2015、1林京老师在微课评选大赛活动中，选送的作品《长方形的周长》荣获一等奖。
2015、1在微课评选大赛活动中林京老师指导曾丽英老师荣获一等奖。
2015、4在“一师一优课，一课一名师”活动中林京老师指导肖燕老师荣获二等奖。
2015、4在“一师一优课，一课一名师”活动中肖燕老师指导彭娟华老师荣获一等奖。
2015、4在“一师一优课，一课一名师”活动中肖燕老师的教学设计《确定位置》荣获二等奖。
2015、6林京老师指导《确定位置》一课在福建省教育学会小学数学教育分会课改优质课评选中获一等奖。
2015、6肖燕老师执教的《确定位置》一课，在福建省教育学会小学数学教育分会课改优质课评选中获一等奖。
2015、8林京老师的论文《谈小学生兴趣的培养和数学思维能力的统一发展》在武夷山市教育教学论文评选活动中获一等奖。
2015、8肖燕老师的论文《快快乐乐学计算——谈小学低年级趣味计算教学的几点体会》在武夷山市教育教学论文评选活动中获一等奖。
2015、9林京老师荣获武夷山市“骨干教师”称号。
2015、9肖燕老师荣获武夷山市“骨干教师”称号。
2015、10在武夷山市城区小学秋季教学开放周活动优质课评选活动中肖燕老师指导张丽霞老师执教《百分数的应用》受到好评。
2015、11肖燕老师在武夷山市城区小学秋季教学开放周活动中荣获“最佳评课奖”。
2015、12肖燕老师撰写的论文《快快乐乐学计算》在南平市小学数学学术年会论文评选活动中获一等奖。
2016、4在武夷山市“教育云”信息化教学竞赛活动中，肖燕老师的作品《数学好玩：优化》荣获教学设计和课件综合评选一等奖。肖燕老师指导林京老师选送的作品《分一分》荣获二等奖。
2016、4在武夷山市“教育云”信息化教学竞赛活动中，林京老师选送的作品《分一分》荣获教学设计和课件综合评选二等奖。林京老师指导肖燕老师的作品《数学好玩：优化》荣获2016、4在武夷山市崇安小学片区学校春季教学开放周活动中执教小学数学学科公开课《优化》受到好评。
2016、5肖燕老师在武夷山市教育云信息化现场片段教学比赛活动中执教小学数学学科《数学好玩：优化》荣获二等奖。
2016、5肖燕老师在武夷山市小学数学年会上做了一节《探讨数学本质，诠释数学内涵》的教学讲座，获得好评。
2016、7肖燕老师执教的《优化》一课，在福建省教育学会小学数学教育分会课改优质课评选中获二等奖。
2016、7林京老师执教的《优化》一课，在福建省教育学会小学数学教育分会课改优质课评选中获一等奖。
2016、8肖燕荣获武夷山市潘邦炎园丁奖。
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《运用学习起点进行有效数学教学的策略研究》结题报告
发布时间: 10:07:59&&信息来源:&&作 者:张伟刚&&浏览次数:317 &&【
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &研究过程中年度工作清单
2010年主要工作：
1.2010年9月-2010年12月为本课题的前期准备工作，即课题组的筹备、选题、
制定方案、申报课题。
2.2010年12月28日此课题正式被立项为自治区教育厅办公室第三届全区基础
教育教学课题。
3.2010年12月29日召开由学校领导雍校长、市教研室王主任以及课题组全体成
员参加的课题动员会及开题报告会。
2011年主要工作：
1.2011年1月-2011年4月课题组成员认真学习研究有关资料，把握最新研究成果；拟订行动研究的实验计划，为第二阶段行动研究打好坚实基础。
2.2011年9月-&2011年12月分年级分课型按计划扎实开展课题的实验研究，做好实验记录，加强过程监控，反思行动结果，写出有关案例、阶段性研究报告。
3.撰写并上传课题第一阶段总结。
2012年主要工作：&
1. 深入研究，总结提升。由实验到认识，再由认识回到实验。不断总结提高，上升为理论的东西，丰富和发展有效教学理论。
2.课题组成员将自己在教学实践中取得良好教学的学生学习起点方法进行了交
流、归纳总结和收集整理。
3.撰写并上传课题中期自评报告。
2013年主要工作：&
1.主要是汇总、整理课题实验材料，加以科学地分析和提炼，形成形式丰富的具
有较强科学性、系统性、实用性的研究成果。&
2.撰写本课题研究结题报告。
& &&&&&&&&&&&&&&& 结& 题& 报& 告& 摘& 要（300字以内）
《数学课程标准》强调：数学教学活动必须建立在学生认知发展和已有的知识经验基础之上。教师对教学环节作出精心预测时，最重要的是对学生的认知起点，对学生的思维活动进行预测。学生是课堂的主人，学习的主体，只有很好地了解学生，才能作出适合学生的教学设计，只有很好地了解学生的学习起点，才能更好地组织和引导学生进行学习活动。因此，如何寻找和有效运用学生的学习起点，对提高我们课堂教学的有效性，显得尤为重要。
结& 题& 报& 告& 正& 文
一、问题的提出
《数学课程标准》强调：数学教学活动必须建立在学生认知发展和已有的知识经验基础之上。教师对教学环节作出精心预测时，最重要的是对学生的认知起点，对学生的思维活动进行预测。学生是课堂的主人，学习的主体，只有很好地了解学生，才能作出适合学生的教学设计，只有很好地了解学生的学习起点，才能更好地组织和引导学生进行学习活动。因此，如何寻找和有效运用学生的学习起点，对提高我们课堂教学的有效性，显得尤为重要。
随着信息渠道的拓宽，家长对孩子早期教育的日益重视，学生不是一张白纸进入教室。如果教师忽视这一点，不考虑学生已有的知识起点，不是把自己的教学设计建立在学生已有的生活和知识经验基础之上。在教学设计时，只考虑自己怎样去向一群一点也不懂的孩子把这个问题讲清楚，就会重复一些劳动，也会使整堂课变得索然无味。走进数学课堂，我们常常会看到这样的现象：上课一开始，学生似乎都会了，都懂了。但教师由于事先已辛辛苦苦地备了很详尽的教案，只好生拉硬扯地把学生拉回来，让学生“懂装不懂”，学生跟着老师走，老师被教案牵着走。有时教师认为是一个非常简单的问题，学生却答不上来。这其中一个很重要的原因就是教师在预设时对学生的学习起点估计不足。
教师对学生的学习起点的把握，主要存在以下两方面的问题：
（1）寻找“起点”的策略有误：教师在找寻课堂教学的起点时通常有两种策略，一是从教材中找，把教材的起点内容作为学习的起点；二是从自身的储备中找，把自己认为合适的内容作为学习的起点。这样寻找到的起点，不是学生真实的学习起点。这样寻找到的起点容易过低，激不起学生学习的兴趣，或起点过高，学生不易接受。
（2）运用“起点”的意识不强：课堂中教师通过谈话、操作等形式找到了学生的学习起点，可是只停留在此，教师还是按照预设过程完成教学。对课堂中找到的“起点”置之不理，运用“起点”进行有效课堂教学的意识淡薄。
“学习”不是简单的信息积累，是新旧知识、经验的相互作用而引发的认识结构的重组。学生的数学学习活动是在教师组织、引导下的自我建构、自我生成的过程。尊重学生的生活经验和知识基础，意味着数学教学活动必须把握好学生的学习起点，在学生原有认知水平上组织及展开学习活动。那么，教师如何把握好学生的学习起点，合理处理教材，调整课堂结构，是提高课堂教学效率的关键。
为此，本课题设想通过寻找学生的真实学习起点，设计更贴近学生实际的教学方案，增加教学的体验性和生成性；运用学生的学习起点，随时调整教学方案，保证课堂教学的有效性。
二、课题概念的界定
这里所说的学习起点，是指学生学习新内容所必须具备的知识及能力储备。它可分为学习的逻辑起点与学习的现实起点。学习的逻辑起点是指学生按照教材学习进度，应该具有的知识、技能积累。学习的现实起点是指学生在多种学习资源的共同作用下，已经具备的，多于教材所提供的知识、技能积累。
三、研究的目标和理论依据
（一）研究的目标
1．通过本课题研究，总结出一套行之有效地寻找学生真实学习起点的策略，为教师设计教学方案提供依据。
2．通过研究，总结出一套能充分利用学生的学习起点的策略，提高课堂教学效率。
3．以学生为主体，因材施教。根据学生的现实状况使学生能更好地构建知识体系，数学能力得到不断提升。
4．在实践研究中，教师能更新教育观念，重视“学情分析”。同时，教师课堂调控能力得到提高，应变能力进一步提升。
（二）研究的理论依据
1．现代建构主义理论：
现代建构主义理论认为：学习者学习数学并不是由教师或其他人传授给他的，而是他本人主动根据已有的数学经验、认知结构进行的一种主动建构的过程。学习者对新知识进行同化或顺应时需要经历一个由“平衡—不平衡—平衡”的螺旋上升的认知结构重组的过程。
2．维果茨基的“最近发展区”理论：
前苏联教育家维果茨基将学生的学习分为两种发展水平：一种是学习者已有的发展水平；另一种是学习者通过学习可以达到的水平，这两种水平之间的距离就是“最近发展区”。如果最近发展区过大，则使学生觉得学习过于困难，失去进一步学习的信心；反之，则不利于学生的发展。因此，只有适当的最近发展区，才能使学生获得学习的成功，得到发展。这就要求教师能够合理地把握学生数学学习的现实起点，使学习起点与将要学习的知识之间的距离正好是 “最近发展区”。让学生跳一跳就能摘到果子，树立学习好数学的信心，激发学习的兴趣。
3．《数学课程标准》的要求
新的数学课程标准所强调的新理念是：“数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”“动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式，由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活动的和富有个性的过程。”
四、课题研究的内容
（一）提高教师运用学习起点的意识
教师是新课程的实施者，学生的学习起点是否能得到有效利用，很大程度上是取决于教师是否善于运用学生的学习起点。那么，首先我们要提高教师运用学生学习起点的意识。
1．加强理论学习
作为一线教师，我们要从过去的经验型教师发展为研究型教师，我们要用先进的教学理念武装自己，因此，不断地学习，提高自己的理论水平是每位教师必须做的事情。及时的给自己充电，为我们课堂的有效教学得到保障，也是教师合理、灵活运用学习起点的前提。
2．抓好教学反思
反思是教师事业发展和自我成长的核心因素，是教师专业成长的加速剂。课堂中教师必须时刻对自己的教学行为作深入的审视和检讨，从而及时调整教学行为，让学生的学习起点得到充分利用。课后教师要进行比较深入的思考和全面的总结，使教学经验理性化，运用学习起点的意识得到强化，可以更好的指导和改进后继教学。从而提高教师运用学习起点的意识。
（二）寻找学生学习起点的策略
1．在课前调查中寻找学生的学习起点
每个学生的生活环境不一样，接触的人、物都不尽相同，从而他们的知识水平也不尽相同。因此，想了解学生的学习起点不是件很容易的事。进行课前调查是一种有效的办法。
（1）调查的内容
了解学生学习的逻辑起点：学习的逻辑起点是指学生按照教材学习进度，应该具有的知识、技能积累。上课前我们首先应了解教材的编排体系，认真解读教材，体会教材的编写意图和前后联系，设立有意义的目标。为教师在学习材料的选择与进程推进上提供正确的保证。
了解学生学习的现实起点：我们对学生已有知识的分析不能只来自教材编排体系认为应该具有的，更应该考虑学生的“现实状态”。“学情”是学生在学习过程中所表现出来的不同能力差异和特点的具体情况。这应成为最基本、最重要、最不该遗忘的教学资源。我们要在课前充分了解学生的现实起点，正确地确定学生学习的起点，为学生构建一个较高的认知平台，支撑起一个更大的探究空间，使学生处在一个最佳的最近发展区，获了更大的成功和发展。
（2）调查的方式
问卷调查：即设计一张问卷，在课前让学生填写，从而了解学生的有关情况。如在教学“百分数的意义”一课前，围绕“你知道什么是百分率吗？”、“你能说出几个生活中的百分率吗？”等几个问题，进行问卷调查。
抽样调查：即随机抽取一部分学生进行调查，从这一部分同学的反馈中寻找学生的学习起点。
谈话交流：通过教师与学生的谈话交流中直接了解学生对某一知识的掌握情况，这是我们常用的方法。
作业分析：从学生的作业中也可以明显地发现学生对知识的掌握情况以及存在的不足，从而帮助我们了解学生的学习起点。这也是我们教师了解学生学习起点的一种重要途径。
2.在课堂教学中寻找学生的学习起点
根据学生的现实知识水平，教师进行教学预设。在课堂中要随时随地关注学生、了解学生，从学生的情感、态度、知识、技能等方面准确把握学生现实学习水平。
（1）在课前谈话中找寻
课堂上可以先让学生说说你已经知道了什么。让他们充分展示已有的知识状况。这种知识的展现是学生对自身学习进行再思考的过程，也可以拉近教师和学生之间的距离，同时也使教师充分了解学生的学习的现实起点，以便及时调整自己的教学方式和流程。同时还可以让学生说说你还想知道什么，方便教师找到学生的最近发展区。
（2）在尝试练习中找寻
在新课教学时，教师通常可以设计尝试练习来了解学生的学习起点。在学生的尝试反馈中教师可以很清楚地寻找到学生的真实起点，从而随时调控，调节自己的教学方式，选择合适的教学起点为教学服务。
（3）在交流、倾听中找寻
在课堂教学中我们经常组织学生对学习内容进行交流，这时教师要善于倾听，善于发现学生回答中富有价值和意义的、充满童趣的问题。并通过及时捕捉学生的信息，了解学生的学习起点，再通过对信息的处理来调整教学预设，使课堂教学有序、有效。
（4）在活动、操作中找寻
动手操作是课堂活动中一种特殊的认知活动，学生借助手的活动能够实现和反映其内部的思维活动，让多种感官参与学习，从而更能体现出学生已有的知识基础。因此，有些教学内容，可以利用设计一些数学活动来寻找学生的学习起点。
（三）有效运用学生学习起点的策略
全面了解学生的学习起点，主要是为什么服务呢？学习起点的准确把握，可以使我们准确地定位教学目标，合理地设计教学流程和选择教学方式，才能引导学生进行有效的数学学习活动。那如何有效运用学生的学习起点呢？主要从以下几方面入手：
1.根据学生的学习起点设计弹性教学方案
综合学生的逻辑起点和现实起点，我们应对部分教学内容进行适度地调整，对课堂教学进行预设，形成“着眼于整体，立足于个体，致力于主体”综合的、富有弹性的教学方案。设计时重在大环节的关联式策划，使学习材料具有较强的思考性。
2.根据学生的学习起点调整教学方案
苏霍姆林斯基说过：“教育的技巧并不在于能预见到课堂上发生的所有细节，而在于教师根据具体情况，巧妙地在学生中做出相应地变动。”在课堂教学过程中肯定会遇到很多我们课前没有想到的“可能”，寻找到的学生的学习起点和预设方案中的情况有所偏差，这时教师不能照搬教材所提供的学习材料、不能按照自己事先设计好的预设方案进行教学。而必须在学生所占有或提供的学习资源的基础上改造教材提供的学习材料、调整自己的预设方案。
3．根据学生的学习起点强化意义建构
强化数学知识的意义建构过程，促进知识的理解和内化是课堂探究的主要内容。学习活动不是由教师向学生传递知识，而是由学生自己建构知识的过程；学习者不是被动接受信息，而是主动建构信息的意义。为了能使学生能更积极主动的参与学习，教师应从学生的经验和内在需要出发，从知识的发生、发展过程出发，提供丰富的交互功能强的学习资源和必要的实物、图形、学具，使学生亲身经历学习的过程。
（1）提供丰富而典型的学习材料。这不仅能拓宽学生的视野，避免思维定势，而且能帮助学生建立比较完整、准确概念。
（2）结合直观形象的演示或操作活动。如何使学生对这个概念理解得丰富而生动，我们可通过动手操作，多媒体演示等手段，使定义与直观形象和感觉经验结合起来。这样的操作活动不仅能直观地表现知识的内在意义，促进知识的理解，更有得批判性思维能力的培养。
（3）强调知识的内在联系。引导学生找到新旧知识的联结点，把握新知识的生长点，帮助学生实现同化与迁移，同时也使学生感受到学习的过程，掌握学习方法。
4．根据学生的学习起点解决“内需问题”
课堂教学应关注学生“内需的问题”——内心中急于解决的问题。没有问题就没有教、学活动的必要。而有了“问题”，尤其是学生的“内需问题”，大家才能围绕问题的解决展开学习、讨论、调查、研究等工作。教师要善于挑起学生新旧知识间的认知冲突，以学生已有的认知、生活经验为基础提出问题，关注学生内在心理困惑的诱导和生成，及时解决学生的内需问题。
5．根据学生的学习起点完善作业设计
作业——它既是教师教学活动的一个重要环节，又是学生学习过程中的一个重要组成部分，教师可以根据数学课的特点和学生的发展状况，及时调整作业形式和作业内容，使作业更具有针对性、有效性。
五、本课题研究对象、方法及研究过程和步骤
（一）本课题研究对象
石嘴山市第十二小学数学学科所有班级。
（二）本课题主要运用的研究方法
基于以上的研究内容，我们采用以下的研究方法：
1．调查法。通过与学生、教师的谈话交流，了解主要存在的问题和解决的办法。
2．行动研究法。在实施过程中，按照研究方案的设计，对实施计划将以调整、修改与完善。并通过一定的方式，对课题研究的成效进行必要的考查，及时调控研究过程。
3．经验总结法。在研究过程中，及时根据研究资料和实验观察，对积累的经验进行分析、概括和提升，通过阶段小结和评价，对实施过程进行调控，揭示存在问题，明确今后的研究方向，促使课题着实有效地开展。
4、对比法。用同一节课内容，进行两种不同的教学设计和不同的教学行为，针对学生反馈情况，进行教学效果分析。通过对比，总结经验。
（三）研究过程及步骤
本课题研究时间为三年。
课题实施过程分三个阶段：
分三个阶段进行
第一阶段（2011.1—2011.4）：理论研究。搜集整理并学习研究有关资料，把握最新研究成果；拟订行动研究的实验计划，为第二阶段行动研究打好坚实基础。
第二阶段（2011.5—2012.7）：行动研究。分年级分课型按计划扎实开展课题的实验研究，做好实验记录，加强过程监控，反思行动结果，写出有关案例。
第三阶段（2012.8—2013.10）：深入研究，总结提升。由实验到认识，再由认识回到实验。不断总结提高，上升为理论的东西，丰富和发展有效教学理论。整理并推广研究成果，形成课题结题报告。
&& 六、研究结果与分析论证
本课题经过两年多的实验，在探索和研究中，激发了学生主动探索的精神，使绝大多数的学生自主、和谐、可持续地发展，同时也推动了整个班级的进步。具体而言表现在以下几方面：
1．了解学生的知识基础 　　数学教学中，教师要努力从学生角度出发去备课，充分了解学生的知识基础。为此，在上课前需要弄清以下问题：(1)学生是否已经掌握或部分掌握了教学目标中要求学生学会的知识和技能?掌握的人有多少，程度怎样?(2)学生是否已经具备了进行新的学习所必须掌握的知识和技能?(3)哪些内容学生自己就能学会，哪些内容需要教师点拨和引导?只有比较准确地了解学生的知识基础。才能确定哪些知识应该重点进行引导突破，哪些内容可以略讲甚至不讲。 　　这些问题可以在课前了解。例如，一位老师在教学“小数点移动”一课时，事先通过与学生的沟通和调查，发现四年级学生已经基本上认识了小数点移动，而且对小数点移动的大小关系也有了相当的了解。这时如果把本课的教学起点定在“小数点移动”上。显然是不符合实际的。为此，这位教师在教学时，对“小数点移动”及其小数点移动变化这一环节上，没有再施浓墨重彩，而是安排了用课件出示商店老板因为生意不好而采取的一个减价甩卖的场景：488元的衬衣降价到48.8元。商店的衬衣很快就卖完了。问学生：为什么衬衣很快就卖完了？数字没有变化，变化的是商品价格中小数点的位置。 &&& 师：同样是三个数字，不同之处在哪儿？为什么一个小数点就让价钱便宜了？这样的实践性活动环节。学生学得开心，玩得开心，并在活动中进一步加深了对小数点移动的认识。 　　当然，教师也可以利用上课的引入环节来了解学生的知识基础。 　　案例　“年、月、日的认识”导入片断 　　课前，我估计四年级学生已经在日常生活中了解了有关年、月、日的一些知识，上课一开始，就在黑板上板书：年、月、日，紧接着就让学生说一说关于“年、月、日”已经知道了哪些知识，学生们围绕这一问题各抒己见。下面就是课堂导入时的一段师生对话： 　　师：同学们已经知道了年、月、日的哪些知识?谁来说给大家听听? 　　生1：我知道一年有365天，我家有本书，叫《365夜故事》。 　　生2：一年有12个月。 　　生3：我知道一个月有30天。 　　生4：我不同意，也不完全是这样的，有的一个月是31天。 　　师：是这样吗?你能举个例子吗? 　　生4：这个月(指12月)就是31天，我的生日就是12月31日。 　　生5：我还知道31天的是大月，30天的是小月。 　　生6：从拳头上可以知道月份的大小(学生边说边举起拳头数了起来)，一月大，二月平，三月大…… 　　师：这个方法你是怎么知道的? 　　生6：我爸爸有一次教给我的。 　　师：还有要说的吗? 　　师：(环顾四周见学生保持沉默)关于年、月、日的知识你们确实知道了很多。这节课我们继续来研究有关年、月、日的问题。刚才有同学说31天的是大月，30天的是小月，那么大月是哪几个月?小月又是哪几个月呢?请大家自学课本。 　　上述案例，揭示了了解学生已有的知识基础对于教师适时调整教学起点的意义。让学生展现已有知识的状况(你已经知道关于年、月、日的哪些知识)，这种知识的展现对学生来说是激动人心的，他们会以极大的热忱，把自己掌握的知识尽其所能地告诉老师和同学。在这个过程中，教师与学生的对话在无意识中自觉进行，学生的已有知识情况非常自然地展现在老师面前。针对学生对“年、月、日”的知识已有不少的了解，并且是大部分学生都有这样的知识基础，教师在后来的教学中迅速调整自己的教学设计，淡化对“年、月、日”知识的机械讲解，而把更多的时间留给学生去灵活地运用所学过“年、月、日”的知识。这样教学，既尊重了学生已有的知识经验，又很好地把握了教学的起点，突出了教学的重点。 　　2.关注学生的生活经验 　　小学生学习数学是以自己经验为基础的一种认识过程。学生已有的知识经验、生活积累构成他们学习数学的特定基础，是数学教学的宝贵资源。教师在教学中，不应无视学生的知识储备和生活积累。以下是我在教学三角形的定理“三角形的两边之和大于第三条边”这一知识点时课堂实录： 　　教师出示一张从小明家到超市的路线图。 　　师：小明要从家到超市买点东西，如果你是小明，你会选择哪条路呢，为什么? 　　生1：选择B，路线B只要直走就可以到了，而路线A和路线C还要拐弯才能到达。 　　生2：选择B，因为路线B是从家到超市最近的路线。 　　(大部分学生指出选择路线B) 　　师：同学们选择路线B，主要原因是认为A和C这两条路线都比路线B的距离长，是吗? 　　学生表示赞同。 　　师：同学们，你们的这种认识和三角形的一个定理是有着联系的，这节课我们就一起来研究这个定理。(教师出示一个三角形) 　　数学是日常生活的提炼与概括，生活中处处都存在着与数学相关的生活原型。在平常的生活中，学生往往无意识地就会选择一些抄近的路线以节省时间，那么把它作为数学学习的材料，这样就能调动学生已有的经验，容易找准教学的起点，也为三角形定理的研究做好了铺垫。生活中这样的例子有很多，看似常识，其实包含着数学的道理。平常再习惯不过的一些做法，让学生回头思考一下，发现其中的规律和方法，并且可以用来解决数学学习中的难题。所以说，关注学生的生活经验，教师能从学生的生活经验中捕捉到学生已有的认知情况，从而为准确设定教学起点提供现实依据。 　　3.尊重学生的感性认识 　　在小学数学教学中存在着许多从感性认识开始进而获取理性认识的内容，这些教学内容必然要求教师在设定教学起点时充分尊重学生的感性认识。教师只有基于学生的感性认识，才能有效地使学生完成从感性认识到理性认识的升华。 　　以下是我在执教“圆柱和球”一课的教学实录： 　　师：今天，我们一起来认识圆柱，圆柱有什么特征呢?同学们可以拿起圆柱形的物品，现仔细观察一下，然后告诉大家，你发现了什么?(学生操作) 　　生1：我发现圆柱体很有趣，你看(举起来)，从上到下一样粗。 　　师：这位同学说“从上到下一样粗”，是真的吗?有什么办法可以验证? 　　生1：你看我用两个手保持不变，从上到下都是这样的。 　　师：这个方法不错，要是用一个铁圈来演示你是怎样证明圆柱从上到下都是一样粗就更好了。老师这里有一个铁圈，你愿意再为我们演示一遍吗? 　　生1：好啊!(边说边拿铁圈从上到下套一套1 　　师：你们还有其他发现吗? 　　生2：我们发现圆柱体的上下两个面是圆形的，大小一样。 　　师：你是怎么知道? 　　生2：看出来的。 　　生3：摸出来的。 　　生4：滚一滚知道的。 　　师：为什么? 　　生4：如果上下两个面大小不是一样的，滚起来就会转圈。 　　上面的教学中，老师充分调动学生的感观，通过“看一看，摸一摸，滚一滚”去感知物体的特征，从而使得学生获取了关于“圆柱”第一手的信息资料。这些看似简单的主体行为，恰恰是学习初几乎最有效的方式。纯理论的教学，即使学生能把圆柱的特征背下来，也比不上学生自己动手做一做所获得的认识深刻。而这种感性的认识是否正确，需要老师组织有效的教学活动去验证，验证的过程就是理性认识的过程。学生的回答中“如果上下两个面大小不是一样的，滚起来就会转圈”说明：由于学生们在前面的实践活动中获得的大量的信息，有力地支持了理性认识的形成。教师把握了这个实际情况，了解了学生的感性认识，为接下来展开关于圆柱体的进一步的认识，特别是对圆柱体的空间概念的理解和运用，找到了合适的起点。这样做，既避免了教师作过多空洞乏味的讲解，又加深了学生对圆柱体的认识。 　　值得注意的是，在我们的教学中，不能为少部分学生的“知道”“熟悉”所迷惑，而应照顾到班级中的绝大多数学生是否已经了解了相关的知识，只有从多数学生的角度出发，调动他们的已有知识基础和生活经验，才能准确有效地调整和确定教学活动的起点。
4.能在起点上“跳一跳”：美国认知心理学家奥苏贝尔提出：“影响学习的最重要因素是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况去进行教学。”《数学课程标准》也强调，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的生活经验基础之上。事实上，学生最有效的学习应建立在其现实起点（学生已有知识经验）这块基石之上。在教学过程中我们时刻注意把握：当教学设计对于学生的学习起点偏低时，就适时调整教学预设，决不把学习过程变成一个不断重复学生已知内容的过程，“以学论教”而不“以教论学”，正如著名教育家罗伯特所提出的“为学生设计教学”。当教学设计对于学生的学习起点偏高时，顺着学生的思维及时作出调整，决不把学生处于被动的、茫然的状态。使所有的学生都能站在各自的“起跳点”上，运用自己的跳跃方式“跳一跳”，实现知识的有效构建。
5.抓生活，透本质：说到数学教学我们总是把它与生活相连，说到生活，每个人又都有不同的生活经验，不同的生活经验也就形成了不同的学习起点。但是我们杜绝整堂课都沉浸在“生活”中，从生活中来到生活中去，忘了目标又忽视了教学的重难点。简单的认为解决了课堂中的生活问题就是很好的进行了生活化教学，而没有真正认清数学课的本质：数学虽源于生活，但数学又是高于生活的，它是生活的高度概括。数学来源于丰富、有趣、多变的生活，是生活的提炼与概括。生活具有复杂性和现实性，课堂上的学会并不意味着实际问题的解决，只有将数学知识还原到生活中的时候，它的生命力和价值观才真正得以彰显。生活中的教材也并不是生活化教学的真正体现，不管是教材的编写者或是教师，在成人眼中有许多事情、许多东西是理所当然的，虽然教者都是想贴近学生生活实际，让学生从生活中学习数学，体会生活中处处有数学，但往往会在不知不觉中走入了“成人”的误区，以为自己所理解到的生活就是学生所熟悉的生活。殊不知，每一个学生的生活经验不同，与教师的成人化生活经验更有着这样那样的区别。就让我们站在不同学生、不同的起点，全面预设、有舍有取，使生活化教学真正服务于我们的数学教学。
6.避免流于形式，争取全员参与：在课堂上，我们经常会碰到这样的一个问题：教师提出一个比较富有挑战性的问题，有些学生则茫然不知所措，此时，大部分教师的做法就是组织学生进行讨论。在讨论交流的过程中，参与发言的人数、交流的次数、交流的时间都会被“优等生”包揽，学困生几乎没有机会，好像观众一样无法参与到交流中。从教学过程来看，教师让全体学生参与讨论，但参与的主体是少数优等生。有群体参与之形，而无群体参与之实。这样的课堂可以说是普遍存在的。由于学生的生活背景和已有的知识经验不同，对新知识的认知程度也就存在着差异，因此，在教学新知识、解决新问题前，我们就有针对性地让学生进行一些准备性的“热身运动”，从知识、思维、方法、思路等方面为学生做好准备，将学生有差异的认知发展水平和知识经验尽可能地调整到大致相同的层面上，学生才能共同参与到教学活动中来，从而有效地促进课堂教学质量的提升。
7.提升了教学班的教学质量：在课题研究过程中，我们努力实现了教师教学方式的转变，促成了整个班级学生学习方式的优化。经过本课题的实施，我们看到了一些可喜的现象：教师和学生均处于一种宽松和谐的教学场境之中，教师变得爱教、乐教，学生乐学、好学，初步形成了一种教学的良性循环；在课题实施过程中，教师变得爱教、乐教，学生乐学、好学，初步形成了一种教学的良性循环；在课题实施过程中，本课题组成员认真研究，积极反思，积极撰写课题研究论文、教学设计、案例反思等。不仅如此，更可喜的是，经过一年多的研究实践，整个班级学生的思维更趋开放和活跃，实践能力也得到锻炼和提高，数学的综合素养不断上升，教学的质量也不断得到了提升。
通过本课题的研究和教学实践与尝试，课题组教师探究出了运用学生学习起点进行有效教学的策略和方法及应注意的问题，促进了我们教师改变观念、教学方式，促进了我们教师学习新的教学技术，掌握现代化的教学设备，适应我国新课程改革的要求。提升了自己的教学艺术和理论水平，使课堂教学形式多样化，提高了教学的有效性。
七、研究结论
（一）运用学习起点进行有效数学教学的策略研究，是提高教师备课质量的有效途径。
自从开展课题研究以来，教师的备课由以前的粗线条转变为开始注重细节设计，注重课堂学习起点的指导策略。课前就要充分考虑到如何运用有效策略检测学生学习起点。在备课上下功夫，提高了备课的质量。
（二）运用学习起点进行有效数学教学的策略研究，是提高数学课堂实效的良方。
开展课题以来，提高了课堂质量，教师明确了每节课的教学重点，在课堂实践中围绕重点组织教学，实现了一课一得的目标，明显提高了课堂实效。
（三）运用学习起点进行有效数学教学的策略研究，是促进教师专业成长的有效手段。
开展课题研究以来，教师有了更高的目标，在研究中不断学习先进的理论，提高了专业水平，更好的为学生服务。
（四）运用学习起点进行有效数学教学的策略研究，是发挥教师团队精神的有效途径。
课题研究不是一个人闭门造车，而是校内教师团结协作，共同研究。每月的师徒研讨课，集体备课，集体评课，最后达成的共识，发挥了集体智慧。
八、存在的主要问题及改进措施
&（一）我们提倡的新课程是倡导主动参与、乐于探究、勤于动手，需要学生去亲历、去思考、去实践，其综合素养的提高往往是隐性的。而现行的教学评价体制难以检测其结果，学校、家长、社会仍把考试分数放在第一位，这在某种程度上阻碍了课题的有效实施，及正确评价。
&（二）学生在课堂上的主体作用并没有真正地发挥，教师未能根据学生的课堂表现及时调整教学过程，而是自始至终一如既往地执行着自己既定的教案，学生扮演着配合教师完成教案的角色。许多教师在备课时只注重“备教材”、“备教法”，不重视“备学生”，即使有了对学生已有知识的分析，也只是根据教材的编排体系认为学生应该具有，至于学生是否真正具有却很少考虑。也就是只考虑了学生“应该的状态”，而忽视了学生“现实的状态”。
&（三）“寻找与有效运用学生学习起点”的理论认识水平仍有待于提高。 &&& （四）对研究的反馈及检测力度不够。 &&& 当然，既然是课题研究，就没有定论的东西，都要靠我们在实践中不断的摸索、反思、总结、改进，学校也会在今后的工作中积极策划，认真倾听，努力协调，为教师开展个性化教研工作搭好平台。
&（五）以课题研究促进师生共同发展，一是在发展学生个性方面，既要在学科个性化教学中培养学生的学科素质，还要积极探索教育的平台、载体，以加强个性化中的“扬长”教育，要在各种学科竞赛中多出尖子；二是加强师资队伍建设，争取多出名师、学科带头人。 &&& （六）对现有研究做进一步思考，在原有的基础上，如何在广度上拓宽，在深度上如何深入。 &&&& 九、参考文献
&1.陈琦等《 建构主义与教学改革》，《教育研究与实验》1998.3 &&&&& 2.孙俊勇《找寻课堂教学的起点》，《小学数学教师》 2007.9 &&&&& 3.潘旭《对课堂教学有效性的思考》，《小学数学教育》2007.4 &&&&& 4.杨亚芬、杨慧《新课程理念下的数学教学该关注什么》2006.6 &&&&& 5.国家《九年义务教育数学课程标准》北京师范大学出版社2001.12
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