科目：高中数学
已知下列命题：①函数y=sin(-2x+π3)的单调增区间是[-kπ-π12，-kπ+5π12](k∈Z)．②要得到函数y=cos(x-π6)的图象，需把函数y=sinx的图象上所有点向左平行移动π3个单位长度．③已知函数f（x）=2cos2x-2acosx+3，当a≤-2时，函数f（x）的最小值为g（a）=5+2a．④y=sinwx（w＞0）在[0，1]上至少出现了100次最小值，则w≥3992π．其中正确命题的序号是②③④．
科目：高中数学
来源：不详
题型：填空题
已知下列命题：①函数y=sin(-2x+π3)的单调增区间是[-kπ-π12，-kπ+5π12](k∈Z)．②要得到函数y=cos(x-π6)的图象，需把函数y=sinx的图象上所有点向左平行移动π3个单位长度．③已知函数f（x）=2cos2x-2acosx+3，当a≤-2时，函数f（x）的最小值为g（a）=5+2a．④y=sinwx（w＞0）在[0，1]上至少出现了100次最小值，则w≥3992π．其中正确命题的序号是______．
科目：高中数学
已知函数f（x）=sin（2x-π3）（x∈R），给出如下结论：①图象关于直线x=5π12对称；②图象的一个对称中心是（π6，0）；③在[0，π2]上的最大值为32；④若x1，x2是该函数的两个不同零点，则|x1-x2|的最小值为π；其中所有正确结论的序号是①②．
科目：高中数学
来源：不详
题型：填空题
已知函数f（x）=sin（2x-π3）（x∈R），给出如下结论：①图象关于直线x=5π12对称；②图象的一个对称中心是（π6，0）；③在[0，π2]上的最大值为32；④若x1，x2是该函数的两个不同零点，则|x1-x2|的最小值为π；其中所有正确结论的序号是______．
科目：高中数学
下列命题：①已知函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-π3对称，则a的值为33；②函数y=lgsin(π4-2x)的单调增区间是[kπ-π8，&kπ+3π8)&&(k∈Z)；③设p=sin15°+cos15°，q=sin16°+cos16°，r=p•q，则p、q、r的大小关系是p＜q＜r；④要得到函数y=cos2x-sin2x的图象，需将函数y=2cos2x的图象向左平移π8个单位；⑤函数f(x)=sin(2x+θ)-3cos(2x+θ)是偶函数且在[0，π4]上是减函数的θ的一个可能值是5π6．其中正确命题的个数是（　　）A．1B．2C．3D．4
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请输入手机号已知函教f(x)＝Asin(ωx+φ)的图象与直线y＝b的三个相邻交点的横坐标分别是2.4.8.则f(x)的单调递增区间是 [ ] A．[6kπ.6kπ+3].k∈Z B．[6k-3.6k].k∈Z C．[6k.6k+3].k∈Z D．[6kπ-3.6kπ].k∈Z 题目和参考答案——精英家教网——
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已知函教f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的图象与直线y＝b(0＜b＜A)的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8，则f(x)的单调递增区间是
A．[6kπ，6kπ＋3]，k∈Z
B．[6k－3，6k]，k∈Z
C．[6k，6k＋3]，k∈Z
D．[6kπ－3，6kπ]，k∈Z
科目：高中数学
来源：河南省郑州外国语学校2012届高三下学期综合测试验收(5)数学理科试题
已知函教f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的图象与直线y＝b(0＜b＜A)的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8，则f(x)的单调递增区间是
A．[6kπ，6kπ＋3]，k∈Z
B．[6k－3，6k]，k∈Z
C．[6k，6k＋3]，k∈Z
D．[6kπ－3，6kπ]，k∈Z
科目：高中数学
来源：新课标2012届高三下学期二轮复习综合验收(5)数学理科试题
已知函教f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的图象与直线y＝b(0＜b＜A)的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8，则f(x)的单调递增区间是
A．[6kπ，6kπ＋3]，k∈Z
B．[6k－3，6k]，k∈Z
C．[6k，6k＋3]，k∈Z
D．[6kπ－3，6kπ]，k∈Z
科目：高中数学
来源：河南省郑州外国语学校2012届高三下学期综合测试验收(5)数学文科试题
已知函教f(x)＝Asin(ωx＋)(A＞0，ω＞0)的图象与直线y＝b(0＜b＜A)的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8，则f(x)的单调递增区间是
A．[6kπ，6kπ＋3]，k∈Z
B．[6k－3，6k]，k∈Z
C．[6k，6k＋3]，k∈Z
D．[6kπ－3，6kπ]，k∈Z
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（2016o汕头二模）已知直线x=是函数f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜）图象的一条对称轴，则y=f（x）取得最小值时x的集合为（　　）
A、{x|x=+kπ，k∈Z}B、{x|x=+kπ，k∈Z}C、{x|x=+kπ，k∈Z}D、{x|x=+kπ，k∈Z}
来源：2016o汕头二模 | 【考点】正弦函数的图象．
已知，如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数图象交于A点（3，2），（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式．（2）根据图象回答：在第一象限内，当反比例函数值大于正比例函数值时x的取值范围？（3）M（m，n）是反比例函数上一动点，其中0大于m小于3，过点M作直线MN平行x轴，交y轴于点B．过点A作直线AC平行y轴，交x轴于点C，交直线MB于点D．当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由．
如图，已知双曲线y=经过点B（3，1），点A是双曲线第三象限上的动点，过B作BC⊥y轴，垂足为C，连接AC．（1）求k的值；（2）若△ABC的面积为6，求直线AB的解析式；（3）在（2）中条件下，写出反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围．
如图，已知抛物线1=-3x2+3，直线y2=3x+3，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1，y2．若y1≠y2，取y1，y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2．下列判断：①当x＞0时，y1＞y2；②使得M大于3的x值不存在；③当x＜0时，x值越大，M值越小；&④使得M=1的x值是或．其中正确的是（　　）
A、①③B、②④C、①④D、②③
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“（2016o汕头二模）已知直线x=π6是函数f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜π2）图象的一条对称轴，则y=f（x）取得最小值时x的集合为（　　）{x|x=7π12+kπ，k∈Z}{x|x=11π12+kπ，k∈Z}{x|x=2π3+kπ，k∈Z}{x|x=5π6+kπ，k∈Z}”的学库宝（/）教师分析与解答如下所示：
【分析】根据直线x=π6是函数f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜π2）图象的一条对称轴求得φ的值可得函数的解析式再利用正弦函数的最值以及最值条件求得y=f（x）取得最小值时x的集合．
【解答】解：∵直线x=π6是函数f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜π2）图象的一条对称轴∴2oπ6+φ=kπ+π2求得φ=π6故f（x）=sin（2x+π6）故当2x+π6=2kπ+3π2k∈Z即x=kπ+2π3时函数f（x）取得最小值为-1故当y=f（x）取得最小值时x的集合为{x|x=kπ+2π3k∈Z}故选：C．
【考点】正弦函数的图象．
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知识点讲解
经过分析，习题“（2016o汕头二模）已知直线x=π6是函数f（x）=sin”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
知识点试题推荐
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来源：不详
题型：单选题
已知函数f(x)=sin(2x-5π6)，则f（x）的单调递增区间是（　　）A．[kπ-π3，kπ+π6](k∈Z)B．[kπ，kπ+π2](k∈Z)C．[kπ+π6，kπ+2π3](k∈Z)D．[kπ-π2，kπ](k∈Z)
来源：不详
题型：解答题
已知向量a=(2cosθ，1)，b=(sinθ+cosθ，1)，-&π2＜θ＜π2（I）若a∥b，求θ的值（II）设f（θ）=a•b，求函数f（θ）的最大值及单调递增区间．
来源：不详
题型：填空题
已知函数f（x）=sin（x+π6），其中x∈[-π3，a]．当a=π2时，f（x）的值域是______；若f（x）的值域是[-12，1]，则a的取值范围是______．
来源：不详
题型：单选题
函数f(x)=sin(x+π4)在下列各区间中单调递增的区间是（　　）A．[π2，π]B．[0，π4]C．[-π，0]D．[π4，π2]
来源：不详
题型：填空题
关于函数f（x）=sin2x-(23)|x|+12，下面有四个结论，其中正确的为&．①f（x）为奇函数；②当x＞2008时，f（x）＞12恒成立；③f（x）的最大值是32；④f（x）的最小值是-12．
来源：不详
题型：解答题
已知f（x）=-4cos2x+43asinxcosx，将f（x）的图象按向量b=(-π4，2）平移后，图象关于直线x=π12对称．（1）求实数a的值，并求f（x）取得最大值时x的集合；（2）求f（x）的单调递增区间．
来源：不详
题型：解答题
已知函数f(x)=sin(π4+x)sin(π4-x)．（Ⅰ）求f（x）的单调递减区间；（Ⅱ）设α是锐角，且sin(α-π4)=12，求f（α）的值．
来源：不详
题型：解答题
设函数f（x）=a•b，其中a=（m，cos2x），b=（1+sin2x，1），x∈R，且函数y=f（x）的图象经过点（π4，2）．（Ⅰ）求实数m的值；（Ⅱ）求函数f（x）的最小值及此时x的值的集合；（Ⅲ）求函数f（x）的单调区间．
来源：不详
题型：解答题
已知函数f(x)=sin2x+3cos2x+23sinxcosx-2，（1）求函数f（x）的最大值及单调递减区间；（2）若f(α)=85(π6＜α＜2π3)，求cos2α的值．
来源：不详
题型：单选题
函数y=cos(2x+π4)的图象的一条对称轴方程为（　　）A．x=-π8B．x=-π4C．x=-π2D．x=-π
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