比较x2+y2+7和2{2x-y]的大小

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-09-11 10:42 标签： x2 y2 xy 2x y 1 0
河北省衡水市冀州中学学年高一上学期期末数学试题
15:54:24 &阅读 275 次
已知圆C：x2+y2﹣2x﹣7=0．（1）过点P（3，4）且被圆C截得的弦长为4的弦所在的直线方程（2）是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得的弦AB的中点D到原点O的距离恰好等于圆C的半径，若存在求出直线l的方程，若不存在说明理由．
&答案及解析:
知识点：4.直线与圆的位置关系
【考点】直线与圆的位置关系．【专题】计算题；分类讨论；综合法；直线与圆．【分析】（1）由圆的方程求出圆心的坐标及半径，由直线被圆截得的弦长，利用垂径定理得到弦的一半，弦心距及圆的半径构成直角三角形，再根据勾股定理求出弦心距，分两种情况考虑：若此弦所在直线方程的斜率不存在；若斜率存在，设出斜率为k，由直线过P点，由P的坐标及设出的k表示出直线的方程，利用点到直线的距离公式表示出圆心到所设直线的距离d，让d等于求出的弦心距列出关于k的方程，求出方程的解得到k的值，进而得到所求直线的方程．（2）求出CD的方程，可得D的坐标，利用D到原点O的距离恰好等于圆C的半径，求出b，再利用b的范围，即可求出直线l的方程．【解答】解：（1）由x2+y2﹣2x﹣7=0得：（x﹣1）2+y2=8…（2分）当斜率存在时，设直线方程为y﹣4=k（x﹣3），即kx﹣y﹣3k+4=0∴弦心距，解得∴直线方程为y﹣4=（x﹣3），即3x﹣4y+7=0…（5分）当斜率不存在时，直线方程为x=3，符合题意．综上得：所求的直线方程为3x﹣4y+7=0或x=3…（7分）（2）设直线l方程为y=x+b，即x﹣y+b=0∵在圆C中，D为弦AB的中点，∴CD⊥AB，∴kCD=﹣1，∴CD：y=﹣x+1由，得D的坐标为…（10分）∵D到原点O的距离恰好等于圆C的半径，∴=2，解得…（14分）∵直线l与圆C相交于A、B，∴C到直线l的距离，∴﹣5＜b＜3…（16分）∴b=﹣，则直线l的方程为x﹣y﹣=0…（17分）【点评】此题考查了直线与圆相交的性质，涉及的知识有垂径定理，勾股定理，点到直线的距离公式，以及直线的斜截式方程，利用了分类讨论的思想，当直线与圆相交时，常常由弦心距，弦的一半及圆的半径构造直角三角形，利用勾股定理来解决问题，注意合理地进行等价转化．
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1.过两圆x^2+y^2+2x+3y-7=0,x^2+y^2+3x-2y-1=0的交点及点(1,2)圆的方程为
x^2+y^2+3x-2y-1=0的交点及点（1.曲线y=1+根号里4-x^2与直线y=k（x-2）+4有两个交点时，2）圆的方程为 2，则a的取值范围是 3.若方程y^2-(lga)x^2=13-a表示两焦点都在x轴上的椭圆1.过两圆x^2+y^2+2x+3y-7=0
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小伙伴们还在答题的路上，先看看下面这些内容吧~
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违法信息举报邮箱：{x+3y+2x=2
{3x+2y-4z=3
这是一组解
{x+3y+2z=2 ①
{2x-y=7 ②
{3x+2y-4z=3 ③
①×2+③,得
5x+8y=7 ④
②×8+④,得
把x=3代入②,得y=-1
因此原方程组的解是
一式+二式得到，3x+2z=7，2*二式-三式得到，x+5z=11，联立接触z=2，x=1，将x=1，z=2代进一式，可以接触y=1，三元一次方程的解题思路就是...
（2x+3y）/4+(2x-3y)/3=7……（1）（2x+3y）/3+（2x-3y）/2=8……（2）解：（1）×12得6x+9y+8x-12y=84即：14...
1、先解两直线方程，得交点为：x=(3m+1)/7 , y=(m-2)/7由已知交点有第一象限，故有：x&0,y&0;
即：(3m+1)/7&0 , (m-...
设AB的中点为M，中线CM的方程为4x+3y+a=0,将C(-2,3)代入方程得a=-1，即CM方程为4x+3y-1=0,由4x+3y-1=0, 4x-3y-7...
2x-y=7 该式两边乘2得4x-2y=14；与式x+2y=11两边相加得4x-2y+x+2y=14+11即5x=25,x=5,y=3；
答: 上课注意力不集中这个应该要怎么办才好的啊？我家孩子三年级了，谢谢。
答: 我可以给你提供个想法，仅供参考咯~！可以从培训人才和被培训人才的数据比例来说明拉，很有说服力哦~！祝你好运！
答: 小学科学教案|小学科学教案下载 21世纪教育网
答: 请说的明白点啊，你是要什么性质考试的啊，自考？成考？普通？
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这个问题分类似乎错了
这个不是我熟悉的地区求过圆x^2+y^2+2x-4y-5=0和直线2x+y+4=0的交点，且圆心在直线y=x上的圆的方程
提问：级别：高一来自：重庆市
回答数：1浏览数：
求过圆x^2+y^2+2x-4y-5=0和直线2x+y+4=0的交点，且圆心在直线y=x上的圆的方程
求过圆x^2+y^2+2x-4y-5=0和直线2x+y+4=0的交点，且圆心在直线y=x上的圆的方程。
&提问时间： 13:00:15
&如果有了满意的回答请及时采纳，不要辜负了回答者　
回答：级别：九年级 13:19:45来自：河南省郑州市
过两个交点的圆方程：
x²＋y²+2x-4y-5＋k（2x+y+4）＝0.（k待定）
即[x+（1+k）]²＋[y-（2-k/2）]²＝r².（r不重要，不必算出）
圆心在直线2x+y+4=0上时，面积最小。
2×[-（1+k）]＋（2-k/2）＋4＝0.
面积最小的圆的方程:5x²+5y²+26x-12y+7＝0
或者交点为 方程5x^2 + 26x+27 = 0 的根
面积最小的园即为以两交点连线中点为圆心的园
此时， 圆心横坐标 = (x1+x2)/2 = -13/5
纵坐标 = -2x1-4-2x2-4 = 52/5 - 8 = 12/5
故两交点之间距离为sqrt((x1-x2)^2+(y1-y2)^2) = sqrt(5(x1-x2)^2) = 4*sqrt(170)/5
则半径为2*sqrt(170)/5
(x+13/5)^2+ (y- 12/5)^2 = 136/5 该回答在 13:25:38由回答者修改过
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