x-8=y+8,x+8=2y请问x,y分别是多少

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-09-11 10:57 标签： x 2y x 3 y 3
已知X+2Y-3Z=0,2X+3Y+5Z=0,求X+Y+Z/X-Y+Z的直。 怎么做？ / 是几分之几的符号
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＞＞＞阅读：解方程组x2-3xy+2y2=0(1)x2+y2=10(2)由①得（x-y）（x-2y）=0，∴..
阅读：解方程组x2-3xy+2y2=0&&&&&&&&(1)x2+y2=10&&&&&&&&&&&&&&&(2)由①得（x-y）（x-2y）=0，∴x-y=0，或x-2y=0．…（第一步）因此，原方程组化为两个方程组x-y=0x2+y2=10，x-2y=0x2+y2=10分别解这两个方程组，得原方程组的解为x1=5y1=5，x2=-5y2=-5，x3=22y3=2，x4=-22y4=-2填空：第一步中，运用______法将方程①化为两个二元一次方程，达到了______的目的．由第一步到第二步，将原方程组化为两个由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组，体现了______的数学思想．第二步中，两个方程组都是运用______法达到______的目的，从而使方程组得以求解．
题型：填空题难度：偏易来源：大连
第一步中，运用了因式分解的方法，达到了降次的目的，第二步，两个方程运用代入方法达到了消元的目的，故答案为：因式分解，降次，代入，消元．
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据魔方格专家权威分析，试题“阅读：解方程组x2-3xy+2y2=0(1)x2+y2=10(2)由①得（x-y）（x-2y）=0，∴..”主要考查你对&&三元（及三元以上）一次方程（组）的解法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
三元（及三元以上）一次方程（组）的解法
三元一次方程的定义:就是含有三个未知数,并且含有未知数的项的次数是1的整式方程。如x+y-z=1,2a-3b+c=0等都是三元一次方程。三元一次方程组：方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，这样的方程组叫做三元一次方程组。例如：就是三元一次方程组。注：三元一次方程组必须满足：1.方程组中有且只有三个未知数；2.含未知数的项的次数都是1.3.每个方程中不一定都含有三个未知数。
三元一次方程（组）的解：一般的，使三元一次方程等号两边的值相等的三个未知数的值，叫作三元一次方程的解。三元一次方程组的三个方程的公共解，叫作三元一次方程的解。&三元一次方程组的解题思路及步骤：思路:通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，即准化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程。解三元一次方程组的基本思想仍是消元,其基本方法是代入法和加减法.&&类型：类型一：有表达式，用代入法；类型二：缺某元，消某元。还可以通过消掉未知项y来达到将“三元”转化为“二元”目的。步骤:①利用代入法或加减法,消去一个未知数,得出一个二元一次方程组;&&②解这个二元一次方程组,求得两个未知数的值;&&③将这两个未知数的值代入原方程中较简单的一个方程,求出第三个未知数的值,把这三个数写在一起的就是所求的三元一次方程组的解。注意：①要根据方程的特点决定首先消去哪个未知数；②原方程组的每个方程在求解过程中至少要用到一次；③将所求得的一组未知数的值分别代入原方程组的每一个方程中进行检验，看每个方程等号左右两边的值是否相等，若都相等，则是原方程组的解，只要有一个方程等号左右两边的值不相等就不是原方程组的解。例：解方程组：发现三个方程中x的系数都是1，因此确定用减法“消x”.解法1：消x②-① 得 y+4z=10 .④③代人① 得5y+z=12 . ⑤由④、⑤解得： 把y=2,代入③，得x=8.∴&& 是原方程组的解.方程③是关于x的表达式，确定“消x”的目标。解法2：消x 由③代入①②得&& 解得：把y=2代入③，得x=8.∴&& 是原方程组的解。
发现相似题
与“阅读：解方程组x2-3xy+2y2=0(1)x2+y2=10(2)由①得（x-y）（x-2y）=0，∴..”考查相似的试题有：
920734527870542289905851527953498967已知x&0,y&0,x+2y+2xy=8,求x+2y的最小值
已知x&0,y&0,x+2y+2xy=8,求x+2y的最小值
可以顺便把这类问题都总结一下方法吗？谢谢
根据均值不等式
x+2y≥2√[x*(2y)]=2√(2xy）,当且仅当x=2y取等
两边平方得
(x+2y)^2≥8xy……（*）
将x=2y代入x+2y+2xy=8得
x^2+2x-8=0
(x+4)(x-2)=0
x1=-4(负值舍去),x2=2
所以x=2,y=x/2=1
(x+2y)^2≥8xy=8*2*1=16
两边开平方得
即x+2y的最小值是4
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相关问答：
设x+2y=t,2y=t-x,代入原式：
t+x(t-x)=8
t(1+x)=8+x^2 x&0 1+x&0
t=(8+x^2)/[1+x] 再换元 1+x=u
t=[u^2-2u+9]/u=u+9/u -2&=2√9-2=6-2=4。 均值不等式。
t=4就是最小值，此时u=3,x=2,y=1.
处理这类题，也许可以考虑首先换元，然后转化成均值不等式的问题。当然，我觉得还是存在函数的方法解决的。
X+2Y+2XY=X+2Y(1+X)=8====＞Y=(8-X)／(1+X)
X+2Y+2XY=X(1+2Y)+2Y=8===＞X=(8-2Y)／(1+2Y)
X+2Y=X+2(8-X)／(1+X)=-1+(1+X)+16／(1+X)
∵(1+X)+16／(1+X)≧2×√16=8
∴此时X+2Y的最小值是-1+8=7
-----------------------------------------
X+2Y=(8-2Y)／(1+2Y)+2Y=-2+(1+2Y)+3／(1+2Y)
∵(1+2Y)+3／(1+2Y)≧2√3
∴此时X+2Y的最小值是-2+2√3
∴综上，X+2Y的最小值是-2+2√3
令x+2y=t，得t+2xy=8，而8xy=8
故t&=4(t=0(这是最基本的，由此可以衍生很多不等式出来）如8xy=0得到的。

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