根号x的不定积分分，∫max{1，x²}dx怎么算

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-09-18 05:45 标签： 1x2的不定积分
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求不定积分：∫1/[x√(9-x²)]dx
如琬似花M0J
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令x=3sint,则dx=3costdt原式=∫1/(9sintcost)·3costdt=1/3·∫csctdt=1/3·ln|csct-cott|+C=1/3·ln|3/x-√(3-x^2)/x|+C=1/3·{ln[3-√(3-x^2)]-ln|x|}+C
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计算不定积分x+(arctanx)²/1+x² dx 如图
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∫{[x+arctanx)^2]/(1+x^2)}dx=∫[x/(1+x^2)]dx+∫(arctanx)^2/(1+x^2)]dx=(1/2)ln(1+x^2)+(1/3)(arctanx)^3+c
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计算不定积分: （1）∫ 1/（e∧x+e∧-x） dx （2）∫ x²/（16-x²）计算不定积分:
1/（e∧x+e∧-x） dx（2）∫
x²/（16-x²）∧1/2 dx（3）∫
x arctanx dx
oochfovp4362
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(1)∫dx/[e^x+e^(-x)] lety=e^xdy =e^xdx∫dx/[e^x+e^(-x)] =∫ dy/(y^2 +1)=arctany + C=arctan(e^x) + C(2)∫ x^2/(16-x^2)^(1/2) dxletx=4sinydx=4cosydy∫ x^2/(16-x^2)^(1/2) dx=16∫(siny)^2 dy=8∫(1-cos2y) dy=8y - 4sin2y + C=8arcsin(x/4) - (1/2)x(16-x^2)^(1/2) + C(3)∫ x arctanx dx=(1/2)∫ arctanx dx^2=(1/2)x^2.arctanx -(1/2)∫ x^2/(1+x^2)dx=(1/2)x^2.arctanx -(1/2)[∫ dx - ∫ dx/(1+x^2)]=(1/2)x^2.arctanx -(1/2)x - (1/2)arctanx + C
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扫描下载二维码求不定积分∫1/[√（x?+x）]dx等于多少?
分类：数学
∫1/[√（x?+x）]dx=∫1/[√（x+1/2)?-1/4）]dx=ln | x+1/2+[√（x+1/2)?-1/4）] |+c=ln | x+1/2+[√（x?+x）] |+c
已知函数y=fx的定义域为A={x\1≤x≤7},值域为B={0,1}1.试问这样的函数有多少个2.使定义域中恰有4个不同元素,对应的函数值都是1,这样的函数有多少个
函数y=f(a+x)与函数y=f(a-x) 的图像关于直线x=a对称这个为什么不是真命题?
真命题是若f(a+x)=f(a-x) 则f(x)的图像关于直线x=a对称.而命题 函数y=f(a+x)与函数y=f(a-x) 的图像关于直线x=a对称 举一个反例：令f(x)=x,当a=1时,y=f(1+x)=1+x,y=f(1-x)=1-x显然,它们的图像不关于直线x=1对称
S=1/2lR 其中l为弧长,R为半径 圆心角为n°的扇形面积：S＝nπR^2÷360
cos2x+1=2cosx?-1+1 =2cosx?下面证明：cos2x+1=cos?x-sin?x+1因为1=cos?x+sin?x所以 cos2x+1=cos?x-sin?x+1=cos?x-sin?x+cos?x+sin?x=2cos?x因此cos2x+1=2cos?x=2cosx?-1+1
设函数f(x)=向量m·n,其中向量m=(2cosX,1),向量n=(cosX,根号3sin2X) 求f(x)的最小正周期与单调递减区间 在设函数f(x)=向量m·n,其中向量m=(2cosX,1),向量n=(cosX,根号3sin2X)求f(x)的最小正周期与单调递减区间在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知f(A)=2,b=1,△ABC的面积为根号3/2,求b+c/sinB+sinC
①f（x）=2×（1+cos2X）/2+根号3sin2X=2sin（2x+π/6）+1所以最小正周期T=2π/w=π,f（x）在（kπ+π/6,kπ+2π/3）上为减函数②因为f（A）=2sin（2A+π/6）+1=2,所以A=π/3,又因为△ABC的面积=b×c×sinA/2=根号3/2所以可得c=2又因为cosA=1/2=（b方+c方-a方）/2bc,解得a=根号3由正弦定理得：a/sinA=b/sinB=c/sinC,推出sinB=1/2,sinC=1,所以b+c/sinB+sinC=1+4+1=6
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