这个的不可导点为什么这样混合运算的思维导图？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-09-20 08:52 标签： 导数的运算法则
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函数的不可导点也可能是函数的极值点这句话不是与极值点的定义相矛盾吗,例如y=│x│.但在x=0处时是函数的极小值点,为什么.
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这个在x=o处不能叫极值点的,要叫最值点,两者不一样.因为这个函数是个分段函数,求导时要分段求.其实,要求这个函数最值要分段求,分x大于等于0和x小于0.所以求下来最小值在x等于0处取到.你说的那句话应该这样解释,不可导点也可能是极值点,主要针对的是x=a（a为常数）的这一类函数,如果有限定y的范围,那么在x=a处可能有极值（由于无法求导）,则x=a就是极值点.不过,一般情况下,求导时倒数为0时才可能存在极值.其实,我觉得这些问题没有必要深究,只要不影响算题就行.
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函数的不可导点也可能是函数的极值点这句话不是与极值点的定义不相矛盾。极值的定义是：在邻界区域内是最大(最小值)，例如y=│x│。但在x=0处时是函数的极小值点。
y=|x|在x=0处不可导，但是极小值。这不正是说明不可导点也可能是极值点吗！极值点不一定就是可导点。
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那些为导数中不可导的点
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不可导的点,共有四种情况：1、无定义的点,没有导数存在(D.N.E.= do not exist)；[无定义]2、不连续的点,或称为离散点,导数不存在；[不连续]3、连续点,但是此点为尖尖点,左右两边的斜率不一样,也就是导数不一样,不可导.[不光滑]4、有定义,连续、光滑,但是斜率是无穷大.[导数值为∞]例如圆的左右两侧的切线是竖直的,斜率为无穷大,我们也说导数不存在.
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你可以根据导数定义来分别计算导数的左导数和右导数，然后看两者是否相等来判断。这是最基本也是最有效的方法。当然正如楼上所说，如果函数在该点都不连续（间断点），则必然不可导了（由定义可知）。其实数学中，很多问题，根据定义是最有效的也是最简单的方法。...
3类间断点都不可导
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导数都不存在怎么可导呢。你后面极限写着写着怎么成函数了。sin(1/x)极限不存在啊
你用定义可以证明sin1/x在x趋于0，极限不存在，也就没导数了（左右导数都没有）而在x处是连续的
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