23、长方体和正方体统一的体积公式-共享资料网
23、长方体和正方体统一的体积公式
7、长方体和正方体统一的体积公式 教材分析： 教材分析 本节对长方体和正方体的公式综合复习后，统一成一个公式底面积×高， 提高学生综合运用知识的能力 教学内容 课本 43 页相关知识 教学目标 1、 在理解底面积的基础上， 使学生掌握长方体和正方体体积的统一计算公 式，提高学生综合运用知识的能力。 2、通过教学，发展学生的空间概念。 教学重点 通过教学使学生理解掌握底面积及长方体和正方体体积的统一计算公式。 教学难点 提高学生的综合运用知识的能力。 教学用具 投影仪 教学过程 一、设疑自探（15 分钟） 设疑自探（ ） (一)准备练习 1、指出下图中长方体的长、宽、高和正方体的棱长。（单位：厘米）（投 影显示） 课件6 5 10552、填空。 （1）长方体的体积大小是由 正方体的体积大小是由 （2）长方体的体积= 正方体的体积=1确定的， 确定的。（二） 引入新课： 长方体和正方体的体积有什么关系？它们能不能用一个统 一的体积公式来计算呢？本节课我们就来研究这个问题――长方体和正方体统 一的体积公式（板书课题） （三）根据课题提出问题。 教师：看到这个课题你想知道哪些知识？ 问题预设： 长方体和正方体统一的体积公式是什么？ 这个公式和我们以前学习的公式有什么关系？ （教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：为了帮助同学们更 好的学习本节新知识，老师根据同学们提出的问题，结合学习内容归纳、整理、 补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白 你们刚才提出的问题） （四）出示自探提示，组织学生自探。 自探提示： （1）观察准备练习图形，想一想长方体体积公式中的“长×宽”和正方体 体积公式中的“棱长×棱长”各表示什么？ （2）正方体体积公式中的棱长实际上分别是长方体的什么？ （3）长方体的体积公式可以写作什么？正方体的体积公式又可以写成什 么？ （4）长方体和正方体的体积公式都可以写作什么？用字母怎样表示？ （5）长方体体积公式中的“宽×高” 表示什么？左面的面积也叫做横截面 的面积。长方体的体积公式又可以写作什么？ 二、解疑合探（5 分钟） 解疑合探（ ） 1、检查自探效果。 逐一指名说出每个问题的答案，然后让其他学生进行评价、补充。中等生 解决不了的问题组织学生合探解决。在学生回答的基础上进行小结板书： 长方体的体积=底面积×高 正方体的体积=底面积×棱长 长方体（或正方体）的体积=底面积×高 V = sh 2、即时练习2（1）处理第 43 页的“做一做”的第 1 题。 （2）处理第 43 页的“做一做”的第 2 题。 强调理解： 强调理解：什么是横截面？把这根木料竖起来实际上就是什么？ 三、质疑再探（10 分钟） 质疑再探（ ） 1、学生质疑。 认真阅读课本 43 页的内容， 并把空白部分补充完整。 对于今天学习 学习的知识 学习 你还有什么问题或疑惑？请提出来让大家帮你解决。 问题预设： 怎样选择合适的计算公式来计算体积？ 2、解决学生提出的问题。 （先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据 情况或组织学生讨论或教师释疑。 ） 四、运用拓展（10 分钟） 运用拓展（ ） （一）学生自编习题。 1、让学生根据本节所学知识，编一道习题， 。 2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。 （二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。 1、处理练习七的第 9 题，学生独立解答，老师个别辅导，集体订正。 2、处理练习七的第 10、11、12 题。 （三）全课总结。 1、学生谈学习收获 教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。 2、教师归纳总结。 学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容 进行归纳整理，形成系统的认识。板书设计 长方体和正方体统一的体积公式3长方体的体积=底面积×高正方体的体积=底面积×棱长长（正）方体的体积＝底面积×高V＝sh8、体积单位之间的进率 教材分析：本节对长方体和正方体的单位的含义既体积单位的进率详细了 教材分析 解，目的是让学生在理解的基础上掌握常用的体积单位之间的进率和能进行名 数的改写。 教学内容 课本 46 页体积单位之间的进率及 47 页例 3、例 4、。 教学要求 使学生在理解的基础上掌握常用的体积单位之间的进率和能进行名数的改 写。 教学重点 体积单位之间的进率。 教学用具 棱长是 1 分米的正方体模型(如教材第 37 页的图) 课件 教学过程 一、设疑自探（10 分钟） 设疑自探（ ） （一）基本练习 填空：①长方体体积= （ ②正方体体积=（ ③常用的体积单位有（ ）； ）； ）。4（二） 引入新课： 你知道每相邻的两个体积单位之间的进率是多少吗？今天 我们就学习研究：体积单位之间的进率（板书课题） （三）根据课题提出问题。 教师：看到这个课题你想知道哪些知识？ 预设： 体积单位之间的进率是多少？ （教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：为了帮助同学们更好 的学习本节新知识，老师根据同学们提出的问题，结合学习内容归纳、整理、 补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白 你们刚才提出的问题） （四）出示自探提示，组织学生自探。 自探提示： 认真阅读教材 46 页――47 页内容，思考解决下列问题： ①为什么 1 立方分米=1000 立方厘米？ ②为什么 1 立方米=1000 立方分米？ ③把 46 页下面的表填完整，说一说长度单位、面积单位、体积单位这三类 单位相邻两个单位间的进率有什么不同？ ④把例 3 用铅笔填完整，说一说把高级单位的名数改写成低级单位的名数 的方法是什么？ ⑤把例 4 用铅笔填完整，说一说把低级单位的名数改写成高级单位的名数 的方法是什么？ 二、解疑合探（10 分钟） 解疑合探（ ） 1、检查自探效果。 逐一指名说出每个问题的答案，然后让其他学生进行评价、补充。中等生 解决不了的问题组织学生合探解决。在学生回答的基础上板书出主要内容。 2、归纳总结出以下结论： （1）因为棱长 1 分米的正方体，体积是 1 立方分米，也可以看作是棱长 10 厘米的正方体，体积就是 ×10）立方厘米，所以 1 立方分米 =1000 立方厘米5（2）因为棱长 1 米的正方体，体积是 1 立方米，也可以看作是棱长 10 分米 的正方体，体积就是 ×10）立方分米，所以 1 立方米=1000 立方 分米 （3）高级单位的名数改写成低级单位的名数的方法是用进率乘原数。 （4）低级单位的名数改写成高级单位的名数的方法是用原数除进率。 三p质疑再探（5 分钟） 质疑再探（ ） 1、学生质疑。 教师：通过本节的学习，对于今天学习的知识你还有什么问题或疑惑？请 提出来让大家帮你解决。 问题预设： 复名数与单名数的体积单位如何进行互化？ 2、解决学生提出的问题。 （先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据 情况或组织学生讨论或教师释疑。 ） 四、运用拓展（10 分钟） 运用拓展（ ） （一）学生自编习题。 1、让学生根据本节所学知识，编一道习题， 。 2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。 （二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。 1、8 立方米=（ ）立方分米 ）立方分米 ）立方分米 ）立方分米 ）立方米 ）立方厘米0.54 立方米=（ 3400 立方厘米=（ 96 立方厘米=（3 立方米 50 立方分米=（ 4.06 立方分米=（）立方分米（2、处理练习八的第 1、2 题。 3、处理练习八的 3、4、5 题。 （三）全课总结。 1、学生谈学习收获。 教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。 2、教师归纳总结。6学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容 进行归纳整理，形成系统的认识。 板书设计 体积单位之间的进率 体积单位之间的进率棱长 正方体 体积1 分米=10 厘米1 立方分米=1000 立方厘米正方体棱长1米=10 分米体积1 立方米=1000 立方分米容积和容积单位 教材分析： 教材分析 本节对长方体和正方体容积和体积的概念区别, 使学生认识常用的容积单 位：升、毫升。握升与毫升间的进率以及它们和体积单位的关系. 教学内容 六年制人教版第十册 50 页。 教学要求 1、使学生认识常用的容积单位：升、毫升。 2、掌握升与毫升间的进率以及它们和体积单位的关系。 3、理解容积和体积的概念既有联系又有区别。 教学重点 容积和体积概念的联系与区别。 教学难点 物体容积的计算。7教学用具 容纳 1 升液体的量杯和 1000 毫升液体的量筒各一个。一个长 20 厘米、宽 18 厘米、高 10 厘米的长方体纸盒和木盒各一个。 教学过程 教学过程 一、设疑自探(1 分钟) 设疑自探(15 (1 ) （一）准备练习： 1、填空。 ① ② 率是 叫做物体的体积。 常用的体积单位有 。 2、一个长方体纸盒，它的长是 2 分米，宽是 1.8 分米，高 1 分米，它的体 积是多少？ （二）激趣导课 老师将长方体纸盒的盖子打开，问：盒内是空的，可以装什么？ 我们把这个纸盒所能容纳物体的体积，通常叫做它的容积。这节课我们就来学 习容积的有关知识。板书课题：容积和容积单位 （三）根据课题提出问题。 教师：看到这个课题你想知道哪些知识？ 预设： 什么叫容积？ 容积单位有哪些？ 怎样计算物体的容积？ 容积和体积有什么关系？ （教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：为了帮助同学们更 好的学习本节新知识，老师根据同学们提出的问题，结合学习内容归纳、整理、 补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白 你们刚才提出的问题） （四）出示自探提示，组织学生自探。 自探提示：8、、，相邻的两个体积单位间的进请同学们认真自学课本 40 页内容，解决以下问题： 1、什么叫做容积？容积是对什么样的物体来说的？ 2、怎样计算长方体和正方体容器的容积？ 3、容积和体积有什么不同？相同点是什么？ 4、请你感受 1 升和 1 毫升的大小，并举例说明。 5、常用的容积单位有哪些？它们之间有什么联系？ 二、解疑合探(5 分钟) 解疑合探( ) 1、师生互动，合作交流，学困生回答，中等生补充，优等生评价。 2、运用公式，深化理解。 教学例 5 （1）出示例 5 （2）分析理解题意：求“这个油箱可以装汽油多少升？”就是求这个油箱 的什么？必须知道什么条件？是否具备？怎样算？结果是什么？怎么办？ 板书： V=abh =5×4×2 =40（dm3）340dm =40L 答：这个油箱可以装汽油 40 升. （3）学生做完后集体订正。 三p质疑再探(5 分钟) 质疑再探( ) 1、学生质疑。 教师：通过本节的学习，对于今天学习的知识你还有什么问题或疑惑？请 提出来让大家帮你解决。 问题预设： 容积和体积是怎样进行区分？ 2、解决学生提出的问题。 （先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据 情况或组织学生讨论或教师释疑。 ） 四、运用拓展(5 分钟) 运用拓展( )9（一）学生自编习题。 1、让学生根据本节所学知识，编一道习题， 。 2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。 （二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。 1、填空． （1）（ （2）容积的计算方法跟（ 宽、高。 （3）3 升=（ 2.57 升=（ 2.4 升=（ 500 毫升＝（ 2、判断 （1）冰箱的容积就是冰箱的体积。（ （2）一瓶墨水的体积是 60 毫升。（ （3）汽车油箱的容积是 160 立方米。（ （4）一个容器的容积等于它的体积。 3、选择： （1）计量墨水瓶的容积用（ ①升 ②毫升 ）立方分米。 ③0.003 ）是 50 升，油箱的（ ）是 50 升。 ）作单位恰当． （ ） ） ） ） ）毫升 2700 毫升=（ ）升 ）升 ）立方分米 ）立方厘米 ）叫做容积． ）的计算方法相同．但要从（ ）量出长、）毫升 640 毫升 =（ ）毫升 ）升 3.5 升 =（760 毫升＝（（2）3 毫升等于（ ①0.3 ②0.3（3）一个油箱能装 50 升油，油的（ ①容积 ②体积 ）③表面积（4）汽车油箱的容积是（ ①160 升 （三）全课总结。 1、学生谈学习收获。②160 立方厘米③160 立方米教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。102、教师归纳总结。 学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容 进行归纳整理，形成系统的认识。 板书设计 容积和容积单位 容器所容纳物体的体积，就叫做它们的容积． 1 升＝1000 毫升 1 升＝1 立方分米 1 毫升＝1 立方厘米 例 5．一种小汽车上的油箱，里面长 5 分米，宽 4 分米，高 2 分米．这个 油箱可以装汽油多少升？ 5×4×2＝40 （立方分米） 40 立方分米＝40 升 答：这台油箱可以装汽油 40 升．体积和表面积的比较 教材分析： 教材分析 本节对长方体和正方体的公式综合复习后， 对积和表面积的概念,计算公式, 计算方法的比较。 使学生能分清体积和表面积的概念,计算公式,计算方法不同。 使学生能运用体积和表面积的有关知识来解决实际问题。 达到学以致用的效果。 教学内容 1、体积和表面积的概念,计算公式,计算方法的比较。 2、运用体积和表面积的有关体积知识来解决实际问题。 教学目标 1、使学生能分清体积和表面积的概念,计算公式,计算方法不同。 2、 进一步培养空间观念, 使学生能运用体积和表面积的有关知识来解决实 际问题。 重点： 重点：区分体积和表面积的概念,计算公式,计算方法。11难点： 难点：熟练运用体积和表面积的有关知识来解决实际问题。 教具准备： 教具准备： 多媒体课件。 教学过程 一、设疑自探（10 分钟） 设疑自探（ ） （一）导入新课，板书课题。 体积和表面积是两个比较容易混淆的概念,在生产生活中我们要经常用到, 这节课我们对它们做一些比较.(板书课题：体积和表面积的比较) （二）让学生根据课题质疑。 教师：看到这个课题，你想知道那些知识？ 预设： （1）长方体和正方体的体积和表面积有什么相同点和不同点？ （2）计算长方体和正方体的体积和表面积在实际生活中有什么作用？ （3）计算长方体和正方体的体积和表面积时注意什么？ （对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：为了更好的学习本节新 知识，老师根据同学们提出的问题，结合学习内容归纳、整理、补充成为下面 的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白大家刚才提出 的问题。 ） （三）出示自探提示，组织学生自探。 自探提示： 1、先看一看，摸一摸自己准备的学具，再想一想长方体（或正方体）的表 面积指的是什么？体积指的是什么？ 2、表面积和体积分别用什么计量单位？ 3、怎样计算长方体（或正方体）的表面积？又怎样计算体积呢？ 4、要计算长方体（或正方体）的表面积需要测量哪些长度？要计算它的体 积呢？ 5、长方体（或正方体）的表面积和体积有什么不同？相同点呢？ 6、请你试着解答：光明纸盒厂生产一种长方体纸箱，长 8 分米，宽 5 分米， 高 6 分米。 （l）做一个纸箱至少要用多少平方分米硬纸板？（2）它的体积是多少？ 二、解疑合探（15 分钟） 解疑合探（ ） 1、根据学生的回答逐一出示：122、以上问题若遇到学生回答有困难，适时组织学生合探。 3、解答： 光明纸盒厂生产一种长方体纸箱，长 8 分米，宽 5 分米，高 6 分米。 （l）做一个纸箱至少要用多少平方分米硬纸板？（2）它的体积是多少？ (8×5＋8×6＋6×5)×2 ＝(40+48+30)×2 ＝118×2 ＝236(平方分米) 答：做一个纸箱至少要用 236 平方分米，它的体积是 240 立方分米。 三p质疑再探（5 分钟） 质疑再探（ ） 1、学生质疑。对本节课所学内容你有还有什么疑问请提出来，大家一起探 讨。 预设： （1）两个物体表面积大的是不是体积也一定大？ （2）怎样求组合物体的表面积和体积？ 2、解决学生提出的问题。 （先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据 情况或组织学生讨论或教师释疑。 ） 四、运用拓展（10 分钟） 运用拓展（ ） （一）学生自编习题。 1、让学生根据本节所学知识，编一道习题， 。138×5×6 ＝240（立方分米）2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。 （二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。 知识乐园 1、你能帮助这些问题找到它的家吗？ ①做一个纸盒需要的纸板。 ②仓库所占的空间。 ③游泳池装多少水。 ④集装箱装多少货。 ⑤操场上的沙坑占地面积。 2、判断：3①a =3a(a 不为 0)（） ） ） ）②一个棱长是 6 分米的正方体，它的体积和表面积相等。 （ ③表面积是 6 平方米的正方体，体积是 1 立方米。 ④正方体的棱长扩大 2 倍，表面积和体积都扩大 4 倍。 （ 3、计算 （①一个不带盖长方体的铁皮水箱，长 1.5 米，宽 8 分米，深 6 分米，做这 个水箱至少需要多少平方分米的铁皮？如果 1 升水重 1 千克，这个水箱最多能 装多少千克水？ ②一个正方体的木箱，棱长 0.6 米，木箱的体积是多少？如果把它的四周 涂上油漆，涂油漆的面积是多少？ （三）全课总结。 1、学生谈学习收获。 教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。 2、教师归纳总结。 学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容 进行归纳整理，形成系统的认识。 板书设计 体积和表面积的比较14整理和复习（一） 教材分析： 教材分析 本节对长方体和正方体的公式综合复习后，使学生能说出长方体、正方体 的特征，能说出表面积的意义，并会计算长方体、正方体的表面积。使学生系 统掌握本单元内容。 教学内容: 教学内容 教学要求： 教学要求 1、能说出长方体、正方体的特征。 2、能说出表面积的意义，并会计算长方体、正方体的表面积。 3、培养学生归纳、整理知识的能力。 教学重点：长方体、正方体表面积的计算。 教学重点 教学难点：正确找出长方体每个面的长、宽。 教学难点 教学方法： 教学方法：三疑三探 教具学具：多媒体课件。 教学过程： 一、设疑自探：（15 分钟） （一）揭示课题 提出复习的内容及要求。（板书课题） （二）根据课题质疑。 教师：看到课题，你想知道些什么？ （对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：老师根据同学们提出 的问题，结合学习内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学 们能根据自探提示认真探究，就能弄明白这些问题。） （三）出示自探提示，组织学生自探。 自探提示： 1、什么叫做长方体？长方体有什么特征？ 2、什么叫做正方体？它有什么特征？ 3、长方体和正方体有什么相同点和不同点？15复习长方体、正方体的特征及表面积。4、填 56 页 第 1 题。 5、什么叫做表面积？怎样计算表面积？ 6、正方体的表面积指什么？怎样计算正方体的表面积？ 二、解疑合探：（5 分钟） 逐一指名说出每个问题的答案，然后让其他学生进行评价、补充。中等生 解决不了的问题组织学生合探解决。 长方体都有6个面，每个面都是长方形， （有时相对的两个面是正方形）相 对的面完全相同。有12条棱，相对的棱长度相对。有8个顶点。 正方体是由 6 个完全相同的正方形围成的立体图形． 也有 12 条棱， 它们的 长度都相等．正方体有 8 个顶点．正方体是长、宽、高都相等的长方体。所以 正方体是特殊的长方体。 长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 或正方体的表面积=棱长 2×6 三p质疑再探（5 分钟） 1、学生质疑。 教师：关于本节课学习的内容，请你认真看一看还有什么疑惑提出来，大 家一起研究。 问题预设： 怎样判断出一道题是求表面积还是求体积？ 2、解决学生提出的问题。（一般先由其他学生释疑，学生解决不了的，可 根据情况或组织学生讨论或教师释疑。） 四、运用拓展（15 分钟） （一）学生自编习题。 1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。 2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。 （二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。 1、基本练习。 （1）一个长方体长 3 分米、宽 2 分米、高 1 分米。表面积是多少？ （2）一个正方体棱长 4 厘米，表面积是多少？棱长和又是多少？162.用一根长 36 厘米的铅丝，围成一个正方体框架，这个正方体的棱长是多 少？制作这样的纸盒至少需要多少平方米的纸板？ （1）指名复述题意 （2）提示：36 厘米指什么？ （3）巡视，个别辅导 （4）组织讲评 3、 5 个棱长 1 厘米的正方体拼成一个长方体， 用 这个长方体的表面积是多 少？ （1）提问：怎样求这个长方体上午表面积呢？请同桌讨论？ （2）组织学生反馈 （3）巡视，了解情况 （4）组织讲评 （5）提问：这个长方体的体积是多少？ （三）全课总结： 1、学生谈学习收获。 教师：你这节课学会了什么？有什么收获？ 2、教师归纳总结。 学生充分发表意见后，教师强调重点内容，并引导学生对本节内容 进行归纳整理，形成系统的认识。 板书设计; 整理和复习（一） 长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 正方体的表面积=棱长×棱长×62 或正方体的表面积=棱长 ×6整理和复习（ 整理和复习（二） 教材分析： 教材分析：17本节课通过对本单元的综合复习，使学生熟练掌握长方体、正方体的体积 和容积的概念能熟练计算长方体、正方体的体积和容积。正确进行体积单位、 容积单位的改写。 教学内容: 教学内容 复习-体积和容积。 教学要求: 教学要求 1.熟练掌握长方体、正方体的体积和容积的概念。 2. 能熟练计算长方体、正方体的体积和容积。 3. 正确进行体积单位、容积单位的改写。 教学重点: 教学重点: 计算长方体、正方体的体积和容积。 教学难点: 教学难点 体积单位、容积单位的改写。 教学方法：三疑三探 教学方法 教具学具：多媒体课件。 教具学具 教学过程: 教学过程: 一、设疑自探：（10 分钟） （ 分钟） （一）揭示课题 提出复习的内容及要求。（板书课题） （二）根据课题质疑。 教师：看到课题，你想知道些什么？ （对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：老师根据同学们提出 的问题，结合学习内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学 们能根据自探提示认真探究，就能弄明白这些问题。） （三）出示自探提示，组织学生自探。 自探提示： 1、什么叫体积？常用的体积单位有哪些？ 2、长方体、正方体的体积分别怎样计算？用字母怎样表示？3 2 3、a 表示什么？a 呢？4、 什么叫做容积？容积的单位有哪些？计算容积的方法是怎样的？它与计 算体积有什么区别？容积单位与体积单位之间有什么关系？ 5、怎样把高级单位的名数化成低级单位的名数？反之呢？ 二、解疑合探：（5 分钟） 解疑合探 （ 分钟）18逐一指名说出每个问题的答案，然后让其他学生进行评价、补充。中 等生解决不了的问题组织学生合探解决。 物体所占空间的大小叫做物体的体积。 体积单位 1 立方厘米 1 立方分米 1 立方米长方体的体积=长×宽×高V = a b h3正方体的体积=棱长×棱长×棱长V = a?a?aV = a V = sh长方体（或正方体）的体积=底面积×高 1 立方分米 1 立方米 = = 1000 立方厘米 1000 立方分米容器所容纳物体的体积，就叫做它们的容积． 1 升＝1000 毫升三p质疑再探（5 分钟） 质疑再探（ 分钟） 1、学生质疑。 教师：关于本节课学习的内容，请你认真看一看还有什么疑惑提出来， 大家一起研究。 2、解决学生提出的问题。（一般先由其他学生释疑，学生解决不了的，可 根据情况或组织学生讨论或教师释疑。） 四、运用拓展（10 分钟） 运用拓展（ 分钟） （一）学生自编习题。 1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。 2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。 （二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。 1、口答 56 页第 2 题 2、板演 56 页第 3 题 3、独立练习 56 页第 4 题 4、独立练习 57 页第 2 题 巡视，个别辅导 组织讲评195、填写 57 页第 3 题的表格，并说一说你发现了什么规律？ （三）全课总结： 1、学生谈学习收获。 教师：你这节课学会了什么？有什么收获？ 2、教师归纳总结。 学生充分发表意见后，教师强调重点内容，并引导学生对本节内容 进行归纳整理，形成系统的认识。 板书设计： 整理和复习（ 整理和复习（二） 长方体的体积=长×宽×高 V = a b h3正方体的体积=棱长×棱长×棱长V = a?a?aV = a V = sh长方体（或正方体）的体积=底面积×高小学数学第十册第三单元试卷(A)一、 判断题(每道小题 2 分 共 10 分 ) 1. 物体的大小叫做物体的体积. 2. 3x=x?x?x ( ( ) )3. 把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后， 虽然它的形状变了， 但是它所占 有的空间大小不变.( )4. 在一个长方体中， 从一个顶点出发的三条棱的和是 7.5 分米， 这个长方体 的棱长总和是 30 分米． ( ) ( )5. 一个正方体的棱长是原来的 2 倍， 它的体积是原来的 4 倍. 二、 单选题(每道小题 2 分 共 10 分 ) 1.53= [ A.5×3 ] B.5+5+5 C.5×5×5 ]2. 一个正方体纸盒，棱长是 1 分米，它的 6 个面的总面积是 [20A.6 平方分米B.4 平方分米C.12 平方分米． ]. C.立方分米3. 一本数学书的体积约是 117 [ A.立方米 B.立方厘米4. 一个长方体体积是 100 立方厘米，现知它的长是 10 厘米，宽是 2 厘米， 高是 [ ] B.5 厘米 C.5 平方厘米A.8 厘米5. 一个长方体的棱长之和是 180 厘米， 相交于一个顶点的三条棱的长度和是 [ ] A.45 厘米 B.30 厘米 C.90 厘米三、填空题(第 1 小题 2 分, 2-6 每题 4 分, 第 7 小题 8 分, 第 8 小题 12 分, 共 42 分) 1. 一种水箱最多可装水 120 升，我们说这个水箱的( 2. 300 厘米=( 3. 9 升=( )分米 45000 立方分米=( )立方分米=( )立方厘米 )立方米 )是 120 升.4. 一个长方体的横截面是边长为 3 厘米的正方形， 它的长是 5 厘米， 这个长 方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米. )平方厘米，体积5. 一个正方体的棱长总和是 12 厘米，它的表面积是( 是( )立方厘米.6. 一个正方体的棱长是 3 厘米， 用两个这样的正方体拼成一个长方体， 这个 长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米.四、 应用题(1-2 每题 5 分, 3-6 每题 7 分, 共 38 分) 1. 求下图的表面积和体积. 2. 求下图的表面积和体积. 3. 一个正方体木块，它的棱长是 5 分米，已知每立方分米重 0.4 千克，这 个木块重多少千克？ 4. 每瓶鱼肝油滴剂 10 毫升，现在有鱼肝油 0.4 升，可以装多少瓶？ 5. 一块砖长是 24 厘米，宽是长的一半，厚 6 厘米，它的体积是多少？表面 积是多少？ 6. 加工厂要制作一批长方体的录音机套，现量得它的长是 60 厘米，宽是 20 厘米， 高是 15 厘米， 2500 个这样的录音机套至少用布多少平方米？ 做 (没有底面)21第三单元试题（时间：60 分钟 总分：100 分） 一、填空（每题 2 分，共 20 分） 1．4.07 立方米=( 2．9.08 立方分米=( )立方米( )升=( )立方分米 )毫升 )平方分米． )厘米．3．一个正方体的表面积是 72 平方分米，占地面积是(4．一个长方体的体积是 30 立方厘米，长 6 厘米，宽 5 厘米，高(5．用一根 12 分米长的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架，这个正方体的 体积是( )立方分米．6． 3 个棱长 4 分米的正方体粘合成一个长方体， 用 长方体的表面积比 3 个正方 体的表面积少( 表面积是( )平方分米． )平方厘米，体积是( )立方厘米． )8．一个长方体的体积是 96 立方分米，底面积是 16 立方分米，它的高是( 分米．9．一个棱长是 5 分米的正方体水池，蓄水的水面低于池口 2 分米，水的容量是 ( )升．10．挖一个长和宽都是 5 米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是 50 立方米，应该 挖( )深．二、判断（每题 2 分，共 10 分） 1．长方体中的三条棱分别叫做长、宽、高． 2．求一个容器的容积，就是求这个容器的体积． ( ( ) ) ( ) )3．一个正方体的棱长之和是 12 厘米．体积是 1 立方厘米． 4．正方体的棱长扩大 5 倍，它的体积就扩大 15 倍． (5．把 2 块棱长都为 2 厘米的正方体拼成一个长方体，表面积增加了 8 平方厘 米． ( )三、选择题（每题 2 分，共 12 分） 1．用一根 52 厘米长的铅丝，正好可以焊成长 6 厘米，宽 4 厘米，高________22厘米的长方体教具．[ ①2 ②3] ③4 ④52．如果把长方体的长、宽、高都扩大 3 倍，那么它的体积扩大________ 倍． [ ①3 ] ②9 ③27 ④103 ． 加 工一 个 长方 体 油 箱要 用 多少 铁 皮 ，是 求 这个 油 箱的 [ ] ①表面积 ②体积 ③容积 ]4． 一个长方体水池， 20 米， 10 米， 2 米， 长 宽 深 占地________平方米． [ ①200 ②400 ③5205．3 个棱长是 1 厘米的正方体小方块排成一行后，它的表面积是 [ ] ①18 平方厘米 ③14 平方厘米 ②14 立方厘米 ④16 平方厘米6 ． 一 个 棱 长 是 4 分 米 的 正 方 体 ， 棱 长 总 和 是 ________ 分 米． ①16 ②24 ③32 [ ] ④48四、计算图形的表面积和体积（每题 8 分，共 16 分） 五、解答应用题（每题 6 分，共 42 分） 1．加工一个长方体铁皮油桶，长 2.5 分米，宽 1.6 分米，高 3 分米，至少要用 多少平方分米铁皮？2．学校要挖一个长方形状沙坑，长 4 米，宽 2 米，深 0.4 米，需要多少立方米 的黄沙才能填满？3．做一个长方形状的鱼缸，长 8 分米，宽 3 分米，高 5 分米，需要玻璃多少平 方分米？4．把一块棱长 8 厘米的正方体钢坯，锻造成长 16 厘米，宽 5 厘米的长方体钢 板，这钢板有多厚？（损耗不计）235．一个长方体机油桶，长 8 分米，宽 2 分米，高 6 分米．如果每升机油重 0.72 千克，可装机油多少千克？6．3 个棱长都是 8 厘米的正方体，拼成一个长方体，表面积是多少？7．在一个长 20 米，宽 8 米，深 1.5 米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边 长为 0.2 米的正方形，贴完共需瓷砖多少块？四 新知识点 分数的产生 分数的意义 分数与意义 分数与除法分数的意义和性质真分数 真分数与假分数 假分数 带分数 假分数化带分数或整数分数的基本性质 分数的基本性质 化成分母不同，大小不变的分数最大公因数 约 分 求最大公因数 最简分数 约分及其方法24最小公倍数 通 分 求最小公倍数 分数比大小 通分及其方法小数化分数 分数和小数的互化 分数化小数 教学要求 1 ．知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。 2 . 认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式， 能把假分数化成带分数或整数。 3 ．理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。 4 ．理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数最大 公因数与最小公倍数，能比较熟练地约分和通分。 5 ．会进行分数与小数的互化。 教学建议 1 ．充分利用教材资源，用好直观手段。 本单元教材在加强教学与现实世界的联系上作了不少努力．同时， 教 材还运用了多种形式的直观图式，数形结合，展现了数学概念的几何意义。 从而为老师与学生提供了丰富的学习资源。教学时，应充分利用这些资源， 以发挥形象思维和生活体验对于抽象思维的支持作用。 本单元的特点之一就是概念较多，且比较抽象。而小学高年级学生的思维 特点是他们的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。因 此，在引入新的数学概念时，适当加大思维的形象性，化抽象为具体、化 抽象为直观，对于顺利开展教学来说，是十分必要的。所谓化抽象为具体， 就是通过具体的现实情况，调动学生相关的生活经验来帮助理解。所谓化 抽象为直观，就是运用适当的图形、图式来说明数学概念的含义，这是小 学数学最常用的也是最主要的直观教学手段 2 ．及时抽象，在适当的水平上，建构数学概念的意义。为了搞好木单元 的教学，在加强直观教学的同时，还要重视及时抽象，不能听任学生的认25识停留在直观水平上。否则，同样会妨碍学生对所学知识的理解和应用。 例如，比较 1 和 1 的大小，有的学生回答不一定谁大谁小，要看他们分的那 3 2 个圆，哪个大，由此得出 1 可能比 1 大，也可能比 1 小、，还可能和 1 相等。 3 2 2 2 造成这样错误的主要原因就在于过分依赖直观，而没有及时抽象。因此， 在充分展开直观教学，让学生获得足够的感性认识的基础上，要不失时机 地引导学生由实例、图式加以概括，建构概念的意义。 3 ．揭示知识与方法的内在联系，在理解的基础掌握方法。在本单元中， 约分与通分、假分数化为带分数或整数、分数与小数的互化的方法，都是 必须掌握的。这些方法看似头绪较多，但若归结为基础知识，就是揭示相 关知识与方法的联系，就比较容易在理解的基础上掌握方法。以约分与通 分为例，它们都是分数基本性质的应用。尽管约分时分子、分母同除以一 个适当的数，通分时分子、分母同乘一个适当的数，但它们都是依据分数 的基本性质，使分数的大小保持不变。因此，教学时不宜就方法论方法， 而应凸显得出方法的过程，使学生明白操作方法背后的算理。这样就能依 靠理解掌握方法，而不是依赖记忆学会操作。 课时安排 1 ．分数的意义…… … … … … … … … 4 课时2 ．真分数和假分数…… … … … … … … 4 课时 3 ．分数的基本性质… … … … … …… …2 课时 … 4 课时 … 4 课时 2 课时 1 课时 2 课时4 ．约分…… … … … … … … … … 5 ．通分…… … … … … … … … …6 ．分数与小数的互化…… … … … … … 整理和复习…… … … … … … … … … 第四单元测试卷…… … … … … … … …分数的意义（ 分数的意义（ 教材分析： ： 这部分内容是学生系统学习分数的开始，由分数的产生，分数的意义，分 数与除法的关系三段，即三个层次的内容组成。通过三个层次的教学，能使学26生比较完整地建立起分数的概念。 教学内容： 60DD63 页的内容及 62 页上面“做一做” ，处理练习十一第 1――4 题。 目的要求： ： 1、了解分数的产生是人类解决实际问题的需要。 2、理解单位“1”和分数的意义，弄清分子、分母的意义, 知道分数的各 部分名称，会用分数正确地表示图中的阴影部分。 3、培养学生的分析能力和归纳、概括能力。 教学重点难点： 1、理解并掌握分数的意义、单位“1”，分子、分母的含义和分数的各部 分名称。理解掌握分数的分数单位。 2、会用分数正确地表示图中的阴影部分。 教学方法： 三疑三探教学模式 教具学具： 课件等。 教学过程： 一、设疑自探 （15 分钟） （一）激趣导入 （师手中拿一个苹果）问：如果想把这个苹果平均分给两位同学，他们每人 分得的苹果还能不能用一个整数把它表示出来？在实际的生产和生活中，在进 行测量和计算时，往往不能得到整数的结果，这时就需要用一种新的数――分 数来表示，这样就产生了分数。这节课我们就来共同探究学习分数的意义。 （板 书：分数的意义） （二）让生根据课题质疑 教师：看到这个课题你想知道哪些知识？ （对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：为了帮助同学们更好的 学习本节新知识，老师根据同学们提出的问题，结合学习内容归纳、整理、补 充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示，认真自学课本 60--63 页的内容，就能解决你们刚才提出的问题） 预设： 什么叫做分数？ 分数有哪几部分组成？ 分别表示什么意义？ （三）出示自探提示，组织学生自探。 自探提示： 自学课本 60――62 页的内容，思考以下几个问题： 1、根据61页下面三个图形表示的意义，我们可以得出：把（ ）物体或 （ ）计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示.272、根据61页上面两个图形表示的意义，我们可以得出：可以把（ ） 物体看作一个整体，把（ ）整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用 分数 表示。 3、什么是单位“1”？ 4、什么叫做分数？ 5、分数有哪几部分组成？分别表示什么意义？ 二、解疑合探?（10 分钟） 1、检查自探效果。 按照学困生回答，中等生补充，优等生评价的原则进行提问，遇到中等生 解决不了的问题，组织学生合探解决。根据学生回答随机板书主要内容。 2、归纳、总结得出以下结论： （1）单位“1”的意义。 一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1” 。 （2）分数的意义。 把一个物体或一些看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，表示这样 的一份或几份的数，叫做分数。（3）分数各部分名称及表示的意义。 分数包括三部分：分子，分母和分数线，分数线表示平均分成，分母表示 把单位 1 平均分成的份数，分子表示取或占这样的几份。 三、质疑再探　（5 分钟） 1、学生质疑。 教师：通过本节的学习，你还什么疑问，提出来大家共同探讨。 2、解决学生提出的问题。 （先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据 情况或组织学生讨论或教师释疑。 ） 预设： 学习本节知识在日常的生活中有什么作用？ 四、运用拓展　（10 分钟） （一）学生自编习题。 1、让学生根据本节所学知识，编一道习题， 。 2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。 （二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。 1、填空题 （1）3 是把单位“1”平均分成（ 528）份，表示这样的（）份的数。还表示（ （）.3 米表示（ 5） 还表示 ，） （2）把全班学生平均分成6组，一个小组人数是全班人数的（―） ，两个小 组人数是全班人数的（―） ，这里的单位“1”是（ ） 。 7 ，表示（ ） 是（ ） ，7 ，表示（ ） （3）在分数 中，8 是（ ） 8 2、判断： （1）把单位“1”分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 （ ） （2）把“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 （ ） 3、 下图是把什么看作一个整体？平均分成几份？1 个太阳花占这个整体的 几分之几？4、 下图把什么看作一个整体？平均分成几份？每份有几个五角星？占这个整体 的几分之几？5、先指出图中的单位“1”，再用分数把它表示出来。3 6、 2 、 各表示什么意义？ 8 7 7、下面每个图中涂颜色的小正方体占整体的几分之几？（三）全课总结。 1、学生谈学习收获。29教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。 2、教师归纳总结。 学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容 进行归纳整理，形成系统的认识。 板书设计： 板书设计： 分数的意义（一） １、单位“１”：一个物体、一个计量单位或是许多物体组成的一个整体， 都可以用自然数１来表示，通常我们把它叫做单位“１”。 ２、分数的意义：把单位“１”平均分成若干份，表示这样的一份或是几 份的数叫做分数。 ３、 …… 分子（表示有这样的多少份） …… 分数线 …… 分母（表示把单位“１”平均分成多少份）分数的意义（ 分数的意义（二） 教材分析： ： 这部分内容是教科书借助直观开展练习，巩固分数的概念，联系实际问题 开展练习，使学生初步了解分数在现实生活中的应用。 教学内容 教科书第 63――64 页内容，处理练习十一第 5――9 题。 教学要求 1、使学生进一步理解分数的意义及分数单位，并能正确地应用。学会用直 线上的点表示分数。能联系分数的意义，正确解答求一个数是另一个数的几分 之几。 2、进一步培养学生的抽象概括能力。 3、渗透数形结合思想。 教学重点难点： 教学重点 理解分数的意义。 教学方法： 三疑三探教学模式 教具学具： 课件等。 教学过程 设疑自探（15 分钟） 一、设疑自探 （一）基本练习 1、用分数表示图中阴影部分。30▲▲ ▲▲ △△ ▲▲ 2、口答：什么是分数？什么叫做单位“1”？ （二）引入新课。 这节课我们继续学习分数意义的有关知识-----分数单位、 用直线上的点表 示分数的方法及分数意义的实际应用。 板书课题：分数意义（二） （三）根据学习内容提问题 教师：根据今天的学习内容，说一说你想知道哪些知识？ （对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：为了更好的学习本节新 知识，老师根据同学们提出的问题，结合学习内容归纳、整理、补充成为下面 的自探提示，只要同学们能根据自探提示，认真自学课本 63―64 页的内容，就 能解决你们刚才提出的问题） 预设： 什么叫做分数单位？ 怎样把一个分数用直线上的点来表示？ （四）出示自探提示，组织学生自探。 自探提示： 自学课本 63――64 页课文，独立完成下面题目，时间 6 分钟。 （1） 什么叫做分数单位？在这个概念里， 你认为哪些词非常重要？为什么？ 4 （2）以 为例，说一说怎样把一个分数用直线上的点来表示？ 7 （3）第 64 页 7 中把什么看作单位“1”？ 解疑合探（10 分钟） 二、解疑合探 1、检查自探效果。 按照学困生回答，中等生补充，优等生评价的原则进行提问，遇到中等生 解决不了的问题，组织学生合探解决。根据学生回答随机板书主要内容。 2、重点强调： ①分数单位的意义 把一个物体或一些看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，表示这样 的一份或几份的数，叫做分数。 ②用直线上的点表示分数的方法。 ③口答求一个数是另一个数的几分之几的题目的方法。一般要根据分数的 （ 意义先找单位“1”是几，就是分母平均分成几份，其中 1 份是分数单位，再看 有几个这样的分数单位，就是几分之几。 ） 质疑再探（5 分钟） 三、质疑再探 1、学生质疑。31教师：对于本节学习的知识，你还有什么不明白的地方，请说出来让大家 帮你解决？ 2、解决学生提出的问题。 （先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据 情况或组织学生讨论或教师释疑。 ） 预设：分数有没有别的表示方法？ 运用拓展（10 分钟） 四、运用拓展 （一）学生自编习题。 1、让学生根据本节所学知识，编一道习题， 。 2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。 （二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。 3 5 3 1、用直线上的点表示 下面的分数： 、 、 。 4 6 12 2、食堂有一批面粉，吃了 45 袋，还剩 28 袋，吃了的和剩下的各占这批面 粉的几分之几？ 3、练习十一第 5、6、8、9 题。 （三）全课总结。 1、学生谈学习收获。 教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。 2、教师归纳总结。 学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容 进行归纳整理，形成系统的认识。 板书设计 分数的意义（二） 分数的意义（ 用分数表示图中阴影部分。 ▲▲ ▲▲ △△ ▲▲ 什么是分数？什么叫做单位“1”？ 什么叫做分数单位？分数与除法 教材分析： ： 这部分内容是学生在理解了分数的意义的基础上来学习的，使学生初步知 道两个整数相除，只要除数不为 0，不论被除数小于、等于、大于除数，也不 论能否除尽，都可以用分数来表示商。这样可以加深和扩展学生对分数意义的 理解，同时也为讲解假分数和把假分数化为整数或带分数做好准备。 教学内容32教材第 65――66 页的内容及“做一做”，第 67 页练习十二第 1―3 题。 教学目标 1、使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示． 2、明确分数与除法的关系，加深学生对分数意义的理解． 3、加深新旧知识的联系，培养运用所学知识解决实际问题的能力。 教学重点 理解、归纳分数与除法的关系。 教学难点 用除法的意义理解分数的意义。 教学方法： 三疑三探教学模式 教具学具： 多媒体课件、三张同样大的圆纸片、剪刀。 教学过程 设疑自探（15 分钟） 一、设疑自探 (一)基本练习。 1 3 5 分别表示什么意义？ 1、说出 7 4 6 2、口答： 4÷2= 1÷3= 3÷4= （二）导入新课。 师:刚才同学们很快的口答出“4÷2”的商，可是“1÷3 3÷4”的商却不 能很快的答出，它们的商究竟怎样表示呢？今天这节课我们就来探讨这个问题 ――分数与除法（板书课题） （三）根据课题质疑。 教师：同学们，看到这个课题你想知道哪些知识？ （教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：为了更好的学习本 节新知识，老师根据同学们提出的问题，结合学习内容归纳、整理、补充成为 下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示，认真自学课本 65――66 页例 1 和例 2，就能解决你们刚才提出的问题） 预设： 分数与除法有什么联系，又有什么区别？？ （四）出示自探提示，组织学生自探。 自探提示： 自探内容:教材 65――66 页例 1 和例 2，思考下面问题 ①例 1 和例 2 各求什么？应怎样列式？ ②把 1 个蛋糕平均分成 3 份，其中的一份应该怎样表示？是 1 个的多少？ 也就是多少个？33③拿出准备好的三张相同的圆形纸片，将它们平均分成 4 份？观察每份是 1 几个 ，也就是几分之几？ 4 ④观察例 1 和例 2，当整数除法得不到整数的商时，该怎么办？可以用什 么数表示？ ⑤在表示整数除法的商时， 用谁做分母， 用谁做分子？ 分母能为 0 吗？为 什么？ ⑥如果用 a 、b 分别表示整数除法中的被除数和除数，那么分数与除法的 关系怎么表示呢？ ⑦分数与除法有什么联系，又有什么区别？ 学生自学，教师巡视。 解疑合探（10 分钟） 二、解疑合探 1、检查自探效果。 按照学困生回答，中等生补充，优等生评价的原则进行提问，遇到中等生 解决不了的问题，组织学生合探解决。根据学生回答随机板书主要内容。 2、归纳、总结得出如下结论： ①当整数除法得不到整数商时，可以用分数表示。 ②在表示整数除法的商时，除数做分母，被除数做分子。 ③因为在除法中除数不能为 0，所以在分数中分母不能为 0。 ④被除数÷除数= 被除数 （除数不为 0）。 除数a (b≠0) b用字母表示 a÷b=⑤联系：被除数÷除数=被除数 除数除法是一种运算 分数是一个数区别：三、质疑再探（5 分钟） 质疑再探 1、学生质疑。 教师：对于本节学习的知识，你还有什么不明白的地方，请说出来大家共 同探讨？ 2、解决学生提出的问题。 （先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情 况或组织学生讨论或教师释疑。 ） 预设： 如果被除数或除数是小数时能否用分数表示他们的商？ 运用拓展（10 分钟） 四、运用拓展34（一）学生自编习题。 1、让学生根据本节所学知识，编一道习题， 。 2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。 （二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。 5 5 =（ ）÷( ) （ ）÷9= ①7÷13=―――― 8 9 ②用分数表示下面各式的商。 7÷12= 25÷24= 9÷9= ③把一个 4 平方米的圆形花坛分成大小相等的 5 块， 每一块是多少平方米？ （用分数表示） ④小明用 15 分钟走了 1 千米路。平均每分钟走了几分之几千米？ （三）全课总结。 1、学生谈学习收获。 教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。 2、教师归纳总结。 学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容 进行归纳整理，形成系统的认识。 板书设计 分数与除法被除数÷除数=被除数 （除数不为 0） 除数a (b≠0) b联系：被除数÷除数=被除数 除数用字母表示 a÷b=除法是一种运算区别：分数是一个数分数与除法关系的应用 教材分析： ： 这部分内容是学生在学习了分数和除法的关系和区别的基础上来学习的， 通过学习例题 3 知道求一个数是另一个数的几分之几的问题，可以直接用除法 计算。 教学要求： 教学要求：351、 使学生正确理解和掌握把低级单位的名数改写成用分数表示的高级单位 的名数的方法，能正确解答求一个数是另一个数的几分之几的应用题。 2、培养学生的逻辑推理能力，渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。 教学重点： 教学重点： 理解和掌握把低级单位的名数改写成用分数表示的高级单位的名数。 教学难点： 教学难点： 能正确解答求一个数是另一个的几分之几的应用题。 教学方法： 三疑三探教学模式 教具学具： 课件等 教学过程 一、设疑自探（15 分钟） 设疑自探 （一）基础训练 （1）30 分米=（ ）米 180 分钟=（ ）小时（2）用分数表示下列各式的商，并说出分数与除法的关系，以及每个分数 所表示的意义。 1÷3 3÷4 8÷7（3）小新家养鸡 30 只，养鸭 10 只，养鸡的只数是鸭的几倍？ （二）引入新课 这节课我们学习运用分数与除法的关系解决有关的实际问题。 （板书课题： 分数与除法关系的应用） （三）让学生根据课题提出问题。 　 教师：看到这个课题你想知道哪些知识？ （教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：为了帮助同学们更 好的学习本节新知识，老师根据同学们提出的问题，结合学习内容归纳、整理、 补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白 你们刚才提出的问题） 预设： 怎样运用分数与除法的关系解决有关的实际问题？ （四）出示自探提示，激励学生自探。36自探提示： 请同学们自学课本第 66 页有关内容，思考解决以下问题。 1、例 3 中求鹅的只数是鸭的几分之几是怎样想的？ 2、在例 3 中，小怎样例式计算？ 3、怎样解答一个数是另一个数的几分之几的应用题？ 二、解疑合探（10 分钟） 解疑合探 1、检查自探情况。 按照学困生回答，中等生补充，优等生评价的原则进行提问，遇到中等生 解决不了的问题，组织学生合探解决。根据学生回答随机板书主要内容。 2、得出以下结论： 求养鹅的只数是鸭的几分之几，也就是求 7 只是 10 只的几分之几，把 10 只看作一个整体，平均分成 10 份，每份 1 只，7 只就是这个整体的 7/10。 7÷10=7/10。 求一个数是另一个数的几分之几用除法进行计算。 三、质疑再探（5 分钟） 质疑再探 1、学生质疑。 教师：对于本节学习的知识，你还有什么不明白的地方，请说出来大家共 同探讨？ 2、解决学生提出的问题。 （先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情 况或组织学生讨论或教师释疑。 ） 预设： 运用分数与除法的关系解决有关的实际问题时， 能不列式直接写出答案吗？ 四、运用拓展（10 分钟） （一）学生自编习题。 1、让学生根据本节所学知识，编一道习题， 。 2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。 （二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。 1、填空： 23 分＝（ 50 平方米＝（ ）时 ）公顷 3 千克＝（ 1250 毫升＝（37）吨 ）升2、 五年级同学栽树 80 棵， 活了 73 棵， 活的棵数是栽树总棵数的几分之几？3、小青家养公鸡 10 只，母鸡 90 只，公鸡和母鸡只数各占总只数的几分之 几？ 4、把 10 克盐溶解在 100 克水中，盐占盐水的几分之几？ （三）课堂总结 1、学生谈学习收获。 教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。 2、教师归纳总结。 学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容 进行归纳整理，形成系统的认识。 （四）课堂作业： 练习十二第 4、5、7、8 题。 板书设计 分数与除法的关系（二）例3 小新家养鹅 7 只，养鸭 10 只，养的鹅是鸭的几分之几？ 7÷10＝7/10 答：养鹅的只数是鸭的 7/10。真分数和假分数（ 真分数和假分数（ 教材分析： ： 这部分内容是在学生已有的分数概念的基础上来学习的， 通过学习真分数、 假分数以及带分数，可以使学生比较全面地理解分数概念，也有利于培养学生 关于分数的数感。 教学内容 教科书第 69----70 页真分数和假分数。 教学目标 1、理解真分数和假分数的意义； 2、会正确区分真分数和假分数； 3、培养学生的观察能力和初步的逻辑推理能力。 教学重点 理解真、假分数的意义。38教学难点 会正确区分真分数、假分数。 教学方法： 三疑三探教学模式 教具学具 小黑板 教学过程 设疑自探（15 分钟） 一、设疑自探 1、基础练习。 （小黑板出示） （1）比较每组中两个分数的大小。（2）用分数表示下列各式的商。 3÷4＝ 18÷11＝ 13÷15＝ 2、导入新课。 （1）观察21÷17＝这四个分数，比较每个分数中分子和分母的大小。 （2）引入：分子比分母小的分数，分子比分母大或者分子和分母相等的分 数又有了新的名字：真分数、假分数（板书课题）这就是我们今天要研究的内 容。 3、让学生根据课题质疑。 教师：看到这个课题，你想提出什么问题？（教师对学生提出的问题进行 评价、规范、整理后说明：教师根据同学们提出的问题，结合例 1、例 2，整理 补充成下面的自探提示，请同学们结合自探提示认真探究，就能弄明白提出的 问题。 ） 预设： 什么叫真分数？ 什么叫假分数？ 他们有什么不同，怎样区别？ 4、出示自探提示，组织学生自探。 自探提示： 示 （1）用分数表示下列各图中的阴影部分。（ ） （ ） （ 想一想：这些分数比 1 大，还是比 1 小？为什么？39）想一想：这些分数比 1 大，还是比 1 小？为什么？ （2）观察例 1 和例 2 每个图形所表示的分数，比较每个分数中分子和分母 的大小。 （3）阅读第 69 页内容，例 1 中的分数叫做什么分数，例 2 中的分数叫做 什么分数？ （4）什么叫真分数？什么叫假分数？各举 3 个例子。 解疑合探（10 分钟） 二、解疑合探 1、检查自探效果。 按照学困生回答，中等生补充，优等生评价的原则进行提问，遇到中等生 解决不了的问题，组织学生合探解决。根据学生回答随机板书主要内容。 2、教师总结强调： ①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数＜1。 ②分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数，假分数 三、质疑再探（5 分钟） 质疑再探 1、学生质疑。 教师：对于本节学习的知识，你还有什么不明白的地方，请说出来让大家 共同探讨解决？ 2、解决学生提出的问题。 （先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据 情况或组织学生讨论或教师释疑。 ） 预设： 怎样比较分数的大小？ 运用拓展（10 分钟） 四、运用拓展40（一）学生自编习题。 1、让学生根据本节所学知识，编一道习题， 。 2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。 （二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。 1、写出分母是 7 的真分数，写出分子是 7 的假分数。 2、下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数。3、分数单位是 8 的最大真分数是（）.最小假分数是（） 。 （三）全课总结。 1、学生谈学习收获。 教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。 2、教师归纳总结。 学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容 进行归纳整理，形成系统的认识。 板书设计 真分数和假分数 分子比分母小的分数叫做真分数 真分数＜1 分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数 假分数≥1把假分数化成整数和带分数 教材分析： 教材分析： 这里先教学把假分数化成整数。化法的依据，是分数与除法的关 系。假分数与带分数的互化，在分数四则计算中要经常用到，使 学生熟练地掌握非常重要。 教学内容 教科书第 70――71 页例 3、 4 及 例 “做一做” 处理练习十三第 3――6 题。 ， 教学目标 理解带分数的意义，能比较熟练地进行假分数与整数和带分数的互化。 教学重点：理解带分数的意义。 教学重点 教学难点：掌握把假分数化成整数和带分数的方法。 教学难点 教学方法： 三疑三探教学模式 教具学具： 教具学具：课件。41教学过程 设疑自探（15 分钟） 一、设疑自探 （一）基础训练。 （1）说一说什么叫假分数？你能举出几个假分数的例子吗？ （根据学生的回答，教师选择几个适当的假分数写在黑板上，如：11 6 9 、 、 、 5 3 5160 12 56 、 、 ） 40 4 12 （2）请同学们观察这些假分数，它们的分子与分母之间有什么关系？（学 生讨论后，指名回答） （二）导入新课。 刚才同学们发现了这些假分数中，有的分子正好是分母的倍数，有的分子 不是分母的倍数， 那么这些假分数我们可以通过转化， 使它变成整数和带分数， 这就是我们本节课所要学习的内容（板书课题，把假分数化成整数和带分数） 。 （三）让学生根据课题问题。 教师：看到这个课题，你想提出什么问题？〔教师对学生提出的问题进行 评价、整理后说明，根据同学们提出的问题设计出了自探提示，请同学们结合 自探提示，认真探究，就能解决这些问题〕 。 预设： 什么叫带分数？ 怎样把假分数化成整数和带分数? （四）电脑课件出示自探提示，组织学生自探。 自探提示： 请同学们自学课本第 70－71 页内容，思考以下问题： ①什么样的假分数能化成整数？根据分数与除法的关系怎样把假分数化成 整数？ ②什么叫带分数？ ③什么样的假分数能化成带分数？根据分数与除法的关系， 怎样把假分数 化成带分数？ ④观察例 3、例 4，试着总结假分数化成整数和带分数的方法。 （学生自学，教师巡视学生的自探情况） 解疑合探（10 分钟） 二、解疑合探 1、检查自探效果。 按照学困生回答，中等生补充，优等生评价的原则进行提问，遇到中等生解 决不了的问题，组织学生合探解决。根据学生回答随机板书主要内容。 （1.分子是分母倍数的假分数可以化成整数，根据分数和除法的关系，用分 子除以分母。2.由一个整数和一个真分数合成的分数叫做带分数。根据分数和除 法的关系， 用假分数的分子除以分母， 商写在整数位上， 余数是分子， 分母不变。 ） 2、重点强调：假分数化带分数的方法，用分子除以分母，商是带分数的整42数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 质疑再探（5 分钟） 三、质疑再探 1、学生质疑。 教师：对于本节学习的知识，你还有什么不明白的地方，请说出来大家共 同探讨解决？ 2、解决学生提出的问题。 （先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据 情况或组织学生讨论或教师释疑。 ） 预设：怎样把带分数再化成假分数？ 运用拓展（10 分钟） 四、运用拓展 （一）学生自编习题。 1、让学生根据本节所学知识，编一道习题， 。 2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。 （二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。 1、填空 把假分数化成整数或者带分数，要用（ ）去除（ ） 。能（ ）的， 所得的商就是整数，不能整除的， （ ）就是带分数的（ ）部分， （ ） 就是分数部分的（ ） ，分母（ ） 。 2、把下面的假分数化成整数或带分数。15 15 7 3 2 78 30 5 1023 13 69 7 1 203、练习十三第 4 题和第 6 题。 （三）全课总结。 1、学生谈学习收获。 教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。 2、教师归纳总结。 学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容 进行归纳整理，形成系统的认识。 （四）课堂作业。 练习十三第 3、5 题。 板书设计 假分数化成整数或带分数 3 8 6 8 例 3：把 、 化成整数 例 4：把 、 化成带分数 3 4 5 3 3 6 1 ＝3÷3＝1 ＝6÷5＝1 3 5 5 8 8 2 ＝8÷4＝2 ＝8÷3＝2 4 3 343把假分数化成整数和带分数练习课 教材分析： 教材分析： 本节进行把假分数化成整数的练习。 通过假分数与带分数的互化， 使学生熟练地掌握。 教学内容 教科书第 72――73 页处理练习十三第 8――13 题。 教学目标 理解带分数的意义，能比较熟练地进行假分数与整数和带分数的互化。 教学重点：理解带分数的意义。 教学重点 教学难点：掌握把假分数化成整数和带分数的方法。 教学难点 教学方法： 三疑三探教学模式 教具学具： 教具学具：课件。 教学过程 一、设疑自探（15 分钟） 设疑自探 （一）基础训练。 （1） 说一说什么叫假分数？你能举出几个假分数的例子吗？什么叫带分数？ 你能举出几个带分数的例子吗？ （根据学生的回答，教师选择几个适当的假分数和带分数写在黑板上。 ） （2）请同学们观察这些假分数和带分数，你能把假分数化成带分数吗？你 能把带分数化成假分数吗？（学生讨论后，指名回答） （二）导入新课。 今天我们本节课继续学习把假分数化成整数和带分数， 重点进行练习。 （板 书课题） 。 （三）电脑课件出示自探提示，组织学生自探。 自探提示： 请同学们自学课本第 73--74 页 8----13 题，思考以下问题： ①回答 8―9、11 题中提出的问题，怎样例式计算？44②用哪些带分数表示 10 题图中涂色部分？ ③12 题中哪些数是假分数？哪些数是带分数？把等于 1 的假分数涂上自 己喜欢的颜色。 ④13 题中写出所有分母是 7 的真分数，写出所有分子是 7 的假分数。 （学生自学，教师巡视学生的自探情况） 二、解疑合探（10 分钟） 解疑合探 1、逐题检查自探效果。 按照学困生回答，中等生补充，优等生评价的原则进行提问，遇到中等生解 决不了的问题，组织学生合探解决。根据学生回答随机板书主要内容。 2、重点强调：假分数化带分数的方法，用分子除以分母，商是带分数的整 数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 三、质疑再探（5 分钟） 质疑再探 1、学生质疑。 教师：对于本节学习的知识，你还有什么不明白的地方，请说出来大家共 同探讨解决？ 2、解决学生提出的问题。 （先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据 情况或组织学生讨论或教师释疑。 ） 预设：有最小假分数，有没有最大假分数？ 四、运用拓展（10 分钟） 运用拓展 （一）学生自编习题。 1、让学生根据本节所学知识，编一道习题， 。 2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。 （二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。 1、填空 把假分数化成整数或者带分数，要用（ 所得的商就是整数，不能整除的， （ 就是分数部分的（ ） ，分母（ ）去除（ ） 。能（ ）部分， （ ）的， ））就是带分数的（ ） 。2、把下面的假分数化成整数或带分数。 15/2 8/5 23/7 50/9 43/12 69/203、三杯饮料三人分每人分几分之几杯？也就是几杯？ 4、一板药共 10 粒，小明早、中、晚各吃一粒能吃多少天？(用带分数表示）45（三）全课总结。 1、学生谈学习收获。 教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。 2、教师归纳总结。 学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调。 板书设计 假分数化成整数或带分数练习课 1、 说一说什么叫假分数？你能举出几个假分数的例子吗？什么叫带分数？ 你能举出几个带分数的例子吗？ 2、填空 把假分数化成整数或者带分数，要用（ 所得的商就是整数，不能整除的， （ 就是分数部分的（ ） ，分母（ ）去除（ ） 。能（ ）部分， （ ）的， ））就是带分数的（ ） 。3、把下面的假分数化成整数或带分数。 15/2 8/5 23/7 50/9 43/12 69/20分数的基本性质 教材分析： 教材分析 分数的基本性质，是以分数的大小相等这一概念为基础的。因为 分数与整数不同，两个分数的大小相等，并不意味着两个分数的 分子、分母分别相同。 教学内容 教科书第 75―76 页例 1、及做一做，练习十四的第 1―3 题 教学目标 1、经历探索分数基本性质的过程，理解分数的基本性质。 2、 能运用分数的基本性质， 把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的 分数。 3、经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。 教学重点 经历探索分数基本性质的过程，理解分数的基本性质。 教学难点46能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分 数。 教学方法： 三疑三探教学模式 教具学具 多媒体课件、学生每人准备 3 张完全一样的纸条和彩笔 教学过程 一、设疑自探 15 分钟） （一）基础练习 1、填写下表： 被除数 除数 商 学生填完 后，在学生回答结果的同时，问学生“你发现了什么？”，引导学生说出 商不 变规律。 2、分数与除法之间有什么关系？ （二）情景导入 有 3 只可爱的小猫缠着妈妈要跳绳，于是妈妈拿出同样长的三根绳子，剪 1 2 下第一根绳子的 给小白猫， 剪下第二根绳子的 给小黑猫， 剪下第三根绳子 2 4 3 的 给小花猫，小白猫不高兴，说妈妈偏心眼，给自己的最短，小白猫说的对 6 吗？ 教师：怎样知道小白猫说的对不对？这就是今天要学习的内容――分数的 基本性质。 （板书课题） （三）让学生根据课题质疑。 教师：你看了课题想了解哪些问题或哪些知识,请你大胆的提出来？(教师 对学生提出的问题进行归纳、整理后说明:老师根据同学们提出的问题,结合例 1 补充成下面的自探提示,只要同学们能根据自探提示认真探究例 1,就能弄明 白这些问题.) 预设：分数的基本性质是什么？ （四）出示自探提示，激励学生自探。 自学提示： 自学课本第 75 页和 76 页内容，思考并回答下列问题: （1）用分数表示书中 3 张纸条的涂色部分。看一看，比一比，涂色部分面 积的大小怎样？说明这三个分数的大小怎样？ 120 30 240 60 60 15 12 3471 1 2 1 表示的意义是什么？从左往右看， 是怎样变化成 的？ 又是怎 2 2 4 2 3 样变化成 的？ 6 2 2 1 3 （3） 表示的意义是什么？从右往左看， 是怎样变化成 的？ 又是怎 4 4 2 6 1 样变化成 的？ 2 （4）分数的基本性质是什么？小白猫说的是否正确？ 解疑合探（ 二、解疑合探（10 分钟） 1、检查自探效果。 按照学困生回答，中等生补充，优等生评价的原则进行提问，遇到中等生 解决不了的问题，组织学生合探解决。根据学生回答随机板书主要内容。 2、归纳、总结得出以下结论： （1）分数的基本性质。 分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为 0 的数分数的大小不变。 （2）同时乘上或除以相同的数时，0 要除外的原因。 （3）运用分数的基本性质时，应注意的问题：分子和分母要同时做相同的 变化。 3、即时练习：第 76 页做一做 1。 质疑再探（ 三、质疑再探（5 分钟） 1、学生质疑。 教师：通过本节的学习，你还什么疑问，提出来大家共同探讨。 2、解决学生提出的问题。 （先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据 情况或组织学生讨论或教师释疑。 ） 预设：分数的基本性质有什么用处？ 运用拓展（ 四、运用拓展（10 分钟） （一）学生自编习题。 1、让学生根据本节所学知识，编一道习题， 。 2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。 （二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。 1、我是小法官： 1 1+ 3 4 = = （ ） 5 5+3 8（2）12 12 ? 6 6 1 = = = （ ） 18 18 ? 6 12 2 1 10 2、 不改变分数的大小， 把 和 分别化成分母是 12 的分数， 并说出根据。 2 24483、选择适当的分数填空 1 2 =（ ） （ ）= =（ ） 3 5 12 10 6 2 （1） （2） （3） （4） 30 30 15 7 4、练习十四的第 1―3 题 （三）全课总结。 1、学生谈学习收获 教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。 2、教师归纳总结。 学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容 进行归纳整理，形成系统的认识。 板书设计 分数的基本性质 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以一个相同的数（0 ：分数的分子和分母同时乘以或者除以一个相同的数（ 除外） 分数的大小不变。 ，分数的大小不变 除外） 分数的大小不变。 ， 例 1： 2 2× 4 8 = = 3 3× 4 1210 = 24 10 ÷ 2 24 ÷ 2 5 12=分数的基本性质（ 分数的基本性质（二） 教材分析： 教材分析 继续学习、运用、巩固分数的基本性质，为以后学习约分和通分 做好准备。 教学内容 教科书第 76 页例 2、及做一做，练习十四的第 4---10 题 教学目标 1、理解分数的基本性质。 2、 能运用分数的基本性质， 把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的 分数。 3、经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。49教学重点 理解分数的基本性质。 教学难点 能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分 数。 教学方法： 三疑三探教学模式 教具学具 多媒体课件 教学过程 一、设疑自探 15 分钟） （一）基础练习 1、分数的基本性质是什么？ 2、分数与除法之间有什么关系？ （二） 今天要学习运用分数的基本性质。 （板书课题） （三）让学生根据课题质疑。 教师：你看了课题想了解哪些问题或哪些知识,请你大胆的提出来？(教师 对学生提出的问题进行归纳、整理后说明:老师根据同学们提出的问题,结合例 1 补充成下面的自探提示,只要同学们能根据自探提示认真探究例 1,就能弄明 白这些问题.) 预设：怎样运用分数的基本性质，运用分数的基本性质能做什么？ （四）出示自探提示，激励学生自探。 自学提示： 自学课本第 76 页内容，思考并回答下列问题: （1）怎样把 2/3 化成分母都是 12 而大小不变的分数？是多少？ （2）怎样把 10/24 化成分母都是 12 而大小不变的分数？是多少？ （3）化成的两个分数谁大谁小？ （4）把 3/5 和 16/20 化成分母都是 10 而大小不变的分数. 解疑合探（ 二、解疑合探（10 分钟） 1、检查自探效果。 按照学困生回答，中等生补充，优等生评价的原则进行提问，遇到中等生 解决不了的问题，组织学生合探解决。根据学生回答随机板书主要内容。 2、归纳、总结得出以下结论： （1）分数的基本性质。 分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为 0 的数分数的大小不变。 （2）运用分数的基本性质时，应注意的问题：分子和分母要同时做相同的 变化。 3、即时练习：第 76 页做一做 2。 质疑再探（ 三、质疑再探（5 分钟）501、学生质疑。 教师：通过本节的学习，你还什么疑问，提出来大家共同探讨。 2、解决学生提出的问题。 （先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据 情况或组织学生讨论或教师释疑。 ） 预设：运用分数的基本性质能做什么事情？ 运用拓展（ 四、运用拓展（10 分钟） （一）学生自编习题。 1、让学生根据本节所学知识，编一道习题， 。 2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。 （二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。 1、我是小法官： 1 1+ 3 4 = = （ ） 5 5+3 812 12 ? 6 6 1 = = = （ ） 18 18 ? 6 12 2 1 10 2、 不改变分数的大小， 把 和 分别化成分母是 48 的分数， 并说出根据。 2 24 3 不改变分数的大小，把 1/5、6/20、24/30、15/50 分别化成分母是 10 的 分数，并说出根据。 4、练习十四的第 8---10 题 （三）全课总结。 1、学生谈学习收获 教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。 2、教师归纳总结。 学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容 进行归纳整理，形成系统的认识。 板书设计 分数的基本性质（ 分数的基本性质（二） 例 2： 2 2× 4 8 = = 3 3× 4 12 10 10 ÷ 2 5 = = 24 24 ÷ 2 12 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以一个相同的数（0 ： 除外） ，分数的大小不变。511、最大公因数 教材分析： ： 这部分内容是教科书 79-80 页，最大公因数这部分内容是在学生掌握了因 数概念的基础上进行教学的，主要是为学习约分做准备。 目的要求： ： 最大公因数这部分内容是在学生掌握了因数概念的基础上进行教学的， 主 要是为学习约分做准备。 教学重点： 求最大公因数的方法。 教学难点： 求最大公因数的方法。 教学方法： 三疑三探教学模式 教具学具： 课件等。 教学过程： 一、设疑自探 1、复习旧知： 什么是因数？并写出 16 和 12 的所有因数。 2、导入新课 你能发现 16 和 12 的所有因数中相同的，最大的因数吗？这就是 16 与 12 的最大公因数。 （板书课题） 　 3、让学生根据课题提问题。　 看到课题你想提出什么问题？ 预设： 什么是公因数？什么是最大公因数？ （教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：老师根据同学们提出52的问题，结合教材归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据 自探提示认真探究教材，就能弄明白这些问题）　 4、出示自探提示，组织学生自探。　 自探提示:1、什么是公因数 ？ 2、什么是最大公因数？ 二、解疑合探? 检查自探效果。　 1、检查自探效果。(提问考虑不同层次的学生，差生回答，中等生补充， 优等生评价。) 2、遇到疑难问题要组织学生进行讨论。 讨论后由学生总结：要使正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是 16 的因数，又是 12 的因数。 强调：几个数公有的因数叫做它们的公因数，其中最大的公因数叫做它们 的最大公因数。 三、质疑再探　 1、学生质疑。 教师：通过本节的学习，你还有什么疑问，提出来大家共同探讨。 2、解决学生提出的问题。 （先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据 情况或组织学生讨论或教师释疑。 ） 预设： 学习本节知识在日常的生活中有什么作用？ 四、运用拓展　 （一）我当小老师，学生自编题。 1、让学生根据本节所学知识，编一道习题， 。 2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。 （二）补充练习。 （根据学生自编习题的练习情况，有选择的出示下面习题供学 生练习。 ） 填空： 1、10 和 15 的公因数有（ 2、14 和 49 的公因数有（ （三）全课总结：53） ）1、学生谈学习收获。 教师：学习了本节内容你有什么收获？ 2、教师总结强调。 学生充分发表意见后，教师强调重点内容，并引导学生对本节内容进行归 纳整理，形成系统的知识。 板书设计 最大公因数 例 1、我们家储藏室长 16 分米，宽 12 分米。如果要用边长是整分 米数的正方形地砖把储藏室的地面铺满。 可以选择边长是几分米的 地砖? 边长最大是几分米？ 什么是公因数 ？什么是最大公因数？1、2、2、最大公因数 教材分析： ： 这部分内容是教科书 81 页， 最大公因数这部分内容是在学生掌握了因数概 念的基础上进行教学的，主要是为学习约分做准备。 目的要求： ： 最大公因数这部分内容是在学生掌握了因数概念的基础上进行教学的， 主 要是为学习约分做准备。 教学重点： 求最大公因数的方法。 教学难点： 求最大公因数的方法。 教学方法： 三疑三探教学模式 教具学具： 课件等。54教学过程： 一、设疑自探 1、复习旧知 什么是公因数，什么是最大公因数？ 并写出 16 和 12 的公因数和最大公因数。 2、导入新课 你能发现 16 和 12 的所有因数中相同的，最大的因数吗？这就是 16 与 12 的最大公因数。 （板书课题） 3、让学生根据课题提问题。　 看到课题你想提出什么问题？ 预设： 什么是公因数？什么是最大公因数？ （教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：老师根据同学们提出 的问题，结合教材归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据 自探提示认真探究教材，就能弄明白这些问题）　 4、出示自探提示，组织学生自探。　 自探提示: 自学课本 81 页例 2，思考以下问题： （1）18 和 27 的因数各有哪些？它们的公因数有哪些？ （2）18 和 27 的最大公因数是谁？ （3）用自己的话说一说怎样求 18 和 27 的公因数和最大公因数？ （4）两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？ （5）除了课本中介绍的方法，你还有其它求最大公因数的方法吗？ 二、解疑合探? 检查自探效果。　 1、检查自探效果。(提问考虑不同层次的学生，差生回答，中等生补充，优 等生评价。) (4)两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？ （5）除了课本中介绍的方法，你还有其它求最大公因数的方法吗？ 这两问有必要时，作分组讨论处理。 2、遇到疑难问题要组织学生进行讨论。55三、质疑再探　 1、学生质疑。 教师：通过本节的学习，你还有什么疑问，提出来大家共同探讨。 2、解决学生提出的问题。 （先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据 情况或组织学生讨论或教师释疑。 ） 预设： 学习本节知识在日常的生活中有什么作用？ 四、运用拓展　 （一）我当小老师，学生自编题。 1、让学生根据本节所学知识，编一道习题， 。 2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。 （二）补充练习。 （根据学生自编习题的练习情况，有选择的出示下面习题供学 生练习。 ） 找出下列每组数的最大公因数，做完后你发现了什么? 4和8 16 和 32 1和7 8和9（三）全课总结： 1、学生谈学习收获。 教师：学习了本节内容你有什么收获？ 2、教师总结强调。 学生充分发表意见后，教师强调重点内容，并引导学生对本节内容进行归 纳整理，形成系统的知识。 板书设计 最大公因数 例 2、怎样求 18 和 27 的公因数 ？最大公因数？ 18 和 27 的公因数：1、3、6、9. 18 和 27 的最大公因数: 9.3、 约 分 教材分析： 教材分析：约分是分数基本性质的直接应用。在学生掌握了分数基本性质后教56学约分，不但可以提高对分数基本性质的认识，还为学习分数四则运算打下基 础。 教学目的 1、掌握最简分数的概念。 2、熟练地求一个分数的最简分数。 3、培养良好的学习习惯，培养观察、概括能力。 重点、 重点、难点 掌握最简分数的概念。熟练地求一个分数的最简分数。 教具学具： 教具学具：多媒体课件。 教学过程 一、设疑自探 （一）准备练习 1、什么叫两个数的公因数，最大公因数？说出 28 和 42 的公因数，最大公 因数？ 2、分数的基本性质是什么？ 2、3、5 的倍数的特征是什么？ 3、什么是互质数？说出两组互质数的例子。 （二）激趣导课 根据分数的基本性质，可以把一些分数进行化简，如何利用分数的基本性 质进行化简分数呢？今天我们来研究这个问题。(板书：最简分数) （三）让学生根据课题质疑 教师： 看到课题你想知道哪些知识？或者你想了解哪些知识？请你说出来。 (教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：为了更好的学习本节新 知识，教师根据同学们提出的问题，结合例 3 归纳、整理、补充成为下面的自 探提示，只要同学们能根据自探提示，认真探究例 3，就能弄明白同学们提出 的问题。) 预设： 什么叫约分？ 怎样约分？ 为什么要约分？ （四）出示自探提示，组织学生自探 自探提示： 自学课本第 84 页内容，思考以下问题：(6 分钟) 75 3 （1）例 3 中 是如何化简成为 的？化简的依据是什么？ 100 4 （2）什么叫做最简分数？在最简分数这个概念里你认为哪些词特别重要？ 最简分数的依据是什么？ 解疑合探 二、解疑合探 1、检查自探效果。 按照学困生回答，中等生补充，优等生评价的原则进行提问，遇到中等生57解决不了的问题，组织学生合探解决。 2、 要让学生重点理解约分和最简分数的概念， 掌握约分的一般方法和简便 的约分方法。 强调：分数计算题的结果必须是最简分数。 三、质疑再探 1、学生质疑。 教师：对于本节学习的知识，你还有什么不明白的地方，请说出来让大家 帮你解决？ 预设： 约分在生活中有什么作用？ 2、解决学生提出的问题。 （先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据 情况或组织学生讨论或教师释疑。 ） 四、运用拓展 （一）学生自编习题。 1、让学生根据本节所学知识，编一道习题， 。 2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。 （二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。 1、判断：(对的画“×”，错的画“√”) （1）最简分数的分子，分母没有公约数。( ) （2）真分数就是最简分数。( ) （3）最简分数的分子小于分母。 （ ） 2、写出分母是 6 的最简真分数。 （三）全课总结： 1、学生谈收获。 教师：通过本节课的学习，你有什么收获？ 2、教师归纳总结。 学生充分发表意见后，教师再强调总结，引导学生对学习内容进行归纳整 理，形成系统的认识。 五、板书设计 3 、约 分75 3 是如何化简成为 的？化简的依据是什么？ 100 4 2、什么是最简分数？1、例 3 中584、 约 分（ 教材分析：约分是分数基本性质的直接应用。在学生掌握了分数基本性质后教 教材分析： 学约分，不但可以提高对分数基本性质的认识，还为学习分数四则运算打下基 础。 教学目的 1、理解并掌握约分的概念及约分的方法。 2、掌握最简分数的概念。 3、熟练地对一个分数进行约分。 4、培养良好的学习习惯，培养观察、概括能力。 重点、 重点、难点 掌握约分的方法，对一个分数迅速、准确地进行约分。 教具学具：多媒体课件。 教具学具： 教学过程 一、设疑自探 （一）准备练习 1、什么叫两个数的公因数，最大公因数？说出 28 和 42 的公因数，最大公 因数？ 2、分数的基本性质是什么？ 2、3、5 的倍数的特征是什么？ 3、什么是互质数？说出两组互质数的例子。 （二）激趣导课 根据分数的基本性质，可以把一些分数进行化简，如何利用分数的基本性 质进行化简分数呢？今天我们来研究这个问题。(板书：约分) （三）让学生根据课题质疑 教师： 看到课题你想知道哪些知识？或者你想了解哪些知识？请你说出来。 (教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：为了更好的学习本节新 知识，教师根据同学们提出的问题，结合例 4 归纳、整理、补充成为下面的自 探提示，只要同学们能根据自探提示，认真探究例 4，就能弄明白同学们提出 的问题。) （四）出示自探提示，组织学生自探 自探提示： 自学课本第 85 页内容，思考以下问题：(6 分钟) 24 4 （1）例 4 中 是如何化简成为 的？化简的依据是什么？ 30 5 （2）什么叫做约分？在约分这个概念里你认为哪些词特别重要？约分的依 据是什么？ （3）约分时应注意什么？ （4）怎样约分比较简便？ 学生自学，教师巡视59二、解疑合探 解疑合探 1、检查自探效果。 按照学困生回答，中等生补充，优等生评价的原则进行提问，遇到中等生 解决不了的问题，组织学生合探解决。 （板书）把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做 分数。 2、 要让学生重点理解约分和最简分数的概念， 掌握约分的一般方法和简便 的约分方法。 三、质疑再探 1、学生质疑。 教师：对于本节学习的知识，你还有什么不明白的地方，请说出来让大家 帮你解决？ 2、解决学生提出的问题。 （先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据 情况或组织学生讨论或教师释疑。 ） 四、运用拓展 （一）学生自编习题。 1、让学生根据本节所学知识，编一道习题， 。 2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。 （二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。 1、判断：(对的画“×”，错的画“√”) （1）最简分数的分子，分母没有公约数。( ) （2）真分数就是最简分数。( ) （3）约分就是用约数去除分数的分子、分母。( ) （4）最简分数的分子小于分母。 （ ） 2、写出分母是 8 的最简真分数。 （三）全课总结： 1、学生谈收获。 教师：通过本节课的学习，你有什么收获？ 2、教师归纳总结。 学生充分发表意见后，教师再强调总结，引导学生对学习内容进行归纳整 理，形成系统的认识。 五 板书设计 约 分24 化成最简分数。 30 2、什么是约分？1、例 4、把605、最小公倍数 教材分析： 教材分析： 这部分内容是教科书 88-89 页，最小公倍数这部分内容是在学生掌握了倍 数概念的基础上进行教学的，主要是为学习通分做准备。 教学目标 1、理解并掌握最小公倍数的概念。 2、会用简便的方法求两个数的最小公倍数。 3、培养学生的迁移和概括能力。 重点、 重点、难点 掌握求最小公倍数的方法。 教具： 教具：多媒体课件 教学过程 一、设疑自探 （一）准备练习： 1、什么是倍数？什么是最小公倍数？ 说出下面每组中两个数公有的倍数。 3和6 2和42、分数的基本性质是什么？ （二）激趣导课： 你能发现 3 和 6 的所有倍数中相同的， 最小的倍数吗？这就是 3 与 6 的最小 公倍数。 （板书课题） 　 3、让学生根据课题提问题。　 看到课题你想提出什么问题？ 预设： 什么是最小公倍数？ 怎样求最小公倍数？ 什么是 6 和 8 公倍数？什么 6 和 8 是最小公倍数？61（三）让学生根据课题质疑。 教师： 看到课题你想知道哪些知识？或者你想了解哪些知识？请你说出来。 (教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：为了更好的学习本节新 知识，教师根据同学们提出的问题，结合例 1，