如图所示电路，应用Y-△电路等效变换换求①对角线电压U，②电压Uab

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电路分析基础习题及答案
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电路分析基础习题及答案1-5
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2-8 求题图所示电路中对角线电压及总电压Uab
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你可能喜欢武汉理工大学教务处；试题标准答案及评分标准用纸；课程名称电路分析基础上（卷）专业班级【评分方法】；1、应用戴维宁定理或诺顿定理时，有哪些方法可用来；答：（1）等效变换法：对不含受控源的无源单口网络；（2）外施电源法：对含有受控源的无源单口网络N0；?Req；（3）开路短路法：分别求出含源单口网络NS的开路；答：（1）输入电压ud趋于零，u??u?，可作“；（
武汉理工大学教务处
试题标准答案及评分标准用纸
电路分析基础上（
【评分方法】答出要点，结论正确即可得分。
1、应用戴维宁定理或诺顿定理时，有哪些方法可用来求等效电阻Req？
答：（1）等效变换法：对不含受控源的无源单口网络N0，利用电阻串、并联等效化简及电阻Y－△联接等效变换可求得电路的等效电阻Req。
（2）外施电源法：对含有受控源的无源单口网络N0，在端口电压u和端口电流i取关联参考方向时，Rin?
（3）开路短路法：分别求出含源单口网络NS的开路电压uoc与短路电流isc，Req?2、简述理想运算放大器的两个特点。
答：（1）输入电压ud趋于零，u??u?，可作“虚短路”、“虚地”处理 。
（2）输入端子电流趋于零，i???i??0，可作“虚开路”（或“虚断”）处理。
3、当电容元件的电压、电流取非关联参考方向时，电容元件的电压电流关系应如何表达？ 答：电容元件的电压、电流关系应为
,uC(t)???iC(t?)dt?,uC(t)?uC(t0)??iC(t?)dt?
(t?t0) dtC??Ct0
4、简述换路定则内容及数学表达。
答：(1)在电容元件的电流为有限值的条件下，换路瞬间(0?，0?)电容元件的端电压保持不变，即uC(0?)?uC(0?)。
(2)在电感元件的电压为有限值的条件下，换路瞬间(0?，0?)电感元件的电流保持不变，即iL(0?)?iL(0?)。
5、一阶电路的全响应有哪两种分解形式？
答：（1）一阶电路的全响应可分解为通解（自由分量或暂态分量）和特解（强制分量或稳态
分量）之和。（2）一阶电路的全响应可分解为零输入响应和零状态响应之和。
二、简单计算题（每小题5分，共10×5＝50分）
1、试求图2－1所示电路ab端的等效电阻Rab。
解：对图2－1所示电阻电路逐步进行串、并联等效化简，最后得等效电阻为Rab?8?。
2、对图2－2所示电路，应用电阻△形－Y形等效变换求电路ab端的等效电阻Rab及电流源两端电压Uab
解：将图2－2所示电路中右边的△形联接等效变换为Y形联接，得到如解图2－2所示的等效电路。利用△－Y电阻互换公式，有
2?842?108?10
??，R3??1? ?4?，R2?
8?10?258?10?28?10?2
再利用电阻串、并联等效化简可求得电路ab端的等效电阻为
(10?R1)?(5?R3)4(10?4)?(5?1)?5???10?
(10?R1)?(5?R3)5(10?4)?(5?1)
Uab?4?Rab?4?10?40V
3、试用叠加定理求图2－3所示电路中的电流Ix。
解图2－3－1
解图2－3－2
解：对解图2－3－1 应用电阻串、并联等效化简及欧姆定律，可求得
3(1?3)?(2?6)
对解图2－3－2 所示电路，由于6?1?2?3，则电桥平衡，故有Ix???0A。 最后根据叠加定理得Ix?Ix??Ix???1?0?1A
4、电路如图2－4所示，负载RL为何值时能获得最大功率？最大功率是多少？
解图2－4－
解图2－4－2
解图2－4－3
解：对解图2－4－1用回路分析法求解uoc，按设定的回路电流il1、il2，列写出回路电流方程为
联立求解得il2?A，uoc?4il2?2il1?4??2?2?5V ?
44??4il1?(4?4?8)il2??4
对解图2－4－2，利用电阻串、并联等效化简求得Req?
最后由解图2－4－3，根据最大功率传输定理，当RL?Req?5?时，负载电阻RL可获得
最大功率为pLmax
uoc252???1.25W 4Req4?5
5、图2－5所示为含理想运放的电路，试求电流i。
解：根据理想运放的特点，在图2－5所示电路上作出“虚短路”及“虚开路”处理。 先由“虚短路”得u??u??2V，再由“虚开路”及分压规则得u??
即有uo?u???2?3V，最后求得i?o??1A。
6、在如图2－6所示电路中，已知在初始时刻t0?0时，电容储存的电场能量为1J，且
iC(t)?2e?2tA　　(t?0)，求t?0时的电压u(t)。
?u(t)??u(t)?(t)
(0)?1J，故得uC(0)?2V。 解：由于C?0.5F,WC(0)?CuC
根据电容元件电压电流关系的积分形式，得
uC?t??uC?0??
??i(t)dt?2?2edt??2?2(e?2t?1)?(4?2e?2t )V
uC?t?4?2e?2t
iR1?t????(2?e?2t)A
利用KCL，求得电感电流为
iL?t??i()t?i()t?(2?e)?2e?(?2e
根据电感元件电压电流关系的微分形式，得
??2e?2tV，uR2(t)?R2iL(t)?2(2?e?2t)?(4?2e?2t)V
最后利用KVL得
u(t)?uR2(t)?uL(t)?uC(t)?(4?2e?2t)?(?2e?2t)?(4?2e?2t)?(8?2e?2t)V 7、如图2－7所示电路，求电路ab端的等效电感。
解：根据电感串、并联等效化简规则，得图2－7所示电路ab端的等效电感为
8、如图2－8所示电路，t?0时已处于稳态。当t?0时开关S打开，试求电路的初始值
uC(0?)和iC(0?)。
解图2－8 (a)t?0?时等效电路 解图2－8 (b)t?0?时等效电路
解：首先画出t?0?时等效电路如解图2－8 (a)所示，此时电路处于直流稳态，电容相当于开
?6?4V。根据换路定则，有uC(0?)?uC(0?)?4V。然后应用替代定2?4
理画出t?0?时等效电路如解图2－8 (b)所示，可求得iC(0?)??C?????0.8A
9、已知电流的波形如图2－9所示，试用阶跃函数表示该电流。
路，可求得uC(0?)?
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