求解这道题，高数的高数数列极限限，拜托

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-09-26 17:27 标签： 高数数列的极限
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数学教师资格考试专业知识-数列极限定义讲解
在数学教师资格专业知识的考试过程中，数列极限是常考的内容，除了考察求数列极限的内容外，还会考察数列极限定义，通常它会出一道证明题，让你证明所给的数列极限。像这样的题，尤其是大学数学中的内容，很多学生对数列极限的定义的理解本来就很模糊，没有做到真正地理解，因此在这类证明题时就会摸不到头脑，找不到突破口，那么接下来我就仔细讲解数列极限的定义。
首先给出讲义中的数列极限的定义：设 {Xn} 为实数数列，a 为定数，若对任给的正数 &，总存在正整数N，使得当 n&N 时有OXn-aO&& 则称数列{Xn} 收敛于a，定数 a 称为数列 {Xn} 的极限。由此可知，我们在用定义证明数列极限时，我们要找到这个正整数N，使得定义之后的那一串东西要成立，这下就可以找到突破口了。
那么我用几何的观点来给大家讲解一下它的定义，如下图
当&越来越小时，也就是a+&与a+&这两条直线越来越小时，当n大于N时，在这两条直线之间的散点都落在里面即可，只要找到这样的N就行。
我们通过几何直观地讲解了数列极限定义，但是我们平时还是需要标准定义来解题，也就是几何直观但是不好解题，因此，我们需要充分利用几何的直观性来理解定义。
中公讲师范丽娥解析
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利用求【函数极限】的方法求【数列极限】的条件只有一个【x→+∞时，f(x)→A或∞】
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
怎么还不结题
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在利用求【函数极限】的方法求【数列极限】时，必须注意：
函数【x→+∞时，f(x)→A或∞】是数列【n→∞时，f(n)→A或∞】的充分条件。
也就是说不能根据【x→+∞时，若f(x)极限不存在（也不是∞）】，就断然认为【n→∞时，f(n)的极限也不存在（也不是∞）】。
其他答案（共3个回答）
数列可以看作是定义在正整数集上的函数，即看作是函数的特例，这样数列的极限也就可以归入函数的极限。例如函数arctan(1/x)当x趋向于1时的极限是π/4，那么...
数列的极限。数数是人类最原始的数学活动，应该说，对于数数我们没有更多的数学方面的分析可言的了，或者说至少从数学的角度而言，数数是一个足够清楚而明确的行为。因此我...
你在一个提问里的问题太多，解答如图片：
数列可以看作是定义在正整数集上的函数，即看作是函数的特例，这样数列的极限也就可以归入函数的极限。例如函数arctan(1/x)当x趋向于1时的极限是π/4，那么...
答: 23周照四维彩照行吗，是不是这个时候照也行的啊，这能看得出来什么啊？
答: x->0:lim(1+x)^(-1/x)=1/[x->0:lim(1+x)^(1/x)=1/ex->∞:limxsin(1/x)=1/x->0:lim[sin(...
答: 计算科学是一门什么样的学科？答：计算学科（通常也称作计算机科学与技术）作为现代技术的标志，已成为世界各国经济增长的主要动力。但如何认识这门学科，它究竟属于理科还...
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求极限问题！求高手解答 高数的 问题在附件上 谢谢大神！拜托了
求极限问题！求高手解答 高数的 问题在附件上 谢谢大神！拜托了 一个极限证明和求解的问题 用到单调有界
有界: 先证明 当 n &= 4, x_n -(1+5^(1/2))/2.
x_4 = -2^(1/2) & -(1+5^(1/2) )/2.
假设x_n & -(1+5^(1/2) )/2, 则
x_{n+1} = -(1-x_n)^(1/2) & -(1+ (1+5^(1/2))/2 )^(1/2)
= -((3+5^(1/2))/2 )^(1/2)
= -(1+5^(1/2) )/2.
即当 n &= 4, -(1+5^{1/2})/2 & x_n (x_n)^2 + x_n - 1 & 0.
=& (x_n)^2 & 1-x_n = (x_(n+1))^2.
=& -x_n & -x_(n+1)
=& x_(n+1) & x_n. 即 x_n 单调递减.
求极限: 假设极限为 a, 则,
a + (1-a)^(1/2) = 0,
=& a = -(1+5^{1/2})/2 因为 a & 0.
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相关问答：
完全正确，有了就撤。

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