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　　众所周知，圆锥曲线的解答题是高考数学试卷中的一大难题，但是对于有志于冲击高分的同学来说，这道题又是不能放弃的题目，必须迎难而上。这道题以直线与圆锥曲线的位置关系为核心，以求最值、求范围、证明定值、证明共线等多种形式，综合考查涉及弦长、面积、距离、角度等几何量的计算。本文针对大部分同学感到相对比较棘手的共线问题，进行专门的研究和探讨，通过平面向量这个给力的工具，帮助大家突破共线问题的困扰。　　圆锥曲线问题与共线有关的问题，主要有两种类型。第一种类型是以2012年北京高考理科第19题为代表的，求证多点共线的问题；第二种类型是更为常见的同一直线上不同的线段成比例问题。这两类问题如果采用传统的计算斜率和计算两点间距离的方法进行代数转化，运算量那是非常“可观的”。在平时的练习中，挑战一下大运算量的传统方法倒是无伤大雅，没准还可以彰显实力。但是在考场上，我们还是有必要使用一种更为快捷的方法迅速解决，毕竟考试时间有限，伤不起啊，真想挑战极限，后边还有一道压轴题呢。其实，对于这两类涉及到共线的问题，我们使用平面向量加以解决，那就非常方便，而且运算量也能小很多。　　对于第一类问题，我们可以把多点共线（一般也就是三点）转化为向量共线，通过向量坐标来分析向量共线所应满足的条件，进而确立运算目标。只要运算目标明确了，后边的运算也就手到擒来了。对于第二类问题，我们可以把同一直线上不同线段长度之间的比例转化为向量之间的相等，并且利用向量的横坐标或纵坐标相等加以解决。针对这两种类型的问题，我各举一例加以说明。
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文章作者：杨连锋，毕业于北京航空航天大学，学而思高中数学骨干教师，八年授课经验，对数学教学有着系统深入的研究，并且有独到的见解。连续五年主带高三数学，曾培养出多名学生成功考入清华北大等重点名校。
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综合冲刺理综280分
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33月27日周日08:30-11:30张领830周日13:30-16:30刘晓威周日18:00-21:00张元振数学专项突破18题导数23月13-20日周日18:00-21:00王宏斌560专项突破19题解析几何34月17日-5月1日周日13:30-16:30王宏斌830化学专项突破26题综合题24月16-23日周六18:00-21:00张鸿560生物专项突破易混易错题24月17-24日周日18:00-21:00张元振560语文专项突破现代文阅读33月13-27日周日18:00-21:00于玲830专项突破高考作文34月10-24日周日18:00-21:00刘派830& & 公
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33月13-27日3.13周日18:00-21:00郭嘉铭8303.20周日18:00-21:00贾世增3.27周日18:00-21:00孙一夫数学专项突破18题导数23月13-20日周日13:30-16:30王宏斌560专项突破19题解析几何34月17日-5月1日周日08:30-11:30杨连锋830化学专项突破26题综合题24月17-24日周日18:00-21:00贾世增560生物专项突破29题实验探究与分析24月16-23日周六18：00-21:00张元振560语文专项突破现代文阅读33月13-27日周日18:00-21:00刘强830专项突破高考作文34月17日-5月1日周日18:00-21:00刘强830更多班次，请向学而思服务中心前台领取《专项突破系列班》招生简章
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Powered by年，广东数学高考进一步完善，试；1.2年广东高考圆锥曲线题的类；收集这些年广东的高考圆锥曲线题，对其进行比较出题；1.3综合分析广东高考圆锥曲线题；1.31圆锥曲线的出题特点分析；从表一中,我们可以发现年高考解；(1)题型与分值：在这13道广东高考圆锥曲线题中；(2)客观题特点：主要考查内容为圆锥曲线的定
年，广东数学高考进一步完善，试题不断的完善，同样的是分理科，难易程度有别，理科的数学试卷稍难于文科的数学试卷。 1.2
年广东高考圆锥曲线题的类型 收集这些年广东的高考圆锥曲线题，对其进行比较出题类型。 表一
广东的高考圆锥曲线题的分析表
年份 2004 分值 题型 客观题提问方式 考查知识点 1、双曲线的知识点 2、直线与椭圆的结合 1、椭圆的知识点 2、抛物线的相关知识 3、动点的存在性 2006 文科 2007 理科 文科 19分 1填空题和1一式两问 道解答题 14分 1道解答题 一式两问 1、圆与椭圆结合，求圆的方程 2、求动点的存在性 1、椭圆与抛物线结合，分别求其方程 2、求动点的存在性 2008 理科 14分 1道解答题 一式两问 1、椭圆与抛物线结合，分别求其方程 2、求动点的存在性 5分 1道选择题 14分 1道解答题
一式两问 1、离心率的第二定义 1、圆与椭圆结合，求圆的方程 2、求动点的存在性 19分 1道选择题+1一式一问 道解答题 19分 1道选择题+1一式一问 2005 道解答题 文科 2009 14分 1道解答题 一式三问 1、圆与椭圆的结合，求圆的方程 2、求三角形的面积 3、求变动圆的存在性 理14分 1道解答题 一式两问 1、直线与抛物线结合，求抛物科 线轨迹方程 2、求动点的存在性 文2010 科 理科 文科 2011 理科 5分 1道选择题
1、求椭圆的离心率 14分 1道解答题 一式两问 1、由双曲线知识引出求 5分 1道选择题
1、考查抛物线知识点 14分 1道解答题 一式两问 1、由圆的知识点引出求抛物线的轨迹 2、求抛物线上的动点问题
综合分析广东高考圆锥曲线题 1.31 圆锥曲线的出题特点分析 从表一中, 我们可以发现年高考解析几何试题有以下特点： ( 1) 题型与分值： 在这13道广东高考圆锥曲线题中, 一般为0-1道客观题和一道解答题,分值占为5―19 分,除2006年、2010年文科与2011年文科只有一道5分的选择题外,其余均有解答题在倒数第二题或第三题位置上, 平均分值约为14 分. ( 2) 客观题特点：主要考查内容为圆锥曲线的定义、标准方程、简单几何性质,等, 注重考查基础知识、基本方法. ( 3) 主观题特点： 解答题一般设置成二问,第一问一般为求轨迹方程、圆锥曲线的标准方程; 第二问主要考查直线与圆锥曲线的位置关系、圆锥曲线与圆锥曲线位置关系这些热点内容, 围绕范围、最值、定值、存在性、直线与圆锥曲线的位置关系等设置问题. 1.32 关于圆锥曲线的主观题提问方式的分析 主观题一般设置成二问，第一问一般是送分题，考查一般的基本性质及一些简单的计算问题，第二问考的比较综合，一般和函数、不等式、向量、数形结合的思想等结合，计算的难度不是很大，但是灵活性比较强。下面具体的分别分析一下圆锥曲线的提问方式： （一）、第一问的提问方式： 1、（2005年第17题）（1）求△AOB的重心G（即三角形三条中线的交点）的轨迹方程； 2、（2007年第18题）(1)求圆C的方程； 3、（2008年第18题）（1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程 4、（2009年第19题） （1）若点Q是线段AB的中点，试求线段PQ的中点M的轨迹方程； 5、（2010年第18题） （1）若点Q是线段AB的中点，试求线段PQ的中点M的轨迹方程； 6、（2011年第18题） （1）若点Q是线段AB的中点，试求线段PQ的中点M的轨迹方程； 分析： 2004年的圆锥曲线题只有一问，2006年的圆锥曲线的题是一道选择题，因此只分析在这两年之外的6道题。纵观以上几道题的第一问，我们可以看到有2道题是求圆锥曲线的标准方程，剩下的4道都是求一个动点的轨迹方程。2008年实行新课标改革，自2009年至2011年，圆锥曲线的第一问的提问方式都是关于某一动点的轨迹方程，从题目的问题来看，都考查了关于中点和向量的知识点。关于轨迹方程这方面的求解，一般都是关系到圆锥曲线的定理、定义以及一些基本性质，在运算方面，稍微有一定的技巧性与难度。在未来的圆锥曲线高考中，仍会考查点的轨迹方程的问。 （二）、第一问的提问方式： 1、（2005年第17题）(2)△AOB的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由。 2、（2007年第18题）(2)试探究圆C上是否存在异于原点的点Q，使Q到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长．若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 3、（2008年第18题）（2）设A、B分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点P，使得△ABP为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）． 4、（2009年第19题）(2)若曲线G:x2?2ax?y2?4y?a2?51?0与D有公共点，试求a的最25小值。
5、（2010年第18题）（2）若过点H(0,h)(h?1)的两条直线l1和l2与轨迹E都只有一个交点，且l1?l2，求h的值。 6、（2011年第18题）（2）已知点M(的最大值及此时点P的坐标. 分析：纵观2007年至2011年的圆锥曲线考题的第二问，年考查了圆锥曲线上某一动点的存在性，2009年考查了线性代数的问题以及分类讨论的思想，2010年和20113545且P为L上动点，求MP?FP，)，（F5，0），55年考查了某一定点的存在，求某一定点的值。从这几年的问题中可以看出，圆锥曲线的考点在越来越综合，不是单一的考查某一知识点及繁杂的计算。 1.4 圆锥曲线的命题走向 对年高考数学试卷进行统计,在解析几何圆锥曲线大题的材料背景中, 年，主要考查椭圆、抛物线的知识点，年，主要考查抛物线、双曲线的知识点，在这几年当中，都为混合型的知识点考查，通常的出题类型为：解析几何和函数的知识点相互结合，由此可见，圆锥曲线与方程是考查数形结合思想的“好载体”,既是高考数学的重要考点，也是考生备考时必须着重关注的热点专题。 普通高中课程标准实验教科书对团锥曲线中的椭圆和双曲线的准线等部分内容进行了删减, 涉及它们的许多相关知识已无法接触, 相关知识的综合性有所消弱。因此, 高考对双曲线的要求会相对降低, 而椭圆和抛物线的地位明显提升, 混合型试题的数量呈上升趋势。 通过以上分析, 可以预见, 未来几年的课标版高考数学试卷将会明显加强对双曲线和抛物线的考查力度, 重视数形结合的思想。理科更多会以抛物线或者双曲线为载体, 除了相关点法求轨迹方程外, 理科试题依旧还会考查探究性的题目;文科将更多是以直线和椭圆或直线与抛物线为载体, 用待定系数法和一般的轨迹法求曲线方程。 第二章广东高考圆锥曲线思路模式的研究 圆锥曲线的有关内容是高中解析几何的重要基础知识。最近几年，高中数学教材发生了几度变数，每次变数都未能割舍“圆锥曲线的教学内容。高考中的“圆锥曲线”试题，不仅考查了知识、技能，而且测试了思维、能力。在实际教学中，我们发现，许多中学生不能熟练掌握并运用所学的圆锥曲线知识，遇到一些综合性问题时常束手无策。与此同时，我们也发现能掌握圆锥曲线曲线的思路模式的学生，对圆锥曲线问题的解决得心应手，然而未能掌握圆锥曲线的思路模式的学生，往往对圆锥曲线的问题感到无可适从。因为圆锥曲线思路模式的研究，有利于学生的学习，同时也有利于教师的教学。 2.1
圆锥曲线思路模式的培养的重要性 新课标改下的广东高考圆锥曲线，题目的难易度有所降低，而且题目的出题分值每年都有不可小器的一部分，关于解决圆锥曲线问题这方面的思维模式，很多学生更多的是认为，题目做多了，自然就会提高了，因此踏入了题海战术，题海战术固然是提高思维的途径之一，但是这是一种事倍功半的做事方法，诚然知识的掌握是重要的，适当的练习也是必不可少的，但是题海战术未必有利于学生问题解决实际能力的提高，题海战术重视的是学生对题目的记忆，并没有概括出圆锥曲线问题解决的一般规律。假若掌握了解决问题的思路模式，便能顺心应手的把结果解答出来。因此，引导学生正确的培养思路模式是非常重要的。 2.2
圆锥曲线思路模式的培养 对于数学解题的思维过程,波利亚提出了“四阶段论”,即:弄清问题、拟定计划、实现计划和回顾,这四个阶段的思维过程实质可以用“理解、转换、实施、反思”予以概括.基于这一认识,教师应以习题改造、整合为切入点,致力提升习题的研究成分,合理设置问题情境,使问题解决服务于学生解题思维的培养,在解决问题中完善学生的解题思维模式，因此，圆锥曲线思路模式的培养对于当今学生来说是非常重要的。下面一一的解说。 1、弄清题意、计划化原则 弄清题意是解题的基础，拟定解题计划是解题的保证。学生时常习惯于不明题意就匆忙求解，结果不是无从下手,就是错漏百出。那么，如何弄清题意呢？波利亚在《怎样解题》中指出了弄清题意的具体内容:已知数是什么？未知数是什么？条件是什么？隐含什么？需做什么？注意什么？ （2005年第17题）1、求△AOB的重心G（即三角形三条中线的交点）的轨迹方程 条件有： ①△AOB的重心G ②AO⊥BO ③A、B在抛物线y=x2上且异于坐标原点O 注释：条件一：很明显的隐藏这一个条件：△AOB的重心G的坐标等于A、B、O坐标之和除于3.
条件二：很明显可以采用了向量的方法。
条件三：A、B两点的坐标满足抛物线 根据上述的条件，就可以列出相关的式子，做好化归工作，那么很容易就解决问题。 x1?x2?x??3解：设△AOB的重心为G(x,y),A(x1,y1),B(x2,y2),则?
…（1） ??y?y1?y2?3?∵OA⊥OB
∴kOA?kOB??1,即x1x2?y1y2??1，……(2) 2?x12,y2?x2，代入（2）化简得x1x2又点A，B在抛物线上，有y1∴y???1 y1?y?(x1?x2)?[(x1?x2)2?2x1x2]??(3x)2??3x2? 3333332所以重心为G的轨迹方程为y?3x?2 32、相关联想、熟悉化原则 漫无目的，思维混乱是解题的大忌。熟悉了，就好办了，这是解题时的第一个想法。面对一个陌生数学问题时，要力图从中找出熟悉的东西，如见过的式子或图形，学过的公式或概念，解过的问题(包括结构上相似的问题)等等，尽可能地与已有的知识、方法和经验挂上钩，再综合相关信息，做出解题途径的选择。这一过程依赖于解题者对问题特征的敏锐观察和记三亿文库包含各类专业文献、外语学习资料、高等教育、各类资格考试、专业论文、文学作品欣赏、行业资料、幼儿教育、小学教育、1年广东高考圆锥曲线题命题走向与思路模式的论文等内容。　
　? 0 . 由此出发,可设计如下解题思路: l : y ...第三、推理训练:数学推理是由已知的数学命题得出新...高考数学圆锥曲线综合题... 4页 1下载券
高中数学... 　16 摘要以
年广东高考圆锥曲线题作为研究对象,以这些年广东高考圆锥曲线题的命 题走向与思路模式作为具体的任务,结合圆锥曲线问题的特点,对这些年的高考... 　数学系毕业论文,高考圆锥曲线的走向 年广东...年广东高考圆锥曲线题作为研究对象,结合圆锥曲线命题...对于圆锥曲线在命题方向和解题的思路 模式上进行研究... 　圆锥曲线历年高考题(整理)附答案_数学_高中教育_...D. 3 4. (2006 广东高考卷)已知双曲线 3x2 ?...求这两条曲线的方程。 19. (2011 年高考辽宁卷... 　收集了年广东高考数学有关于圆锥曲线方面的题目,还含有部分2010年的同章节的题目,含有详细的答案。收集了年广东高考数学有关于圆锥曲线方面的题目,... 　圆锥曲线历年高考题(整理)附答案_数学_高中教育_...D. 3 4. (2006 广东高考卷)已知双曲线 3x2 ?...求这两条曲线的方程。 3 19. (2011 年高考辽宁... 　上海历年高考数学圆锥曲线大题-理_数学_高中...OB =3,那么该直线过点 T(3,0).该命题 是假...4 ? arcsin (2011 上海)23.(本大题满分 18 分... 　学校代码: 学号: 本科毕业论文 2011 年全国高考(理科)圆锥曲线试题的考查研究...总结 2011 年圆锥曲线的命题动向与应对策略。以此为导向来展望 2012 年高考,在...点,直线,平面之间的关系 | 2016全国1卷理数第18题
点,直线,平面之间的关系 | 2016全国1卷理数第18题
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关键的不讲，c的坐标怎么可能直接得出来
老师的答案应该没错，是锐角，是正的，应该是答案错了
为什么语音与视频不同步?
ε-(=｀ω?=)
浅笑°　Suns
应该是钝角没错
但是怎么能确切的证明一下
第二问角是钝角，应该是负的
好像没错吧
答案四分之一错了
第二问答案不对
答案是负的姚城名师评析浙江高考试卷(上)
余姚新闻网讯(记者 朱从谷整理) 语文试题评析
余姚中学潘昭娣
(宁波市第九届教坛新秀一等奖、余姚市第二三届骨干教师)
总体来讲，今年高考语文卷难易适中，既有“稳”，又有“新”。
语文文字运用稳中有变。第1-5题选择题分别考查字音、字形、成语、病句及连贯，第6题“写出四个关键词”考查学生提炼、筛选信息能力。亮点在第7题，要求“补写倡议的理由和具体内容”，充满时代气息，侧重实用。
现代文阅读出题灵活，重多方能力考查。比如社科文第9题选出“最适合做选文标题的一项”，第10题“用自己的语言”概括“作用”。题型揉捏了语用题的考点，显得灵活多变。文学类材料《母亲》，五个小题从“概括特点”到“作用、用意”，再到“形象分析”，由易到难，梯度分明。
古诗文阅读平稳过渡。文言文《琅嬛福地记》，阅读障碍不大。诗歌《北来人二首》，偏向考查学生对诗歌鉴赏手法与情感的掌握。传统文化经典题选了墨子的文段，要求理解并概括墨子的“节用”与“为政”思想，这要求学生调动知识储备，并立足所提供的选段进行理解分析。
作文延续浙江特色，重视思辨。首先拟题上，一是拟题形式稳定，二是审题难度不大。作文属于“三选一”，考生从拥抱、远离和保持距离三者态度里选择一个合适的态度，且限定范围，明确要求，如“你有怎样的思考”，旨在引导、鼓励考生的个性化“发声”，拒绝言不由衷，避免泛泛而谈。其次突出思辨。“虚拟与现实”彼此关系的分析、思考和探究，显然是写作的重中之重。它要求考生针对材料，联系现实，必须言之有物，视野开阔；必须言之有序，要讲逻辑；必须老实讲理，不云山雾罩。今年的作文题亮点还在于很贴时代，很接地气。
英语试题评析
余姚中学方爱君
(余姚市第三届骨干教师)
从整卷的语言材料看，关注思想、人文和实用性。从设题情况看，立足考查考生的语言基础知识和语用能力，题目较常规，无偏题和怪题。
单项选择题，考查内容清晰，难度适中。考题涉及语法知识、词汇辨析和情境对话。词汇辨析依然是单选题的重点，如名词、形容词、副词、动词和动词短语辨析等。
完形填空讲述作者一开始不喜欢沙漠军营的生活，后来父亲给她的回信的两行字转变了她对生活的态度，以此告诉我们虽然无法改变环境，但可以以积极的人生态度发现生活的美好。考查重点主要是逻辑关系和故事情节的流畅性。此题难度中等。
阅读理解题选材广泛，涉及人生态度，书籍、科普，生活等方面，有一定的生词量。任务型阅读是关于大学生活的五个重要方面。要求考生根据篇章内容和脉络，选出每段的小标题，考查学生概括主题和查找主题句的能力。阅读理解题的设问除了部分信息查询题外，更多的题项涉及主旨大意、推理判断、词义理解、作者意图、写作基调等，对思维能力有一定的要求，难度适中。
改错题的语篇原文语言地道，考查考生基本的阅读和综合知识的运用能力，错误典型，易于查找和改正。
书面表达题要求考生以“Planning is good，but doing is better”为题，谈谈对这句名言的理解，并用一个具体事例加以说明。该题符合考生认知发展水平和生活体验，学生有话可说，易于表达。
文理科数学试题评析
余姚四中鲁建桥
(余姚市名师)
今年高考数学试题，再次引导我们的课堂教学应更多地关注数学的思维、数学的本质，克服“满堂灌、重复练”的现象。
文理有别，难度略有拉近。今年文理科数学试卷完全相同试题3题，姐妹题4题，完全不同题13题，理科题侧重理性思维和抽象概括，文科题侧重形象思维和定量处理。而2015年的文理科试卷相同题1题，姐妹题5题，完全不同题14题。可以看出，今年较去年文理分层考查力度略有减小，文理科难度略有拉近。
试题平和，考生反映平静。今年文科数学试卷难度略有提升，理科数学试卷难度与去年基本持平，而且难题的分布模式跟去年几乎一样。从理科数学试卷看，选择题前4题都比较简单，后4题较难，5、6、8题题型新颖、灵活。填空题前5题属常规题，后两题难度较大。解答题16题解三角形较去年简单，17题首次考查棱台较去年的斜三棱柱难度增大，19题圆锥曲线延续去年的考法，18题第二问、20题难度大。纵观全卷，理科试卷难度与去年相当。但今年考生在考完数学之后较去年表现更为平静，究其原因：一是试题平和，起点低、入口宽、坡度平缓，除几个压轴试题外都易上手。二是平时模拟考试难度大，很多考生心理预期逐渐调低。三是很多教师考前指导针对性强。
能力立意，关注数学本质。试卷在考查基础知识、基本技能的同时，突出表现了“重思维、重本质”的理念。试题入口宽、平台多，并不表示解题仅仅以计算为主，如何设计解决问题的方案，寻找合理简捷的路径，更是数学思维的深层体现。如理科数学15题向量题解法很多，若能抓住向量最基本的三角形法则和数量积的几何意义，则解法简单。文科数学19题圆锥曲线综合问题，都注重对解析几何基本思想方法的考查，突出方程思想。理科数学18题则涵盖“函数与方程、数形结合、命题转换、分类讨论”等数学思想方法。
（来源：余姚新闻网-余姚日报 编辑：杨月云）
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