高中数学对称问题，第二问为什么不能说因为x＋1是增函数，所以ax＋1是减函数，然后求出a＜0?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-08 10:34 标签： 高中数学恒成立问题
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f(x)=-x^3+ax在(0,1)上是增函数,求a的取值范围
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方法一：令1>x2>x1>0f(x2)=-x2^3+a*x2f(x1)=-x1^3+a*x1f(x2)-f(x1)=(x2-x1)(a-(x1^2+x2^2+x1*x2))要使f(x)=-x^3+ax在(0,1)上是增函数则f(x2)-f(x1)=(x2-x1)[a-(x1^2+x2^2+x1*x2)]>=0a>=x1^2+x2^2+x1*x2由于1>x2>x1>0说以a>=3时满足f(x2)-f(x1)=(x2-x1)[a-(x1^2+x2^2+x1*x2)]>=0a>=3方法二：如果学了导数就简单多了,直接对f（x）求导数就行了f'(x)=-3*x^2+a要使f(x)=-x^3+ax在(0,1)上是增函数必须有f'(x)=-3*x^2+a>=0 (1>x2>x1>0)解出a>=3
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已知函数f（x）=lnx+ax2+x．（1）若f（x）在（0，+∞）是增函数，求a的取值范围；（2）已知a＜0，对于函数f（x）图象上任意不同两点A（x1，y1），B（x2，y2），其中x2＞x1，直线AB的斜率为k，记N（u，0），A1（x1，y1），B1（x2，y2），若1B1=λA1N(1≤λ≤2)，求证：f′（u）＜k．【考点】；．【专题】综合题；导数的综合应用．【分析】根据幂函的概念可求得2m+，从而可求得答．【解答】解：∵fx）=（m+3）m2-3是幂函，∴=-1．选A．【点评】题考查幂函数的念，深理解幂函数的概念是解决问题的键其为1是破口，属于基础．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：刘长柏老师　难度：0.46真题：2组卷：4
解析质量好中差
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已知函数f(x)=2ax-1/x2+1,x属于(0,1],a属于R,当f（x）在（0,1]上是增函数时,求实数a的取值范围.
紫藤op61稤傜44
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求f(x)的导数
f'(x)=2a(1-x^2)/(x^2+1)^2≥0,因为(1-x^2)/(x^2+1)^2在（0,1]上是大于等于0的,那么有a≥0.
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＞＞＞如果函数f（x）=-x2+2ax在区间[1，2]上是减函数，那么实数a的取值范..
如果函数f（x）=-x2+2ax在区间[1，2]上是减函数，那么实数a的取值范围是a≤1a≤1．如果函数f（x）=-x2+2ax与函数g(x)=ax+1在区间[1，2]上都是减函数，那么实数a的取值范围是0＜a≤10＜a≤1．
题型：填空题难度：中档来源：不详
因为函数f（x）=-x2+2ax在区间[1，2]上是减函数，所以对称轴x=a≤1，即a≤1，又因为函数f（x）=-x2+2ax与函数g(x)=ax+1在区间[1，2]上都是减函数，而x+1在[1，2]为增，∴a＞0，有x=a≤1且a＞0得0＜a≤1．故答案为a≤1，&&&&& 0＜a≤1．
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据魔方格专家权威分析，试题“如果函数f（x）=-x2+2ax在区间[1，2]上是减函数，那么实数a的取值范..”主要考查你对&&函数的单调性、最值&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的单调性、最值
单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间&&3、最值的定义：最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：①任取x1，x2∈D，且x1＜x2； ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小； ④根据定义作出结论。（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。
发现相似题
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884949566971333423334739336852620291

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