他励直流发电机由空载电压和负载电压到额定负载,端电压为什么会下降

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电机学 第三版 (辜承林 陈乔夫 熊永前 著)课后习题答案
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电机学 第三版 (辜承林 陈乔夫 熊永前 著)课后习题答案
官方公共微信一,直流电机 例 14 试述并励直流发电机的自励过程和自励建压的条件。 答 由于电机磁路中总有一定剩磁, 当发电机由原动机推动至额定转速时, 发电机两端 将发出一个数值不大的剩磁电压。 而励磁绕组又是接到电枢两端的, 因此在剩磁电压的作用 下,励磁绕组将流过一个不大的电流,并产生一个不大的励磁磁动势。如果励磁绕组接法正 确, 即这个励磁磁动势的方向和电机剩磁磁动势的方向相同, 从而使电机内的磁通和由它产 生的电枢端电压有所增加,在比较高的励磁电压的作用下,励磁电流又进一步加大,导致磁 通的进一步增加,继而电枢端电压又进一步加大。如此反复作用,发电机的端电压便自动升 高。为建立一个定值电压,还需主磁场具有饱和特性,且励磁回路电阻小于其临界值,使二 者相交,这个交点就是稳定运行点。这就是发电机的自励过程。由以上分析可以看出,并励 直流发电机的自励建压需要满足的条件是: ①电机必须有剩磁; ②励磁绕组的接线与电枢旋转方向必须正确配合, 以使励磁电流产生的磁场方向与剩磁 方向一致; ③励磁回路的电阻应小于与电机运行转速相对应的临界电阻。 例 15 他励直流发电机由空载到额定负载, 端电压为什么会下降?并励直流发电机与他 励直流发电机相比,哪一个电压变化率大? 答 他励直流发电机由空载到额定负载, 电枢电流 I a 由 0 增加到额定值 I aN , 电枢回路
电阻压降 I a Ra 增加,且电枢反应的去磁作用增加,使主磁通 ? 下降,从而使感应电动势 Ea 下降。由公式 U ? Ea ? I a Ra 可知,端电压 U 随 I a 的增加而下降。而对于并励直流发电机而 言,除上述两个原因外,端电压的下降,会引起励磁电流 I f 的下降,使得 ? 下降, Ea 下降, 从而引起端电压 U 的进一步降低, 所以并励直流发电机电压变化率比他励直流发电机电压变 化率大。 例 16 并励发电机正转能自励,反转能否自励?如果没有磁路饱和现象,并励直流发电 机能否自励? 答 不能自励。因为当电机的转向改变,而励磁绕组的接线未改变,这样剩磁电动势及 其产生的励磁电流的方向必然改变, 励磁电流产生的磁场的方向将和剩磁的方向相反, 所以 反转时不能自励建压。 如果没有磁路饱和现象,并励直流发电机不能自励。因为如果没有磁路饱和现象,则电 机的空载特性是一条直线,它样,它与励磁回路的伏安特性(也是一条直线)会有两种情况 出现:①完全重合,使电机的端电压处于不稳定状态,无法运行;②不重合,即没有交点, 无法实现自励建压。 例 18 如何判断直流电机运行于发电机状态还是运行于电动机状态?它们的功率关系 有什么不同? 答 用感应电动势和端电压的大小来判断。 Ea ? U 时, 当 为发电机状态; Ea ? U 时, 当
为电动机运行状态。在发电机状态,由原动机输入的机械功率,扣除空载损耗后,转换为电 磁功率 T? ? Ea I a ,再扣除电枢和励磁铜耗后,以电功率 UI 的形式输出;在电动机状态, 电源输入的功率 UI a ,扣除电枢和励磁铜耗后,转变为电磁功率 Ea I a ? T? ,再扣除空载损
耗后,以机械功率的形式输出。 例 23 一台 Z 2 型直流电动机,额定功率为 PN ? 160KW ,额定电压 U N ? 220 , 额定 V 效率?N ? 90% ,额定转速 nN ? 1500 / min ,求该电机的额定电流。 r
PN 160? 103 解 额定电流: I N ? ? A ? 808A U N? N 220? 0.9
例 29 他 励 电 动 机 额 定 数 据 : PN ? 10KW , U N ? 220V , nN 1500r / min ,
I N ? 53.8 A ,电枢回路电阻为 Ra ? 0.286? ,计算:
①直接起动时起动电流 I st ; ②若限制动起电流不超过 100A,采用电枢回路串电阻起动时,最小应串入多大起动电 阻? ③若拖动负载转矩为 TN 的恒转矩负载起动,采用降压起动的最低电压为多少?这时起 动电流为多大?N 解 ①直接起动时起动电流为
UN 220 ? A ? 769.2 A Ra 0.286
②若限制起动电流不超过 100A,则串入附加电阻为
UN 220 ? Ra ? ? ? 0.286? ? 1.914? ' I st 100
' ③ 若 拖 动 负 载 转 矩 为 TN 的 恒 转 矩 负 载 起 动 , 最 少 起 动 电 流 I st 必 须 大 于 或 等 于
1.1I N ? 1.2I N ,才能起动,所以
' I st ? 1.1I N ? 1.1? 53.8 A ? 59.2 A ' 最低起动电压: Umin ? Ra I st ? ?0.286? 59.2?V ? 16.93 V
二,变压器 例 1 变压器能否直接改变直流电的电压等级来传输直流电能? 答 不能。如果变压器原绕组接直流电压,绕组中则产生大小一定的直流电流,建立直 流磁动势,铁芯中的磁通恒定不变,因此副绕组中没有感应电动势,输出电压为零,即送不 出有功功率。 例 4 一台变压器,若误把原边接到直流电源上,其电压大小与额定电压相同,电流大 小将会怎样? 答 不考虑带负载与否,若误把变压器原边接到直流电源上,则变压器原边电流将非常 大,可使变压器因过热而烧毁。因为原边接直流电源后,铁芯中只有恒定磁通,这样一来,
①原绕组不产生感应电动势,励磁电抗和原边漏电抗均为零;②磁通不交变,铁芯中没有铁 耗,励磁电阻为零。因此所加直流电压全部加在 r1 上,原边电流(直流)为 I1 ?
U1 ,因 r1 r1
很小,故电流很大,比交流时额定电流要大许多倍。 例 8 变压器在高压边做空载试验与短路试验测得的输入功率与在低压边作相同吗?为 什么? 答 相同。空载试验时输入功率为变压器的铁耗,无论在高压边还是在低压边加电压, 都要加到额定电压,根据 U ? E ? 4.44 f ?m N 可知,?m1 ?
U1 N U2 N ;?m 2 ? ,故 4.44 fN1 4.44 fN 2
?m1 U1N N2 kU 2 N N 2 ? ? ? ? 1,即 ?m1 ? ?m 2 。因此无论在哪边做,主磁通大小都是相同 ?m 2 U2 N N2 U2 N kN 2
的,铁耗都一样。短路试验时输入为变压器额定负载运行时的铜耗,无论在高压边还是在低 压边做,都要使电流达到额定电流值,绕组中的铜耗是一样的。 例 10 变压器折算的依据是什么? 答 折算可以从原边折算到副边,也可以从副边折算到原边。由于原、副边没有电的联 系,只有磁的联系,原、副边通过磁动势平衡相互影响。因此,只要保持折算方的磁动势不 变,则变压器内部电磁关系的本质就不会改变。 例 13 变压器做短路实验时,其操作步骤是先短路,后加电压,并且是从零开始加电 压,这是为什么? 答
' 变压器短路时, 输入阻抗为 Zk ? Z1 ? Z2 数值较小, 要使电流达到额定值时只需要加
很低的电压就够了,所加电压为短路电压 U k ,只有额定电压的百分之几。因此,在操作步 骤上,应该先短路,而后从零逐渐升高压电,使电流达到额定值就可以了,这样可以保证不 会产生过大电流而烧毁变压器。如若不然,先加上电压再短路,往往会因电压稍大,短路以 后电流过大而烧毁变压器。 例 14 为什么变压器的空载损耗可以近似看成铁耗,短路损耗可近似看成铜耗?负载 时变压器真正的铁耗和铜耗与空载损耗和短路损耗有无差别,为什么? 答
2 空载时,绕组电流很小,绕组电阻也很小,所以铜耗 I 0 R1 很小,故铜耗可以忽略,
空载损耗可以近似看成铁耗。测量短路损耗时,变压器所加电压很低,从而磁通就很小,因 此磁密很低、铁耗很小,可忽略,短路损耗可近似看成铜损耗。负载时,因为变压器电源电 压不变,主磁通几乎不变,所以磁密几乎不变,铁损耗也几乎不变,因此,真正的铁损耗与 空载损耗几乎无差别,是不变损耗。铜损耗与电流的平方成正比,因此负载时的铜损耗将随 电流的变化而变化,是可变损耗。显然,负载时的铜损耗将因电流的不同而与短路损耗有差 别。 例 19 变压器为什么要采用并联运行? 答 因为:①可以提高供电的可靠性。并联运行时,如果某台变压器发生故障或需要检 修, 可以将它从电网切除而不中断向重要用户供电; ②可以根据负荷的大小调整投入并联运 行变压器的台数,以提高运行效率;③可以减少备用容量,并可随着用电量的增加分期分批 地安装新的变压器,以减少初投资。
例 20 变压器并联运行的条件是什么? 答 变压器并联运行的条件是:①各变压器高、低压边的额定电压分别相等,即各变压
? 器的变比相等;②各变压器的联结组相同;③各变压器的短路阻抗标幺值 Z K 相等,且短路
电抗与短路电阻之比相等,上述 3 个条件中,条件②必须严格保证。 例 31 有一台 SSP- 三相电力变压器,YN,d 接线, U1N U2 N ? 220 10.5V , 求:①变压器额定电压和额定电流;②变压器原、副绕组的额定电压和额定电流。 解 ①一、二次侧额定电压: U1N ? 220kV , U2 N ? 10.5kV
一次侧额定电流(线电流) I1N ? :
SN 125000 ? A ? 328.04 A 3U1N 3 ? 220 SN 125000 ? A ? 6873.22 A 3U 2 N 3 ? 10.5
二次侧额定电流(线电流) I 2 N ? : ②由于 YN,d 接线 一次绕组的额定电压:
U1N 220 ? kV ? 127.02kV 3 3
一次绕组的额定电压: 二次绕组的额定电压:
I1N? ? I1N ? 328.04 A U2 N? ? U2 N ? 10.5kV
I 2 N? ? I 2 N 6873.22 ? A ? 3968.26 A 3 3
二次绕组的额定电流: 三,异步电机 例1 答
为什么异步电动机的转速一定小于同步转速?
从异步电动机的工作原理可知, 异步电动机转子的旋转方向与由定子三相对称交流
电产生的旋转磁场的转向相同,只有 n ? n1 (异步电动机) ,即转子绕组与定子旋转磁场之 间有相对运动, 转子绕组才能感应电动势和电流, 从而产生电磁转矩。 若转速上升到 n ? n1 , 则转子绕组与定子旋转磁场同速、同向旋转,两者相对静止,转子绕组不能感应电动势和电 流,故不产生电磁转矩,电动机就不转了。 例2 何谓异步电机的转差率?在什么情况下转差率为正, 什么情况为负, 什么情况下 转差率小于1或大于1?如何根据转差率的不同来区别各种不同运行状态? 答 异步电机转差率s是指旋转磁场转速 n1 与转子转速n之间的转速差( n1 ? n )与
旋转磁场转速 n1 的比率,即 s ?
n1 ? n 。 n1
当 n ? n1 时,转差率为正 s ? 0 ; n ? n1 时转差率为负 s ? 0 ;
当 n1 ? n ? 0 时,转差率 s ? 1 ;当 0 ? n ? ?? 时,转差率 s ? 1 ; 当 ? ? ? s ?1 时为电磁制动运行状态,当 1? s ? 0 时为电动机运行状态,当 0 ? s ? ?? 时为发电机运行状态。 例 3 已知三相电力变压器的励磁电流约为额定电流的 2%—10%,而三相异步电动机 的励磁电流却是额定电流的 20% ~ 50% ,为什么? 答 主要是因为两者的主磁路使用的材料不完全相同引起的。 在电力变压器中, 主磁路 全部采用高导磁材料制成,而在异步电动机中,定、转子可以用高导磁材料,但不管怎样, 主磁路中必然有空气隙,空气隙的磁阻很大。制造三相异步电动机时,虽然尽量减小空气隙 的长度,但减小总是是有一定的限度,故异步电动机的励磁电流的标幺值必定变大。 例 4 三相异步电动机在正常运行时, 它的定子绕组往往可以接成星形或三角形。 试问: 在什么情况下采用 Y 或Δ 接法?采用这两种连接方法时,电动机的额定值(功率、相电压、 线电压、相电流、线电流、效率、功率因数、转速等)有无改变? 答 380/220V,Y/Δ 接线的三相异步电动机,每相绕组所受的电压为 220V,故当电源线 电压为 380V 时定子绕组接成 Y 接线,当电源线电压为 220V 时,定子绕组接成Δ 接线。采用 这两种接线时,相电压相同,均为 220V;相电流相同;效率? N 、功率因数 cos? N 、功率 PN 及转速 n N 均相等。唯一不同的是线电压 U 1 和线电流 I 1 不等,UlY ? 3Ul? , I l? ? 3I lY 。 例 5 异步电动机定子绕组与转子绕组之间没有直接联系,为什么负载增加时,定子电 流和输入功率会自动增加?试说明其物理过程。从空载到满载,电机主磁通有无变化? 答 负载增加时,电机转速下降,转差率上升,转子绕组切割磁力线的速度增加,转子
的感应电动势、感应电流相应增加,转子磁动势 F 2 也增加。由磁动势平衡关系可知,定子 磁动势增加,定子电流上升,即从电网吸收的电功率增加,这一过程直到转子电流产生的转 矩和负载转矩重新平衡为止。在 U 1 不变的情况下, I 1 的增加导致 I1 Z1 增加,使 E1 减小, 主磁通略有减小。 例 10 当异步电动机运行时, 定子电动势的频率是多少?转子电动势的频率是多少?由 定子电流产生的旋转磁动势以什么速度切割定子, 又以什么速度切割转子?由转子电流产生 的旋转磁动势以什么速度切割转子, 又以什么速度切割定子?它与定子旋转磁动势的相对速 度是多少?
答 定子电动势频率为 f1 ;转子电动势频率为 f 2 ? sf1 。由定子电流产生的定子旋转磁动势 以 n1 的速度切割定子,又以 n1 ? n 的速度切割转子。由转子电流产生的转子旋转磁动势以
n2 ? sn1 的速度切割除转子,又以 n2 ? n ? n1 的速度切割定子,它与定子旋转磁动的相对速
度为 (n2 ? n) ? n1 ? 0 例 19 深槽型和双鼠笼型异步电动机在额定电压下起动,起动电流较小而起动转矩较大,同 时正常运行时效率并不低,为什么? 答 电动机在起动时, n ? 0 , s ? 1 ,转子绕组电动势频率最高 ? f 2 ? sf1 ? ,此时集肤
效应最强烈,使槽电流分布趋于槽口(双鼠笼转子趋于上笼) ,相当于槽导体有效截面减小, 转子电阻增大(双鼠笼转子,上笼本身截面积又小,电阻大) ,因此,它既限制了起动电流, 又增大了起动电阻,即增大了起动转矩。正常运行时,集肤效应不显著,转子电阻减小为正 常值,因此运行时效率仍旧较高。 例 22 为什么异步电动机不能在额定电压下长时间轻载运行?轻载运行时应如何节能? 答 轻载时有功分量较小,功率因数较低,长时间轻载运行不经济,效率较低。降低电 动机电源电压, 使气隙磁通减小,励磁电流减小,功率因数提高,铁耗减小,则可提高效率, 是节能的一种方法。 例 23 某三相鼠笼式异步电动机铭片上标注的额定电压为 380/220V,Y/Δ接法。接在 380V 的交流电网上空载运行起动时,能否采用 Y-Δ降压起动? 答 不能。因为在电源电压为 380V 这种情况下正常运行时只能采用 Y 接法,而不能采 用Δ接法。 例 27
Y 一台三相异步电动机,PN ? 4.5kW , / ? 接线,380 / 220V ,cos ?N ? 0.85 ,
?N ? 0.86 , nN ? 1450r / min ,试求:
①接成 Y 形或Δ形时的定子额定电流; ②同步转速 n1 及定子磁极对数 p ; ③带额定负载时转差率 sN ; ④转子电动势的频率 f 2 。 解 ①Y 接时: U N ? 380 V
PN 4.5 ? 103 ? A ? 9.35A 3U N cos? N? N 3 ? 380? 0.85? 0.86
Δ接时: U N ? 220 V
PN 4.5 ? 103 ? A ? 16.16A 3U N cos? N?N 3 ? 220? 0.85? 0.86
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