三角函数公式问题

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三角函数中的给值求值及给值求角问题的常见技巧
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3秒自动关闭窗口关于三角函数的本质问题？ - 知乎7被浏览829分享邀请回答2添加评论分享收藏感谢收起11 条评论分享收藏感谢收起有关三角函数的问题（sin110xsin20)/(cos^2 155-sin^2 今晚10点前要
分类：数学
sin110?sin20?=cos20?sin20?=(1/2)sin40?cos?155?-sin?155?=cos310?=cos50?=sin40?∴(sin110?sin20?)/ (cos?155?-sin?155?)=1/2
3乘以－的根号2平方,再减去5乘以－的根号二－3（√22）＋5（√2）＋2，我把题目的正负之类的化简了一下
3×（-√2）?－5×（-√2）=3×2+5√2=6+5√2
已知向量a=(2cosX/2,tan(X/2+π/4)),b=(根号二sin(X/2+π/4)),tan=(X/2—π/4)令f(x)=a*b,求函数f（x）的最大值、最小正周期、并写出f（x）在【0,π】的单调区间
a=(2cosX/2,tan(X/2+π/4))=（2cosx/2,（1+tanx/2）/（1-tanx/2））b=(根号二sin(X/2+π/4)),tan=(X/2—π/4)=（sinx/2+cosx*2,（tanx/2-1）/（1+tanx/2））f(x)=a*b=sinx+cosx+1-1=√2sin（x+π/4）所以f（x）最大值是√2,最小正周期是T=2πx属于[0,π] 得到x+π/4属于[π/4,5π/4]得到f（x）在[π/4,π/2）上递增,在[π/2,5π/4]上递减
matlab中,有一个三维图像,如何沿着两个坐标轴得到剖面图?有什么函数?最好能写个完整的表达式,用法详细点,我是matlab菜鸟先谢过,这个方法很好,但是不知道有没有写代码的方法,因为这是作业,要交给老师看的.
因为 y=(2--m)x^(m^2--3)--4是一次函数,所以 2--m不等于0,且 m^2--3=1即：m不等于2,且 m=正负2,所以 m=--2.
如果函数f(x)的定义域为（0,正无穷大）,且f(x)为增函数,f(xy）=f(x)+f(y) (1)证明：f(x/y)=f(x)-f(y)(2)已知f（3）=1,且f(a)大于f(a-1）+2,求a的取值范围。
分析：（1）结合抽象表达式用x/y代替x,y不变,即可转化即可获得问题f(x/y）=f(x)-f(y)的解答；（2）首先利用数值的搭配计算f（9）=2,进而对不等式进行转化,然后结合函数y=f（x）是定义在（0,+∞）上的单调性,结合变形后的抽象函数即可获得变量a的要求,进而问题即可获得解答．（1）∵对一切x,y＞0满足f（x）+f（y）=f（xoy）,∴f(x/y)+f(y)=f(x/y×y)=f(x)因此,满足 f(x/y)=f(x)-f(y),（2）∵f（3）=1,∴2=f（3）+f（3）=f（9）；∵f（x）是定义在（0,+∞）上的增函数,∴f（a）＞f（a-1）+2,a-1＞0,a＞0,f[(a-1)o9]＜f(a)；a＞1,(a-1)o9＜a1＜a＜9/8,故a的取值范围（1,9/8）点评：本题考查的是抽象函数及其应用的综合类问题．在解答的过程当中充分体现了定义域优先的原则、特值的思想、转化的思想以及计算和解不等式组的能力．值得同学们体会和反思．.,.
算筹公元429 年,祖冲之诞生在范阳郡遒县（今河北省涞源县）的一个士大夫家庭．他的祖父、父亲都很喜欢数学．受家庭环境的影响,祖冲之从儿时起,就对数学着迷．每当父辈们用”算筹”来计算时,他就瞪着好奇的大眼睛,默默地瞅着那些”算筹”．渐渐地,他也能得心应手地摆弄这些用来计算的小竹棍了．随着年龄的增长,祖冲之已不满足於那些简单的运算,他开始研究前人的成果,希望在此基础上有更大的突破．一天,祖冲之得到了一本刘徽作注的《九章算术》．他如获至宝．上朝归来,便躲在书斋里潜心阅读．随后不久,祖冲之便开始了他的计算工作．当时,没有计算机等先进的计算工具,所有的只是一些作为算筹的小竹棍．祖冲之便利用这原始的计算工具,每天在公务之余不停地计算着．从12 边形、24 边形、48 边形、96 边形、192 边形、768 边形、1536 边形、到12288 边形,反复地运算．一根根小竹棍被摸得通红发亮,一双手被磨出了厚厚的老茧．经过多年不懈的努力,终於得出了比较精确的结论．3.1415926＜π＜3.1415927这个数值在当时的世界上是最精确的,直到一千年之后,才有人打破这个纪录．
其他相关问题三角函数最值问题研究的意义是什么？！！谢谢
想了解这方面的知识，谢谢
10-03-08 &
三角函数的最值问题是三角函数基础知识的综合应用，近几年的高考题中经常出现，是高中数学必修课中的几大内容之一。在近几年高考中，三角函数的化简求值，特别是在闭区间的最值已成为高考中的一个命题热点。解答这类问题需要灵活运用三角公式进行三角变换，需要熟练的恒等变形能力，也需要对几种题型进行研究和总结，因此我们要熟练掌握这种技能。以下是我在备课中的一些想法：    三角函数的最值问题是三角函数基础知识的综合应用，近几年的高考题中经常出现，其出现的形式，或者是在小题中单纯的考察三角函数的值域问题，或者隐含在解答题中，作为解决解答题所用的知识点之一，或者在解决某问题时，应用三角函数的有界性会使问题更易于解决。所以我在作业中选择了一些高考题，来激发学生学习数学的积极性和学习数学的自信心。    学生解有关三角函数题目时，常常出现解题思路不清楚，难以抓住题目本质，难以对题目给以恰如其分的分析。由于三角公式多，学生常靠碰运气，用这个公式试一下，不行，再换一个公式试一下，如果还是错了，就觉得三角学得很糟糕，没有信心解题，碰到三角就怕。所以我这堂课主要以三角函数题目本身的类型来分类，而没有以解题的方法来分类。主要让学生对求三角函数的最值的方法有个总体的认识，便以学生接受和记忆。本节课主要讲两个分类，齐次型和异次型，齐次型包括一次齐次型、二次齐次型，虽然题目完全不同，但都可以通过降幂，三角恒等式，辅助角公式等，转化成一次函数型，很巧妙，求三角函数的值域问题，广义上就是求一个函数的值域，所以过去求函数的值域的方法入基本不等式、单调性、判别是法等等，还是能适用的。三角函数还是有自己本身的特点，还是如下常用方法来求值域：（1）利用辅助角公式把三角函数转化为一次函数（2）将所给的三角函数转化为二次函数，再利用有界性求值域。学生也会饶有兴趣地去学习，当然三角函数的最值问题还有其他分类，比如分式型三角函数，由于其解法较多，一节课时间来不及，为了把2个难点都讲透
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三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。基本初等内容：正弦 余弦 正切 余切 正割 余割对于特殊角度的三角函数，通常是有具体的数值来表示，其表示结果如下：　　　　　　　　　　　　　　　　　 0度 ：sina=0,cosa=1,tana=030度 ：sina=0,cosa=√3/2,tana=√3/345度 ：sina=√2/2,cosa=√2/2,tana=160度 ：sina=√3/2,cosa=1/2,tana=√390度 ：sina=1,cosa=0,tana不存在120度 ：sina=√3/2,cosa=-1/2,tana=-√3150度 ：sina=1/2,cosa=-√3/2,tana=-√3/3180度 ：sina=0,cosa=-1,tana=0270度 ：sina=-1,cosa=0,tana不存在
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