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高压脉冲交流电场破乳脱水研究
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《过程工程学报》2015年第六期
在测定老化油乳化液粘度温度曲线、含水率反相点曲线的基础上，采用静态静电聚结破乳实验装置研究了油水反相特性对电场破乳脱水效果的影响，使用自主搭建的动态破乳脱水特性快速评价装置研究了高频/高压脉冲交流电场下电场强度和频率对老化油乳化液破乳脱水效果的影响.结果表明，流花油田老化油反相点含水率约为40%，油水反相过程中乳化液粘度增加，电场破乳脱水难度增大；老化油乳化液含水率为30%时，最优电场强度1.25kV/cm、电场频率2.5kHz下破乳后的离心脱水率为97.8%，远高于工频电场下的离心脱水率(4.2%)，高频/高压电场破乳比工频/高压电场破乳优势明显.
老化油；W/O型原油乳化液；乳化液反相；高频/高压脉冲交流电场；电场破乳；离心脱水
中海油流花油田的原油为高密度、高黏度、低硫、低蜡、低凝固、低溶解气油比、欠饱和环烷基生物降解程度较高的重质原油，加上井液中携带了大量粒径小、具有很强吸油性的礁灰岩粘土类泥砂，使原油易乳化且乳化液导电性较强，往往会导致动态电脱盐器(Electro-dynamicDesalter,EDD)无法正常工作，产生了大量老化油[1].由于缺乏有效的处理措施，现场不得不将老化油放在南海胜利号污油舱中，定期转运至炼油厂加工处理，往往因挤占大量舱容而导致压产[2].国内外陆上或海上对油田老化油的处理已围绕电场破乳、化学破乳、微波破乳、超声波破乳、离心分离等开展了大量应用基础研究，但迄今仍未有效解决[3,4].近年来研究[57]发现，高频/高压脉冲交流电场比传统工频电场更能有效增加液滴间的接触碰撞几率，同时液滴高频振荡有利于油水界面膜破碎，提升了脱水效率.高频/高压交流脉冲电场已逐步得到国内外认可，如美国Cameron集团推出了基于双频电场的原油电脱水(盐)技术[8]，备受关注的紧凑型静电聚结设备，如紧凑型静电聚结器(CompactElectrostaticCoalescer,CEC)和容器内置式静电聚结器(VesselInternalElectrostaticCoalescer,VIEC)也配套使用了高频/高压脉冲交流电源[9,10].国内以宁波大榭石化有限公司为代表的几家石化企业曾对常减压装置前的配套电脱盐系统进行了高频技术改造，效率有所提升，但工作频率仅为300Hz，且电压波形的正负相态扭曲较严重[11].常俊英等[12]对海洋油田原油乳化液高频/高压电场电脱水特性进行了研究，结果证明适当提高电场频率能明显增加电脱水效率.李锐锋等[13]用高频/高压脉冲交流电源(频率500&#Hz连续可调)对中原油田老化油乳化液开展了回掺电场破乳实验研究，取得了较好的破乳脱水效果.但迄今为止，国内不仅尚未就不回掺状态下高频/高压脉冲交流电场用于老化油破乳脱水进行研究，且电场破乳实验全部在静态条件下进行.静电聚结过程中液滴最初相互靠近主要是由外部流体湍流所致[14,15]，因此静态条件下电场破乳脱水实验与连续动态破乳的实际工况相差较大.本工作对取自流花11-1油田的老化油样品使用高频/高压脉冲交流电源破乳脱水，围绕老化油粘度、温度特性、乳化液油水反相点、静态破乳脱水特性、动态破乳脱水特性等开展基础研究.
2.1实验材料老化油取自南海流花11-1油田南海胜利号FPSO的3C舱，配制乳化液用水为现场生产水样.在2000mL烧杯内按比例倒入1900mL老化油和水样，置于70℃恒温水浴内预热5min.启动高剪切分散机以19000r/min的转速剪切油水混合物5min，同时用玻璃棒辅助搅拌.在70℃恒温水浴中静置5min.老化油和水均取自油田现场，含大量沥青质/胶质等天然乳化剂，可保证配制乳化液的组分特性与现场基本一致.但由于剪切乳化条件远高于油田现场，因此配制的乳化液具有更高的稳定性，破乳脱水难度更大，实验结果也更有说服力.
2.2实验装置与分析仪器静态静电聚结破乳实验装置如图1(a)所示，该实验装置为3层环形玻璃圆筒立式同心布局结构，原油乳化液装在图1(b)所示的锥底量筒(最大容积280mL)内，高压电极棒浸没其中；锥底量筒浸没在与地线相连的静态NaCl溶液中，在高压电极棒与环形NaCl溶液间形成非均匀电场空间；最外层环形空间与恒温水浴箱连接形成循环回路，使乳化液保持在实验温度.装置顶部的有机玻璃盖配合底部的凹槽对锥底量筒起定位作用，使其保持垂直状态.装置的全部圆筒都采用透明玻璃材质，便于随时观察乳化液在电场破乳过程中的沉降分离情况.动态破乳脱水特性快速评价装置流程如图2所示.在快速评价装置主体部分两侧的端盖上分别浇铸2块相互连接的电极板，极板表面均用浇铸环氧树脂进行绝缘处理，2组极板交错布置形成曲折的流动空间，左侧端盖上的极板与高压放大器输出端相连，右侧端盖上的极板与接地端子相连，形成近似均匀电场空间.装置设计小型化，运行过程中循环1次所需乳化液最少为3L，设备主体采用有机玻璃材质，便于实时观测内部的分离情况.老化油粘度测量使用HAAKERotoVisco1旋转粘度计(德国HAAKE公司)，通过搭配不同的定子、转子，测量0.1&#0mPas范围内复杂流体的粘度值；乳化液配制使用FLUKOFA25型高剪切分散机(德国FLUKO公司)，在1;28000r/min之间实现无级调速，单次最大处理量为5000mL；高压电场由GWInstekFunctionGeneratorGFG-3015信号发生器(台湾固纬电子有限公司)、TrekModel10/40A-HS电压放大器(日本TREK公司)联合提供，为乳化液施加不同电压(10&#V)、不同频率(10kHz15MHz)、不同波形的电场.用GWInstekOscilloscopeGOS-62020MHz示波器(台湾固纬电子有限公司)实时监测电压和电流，离心脱水使用ORTOALRESAdigtor-21c型离心机(西班牙ORTOALRESA公司)，最高转速3000r/min、最高工作温度100℃.
2.3实验方法
2.3.1破乳脱水实验用静态静电聚结破乳实验装置进行老化油乳化液油水反相特性实验.取约80mL配制好的不同含水率的乳化液倒入锥底量筒内，插入高压电极棒，设定好电场参数并接通电源.脱水过程中需实时观察锥底量筒底部是否出现沉降水及油水界面的变化情况，待油水界面高度稳定后，切断电源并记录脱出水体积.用动态破乳脱水特性快速评价实验装置进行老化油乳化液的静态聚结破乳实验.将配制好的原油乳化液倒入供料罐中，接通加热设备为乳化液提供热源，使其稳定在70℃.打开球阀，用计量泵将乳化液以0.05L/s流速送至静电聚结破乳装置中(乳化液在电场中的停留时间约为20s)，接通高压/高频脉冲交流电源，将经电场聚结破乳的乳化液送至回收罐内储存.用离心机专用圆底量筒在前取样口取70mL乳化液作为对比试样，1min后在后取样口取70mL电场破乳后乳化液试样.关闭电源，将2个样品同时放入离心机内，按完全相同的运行参数[转速1500r/min(等效重力加速度为528g)、温度70℃]离心分离2min，分别记录2个试样内沉降出水体积.
2.3.2分析检测方法静态静电聚结破乳实验根据下式求最终脱水率在动态破乳脱水单因素实验中，用离心机对乳化液离心脱水，通过对比电场破乳前后的离心脱水率评价不同参数下电场破乳效果，比水滴粒径分析等常规评定方式，能从更加工程化的角度对电场破乳脱水效果做出评价，结果更具指导价值.实验过程中分别记录前取样口和后取样口所取试样离心后脱出水体积，根据式(1)计算两试样的脱水率.
3结果与讨论
3.1老化油乳化液的粘温特性和油水反相特性分析温度和含水率是影响原油乳化液流变特性的重要因素，通常情况下原油乳化液粘度随温度升高而下降.在发生油水反相前，随含水率升高原油乳化液粘度增大，并逐渐由牛顿流体转变成非牛顿流体，含水率增大到一定程度时乳化液中部分自由水析出使粘度开始下降，过高的粘度及过多的自由水均会对电场破乳造成不良影响[16].因此研究流花油田老化油乳化液在不同温度下的粘度及含水率变化过程中油水的反相特性，对电场破乳脱水实验研究有参考价值.图3为不同含水率的老化油乳化液在不同温度下的粘度、温度曲线.由图可看出，流花油田老化油乳化液的粘度对温度和含水率均较敏感，随温度升高粘度下降，高含水率的老化油乳化液的粘度在相同温度下都明显高于含水率1%的老化油乳化液；不同含水率的老化油乳化液的粘度、温度特性呈很好的规律性，低于60℃时粘度随温度升高快速下降，大于70℃后粘度随温度变化相对较平缓，不同含水率的老化油乳化液的粘度相差无几.分散相水滴在运动过程中主要受连续油相对其施加的拖拽阻力。显然，较大的粘度会使分散相水颗粒在电场作用下发生移动时受到较大的拖拽力，运动速度降低，破乳脱水难度增大.考虑到动态破乳脱水实验中老化油乳化液的流动性应尽可能好，同时兼顾油气集输流程实际运行工况，实验温度设定为70℃.图4为不同温度下老化油乳化液的反相点关系曲线.乳化液发生反相前，随含水率增加，W/O型乳化液中分散相水颗粒间的接触碰撞机会增多，体系的非牛顿性增强，导致粘度增加，含水率约为40%时老化油乳化液的粘度达最大值.随含水率进一步增加，大量分散相水颗粒相互接触，导致乳化液界面张力增大，不稳定性增强，油水界面膜破碎后重新构造，形成复杂的O/W/O型(油包水包油型)或W/O/W型(水包油包水型)多重乳化液；含水率继续增大时，乳化液中出现游离水，此时乳化液已从低含水率时的W/O型转变为O/W型，该过程称为乳化液反相，使乳化液发生反相的含水率为反相点.在实验的剪切乳化条件下，流花老化油乳化液的反相点在含水率约40%，且随温度升高，乳化液反相点前后粘度变化幅度减小.适当升高温度有助于减小含水率变化对乳化液粘度变化的影响，这与刘冰等[17]对普通原油的乳化液反相特性研究所得的结论基本一致.
3.2老化油乳化液的静态聚结破乳特性图5为静态静电聚结破乳实验装置横截面，距离高压电极中心距离R处的电场强度E可由下式近似计算.可见越靠近高压电极电场强度越大.在均匀电场中，乳化液分散相水滴所受电场力主要包括偶极吸引力和电泳力，而在非均匀电场中，受电场感应形成的诱导偶极子还会受介电泳力的作用，3种受力具体形式如图6所示，其中介电泳力可由下式求出.实验中参数设定为：电压均值2kV，电场频率2500Hz，实验温度70℃.实验过程中电场参数和剪切乳化条件不变，仅乳化液含水率变化对最终的脱水率有影响，结果如图7所示.含水率较低时乳化液中水颗粒多为小粒径球形水滴，能形成较稳定的W/O型乳化液.根据式(4)可知，在其他参数不变的条件下，水滴粒径越小受到的介电泳力越小，发生碰撞聚结的可能性越低，最终增加了电场破乳脱水难度[18]，具体表现为含水率为10%时脱水率仅有35%；随乳化液含水率逐渐升高，水颗粒增多、平均粒径增大，在电场作用下更易发生碰撞聚结，含水率为30%时脱水率达92%.本实验中在含水率为35%和40%时，电场破乳后脱水率明显降低，与宋昭峥等[19]在反相乳化液体系稳定性研究中得出的乳化液稳定性随油水比例的上升而增强、在油水体积比为1.5时稳定性最高的结论吻合.此时乳化液已成为含大量水包油颗粒或油包水颗粒的复杂多重乳化液，其结构稳定，不利于电场破乳脱水，含水率为40%时脱水率降低到83%；当含水率超过反相点40%后，老化油乳化液中已出现大量游离水，逐渐由低含水率时以W/O型乳化液为主转变成以O/W型乳化液为主，随含水率升高，脱水率持续增大，含水率60%时脱水率最高达98.5%.
3.3动态破乳脱水单因素实验动态破乳脱水特性快速评价装置中流动的原油乳化液基本处于均匀电场中，分散相水颗粒的聚结方式主要以偶极聚结和振荡聚结为主，当相邻2个液滴的间距大于液滴半径时，液滴间的静电力作用于液滴中心.图8为均匀电场中诱导偶极子的受力模型，其中液滴所受径向力Fr和切向力F可由下式近似求出：
3.3.1电场频率保持含水率30%、电场强度1.25kV/cm不变，考察不同电场频率(4.0,3.5,3,2.5,2,1.5,50Hz)对老化油乳化液破乳脱水效果的影响，根据实验数据绘制离心脱水率与频率关系曲线，如图9所示.取样口样品(未经电场破乳处理)离心脱水后均无肉眼可见的水相析出，可知乳化液稳定.老化油乳化液经50Hz电场破乳后的离心脱水率仅有4.2%，随电场频率增加乳化液离心脱水率增大，当电场频率达2.5kHz时离心脱水率达最大值97.8%；电场频率继续增大离心脱水率反而减小，电场频率为4kHz时离心脱水率仅为41.7%，与电场频率为1.5kHz的离心脱水率相同.根据式(5)和(6)可知，改变电场方向并不会影响2个水滴之间的偶极吸引力，但使极化水滴先中和内部的电荷再极化，使水滴在电极间振荡往复，增大了碰撞聚结的可能性[20]；且随交流脉冲电场方向改变，受电泳力的影响分散相水滴的形状也发生周期性变化，促进油水界面膜破碎，当电场频率接近乳化液中分散相水颗粒的固有频率时，水滴振荡幅度最大，原油乳化液处于最不稳定状态，大量水颗粒碰撞聚结，导致水滴直径变大而有利于离心脱水，静电聚结破乳效果最优；当电场频率偏离最优频率时，液滴极化速度小于电场变化速度而发生松弛效应，若继续增加电场频率，水滴所受电场力减小，振荡幅度减弱，静电聚结破乳效果降低.Galina等[21]用挪威北海真实原油进行电流变学特性分析，结果显示，电场频率不同会影响乳化液的粘度，但未对不同频率电场的破乳脱水效果做出评价.本实验发现，老化油乳化液的电场破乳脱水，高频电场破乳效果明显优于传统工频电场，且电场频率存在最优值.
3.3.2电场强度保持含水率30%、电场频率2.5kHz不变，考察不同电场强度(0.42,0.83,1.25,1.67,2.08kV/cm)对原油乳化液破乳脱水效果的影响，根据实验数据绘制老化油乳化液离心脱水率与电场强度关系曲线，如图10所示.由图可知，经0.42kV/cm的电场破乳离心后无沉降水析出，而电场强度为1.25kV/cm时的离心脱水率达最大值97.8%.对原油乳化液电场破乳，当有效电场强度低于分散相水滴发生碰撞聚结所需最小电场强度时，水滴所受偶极吸引力不足以克服运动过程中油相对其施加的拖拽阻力，此时分散相水滴间的碰撞聚结很难影响乳化液的稳定性；而当电场强度超过1.25kV/cm时，离心脱水率随电场强度增大而逐渐减小；当电场强度达2.08kV/cm时脱水率减小到62.5%.分散相液滴发生变形有利于油水界面膜发生薄化以致失稳，促使接触的液滴聚结，但对乳化液施加的电场强度过大时，分散相水滴在被过度拉伸后变为梭形，极限状态下在锥形尖端发生颈缩形成二次液滴，称为电分散现象[22,23].电分散不仅使已聚结的液滴在电场力的撕扯下重新破碎，且形成的二次液滴粒径往往较小，从而增加了进一步电场破乳脱水的难度.实验表明，流动状态下，对于特定原油乳化液的电场破乳，电场强度存在最优值.
结合老化油粘温特性分析，使用静态静电聚结破乳实验装置，对流花油田老化油乳化液在含水率变化过程中油水反相特性对电场破乳脱水的影响进行了研究，使用动态破乳脱水特性快速评价装置，考察了电场强度、电场频率对老化油乳化液破乳脱水性能的影响，得到结论如下：(1)在实验温度70℃、剪切转速19000r/min、剪切时间5min的条件下，流花11-1油田老化油乳化液含水反相点为含水率40%，反相点处乳化液粘度达最大值.乳化液反相过程中因内部结构发生变化，乳化液稳定性增强，对静态静电聚结破乳脱水效果有不良影响.(2)电场破乳脱水过程中电场强度、电场频率均存在最优值，超过最优值后，再增加电场强度与电场频率均会导致离心脱水率降低.(3)乳化液含水率30%时的最优电场强度为1.25kV/cm，电场频率为2.5kHz，该条件下2.5kHz电场的离心脱水率为50Hz电场的23.3倍.
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作者：潘泽昊 陈家庆 张龙 李峰 王春升 谢日彬 李平 单位：北京石油化工学院机械工程学院 中海石油(中国)有限公司深圳分公司 中海油研究总院技术研发中心过程工程学报责任编辑：杨雪&&&&阅读：人次
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电磁场教案第5章 准静态静电场.ppt 28页
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准静态电磁场 第 5 章
准静态电磁场 ?
电准静态场——Electroquasitatic 简写 EQS
磁准静态场—— Magnetoquasistatic 简写 MOS ?
任意两种场之间的空间尺度和时间尺度没有绝对的分界线。
? 工程应用（电气设备及其运行、生物电磁场等） 电准静态场
准静态场（低频） 时变电磁场 磁准静态场
具有静态电磁场的特点
动态场（高频）
似稳场（忽略推迟效应） 电磁波 电准静态场 特点：
电场的有源无旋性与静电场相同，称为电准静态场（EQS）。 用洛仑兹规范
，得到动态位满足的微分方程 低频时，忽略二次源
的作用，即
，电磁场基本方程为 特点：磁场的有旋无源性与恒定磁场相同，称为磁准静态场（MQS）。 磁准静态场
低频时，忽略二次源
的作用，即
电磁场基本方程为
用库仑规范
，得到动态位满足的微分方程 5.1
电准静态场和磁准静态场
满足泊松方程，说明 EQS 和 MQS 忽略了滞后效应和波动性，属于似稳场。
EQS和MQS 场中，同时存在着电场与磁场，两者相互依存。
EQS场的电场与静电场满足相同的基本方程，在任一时刻 t ，两种电场的分布一致，解题方法相同。EQS的磁场按
MQS的磁场与恒定磁场满足相同的基本方程，在任一时刻 t ，两种磁场的分布一致，解题方法相同，MQS的电场按
在两种场中满足相同的微分方程，描述不相同的场，为什么？ b）
（MQS），表明 E 不相同。
a）A的散度不同，A 必不相同，
也不相同； EQS 与 MQS 的共性与个性 5.2
磁准静态场与集总电路
在MQS场中，
，故有 即集总电路的基尔霍夫电流定律
时变场中 电容（EQS） 电阻（MQS） 电感（MQS） 电源 有
即集总电路的基尔霍夫电压定律
结点电流 图5.2.2
环路电压 5.3
电准静态场与电荷驰豫
导体中，自由电荷体密度随时间衰减的过程称为电荷驰豫。 5.3.1
电荷在均匀导体中的驰豫过程 说明导电媒质在充电瞬间，以体密度分布的电荷随时间迅速衰减。 EQS场中，导体媒质内的电位满足 特解之一为 说明在EQS场中，导电媒质中自由电荷体密度
产生的电位很快衰减至零。 设导电媒质
均匀，且各向同性，在EQS场中 通解为 式中
时的电荷分布 ，
( 驰豫时间)，
导电媒质中，以
分布的电荷在充电过程中驰豫何方？
充电后，导电媒质的电位为零吗？ 5.3.2
电荷在分片均匀导体中的驰豫过程 结论：当导电媒质通电时，电荷的驰豫过程导致分界面有积累的面电荷。 分界面上 和 根据
时，有 即 解
EQS： 分界面衔接条件 解方程，得面电荷密度为 图5.3.1
导体分界面
例5.3.1 研究双层有损介质平板电容器接至直流电压源的过渡过程，写出分界面 上面电荷密度
的表达式。 图5.3.2 双层有损介质的平板电容器
集肤效应与邻近效应
在正弦电磁场中，
的材料称为良导体，良导体中可以忽略位移电流，场为MQS： 和
在导体中，MQS场中同时存在自由电流和感应电流。靠近轴线处，场量减小；靠近表面处，场量增加，称为集肤效应（skin effect )。 在正弦稳态下，电流满足扩散方程（热传导方程） 式中
以半无限大导体为例，电流沿 y 轴流动，则有 通解形式 5.4.1
集肤效应 图5.4.1
电流的集肤效应 图5.4.2 半无限大导体中的电流 Jy的分布 通解 由
式中,通常满足
,不计滞后效应,因此,此电流场属于似稳场。
有限，故 则 ·
称为透入深度（Skin
正在加载中，请稍后...电磁场与电磁波学习心得；电磁场与电磁波的课程已经上了将近一学期；提到电磁场，麦克斯韦方程组首先涌入我的脑筋；以下谈谈我对电磁场、电磁波的认识：；电磁场由相互依存的电磁和磁场的总和构成的一种物理；时变电磁场与静态的电场和磁场有显著的差别，出现一；法拉第提出的电磁感应定律表明，磁场的变化要产生电；这个电场与来源于库仑定律的电场不同，它可以推动电；继法拉第电磁感应
电磁场与电磁波学习心得
电磁场与电磁波的课程已经上了将近一学期。现在整体总结一下我在课堂上学的知识，以及谈谈我对电磁场的认识。
提到电磁场，麦克斯韦方程组首先涌入我的脑筋。麦克斯韦方程组可以说是电磁场理论的基础。本书结构从简到易，首先讲解了一些电磁场的基本规律。真空中电荷周围电场的规律，以及电流周围磁场的基本规律。接着是静态电场的边界条件，即在两种介质的分界面上，电场强度的切向分量是连续的；当两种媒质的分界面上存在自由面电荷，电位移矢量的法向分量是不连续的。在不同磁介质的分界面上一般都存在磁化面电流，在分界面磁感应强度的法向分量是连续的，当分界面上不存在自由面电流时，磁场期间昂度的切向分量是连续的。之后教材带我们正式带进电磁场的世界，为我们讲述了电磁波在无界空间中的传播，以及均匀平面波的反射与投射等相关问题。
以下谈谈我对电磁场、电磁波的认识：
电磁场由相互依存的电磁和磁场的总和构成的一种物理场。电场随时间变化时产生磁场，磁场随时间变化时又产生电场，两者互为因果。在电磁现象的某些量子特征可以被忽略的范围内，由电场强度E、电通密度D、磁场强度H和磁感应强度B四个相互有关的矢量确定的，与电流密度和体电荷密度一起表征介质或真空中的电和磁状态的场。在电磁学里，电磁场是一种由带电物体产生的一种物理场。处于电磁场的带电物体会感受到电磁场的作用力。电磁场与带电物体（电荷或电流）之间的相互作用可以用麦克斯韦方程和洛伦兹力定律来描述电磁场是有内在联系、相互依存的电场和磁场的统一体和总称随时间变化的电场产生磁场，随时间变化的磁场产生电场，两者互为因果，形成电磁场。电磁场可由变速运动的带电粒子引起。也可由强弱变化的电流引起，不论原因如何，电磁场总是以光速向四周传播，形成电磁波。电磁场是电磁作用的媒递物，具有能量和动量，是物质存在的一种形式。电磁场的性质、特征及其运动变化规律由麦克斯韦方程组确定。
时变电磁场与静态的电场和磁场有显著的差别，出现一些由于时变而产生的效应。这些效应有重要应用，并推动了电工技术的发展。
法拉第提出的电磁感应定律表明，磁场的变化要产生电场。
这个电场与来源于库仑定律的电场不同，它可以推动电流在闭合导体回路中流动，即其环路积分可以不为零，成为感应电动势。现代大量应用的电力设备和发电机、变压器等都与电磁感应作用有紧密联系。由于这个作用。时变场中的大块导体内将产生涡流及趋肤效应。电工中感应加热、表面淬火、电磁屏蔽等，都是这些现象的直接应用。
继法拉第电磁感应定律之后，J.C.麦克斯韦提出了位移电流概念。电位移来源于电介质中的带电粒子在电场中受到电场力的作用。这些带电粒子虽然不能自由流动，但要发生原子尺度上的微小位移。麦克斯韦将这个名词推广到真空中的电场，并且认为；电位移随时间变化也要产生磁场，因而称一面积上电通量的时间变化率为位移电流,而电位移矢量D的时间导数为位移电流密度。它在安培环路定律中，除传导电流之外补充了位移电流的作用，从而总结出完整的电磁方程组，即著名的麦克斯韦方程组，描述了电磁场的分布变化规律。
麦克斯韦方程表明，不仅磁场的变化要产生电场，而且电场的变化也要产生磁场。时变场在这种相互作用下,产生电磁辐射,即为电磁波。这种电磁波从场源处以光速向周围传播，在空间各处按照距场源的远近有相应的时间滞后现象。
电与磁可说是一体两面，变动的电会产生磁，变动的磁则会产生电。电磁的变动就如同微风轻拂水面产生水波一般，因此被称为电磁波，而其每秒钟变动的次数便是频率。当电磁波频率低时，主要藉由有形的导电体才能传递；当频率渐提高时，电磁波就会外溢到导体之外，不需要介质也能向外传递能量，这就是一种辐射。举例来说，太阳与地球之间的距离非常遥远，但在户外时，我们仍然能感受到和勋阳光的光与热，这就好比是「电磁辐射藉由辐射现象传递能量」的原理一样。
个人感悟与理解
麦克斯韦方程组在电磁学中和牛顿定律在力学中的地位相当，堪称经典。其物理概念清新，数学结构优美，电磁时空对称，逻辑体系严密的特点令无数科学人啧啧称奇。且适用范围极广，不仅适用于高速微观领域，其理论更适用于电学，电磁学，光学等等。 从麦克斯韦方程组的建立过程中，我可以领悟到，麦克斯韦的成
功绝非偶然。他的严谨，刻苦，务实，坚毅，正是科研人员最需要的素质。 我们也可以从他的科研方法上看到其蕴含的丰富的物理思想。如麦克斯韦把电场、磁场、流速场类比，使法拉第的科学思想数学化，为建立电磁场理论过程跨出了重要的一步。 麦克斯韦重视物理实验,善于运用数学工具分析物理问题,善于精确表述科学思想，善于从实验出发，经过敏锐的观察和思考，应用娴熟的数学技巧，经过慎密的分析和推理,大胆提出假设,建立新理论,并使其理论接受实验的检验从而形成系统、完整的理论。 可见，寻找正确的适用于自己的方法，保持谦逊严谨的科研态度，务实勤奋的科研作风，定能在科研路上硕果累累。
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