如何计算二维正态分布的二维协方差矩阵阵

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-14 06:39 标签： 二维正态分布 矩阵
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贴数:3&分页:静鑫==幸福发信人: insects (崇武), 信区: AI
标&&题: Re: 给定协方差矩阵和均值向量，如何生成正态点集？
发信站: BBS 水木清华站 (Sun May 16 20:17:49 2004), 站内 && 如果sigma是对角阵，比较简单，就是独立生成两个高斯分布的随机数，
合起来就是所要的矢量。
如果不是对角阵，稍微麻烦一些，可以参见这个文献
&& 当然，如果是二维的话，有一个小技巧：
生成两个独立的高斯随机数：x,y
那么所要的随机变量为[x+y, x+cy]。
生成随机数x,y的高斯分布的参数，以及c，可以根据mu和sigma来确定，
简单的推导应该能得到的。祝你好运！:)
【 在 oldcaptain (淡泊明志) 的大作中提到: 】
: 平面上的点集，2维生态分布。给定 mu(2×1向量） 和 sigma(2×2矩阵)。
&&&& -- && ※ 来源:·BBS 水木清华站 smth.org·[FROM: 202.112.11.*]
&发信人: kukutf (郁闷的生活※思恋中餐中), 信区: AI
标&&题: Re: 给定协方差矩阵和均值向量，如何生成正态点集？
发信站: BBS 水木清华站 (Sun May 16 23:42:45 2004), 站内 && 这个做法对N维都可以的。
/*******************1。求出sigma的逆矩阵。*/
2。求出sigma/*逆*/矩阵的cholesky分解，sigma^{-1}=L^T*L
3。产生N个独立的Gaussian分布N(0,1)。合成为1个N维向量X。
4。L*X+mu 就是你要的正态分布
【 在 oldcaptain (淡泊明志) 的大作中提到: 】
: 平面上的点集，2维生态分布。给定 mu(2×1向量） 和 sigma(2×2矩阵)。
书山有路G为径
学海无涯T做舟 &&&& ※ 来源:·BBS 水木清华站 smth.org·[FROM: 64.172.56.*]
※ 修改:·ciwp 于 Aug 18 20:46:41 修改本文·[FROM: 211.151.89.*]
&一直潜水发信人: z5 (不潜水了), 信区: AI
标&&题: Re: 给定协方差矩阵和均值向量，如何生成正态点集？&&
发信站: BBS 水木清华站 (Mon May 17 10:19:33 2004), 站内 && 不用求逆吧？ && MATLAB code: 产生N 维随机变量 Y:N(m,C) && X=randn(N,1);
[U,D]=eig(C); %KL-expension
T=U*sqrt(D);&&%matrix square root of C, ie. C=T*T'
Y=T*X+m; &&&& && 【 在 kukutf (郁闷的生活※思恋中餐中) 的大作中提到: 】
: 这个做法对N维都可以的。
: 1。求出sigma的逆矩阵。
: 2。求出sigma逆矩阵的cholesky分解，sigma^{-1}=L^T*L
: ...................
峨嵋戴月谈琴天怒发当风对剑寒
对影关山思绝色寻音燕雁解愁颜
深藏兵器身名远放任羁环客站偏
裸袖呼茶馆人逐维因野老佳酿甜 && ※ 来源:·BBS 水木清华站 ·[FROM: 68.126.10.*]
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半序约束下多维正态分布均值和协方差阵的估计
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