如何用MATLAB最小二乘法 相关系数得出回归方程系数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-14 09:40 标签： 最小二乘法系数
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最小二乘法拟合公式推导及matlab实现
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?|?最小二乘法拟合圆公式推导及matlab实现
最小二乘法(least squares analysis)是一种数学优化技术，它通过
最小化误差的平方和找到一组数据的最佳函数匹配。最小二乘法是用最
简的方法求得一些绝对不可知的真值，而令误差平方之和为最小。 最
小二乘法通常用于曲线拟合 (least squares fitting) 。
这里有拟合圆曲线 的公式推导过程和vc实现。 matlab 实现：
function [R,A,B]=circ(x,y,N)
x1 = 0; x2 = 0; x3 = 0; y1 = 0; y2 = 0; y3 = 0; x1y1 = 0; x1y2 = 0; x2y1 = 0;
for i = 1 : N ??? x1 = x1 + x(i); ??? x2 = x2 + x(i)*x(i); ??? x3 = x3 + x(i)*x(i)*x(i); ??? y1 = y1 + y(i); ??? y2 = y2 + y(i)*y(i); ??? y3 = y3 + y(i)*y(i)*y(i); ??? x1y1 = x1y1 + x(i)*y(i); ??? x1y2 = x1y2 + x(i)*y(i)*y(i); ??? x2y1 = x2y1 + x(i)*x(i)*y(i); end
C = N * x2 - x1 * x1; D = N * x1y1 - x1 * y1; E = N * x3 + N * x1y2 - (x2 + y2) * x1; G = N * y2 - y1 * y1; H = N * x2y1 + N * y3 - (x2 + y2) * y1;
a = (H * D - E * G)/(C * G - D * D); b = (H * C - E * D)/(D * D - G * C); c = -(a * x1 + b * y1 + x2 + y2)/N;
A = a/(-2);????????? %x坐标 B = b/(-2);????????? %y坐标 R = sqrt(a * a + b * b - 4 * c)/2;
void CViewActionImageTool::LeastSquaresFitting()
if (m_nNum&3)
double X1=0;
double Y1=0;
double X2=0;
double Y2=0;
double X3=0;
double Y3=0;
double X1Y1=0;
double X1Y2=0;
double X2Y1=0;
for (i=0;i&m_nNi++)
X1 = X1 + m_points[i].x;
Y1 = Y1 + m_points[i].y;
X2 = X2 + m_points[i].x*m_points[i].x;
Y2 = Y2 + m_points[i].y*m_points[i].y;
X3 = X3 + m_points[i].x*m_points[i].x*m_points[i].x;
Y3 = Y3 + m_points[i].y*m_points[i].y*m_points[i].y;
X1Y1 = X1Y1 + m_points[i].x*m_points[i].y;
X1Y2 = X1Y2 + m_points[i].x*m_points[i].y*m_points[i].y;
X2Y1 = X2Y1 + m_points[i].x*m_points[i].x*m_points[i].y;
double C,D,E,G,H,N;
double a,b,c;
C = N*X2 - X1*X1;
D = N*X1Y1 - X1*Y1;
E = N*X3 + N*X1Y2 - (X2+Y2)*X1;
G = N*Y2 - Y1*Y1;
H = N*X2Y1 + N*Y3 - (X2+Y2)*Y1;
a = (H*D-E*G)/(C*G-D*D);
b = (H*C-E*D)/(D*D-G*C);
c = -(a*X1 + b*
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&&MATLAB怎样输出最小二乘法拟合的函数
MATLAB怎样输出最小二乘法拟合的函数
用最小二乘拟合出了函数，但不知道怎么输出这个函数
按你的方法，怎么提示我没定义
1.你这里的b(1)、b(2)……是什么？
2.你的最小二乘法我没看明白你是用哪个函数算的……
我给出我的，你看看：
=polyfit(x,y,3);
x1=0:0.1:24;
y1=polyval(p,x1);
plot(x,y,'bo',x1,y1,'r-');
如果拟合的是多元函数呢？我拟合的是四元二次方程，有四个输入，一个输出。求大神赐教
此时你只有通过编程计算来进行了，不能直接使用函数。
1.查看最小二乘法的计算过程；最小二乘法是具有计算过程的。
2.根据你的数据进行计算看看。
3.看看这个编程：/link?url=S22l3dKVwb-sQwWgpXTeMDTsLrSP7E876lf97iHFz_TX4I1R8MNNWiGrl98p2bIdqxaHX5AQuXaSHLg9L_eYw6Za2NNQRYZ-1SHlJEyzqPa
PS：我不知道你之前是怎么做的，是不是已经做出来了？
已经做出来了，拟合值和误差都显示出来了，但拟合的方程表达式不知道怎么输出
先恭喜你咯:D
要明确一点就是，其实最终得到的是一个系数向量p或者是矩阵P什么的。
你是怎么做的，然后获得的系数是什么，能都贴出了给我看看。
另外，怎么输出，已经在之前的回答中给出了哈。
使用fprintf函数啊~
你给我个邮箱，发给你看看
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&&如何用MATLAB最小二乘法得出回归方程系数？
如何用MATLAB最小二乘法得出回归方程系数？
各位高手，求大家帮帮忙，万分感谢！！！回归方程模型如下：C=a*(x^m/y^n)+b*y^p
如何运用Matlab工程软件，采用最小二乘法分别求指数数a,b,m,n,p？具体程序是怎样的？
回归方程显著性检验如何进行？具体程序是什么？
实验数据如下：
& & X& & & && && && && &&&Y&&& & & & C
1100.21& & & & 57.66& & & & 1.8
1157.88& & & & 57.79& & & & 1.7
1272.85& & & & 58.03& & & & 1.67
1330.34& & & & 58.22& & & & 1.67
1389& & & & 57.69& & & & 1.7
1590& & & & 57.01& & & & 1.67
1820& & & & 55.42& & & & 1.6
2049& & & & 59.35& & & & 1.5
2308& & & & 58.32& & & & 1.56
2596& & & & 57.28& & & & 1.6
2711& & & & 57.13& & & & 1.368
2826& & & & 55.61& & & & 1.33
2883& & & & 54.79& & & & 1.315
2940& & & & 53.78& & & & 1.325
3001& & & & 54.41& & & & 1.3
3117& & & & 55.93& & & & 1.2495
3291& & & & 57.15& & & & 1.28
3377& & & & 58.05& & & & 1.25
3522& & & & 58.41& & & & 1.31
3725& & & & 57.61& & & & 1.31
3899& & & & 53.55& & & & 1.195
4015& & & & 51.22& & & & 1.178
4188& & & & 50.89& & & & 1.185
抱歉，可能我的方法不对。我回代了你的系数，发现按照现有X\Y数值，算出来的C值，跟我的不一样
我看错了,那个是除号不是乘号,
那么,你只要把n的值都变成负的就行了:D
建议使用这个结果:
a= -22.888,
m= 0.65433,
n= 0.4735,
b= 27.936,
k= -0.54076
就是n变成原来的反号,再试试看;
你可以对比1stopt的结果,选择残差平方和最小的:D
不知道是不是我算错了。我用了你的相关系数，回代计算，发现计算出来的C，跟之前给出的数值相差很大。
下面是计算的截图。
抱歉，因为我之前一点matlab都没学过。现在您给我这个结果后，还是有些不合适。所以我想，方便的话，您可不可以把这个的matlab程序发我一份？这样导师问我怎么做的，我也好答复
我发现 dingd的结果是所有结果里面最好的;
建议你采用1stOpt的方法解决这个问题.
进一步跟dingd 沟通一下吧:D
此外,根据你的反馈,你的问题的背景依赖性很强,不了解背景的时候,很难判断什么解法最可靠.
其实也没什么要求，就是要求求出的系数在回代后，算出的C值能跟给出的实验数据接近或者吻合就好
我这很正常，你再仔细算算。
抱歉，我马虎了，公式编辑错了（我又重新发帖了）。给你带来麻烦了。还是非常感谢您的帮助。送您一朵红花:D
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