一道高数导数公式的题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-18 16:17 标签： 高数常用基本导数
2014年高中数学全国各省市理科导数精选22道大题练习卷（解析版）_满分5_满分网
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2014年高中数学全国各省市理科导数精选22道大题练习卷（解析版）
一、解答题
1. 难度：困难
已知二次函数，关于x的不等式的解集为，其中m为非零常数.设.(1)求a的值；(2)如何取值时，函数存在极值点，并求出极值点；(3)若m=1，且x&0，求证： 
2. 难度：困难
设，，其中是常数，且．（1）求函数的极值；（2）证明：对任意正数，存在正数，使不等式成立；（3）设，且，证明：对任意正数都有：． 
3. 难度：困难
已知，，且直线与曲线相切．（1）若对内的一切实数，不等式恒成立，求实数的取值范围；（2）当时，求最大的正整数，使得对（是自然对数的底数）内的任意个实数 都有成立；（3）求证：． 
4. 难度：压轴
已知函数，函数是函数的导函数.（1）若，求的单调减区间；（2）若对任意，且，都有，求实数的取值范围；（3）在第（2）问求出的实数的范围内，若存在一个与有关的负数，使得对任意时恒成立，求的最小值及相应的值. 
5. 难度：中等
已知（，是常数），若对曲线上任意一点处的切线，恒成立，求的取值范围． 
6. 难度：困难
已知函数（I)若，是否存在a，bR，y＝f（x）为偶函数．如果存在．请举例并证明你的结论，如果不存在，请说明理由；〔II）若a＝2，b＝1．求函数在R上的单调区间；（III )对于给定的实数成立．求a的取值范围． 
7. 难度：中等
已知函数，，函数的图象在点处的切线平行于轴．（1）确定与的关系；（2）试讨论函数的单调性； （3）证明：对任意，都有成立。 
8. 难度：压轴
若，其中．（1）当时，求函数在区间上的最大值；（2）当时，若，恒成立，求的取值范围． 
9. 难度：困难
已知函数（Ⅰ）当在区间上的最大值和最小值；（Ⅱ）若在区间上，函数的图象恒在直线下方，求的取值范围． 
10. 难度：困难
已知函数（1）若为的极值点，求的值；（2）若的图象在点处的切线方程为，①求在区间上的最大值；②求函数的单调区间． 
11. 难度：中等
已知函数，其中.（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求f（x）的单调区间． 
12. 难度：困难
已知函数 , . （Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）当时，求函数的单调区间； （Ⅲ）当时，函数在上的最大值为，若存在，使得成立，求实数b的取值范围. 
13. 难度：困难
设，函数．（1）若，求函数在区间上的最大值；（2）若，写出函数的单调区间（不必证明）；（3）若存在，使得关于的方程有三个不相等的实数解，求实数的取值范围． 
14. 难度：困难
已知函数在处的切线方程为.(1)求函数的解析式；(2)若关于的方程恰有两个不同的实根，求实数的值；(3)数列满足，，求的整数部分. 
15. 难度：中等
已知向量，，（为常数， 是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴垂直,．（Ⅰ）求的值及的单调区间；（Ⅱ）已知函数 (为正实数),若对于任意，总存在， 使得，求实数的取值范围． 
16. 难度：困难
已知函数．（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）设函数．若至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围． 
17. 难度：困难
已知函数(其中为常数且)在处取得极值. (I) 当时，求的单调区间；(II) 若在上的最大值为，求的值. 
18. 难度：困难
已知函数，，其中．（Ⅰ）求的极值；（Ⅱ）若存在区间，使和在区间上具有相同的单调性，求的取值范围． 
19. 难度：压轴
已知函数的图象与的图象关于直线对称。(Ⅰ)若直线与的图像相切, 求实数的值；(Ⅱ)判断曲线与曲线公共点的个数.(Ⅲ)设，比较与的大小, 并说明理由.  
20. 难度：困难
设函数．(Ⅰ)当时，求曲线在处的切线方程；(Ⅱ)当时，求函数的单调区间；(Ⅲ)在（Ⅱ）的条件下，设函数，若对于，，使成立，求实数的取值范围.  
21. 难度：困难
已知函数．（Ⅰ）若函数在上不是单调函数，求实数的取值范围；（Ⅱ）当时，讨论函数的零点个数． 
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满分5 学习网 . All Rights Reserved.当x趋近于正无穷时，f(x)得导数的极限存在，则f(x)的导数的极限一定等于零。为什么？
全部答案（共2个回答）
楼主是预习者,我就来照顾一把,因为我自己也是.
证明:必要性:设lim(x-&∞)f(x)=A,则由x-&∞情形的极限的定义可知,对于任意给定的正数ε,总存在正...
解:dlny=1/y*dy,dlnx=1/x*dx,所以dlny/dlnx=x/y*dy/dx
对原式两边求x的导数:1/y*dy/dx=1/x=&x/y*dy...
有两部分，求z≥0的部分。
在z=0的投影为D={x^2+y^2≤ax，y≤x}。
则所围成的体积V=∫∫{D}[x-y]dxdy=（化极坐标）
=∫{-π/2...
y=x^(1/3) ==& y'=1/3*x^(1/3-1)=1/3*x^(-2/3)=1/[3x^(2/3)]=1/[3*(立方根x^2)]。
答: 备孕吃叶酸的量是多少的呢，一天吃多少次啊，要提前几个月开始吃的啊？
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