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563-拉弯和压弯构件的受力情况.ppt 26页
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拉弯和压弯构件的受力情况
工程实际应用：柱子，受节间荷载桁架上下弦杆等 压弯构件的计算要求：强度、刚度、整体稳定（弯矩作用平面内和平面外）和局部稳定 拉弯构件的计算要求：强度和刚度（限制长细比） 5.4.8
拉弯和压弯构件的强度计算 截面上应力的发展过程
三种极限应力状态 弹性受力阶段极限状态——截面边缘屈服 适合范围：直接承受动力荷载的实腹式拉弯和压弯构件、绕虚轴破坏的格构式拉弯和压弯构件 强度计算公式
例题 5.4.9
实腹式压弯构件的整体稳定 弯矩作用平面内的稳定 1. 压弯构件在弯矩平面内整体稳定的规范计算公式 等效弯矩系数 框架柱和两端支承的构件 无横向荷载作用时：
，M1和M2为端弯矩，使构件产生同向曲率时取同号，使构件产生反向曲率时取异号，
有端弯矩和横向荷载同时作用时：使构件产生同向曲率时，
；使构件产生反向曲率时， 无端弯矩但有横向荷载作用时：
悬臂构件 对于T型钢、双角钢等单轴对称截面压弯构件，当弯矩作用于对称轴平面且使较大翼缘受压时，构件有可能在受拉区首先出现屈服而导致构件失去承载能力，故还应按下式计算： 2. 压弯构件在弯矩平面外整体稳定的规范计算公式 3. 双轴对称实腹式双向压弯构件的稳定计算 5.4.10
实腹式压弯构件的局部稳定 1. 压弯构件受压翼缘的宽厚比限值 工字形和T形截面压弯构件受压翼缘板自由外伸宽度b与其厚度t之比应符合下列要求：
2. 压弯构件腹板的宽厚比限值 压弯构件腹板的应力分布情况
腹板的宽厚比限值 工字形截面 5.4.11 实腹式压弯构件的截面设计 构造要求 腹板横向加劲肋：类似于轴心受压构件，为了防止腹板在施工和运输过程中发生变形，当腹板的
时，应设置横向加劲肋，其间距不大于3h0。如设纵向加劲肋，则应设横向加劲肋。 横隔：为了避免柱肢局部受弯和提高柱的抗扭刚度，防止施工和运输过程中变形，应在受有较大水平力处和运输单元的端部设在横隔，横隔的间距不得大于柱子较大宽度的9倍或8m。
截面设计步骤 确定构件承受的内力设计值，弯矩Mx、轴力N和剪力V。 选择截面形式（轮廓大而板件薄）。 确定钢材及其强度设计值 确定弯矩作用平面内和平面外的计算尺度。 根据经验及已有资料初选截面尺寸 对初选截面尺寸进行验算： 强度验算； 刚度验算； 弯矩作用平面内整体稳定性验算； 弯矩作用平面外整体稳定验算； 局部稳定验算。 5.4.12
格构式压弯构件的计算 格构式压弯构件的应用情况和截面形式 1. 格构式压弯构件的整体稳定性 弯矩绕虚轴作用的格构式压弯构件 弯矩作用平面内的整体稳定
分肢的稳定性 分肢的内力分析
2. 弯矩绕实轴作用的格构式压弯构件
弯矩作用平面内和平面外的稳定性均与实腹式构件相同。 计算平面外稳定性时，采用换算长细比确定稳定系数。且应取
3. 双向受弯的格构式压弯构件 整体稳定性验算
按实腹式压弯构件验算分肢的稳定性 N和Mx在两分肢产生的轴向力
My在两分肢间的分配 4. 缀件计算和构造要求
取构件的实际剪力和按式
算得的 剪力两者中的较大值进行计算。
第五章结束
本章：内容多+重要+距考试时间不多=抓紧复习
作业：p5-11 第７、９题 * * 5.4.7
拉弯和压弯构件的一般性能
可由偏心荷载、横向荷载、端部约束等引起。
边缘纤维的最大应力达到屈服点
最大应力一侧塑性部分深入截面
两侧均有部分塑性深入截面
全截面进入塑性
哪一种为破坏？ 根据受荷的性质、截面的形状和受力特点，规定不同的极限状态。
塑性受力阶段极限状态——截面形成塑性铰
适合范围：承受静力荷载、间接承受动力荷载的实腹式拉弯和压弯构件、绕虚轴破坏的格构式拉弯和压弯构件
强度计算： 推导过程： 以截面部分塑性发展为强度计算准则（规范公式） 单向拉弯和压弯构件 双向拉弯和压弯构件 为了使构件不产生过大塑性变形，规范规定，压弯和拉弯构件承受静力和间接动力荷载时，偏安全地，将N-M关系考虑成直线。 可能发生平面内失稳或平面外失稳 压弯构件的应力-变形曲线，最高点对应稳定极限状态 压弯构件在弯矩平面内的稳定计算目前有三种计算方法：边缘纤维屈服准则方法、极限承载力准则方法和实用计算公式方法 当强度和整体稳定计算考虑截面部分塑性发展时 当强度和整体稳定计算按弹性考虑取
箱形截面压弯构件受压翼缘在两腹板之间的宽度b0与其厚度t之比，应符合下列要求： 腹板的稳定问题与压应力的不均匀梯度有关
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钢结构 第六章
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&&&&&&&&&钢结构设计规范·轴心受力构件和拉弯、压弯构件的计算·拉弯构件和压弯构件
钢结构设计规范·轴心受力构件和拉弯、压弯构件的计算·拉弯构件和压弯构件
5.2.1　弯矩作用在主平面内的拉弯构件和压弯构件，其强度应按下列规定计算:
[gongshi]`N/A_n±M_x/(γ_xW_(nx))±M_y/(γ_xW_(nx))≤f`[/gongshi][bianhao](5.2.1)[/bianhao]
式中γx、γy——与截面模量相应的截面塑性发展系数，应按表5.2.1采用。
&&&&当压弯构件受压翼缘的自由外伸宽度与其厚度之比大于`13sqrt(235//f_y)`而不超过`15sqrt(235//f_y)`时，应取γx=1.0。
&&&&需要计算疲劳的拉弯、压弯构件，宜取γx=γy=1.0。
5.2.2　弯矩作用在对称轴平面内(绕x轴)的实腹式压弯构件其稳定性应按下列规定计算:
　　l&弯矩作用平面内的稳定性;
[gongshi]`N/(varphi_xA)+(β_(mx)M_x)/(γ_xW_(1x)(1-0.8N/(N′_(Ex))))≤f`[/gongshi][bianhao](5.2.2-1)[/bianhao]
式中N——所计算构件段范围内的轴心压力;
&&&&N`Ex——参数，N`Ex=π2EA/(1.1λ2X);
&&&&φX——弯矩作用平面内的轴心受压构件稳定系数;
&&&&Mx——所计算构件段范围内的最大弯矩;
&&&&W1x——在弯矩作用平面内对较大受压纤维的毛截面模量;
&&&&βmx——等效弯矩系数，应按下列规定采用:
&&&&&&l)框架柱和两端支承的构件
①无横向荷载作用时:&`β_mx=0.65+0.35M_2/M_1`,M1和M2为端弯矩，使构件产生同向曲率(无反弯点)时取同号;使构件产生反向曲率(有反弯点)时取异号，│M1│≥│M2│；
②有端弯矩和横向荷载同时作用时:使构件产生同向曲率时，βmx=1.0;使构件产生反向曲率时，风βmx=0.85；
③无端弯矩但有横向荷载作用时:βmx=1.0
&&&&&&2)悬臂构件和分析内力未考虑二阶效应的无支撑纯框架和弱支撑框架柱，βmx=1.0。
&&&&对于表5.2.1的3、4项中的单轴对称截面压弯构件，当弯矩作用在对称轴平面内且使翼缘受压时，除应按公式(5.2.2-1)计算外，尚应按下式计算:
[gongshi]`│N/A-(β_mxM_x)/(γ_xW_(2x)(1-1.25N/(N′Ex)))│≤f`[/gongshi][bianhao](5.2.2-2)[/bianhao]
式中W2x——对无翼缘端的毛截面模量。
&&&&2　弯矩作用平而外的稳定性:
[gongshi]`N/(varphi_yA)+η(β_(tx)M_x)/(varphi_bW_(1x))≤f`[/gongshi][bianhao](5.2.2-3)[/bianhao]
式中φy——弯矩作用平面外的轴心受压构件稳定系数,按5.1.2条确定;
&&&&φb——均匀弯曲的受弯构件整体稳定系数，按附录B计算，其中工字形(含H型钢)和T形截面的非悬臂(悬伸)构件可按附录B第B.5节确定;对闭口截面φb=1.0;
&&&&Mx——所计算构件段范围内的最大弯矩;
&&&&η——截面影响系数，闭口截面η=&0.7，其他截面η=&1.0;
&&&&βtx——等效弯矩系数，应按下列规定采用:
&&&&1)在弯矩作用平面外有支承的构件，应根据两相邻支承点间构件段内的荷载和内力情况确定:
①所考虑构件段无横向荷载作用时:βtx=0.65+0.35`M_2/M_1`,M1和M2是在弯矩作用平面内的端弯矩，使构件段产生同向曲率时取同号;产生反向曲率时取异号，│M1│≥│M2│；
②所考虑构件段内有端弯矩和横向荷载同时作用时:使构件段产生同向曲率时，βtx=1.0;使构件段产生反向曲率时，βtx=0.85；
③所考虑构件段内无端弯矩但有横向荷载作用时:βtx=1.0。
2)弯矩作用平面外为悬臂的构件，βtx=1.0。
5.2.3　弯矩绕虚轴(x轴)作用的格构式压弯构件，其弯矩作用平面内的整体稳定性应按下式计算:
[gongshi]`N/(varphi_xA)+(β_(mx)M_x)/(W_(1x)(1-varphi_xN/(N′_(Ex))))≤f`[/gongshi][bianhao](5.2.3)[/bianhao]
&&&&式中W1x=Ix/yo,Ix为对x轴的毛截面惯性矩，yo为由x轴到压力较大分肢的轴线距离或者到压力较大分肢腹板外边缘的距离，二者取较大者;φx、N`Ex由换算长细比确定。
&&&&弯矩作用平面外的整体稳定性可不计算，但应计算分肢的稳定性，分肢的轴心力应按桁架的弦杆计算。对缀板柱的分肢尚应考虑由剪力引起的局部弯矩。
5.2.4　弯矩绕实轴作用的格构式压弯构件，其弯矩作用平面内和平面外的稳定性计算均与实腹式构件相同。但在计算弯矩作用平面外的整体稳定性时，长细比应取换算长细比，φb应取1.0
5.2.5　弯矩作用在两个主平面内的双轴对称实腹式工字形(含H形)和箱形(闭口)截面的压弯构件，其稳定性应按下列公式计算:
[gongshi]`N/(varphi_xA)+(β_(mx)M_x)/(γ_xW_x(1-0.8N/(N′_(Ex))))+η(β_(ty)M_y)/(varphi_(by)W_y)≤f`[/gongshi][bianhao](5.2.5-1)[/bianhao]
[gongshi]`N/(varphi_xA)+η(β_(tx)M_x)/(varphi_(bx)W_x)+(β_(my)M_y)/(γ_yW_y(1-0.8N/(N′_(Ey))))≤f`[/gongshi][bianhao](5.2.5-2)[/bianhao]
式中φx、φy——对强轴x-x和弱轴y一y的轴心受压构件稳定系数;
&&&&φbx、φby——均匀弯曲的受弯构件整体稳定性系数，按附录B计算，其中工字形(含H型钢)截面的非悬臂(悬伸)构件φbx可按附录B第B.5节确定，φby可取1.0;对闭口截面，取φbx=φhy=1.0;
&&&&Mm、My——所计算构件段范围内对强轴和弱轴的最大弯矩;
&&&&N`Ex、N`Ey——参数N`Ex=π2EA/(1.1λ2X),N`EY=π2EA/(1.1λ2X);
&&&&Wx、Wy——对强轴和弱轴的毛截面模量;
&&&&βmx、βmy——等效弯矩系数，应按5.2.2条弯矩作用平面内稳定计算的有关规定采用;
&&&&βtx、βty——等效弯矩系数，应按5.2.2条弯矩作用平面外稳定计算的有关规定采用。
5.2.6　弯矩作用在两个主平面内的双肢格构式压弯构件，其稳定性应按下列规定计算:
　　1　按整体计算:
[gongshi]`N/(varphi_xA)+(β_(mx)M_x)/(w_(1x)(1-varphi_xN/(N′_(Ex))))+(β_(ty)M_y)/(W_(1y))≤f`[/gongshi][bianhao](5.2.6-1)[/bianhao]
式中W1y——在My作用下，对较大受压纤维的毛截面模量。
&&&&2　按分肢计算:
&&&&在N和Mx作用下，将分肢作为桁架弦杆计算其轴心力，My按公式(5.2.6-2)和公式(5.2.6-3)分配给两分肢(图5.2.6)，然后按5.2.2条的规定计算分肢稳定性。
[gongshi]分肢1：&&&&`M_(y1)=(I_1//y_1)/(I_1//y_1+I_2//y_2)*M_y`[/gongshi][bianhao](5.2.6-2)[/bianhao]
[gongshi]分肢2:&&&&&`M_(y2)=(I_2//y_2)/(I_1//y_1+I_2//y_2)*M_y`[/gongshi][bianhao](5.2.6-3)[/bianhao]
式中I1&I2——分肢1、分肢2对y轴的惯性矩;
&&&&y1、y2——My，作用的主轴平面至分肢1、分肢2轴线的距离。
图　5.2.6格构式构件截面
5.2.7&&计算格构式压弯构件的缀件时，应取构件的实际剪力和按本规范公式(5.1.6)计算的剪力两者中的较大值进行计算。
5.2.8&&用作减小压弯构件弯矩作用平面外计算长度的支撑，应将压弯构件的受压翼缘(对实腹式构件)或受压分肢(对格构式构件)视为轴心压杆按本规范第5.1.7条的规定计算各自的支撑力。
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A.弯矩作用平面内轴心压杆的稳定系数
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