x^2-2(a+b)x-ab(a-2xb+2)=

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-25 23:10 标签： a ab xmoomin
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a,b为正整数.x=(2ab)/(b^2+1)求(a+x)/[a+x-根号(a^2-x^2)]+(a-x)/[-a+x+根号(a^2-x^2)]的值.写的清楚的加10分
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首先化简一下：(a+x)/[a+x-根号(a^2-x^2)]+(a-x)/[-a+x+根号(a^2-x^2)],加号左边的式子上下同除以（a+x),右边的式子同除以（a-x),把该约的约掉,得到：1/{1-根号[(a-x)/(a+x)]}-1/{1-根号[(a+x)/(a-x)]},然后,减号又边的那个分式再上下分别乘以：根号[(a-x)/(a+x)],再将二个分式加在一起,就将要求的式子变成：｛1+根号[(a-x)/(a+x)]}/｛1-根号[(a-x)/(a+x)]},现在主要求：根号[(a-x)/(a+x)].由x=(2ab)/(b^2+1),直接分母有理化表示出a+x,和a-x,再将两式相除,消去a,即可得(a-x)/(a+x)=(b+1)^2/(b-1)^2,将上式代入前面化简的式子,就可求出要求的式子结果为：－b.（其中有关于一些式子的要加入一些讨论,这里没细写,比如第一步,最好要稍微阐明一下a+x>0和a-x>0,这可以由a为正整数和式中根号中的a^2-x^2>0得到.）
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