已知向量坐标求夹角a=，b=，则a与b的夹角是多少度

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-26 01:56 标签： 已知两向量求夹角
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已知a向量的模=1,b向量的模=1,ab夹角为60度,x=2a-b,y=3b-a,则x与y的夹角的余弦是多少
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设a（1,0）,然后就可比表示出b,表示出的x,y就是数字,然后余弦定理
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|x|=[(2a-b)^2]^(1/2)=3^(1/2)|y|=[(3b-a)^2]^(1/2)=7^(1/2)因为 xy=|x||y|cosA所以 cosA=xy/(|x||y|)又因为xy=(2a-b)(3b-a)=-3/2所以cosA=(-3/2)/[3^(1/2)7^(1/2)]=-21^(1/2)/14
cos=x*y/|x|*|y|=(2a-b)*(3b-a)|x||y|=负3倍根号21比42
我不会打符号
因为 x与 y的夹角的余弦 ＝x与y的数量积
x与y的摸的乘积，所以先计算x与y的数量积。x与y的数量积＝（2a-b）（
3b-a）＝6ab-2-3+ab=7ab-5=7*1*1*cos60-5=7/2
3/2因为x的摸的平方＝（2a-b）的平方＝4－4ab+1=5-4*1*1*cos60=5 - 2= 3,所以x的摸＝根号下3因为...
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已知向量a,b是夹角为60°的单位向量,则2a+b与3a-2b的夹角是多少?
老坎888200
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向量a,b是夹角为60°的单位向量所以,a·b=|a||b|cos60=1/2|2a+b|^2=4a^2+4a·b+b^2=4+2+1=7|3a-2b|^2=9a^2-12a·b+4b^2=9-6+4=7(2a+b)·(3a-2b)=6a^2-2b^2-a·b=6-2-1/2=3.5设2a+b与3a-2b的夹角是wcos(w)=(2a+b)·(3a-2b)/|2a+b||3a-2b|=3.5/7=1/2所以,2a+b与3a-2b的夹角是60°
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已知向量a=（根号三,1）b=（1,根号三）.则a与b的夹角为多少
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|a|=√(x^2+y^2)=√[(√3)^2+1^2)=√4=2|b| 同理!&|b|=2如果有：a(x,y),b(s,t)则有：ab=xs+yt所以：ab=√3x1+1x√3=2√3向量a 与b的夹角为x则有：cosx=ab/|a||b|=2√3/4=√3/2所以：x=π/6 (即：30度)【希望得到好评!祝您学习愉快!】&
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已知向量a,b满足：|a|=1 |b|=6,a(b-a)=2,则a与b的夹角为多少度,|2a-b|=?
任丶男人TA36
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a(b-a)=|a|*|b|*cosA&-&|a|^2=1*6*cosA&-&1^2=2thencosA=1/2A=60度|2a-b|^2=(2a-b)*(2a-b)=4|a|^2&-&4|a|*|b|*cosA&+&|b|^2=28then|2a-b|=sqrt(28)
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楼主没有图啊
内啥 本来就没有图= =
那谁知道夹角的度数，楼主！，您另请高人！
扫描下载二维码已知向量|a|=1,|b|=2，a、b夹角为π/6，则|(a-b)×(a+2b)|=?【数学吧】_百度贴吧
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已知向量|a|=1,|b|=2，a、b夹角为π/6，则|(a-b)×(a+2b)|=?收藏
注意，是求叉积而非点积。求计算过程。
数学题,中高级教师1对1辅导,教学有品质,提分看得见.随时退费家长无忧!
直接定义套用，楼主不要偷懒
我的计算过程在这里，但答案跟前面几个人说的不一样啊，答案到底是多少？
顶一下，怎么没人回答啊？
来人啦，救命啊!好象有点夸张哦?
以a和与a垂直的某个单位向量作为（规范正交）基，求出a、b的坐标，然后用硬算……或者用分配律和反交换律(a-b)×(a+2b)=a×a+2b×a-a×b-2b×b=-3a×b
反挖坟顶贴……喵~
结果是多少?
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终于搞定了，答案是3谢谢8楼坐标+行列式，计算有点烦感觉你那个分配律和反交换律很简便，但我还没学，回头再补补有关的功课。再次感谢你的指点!
引用 LuoJi_1995 (8楼)(a-b)×(a+2b)=a×a+2b×a-a×b-2b×b=-3a×b这个最后一步是怎么化简变成-3a×b的?没看明白。
自己和自己的外积是0向量，两个向量的外积等于交换顺序的外积的反向量。
哦，你这么一说有点明白了。主要是我还没学外积的运算规则。谢谢!
不好意思，还有一个问题要问您：(a-b)×(a+2b)=a×a+2b×a-a×b-2b×b=-3a×b为什么不能写成这样？(a-b)×(a+2b)=a×a+a×2b-b×a-b×2b=3a×b难道在进行分配律时，每次都需要后面的向量叉乘前面的向量？这是为什么呢？
我算的结果是3啊
计算过程哪儿错了？
(a-b)×(a+2b)=a×a+2b×a-a×b-2b×b
←你这里是不是写错了？=-3a×b
解:因为|a|=1,|b|=2;a,b的夹角为π/6;所以:|(a-b)×(a+2b)|=|(a-b)×a+(a-b)×2b|=|a×a-b×a+2ab-2b×b|=|a²+ab-2b²|=||a|²+|a||b|cos(π/6)-2|b|²|=|1²+1×2×√3/2-2×2²|=|1+√3-8|=7-√3;
楼主,向量的加减乘除和多项式的加减乘除,除了向量数量积有些不同外,其余均是一般,所以,你说的这个问题的错误:很明显就是合并同类项的时候没有正确合并造成的,即a-b)×(a+2b) =a×a+a×2b-b×a-b×2b =a²+2ab-ab-2b²=a²+ab-2b²≠3a×b;
你大概不懂向量的叉乘吧？向量的叉乘有一个反交换律：a×b=-b×a另外，向量的叉乘是这样定义的：1、乘积模的大小是：
|a×b|=|a||b|sin&a,b&2、乘积的方向是由右手定则判断：
即右手四指指向a向量的方向，然后四指按从a向量向b向量旋转的方向弯曲成拳头状，此时大拇指的指向就是叉积的方向。还有，一个向量叉乘自身，根据叉积定义，&a,a&=0,所以sin0＝0，即叉积=0向量。
多余不解释,请你翻开最新版的高中必修四教科书,看看向量的数量积是如何定义的吧!现摘录一图以供验证:
对不起,没看清题 !
呵呵，没关系。俺问的是叉积（外积），你说的是数量积（内积），不是一回事嘛，也不怪你。俺是来虚心求教的，俺觉得8楼的分解过程是不是有问题？怎么每次乘的时候都用后面的向量叉乘前面的向量？这个俺觉得不对。
对不起,我看成点积了,现在用叉积解释如下:(a-b)×(a+2b) =a×a+a×2b-b×a-b×2b =a²+2ab-ba-2b²=a²+2ab+ab-2b²=a²+3ab-2b²=|a|×|a|×sin0+3ab-2×|b|×|b|sin0=0+3ab-0=3ab=3|a||b|.sin(π/6)=3×1×2×1/2=3;这里假定a,b的夹角为a到b的角度.
对头，俺也觉得应该是3ab,而不是-3ab。俺开始用的方法是坐标加行列式，觉得很麻烦。现在用分配律和反交换律做就觉得简单多了。8楼那位虽然有点小错，但他说的方法还是挺好的，你也是。
额抱歉，似乎符号写反了。。。
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