c语言c语言等差数列求和和程序 通项为a=1/2(1/2n-1-1/2n+1)

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-11-01 00:39 标签： c语言斐波纳契数列
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已知数列{An}的通项公式为An=2的(2n-1)次方,如果Bn=A(n+1) - An,Cn=A(n+1)×An,那求详细过程已知数列{An}的通项公式为An=2的（2n-1）次方，如果Bn=A（n+1） - An，Cn=A（n+1）×An，那么数列{Bn}，{Cn}能否构成等比数列？请说明理由。
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首先对于Cn=2^2n=4^n,显然为等比数学.对于bn=2^(2n+1)-2^(2n-1)=3*2^(2n-1)同样也是等比以上回答你满意么?
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（2010o天津模拟）已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=a（Sn-an+1）（a为常数，且a≠0，a≠1）．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=an2+Snoan，若数列{bn}为等比数列，求a的值；（Ⅲ）设cn=logaa2n-1，求数列{a2nocn}的前n项和Tn．
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（I）∵Sn=a（Sn-an+1）∴Sn-1=a（Sn-1-an-1+1）（n≥2）两式相减可得，Sn-Sn-1=a（Sn-an+1-Sn-1+an-1-1）（n≥2）即an=a[（Sn-Sn-1）-an+an-1]=aoan-1∴nan-1＝a（n≥2）∵S1=a（s1-a1+1）∴a1=a∴数列{an}是以a为首项以a为公比的等比数列∴an=an（II）∵Sn=a（Sn-an+1）∴Sn=a×n1-a∴bn=an2+Snoan=n(an+a(1-an)1-a）∵bn为等比数列∴b22=b1b3∴4[a2+a(1-a2)1-a]&2=2a2oa3[3+a(1-a3)1-a]∵a≠0，a≠1解可得（III）∵Cn=logaa2n-1=2n-1，a2noCn=（2n-1）oa2n∴Tn=a2+3a4+…+（2n-1）a2na2Tn=a4+3a6+…+（2n-3）a2n+（2n-1）oa2n+2两式相减可得，（1-a2）Tn=a2+2（a4+a6+…+a2n）-（2n-1）oa2n+2=2+2a4(1-a2n-2)1-a2-(2n-1)oa2n+2∴Tn=2(1+a2)-(2n+1)oa2n+2+(2n+1)oa2n+4(1-a2)&2
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（I）由Sn=a（Sn-an+1）可得Sn-1=a（Sn-1-an-1+1）（n≥2），利用递推公式an=Sn-Sn-1可得数列是等比数列，根据等比数列的通项公式可求（II）由（I）可求an，Sn代入可求bn的通项，然后由数列bn为等比数列 可得b22=b1b3，从而可求a（III）由Cn=logaa2n-1=2n-1可得a2noCn=（2n-1）oa2n，则Tn=a2+3a4+…+（2n-1）a2n，考虑利用错位相减可求和
本题考点：
数列的求和；等比数列的通项公式；等比关系的确定；等比数列的性质．
考点点评：
本题主要考查了利用数列的递推公式求解数列的通项公式，等比数列的通项公式及的定义的应用，及数列求和的错位相减求和，本题的计算量比较大，对考生的计算能力具有一定的要求
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已知数列{an}满足{an}=2an-1+1(n≥2)且a1=1,bn=log∨2(a已知数列{an}满足{an}=2an-1+1(n≥2)且a1=1,bn=log∨2(a2n+1+1),cn=1/b2n-1求证数列{an+1}为等 比数列,并求数列{an}的通项公式 2.求数列{cn}的前项和Sn.看懂了吗
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a(n+1) = 2a(n)+ 1a(n+1)+1 = 2[a(n)+1],{a(n)+1}是首项为a(1)+1=2,公比为2的等比数列.a(n)+1 = 2*2^(n-1) = 2^n.a(n) = 2^n - 1.b(n) = log_{2}[a(2n+1)+1] = log_{2}[2^(2n+1)] = 2n+1.c(n) = 1/b(2n-1) = 1/(2(2n-1)+1) = 1/(4n-1)...s(n)没法求和啊　.看来,是题目没看懂.楼主那个,a2n+1+1是a(2n+1)+1,还是[a(n+1)+1]^2啊?另外,那个b2n-1是b(2n-1) 还是[b(n)]^2-1啊.
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2货，随你采纳谁，老子删答案，做不出来都好！
1.an-2=1/2an-1-1=1/2(an-1-2)∴(an-2)/(an-1-2)=1/2即bn/bn-1=1/2 又有a1=1
∴｛bn｝为首项b1=-1,公比是1/2的等比数列2.由上题知,｛bn｝通项公式为bn=-(1/2)^(n-1)带入bn＝an－2得
an=2-(1/2)^(n-1)
(n≥2)a=1时不成立
看懂了……
怎么做过程
第一个求证的那个
+1在上面还是在下面
在上面，只是第一题是求证的
an=n^2–n+1
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