扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
金属拉伸试验可测定哪些力学性能指标?
冷嗜践踏g9D
扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
屈服强度,抗拉强度,屈服伸长率,
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码工程材料期末复习资料_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
工程材料期末复习资料
&&机械工程材料复习材料
阅读已结束，下载文档到电脑
想免费下载更多文档？
定制HR最喜欢的简历
下载文档到电脑，方便使用
还剩5页未读，继续阅读
定制HR最喜欢的简历
你可能喜欢当前位置： >>
工程力学实验指导书2012
工程力学实验指导书（试用版）黄跃平 胥明 韩晓林 编东南大学力学实验中心2007 年 02 月实 验 守 则一、要按指定的时间进行实验。准时进入实验室，不得迟到、早退。 二、每次实验前，要仔细阅读实验指导书，基本了解实验内容，目的， 实验步骤及机器和仪器的主要原理与使用方法等。 三、以小组为单位进行实验。小组长负责管理使用的设备，并组织分工 和统一指挥。 四、要爱护实验室的一切设备，非指定使用的机器设备不得乱动，以免 发生危险或损坏事故。 五、在实验过程中，如机器或仪器发生故障应立即向实验指导人员报 告，进行检查以便及时排除故障，保证实验的正常进行。 六、实验结束后，要清理机器、仪器工具。如有损坏、应及时向实验 指导人员报告，听候处理。 七、要保持实验室的清洁和安静，养成良好的科学作风。 八、实验完毕后，要认真做好实验报告，并对思考进行讨论。目录实验序号 实验 1 实验 2 实验 3 实验 4 实验 5 实验 6 实验 7 实验 8 实验 9 实验 10 实验 11 实验 12 实验 13 实验 14 实验 15 实验 16 实验 17 实验 18 演示实验 19 演示实验 20 演示实验 21 演示实验 22 实验名称 金属材料拉伸实验 应变计的粘贴工艺 电阻应变计的热输出 电阻应变计测量原理实验指导 材料弹性常数(E)实验指导 弯曲正应力分布实验 薄壁圆管弯扭组合应力测定实验 开口薄壁梁弯心及应力等测定实验 开口薄壁截面的约束扭转和圣维南原理实验 冲击应力及动荷系数 电测法测定衰减振动参数 电测法标定加速度传感器的电压灵敏度 单自由度系统强迫振动的幅频特性 曲柄滑块机构角位移测量 曲柄滑块机构的线位移和加速度测量 拉伸应变硬化指数（n 值）实验(设计型实验) 工程结构电测应力分析(设计型实验)任务书 工程结构减振实验(设计型实验)任务书 金属材料压缩剪切及扭转破坏实验 金属材料疲劳演示实验 光弹实验 转子临界转速实验 页码 3 9 10 11 14 16 18 22 23 26 28 30 31 33 36 40 42 43 44 48 49 53东南大学力学实验中心工程力学实验指导书工程力学实验序20 世纪以来，工业技术高度发展，特别是航空航天工业的崛起；计算机的出现以及迅速地更新换 代；各种新型材料不断问世并应用于广泛的工业部门；实验设备日趋完善、实验技术水平不断提高。所 有这些进展，使得力学实验所涉及的领域更加宽阔、知识更加丰富多采。特别是面向 21 世纪这样的信 息时代，工程力学实验的改革面临新的问题、新的机遇。归纳起来有以下几个方面： 1.必须突破以钢铁等金属材料主体的工程力学实验课程内容体系，引入新材料实验。 20 世纪 50 年代以来，一些具有良好性能的结构材料，例如复合材料、高分子材料、结构陶瓷、耐 热合金等，不断从军事工业与高科技领域扩展到许多工业部门。这些材料的使用大大减轻了结构重量， 而结构的强度和寿命却几倍以至十几倍增长。据估计，到 2000 年，汽车制造业所采用的非金属材料将 占到总重量的 70%以上。这些材料的力学性能如何，由这些材料制造的零件和部件应当按怎样的准则进 行设计，这是工程力学实验不能回避的问题。 2.必须突破与时间无关的线弹性问题，引入与时间有关的线性和非线性粘弹性问题。 经典工程力学实验主要讨论钢铁一类材料在常温、静载作用下弹性范围的应力变形问题，因而其 应力应变保持线性关系且与时间无关。但是，对于高分子材料、结构陶瓷以及高温条件下工作的耐热合 金等，它们的应力-应变关系都与时间有关，当然有些是线性的，有些是非线性的。 3.必须突破以静力实验为主教学模式，增加与动态测试技术有关的新实验。 以往的工程力学实验大都是在静荷载条件下完成的，缺乏动态测试的内容，而在工程的实际运用 中，动态测试技术已经成为主要的手段。因此在静荷载条件下传统工程力学实验的基础上，改造和更新 实验内容，是工程力学实验课程重要组成部分。 4.必须突破单纯的实验为主教学模式，紧密结合国家和国际的最新测试标准。 以往的工程力学实验基本上是按照旧的国家标准进行的，随着我国加入 WTO，与国际标准接轨， 我国标准的制定和修改的时间将大大缩短。 如果仍然按照旧的国家标准进行实验， 显然已不能符合时代 的发展需要。 积极了解国家标准和国际标准的发展动态， 根据新的国家标准和国际标准改进实验方法已 是当务之急。 5. 必须利用信息技术的高速发展的最新成果，充分利用信息技术，充分利用计算机在测试中超强 的数据分析能力。 根据课程的特点，是采用人工读取实验数据，人工分析实验数据。目前随着信息技术的高速发展， 计算机自动采集数据， 自动分析数据已成为工程检测的主流； 在课程中引进新的实验设备 Instron 和新 的测试仪器-虚拟仪器 Labview，加强学生运用计算机采集和分析数据的能力。 6. 必须突破传统的电测实验，利用光学测试技术的手段，引进现代光学测试技术实验。 新材料和新结构的发展，需要更好的测试技术，现代光测技术已经成为新材料测试技术的手段， 引进光测技术实验，将扩展学生的视野，极大提高他们学习的积极性。 工程力学实验的主要内容是以材料力学的实验内容为主， 以理论力学和光测力学的内容为辅。 材料 的力学性能实验以进口的电子拉伸试验机为主， 结合国家标准和国际标准的要求进行。 电测实验在验证 理论公式的静态测试基础上，增加了多项动态电测实验内容。动态测试方面将以虚拟仪器设备为主，虚 拟仪器设备也将应用在材料的力学性能实验和动态电测实验中。１工程力学实验课程对学生提出了更高的要求，主要在以下几个方面： 1 了解试验标准 材料的力学性能是材料的固有属性，不同的材料具有不同的力学性能。我们从试验中知道，材料的 力学性能，如屈服极限、强度极限、疲劳极限和冲击吸收功等，除了与材料本身有关外，还与加载速度、 试件几何形状、表面光洁度、试验周围环境的温度、湿度有关。因此，在进行工程力学实验性能的测试 时，必须做出有关的规定，以便统一试验标准，使测试结果具有可比性。 这些规定在我国被称为国家 标准（GB）或部标（JB、YB 等） 。其他国家也有各自的试验标准，如美国的 ASTM。在国际间进行仲裁时， 以国际标准进行试验，代号 ISO。 2 撰写实验报告 它包括实验的目的、原理、方法和步骤，试验所用的仪器设备名称、型号、有关的性能指标、精度， 试验的记录、结果的分析与计算，以及对实验中出现的问题进行讨论研究等，以便从中发现新的东西。 对于科研实验报告，它是存档和进行交流的重要资料。对于学习者而言，实验报告则是在完成实验的基 础上，书写实验、总结分析实验的过程。它可以培养实验者的文字、图表表达能力、对实验结果进行分 析的能力，从而提高报告的水平。 3 了解和掌握新的测试工具 在掌握传统的测试手段的同时，引导学生了解新的测试技术，特别是现代动态测试技术和光学测 试技术。２东南大学力学实验中心工程力学实验指导书实验 1金属材料拉伸实验金属材料拉伸试验是材料力学最基本的实验，通过拉伸可以测定出材料一些基本的力学性能参数 （弹性模量、强度、塑性等） 。国家标准 GB/T228-2002《金属材料室温 拉伸试验方法》 ，已于 2002 年 7 月 1 日开始实施。新版国家标准与原相关国家标准在引用标准、定义和符号、试样、试验要求、性能测 定方法、 测定结果数值修约及性能测定结果准确度阐述等方面都作了较大修改和补充。 通过等效采用及 鼓励和促进采用自动化测试的方式实现了与国际标准接轨。 1、实验目的 1.1 了解并掌握 GB/T228-2002 所规定的定义和符号、试样、试验要求、性能测定方法； 1.2 了解 Instron 3367 电子万能材料试验机的构造和工作原理，掌握其使用方法； 1.3 测定金属材料的上、下屈服强度(ReH 、ReL )；抗拉强度(Ｒm) ；最大力总伸长率(Ａgt) 和断后伸长 率(Ａ) ；截面收缩率(Ｚ)； 1.4 观察和分析金属试样在拉伸过程中的各种现象， 并比较断后伸长率(Ａ)和最大力总伸长率(Ａgt) 差 异； 1.5 绘制材料的应力-延伸曲线和冷作硬化曲线，观察分析试样在冷作硬化对材料力学性能的影响。 2、实验设备和量具 Instron 3367 电子材料试验机，引伸计，力传感器，位移传感器、游标卡尺等。最常见的拉伸试 件的截面是圆形和矩形，如图所示。图 1-1 拉伸试件图 1-2 Instron 3367 电子试验机图 1-3 Bluehill 软件主界面电子材料试验机可以做拉伸、压缩、剪切、弯曲等试验，故习惯上称它为万能材料试验机，也称为 全能机。全能机有机械、液压等电子多种类型。目前普遍采用电子材料试验机，试验机主要由加力部分 和测力部分组成。电子材料试验机的构造、工作原理及操作规程介绍详见电子材料试验机指南。 3、金属材料（低碳钢）的拉伸实验原理 （GB/T228-2002） 当试样开始受力拉伸时，材料先呈现弹性状态，然后进行屈服阶段（状态） ，通常呈水平的锯齿状， 试验发生屈服而力首次下降前的最高应力称上屈服极限(ReH)， 由于上屈服极限受变形速度等因素的影响 较大（初始瞬时效应） ，一般不作为材料的强度指标；同样，屈服后第一次下降的最低点也不作为材料 的强度指标。在屈服期间，不计初始瞬时效应时的最低应力，除此之外的其它最低点中的最小值作为屈 服强度(ReL)。当屈服阶段结束后，继续加载，载荷―变形曲线开始上升，材料进入强化阶段。若在这一 阶段的某一点卸载至零，则可以得到一条与比例阶段曲线基本平行的卸载曲线。此时立即再加载，则加 载曲线沿原卸载曲线上升，以后的曲线基本与未经卸载的曲线重合。经过加载、卸载这一过程后，材料 的比例极限和屈服强度提高了，而延伸率降低了，这称为冷作硬化。随着载荷的继续加大。拉伸曲线上 升的幅度逐渐减小，当达到最大值（Rm）后，试样的某一局部开始出现颈缩，而且发展很快，载荷也随 之下降，迅速到达 Fm 点后，试样断裂。当载荷超过弹性极限时，就会产生塑性变形。金属的塑性变形 主要是材料晶面产生了滑移，是由剪应力引起的。描述材料塑性的指标主要有材料断裂后的延伸率 A （δ） 和截面收缩率 Z （ψ） 来表示。 标准中共定义了 12 种可测的拉伸性能,即六种延性性能分别为 A , Ae , Agt , Ag , A t 和 Z ,六种强度性能 ReH , ReL , RP , Rt , Rr 和 Rm 。３序号 1 2 3 4 5 6强度指标 符号 ReH ReL RP Rt Rr Rm 说明 上屈服强度 下屈服强度 规定非比例延伸强度 规定总延伸强度 规定残余延伸强度 抗拉强度 符号 Agt Ag塑性指标 说明 最大力总伸长率 最大力非比例伸长率 屈服点延伸率 断后伸长率 断裂总伸长率 断面收缩率AeA At Z3.1 上屈服强度(ReH)和下屈服强度(ReL)的测定 图解方法 按标准规定的试验速率加载， 记录 力－延伸曲线，直至超过屈服阶段。按照定义在曲 线上判定上屈服力和下屈服力的位置点，判定下屈 服力时要排除初始瞬时效应的影响。上、下屈服力 判定的基本原则如下: (1)屈服前的第一个峰值力(第一个极大力) 判为上 屈服力,不管其后的峰值力比它大或小。 (a) (2)屈服阶段中如呈现两个或两个以上的谷值力， 舍 图 1-5 拉伸曲线示意图 去第一个谷值力(第一个极小值力) ,取其余谷值力 中之最小者判为下屈服力。如只呈现一个下降谷值 力，此谷值力判为下屈服力。 (3)屈服阶段中呈现屈服平台， 平台力判为下屈服力。 如呈现多个而且后者高于前者的屈服平台,判第一 个平台力为下屈服力。 (4)下屈服力必定低于上屈服力。 上述4 条基本原则应该说是十分重要的， 不仅对人工判定方法， 而且对自动化测定方法中测定程序 的编制有帮助。以测得的上和下屈服力分别计算ReH和ReL 。 当规定了要求测定屈服强度性能， 但材料在实际试验时并不呈现出明显屈服状态 （如高强度材料） , 而呈现出连续的屈服状态， 此种情况材料不具有可测的上(或下)屈服强度。 则应测定规定非比例延伸强 度(Rp0. 2) ,并注明材料无明显屈服。 3.2 规定非比例延伸强度(Rp )的测定 新标准中删去了旧标准中逐级施力的人工测量方法。仅采用图解方法。 (1) 常规平行线方法 此方法仅适用于具有弹性直线段的材料测定Rp 。试验时，记录力－延伸曲线， 直至超过Rp对应的力Fp 。在记录得到的曲线图上图解确定规定非比例延伸力Fp ,进而计算Rp。 (2) 滞后环方法 此种方法仅仅适用于不具有明显弹性直线段的材料测定Rp。试验时,对试样施加力, 同时记录力－延伸曲线，加力至超过预期的规定非比例延伸强度后，将力卸除至约为所加力的10 % ， 接着再施力直至进入力－延伸曲线的包迹线范围。 正常情况下会画出一个完整的滞后环。 然后经过滞后 环两端点划直线和作该直线的平行线确定Fp ,进而计算 R = F p 0.2 。 p 0.2So(b)(3) 力－夹头位移方法 此种方法测定的Rp 为近似准确。因为，夹头位移(或横梁位移) 不是仅仅由 试样的平行长度的延伸所产生，而是包括了试样链的非弹性变形和链接间隙等。所以，仲裁试验不采用 此种方法。试验时，记录力－夹头位移曲线，直至超过Fp 。然后作平行线确定Fp 的值，进而计算Rp 。 3.3 抗拉强度Rm 的测定 在旧标准中，测定抗拉强度比较简单，测出拉伸试验过程中的最高应力便是。故判定抗拉强度对应 的最大力时，不能完全照搬过去习惯的判定方法。可采用两种方法测定抗拉强度。 图解方法 试验时,记录力－延伸曲线或力－位移曲线。 在记录得到的曲线图上按定义判定最大力， 对于连续屈服类型，试验过程中的最大力判为最大力Fm；对于不连续屈服类型，过了屈服阶段之后的４东南大学力学实验中心工程力学实验指导书最大力判为最大力Fm，由最大力计算抗拉强度 Rm =Fm 。 S03.4 最大力总伸长率(Agt)和最大力非比例伸长率(Ag)的测定和数据处理方法 图解方法 引伸计标距(Le)应等于或近似等于试样标距(L0)。试验时纪录力－延伸曲线，直至力值超过 最大力点。测定最大力点的总延伸(ΔLm )，计算 A = ΔLm × 100 。从最大力总延伸中扣除弹性延伸部分 gtLe得到非比例延伸，扣除的方法见图1-5所示，用得到的非比例延伸计算非比例延伸率A g 。有些材料在 最大力时呈现一平台。当出现这种情况，取平台的中点作为最大力对应的总伸长率。在实验报告中应报 告引伸计标距。 3.5 断面收缩率Z 的测定（圆形横截面） 由于试样拉断后， 圆形横截面试样拉断后缩颈处最小横截面并不一定为圆形横截面形状， 但测定的 方法基础是建立在假定为圆形横截面形状上。这样，以测定试样原始横截面积（S0）与断裂后缩颈处最 小横截面积(Su)之差与原始横截面积之比计算断面收缩率。在缩颈最小处两个相互垂直方向上测量直 径，取其平均值计算横截面积，必要时将断裂部分在断裂处对接在一起后进行测量。 可以直接计算断面收缩率 Z = S 0 ? S u × 100% 。 S0 3.6 断后伸长率(A)的测定 (1) 人工方法 试验前在试样平行长度上标记出原始标距(L0)(误差≤±1 %) 和标距内等分格标记(一 般标记10个等分格)。试样拉断后，将试样的断裂处对接在一起，使其轴线处于同一直线上，通过施加 适当的压力以使对接严密。用量具测量断后标距。数据不进行修约，然后计算断后伸长率(A)。 (2) 图解方法(包括自动方法) 应用引伸计系统记录力-延伸曲线，或采集力-延伸数据，直至试样断 裂。读取断裂点的总延伸，扣除弹性延伸部分后得到的非比例延伸作为断后伸长。扣除的方法是，过断 裂点作平行于曲线的弹性直线段的平行线交于延伸轴，交点即确定了非比例延伸，参见图1-5。引伸计 的标距(Le)应等于试样的原始标距(L0)。 3.7 断裂总伸长率(At )的测定 仅采用图解方法，试验时记录力-延伸曲线，直至试样断裂。 试验结果数值的修约间隔 以断裂点的总延伸计算At。 性能 范围 修约间隔 2 2 3.8 性能测定结果数值的修约 ≤200N/mm 1N/mm 试验结果数值应按照下表的要求进行修约。其中强度性能 而延 ReH , ReL ,Rp , Rt, Rr 和 Rm 的修约间隔与旧标准的相同。 性性能 Ae , Agt , Ag , At , A 和 Z 的修约间隔与旧标准不同， 新标准中规定 Ae 的修约间隔为 0.05% ,其余五种性能的修约 间隔均规定为 0.5%。修约的方法按照 GB/T 8170。 4、Instron 电子试验机软件操作流程 4.1 开机登陆，启动测试软件 Rp ； Rm 200 N/mm ～ 2 1000 N/mm 1000 N/mm Agt、A2 25 N/mm 10N/mm 0.5%22图 1-6 登录界面 图 1-7 测试窗口 图 1-8 程序选择窗口 图 1-9 程序载入窗口 电子试验机软件 Bluehill2 登录界面，登录用户名为“学生”或“Student” ，登录密码为“” 。 登录后显示出 Bluehill2 软件的测试窗口，可以直接点击测试进入测试程序。 步骤 1：选择实验 2 金属拉伸实验（圆形试样）或实验 2 金属拉伸实验（矩形试样） ，选择后显示出正 打开文件窗口，请稍等待片刻。参见图 1-8 与图 1-9。５4.2 输入参数，安装试样 步骤 2：输入样品文件名，该文件名为实验结束时测试结果的保存文件的名称。输出文件夹可以选择为 桌面。完成步骤 2 后请点击“下一步” 。试验开始前请输入学号和姓名。正确输入后点击下一步进行“试 测试前” 。实验前测量试样的直径和试样长度（夹具的间距）的测量值。完成后点击下一步进行试验前 提示窗口。图 1-104.3 完成设置，观察加载过程 测试前请、按窗口中提示完成限位保护、安装试验、载荷调零、重设标距及请指导教师检查确认 后，按下“开始”开始测试。 在加载过程中应注意观查试样在各阶段的应力-应变变化情况和试样的变形情况。图 1-11 单击“开始”后程序进入测试窗口，同时开始绘制应力-应变曲线，当伸长量达到 10mm 时，由程 序控制自动卸载，进行冷作硬化试验，请注意观察实验现象，见图 1-11。 4.4 确定最大力和下屈服强度 试样断裂后，程序自动进入计算前窗口，取下试样，请输入断后试样长度和最小直径。 点击“下一步” ，程序自动弹出编辑光标选中点窗口，请同学根据应力应变实测曲线和标准的定义 用编辑光标选择最大力，用编辑光标选择确定最大力和下屈服强度。 （1）用编辑光标选择最大力,点击下一步确定，见图 1-12 确定最大力； （2）用编辑光标选择下屈服强度点击下一步确定，图 1-13 确定下屈服强度； （3）光标选择点下屈服强度点击下一步确定， （4）已选择点变为蓝色，如果你确认没有问题，点击“完成” ，将选择点输入程序。程序界面显示 完成后的曲线和测试结果，见图 1-14。图 1-12 确定最大力图 1-13 确定下屈服强度图 1-14 确认完成4.4 完成报告 点击“下一步” ，进入试样失效形态输入窗口，请输入试样断裂状态（文本） ，见图 1-15。 点击“下一步” ，进入正在完成窗口，点击“结束样品”完成实验，见图 1-16。程序弹出“开始另外一 个新样品？”对话框，请选择“否” ，见图 1-17。６东南大学力学实验中心工程力学实验指导书图 1-15 实验数据保存为数据文件，同学可以 通过选择文件打开查看实验记录和测试软 件完成的实验报告，见图 1-18，如需拷贝 请指导教师帮助完成。不得擅自使用移动 ．．．．．．．． 硬盘！ ．．．图 1-16图 1-17图 1-18 5、金属材料的拉伸（圆形截面低碳钢）实验步骤 拉伸试样分比例试样和非比例试样两种。 比例试样系按公式 L0 = K S 0 计算而得。 式中 L0 为标距，S0 为标距部分原始截面积，系数 K 通常为 5.65 和 11.3,前者称为短试样（ L0 = 5.65 S 0 ） ，后者称为长试样（ L0 = 11.3 S 0 ） 。据此，短、长圆形试样的标距长度 L0 分别等于 5d0 10d0。非比例试样的标 距与其原横截面间无上述一定的关系。 5.1 确定标距 选择适当的标距，并测量 L0 的实际值。为了便于测量 Lu，可将标距均分为若干格。 5.2 试样的测量 原始横截面积（S0) 的测定，原始横截面积的测定应准确到±1%。用游标卡尺在试样标距的两端和 中间的三个截面上测量直径，每个截面在互相垂直的两个方向各测一次，取其平均值，测量每个尺寸应 准确到±0.05%。并用三个平均值中最小者作为计算截面积的直径 d，并计算出 S0 值。 5.3 设备的准备 打开主机电源，静候数秒，以待机器系统检测； 打开 Bluehill 测试软件，选取或编制相应测试程序 （或直接在电脑桌面上双击程序图标） ；并 输入试样的相关参数。 5.4 安装试件 根据试样长度调整试验机的上、下夹头的位置，达到适当的位置后，试件先安装在试验机的下夹 头内，试样安装必须正确，防止偏斜和夹持部分过短的现象 。试验机调零后，再把试件上夹头夹紧。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 5.5 加载 正式加载，并记录各项目试验参数，注意观察试样在试验过程中各阶段的现象与变化情况。 试样断裂后，立即检查试验机是否自动停止加加载，如试验机未能停止运行，点击“停止”终止 测试并取出试样，如果还不能停止，马上按下紧急按钮。 5.6 保存数据 保存测试结果文件，另存为 *.LX 文件，文件名请使用学号。 5.7 处理试验数据 将断裂试件的两断口对齐并尽量靠紧，测量断裂后标距段的长度 Lu；测量断口颈缩处的直径 du， 计算断口处的横截面积 Su 。 5.8 整理实验现场 将断裂试件放到指定的位置，将夹头和试验机清理干净，将工具放回原位置。７6、思考题 （1）伸长与延伸的区别是什么？ （2）请修约以下数据 A = 23.65% A = 23.652% Rp = 457MPa （3）断裂总伸长率与断后伸长率的区别是什么？如何测定？ （4）为何在拉伸实验中必须采用标准试件或比例试件？ 7、安全注意事项 常规安全预防措施Rp = 457.6MPa材料试验涉及由于载荷高、移动速度快和贮存的能量而带来的固有危险。必须清楚，所有的 可移动和可操作部件都是潜在的危险，尤其是电动机械试验系统的移动横梁。一旦认为出现危险，立刻 按下“紧急停止”按钮，停止试验并切断试样系统的电源。 仔细阅读所有相关手册并查看所有“警告”与“注意”。 确保将要在材料、 组件或结构上使用的试验设置和实际试验不会对自己或他人造成危险。 充分利用 所有的机械和电子限位功能。 这些限位可以防止作动缸活塞或移动横梁的移动超过需要的操作区域。 同 时为试样和设备提供保护以减少潜在的危险。最好的安全预防措施就是从将要使用的试验设备得到培 训，并阅读“操作说明及参考手册”，充分了解试验设备。 危险 - 防止电缆损坏和意外断开 电缆的断开或损坏会引起控制信号和反馈信号丢失，导致不能形成闭环控制，可能会使作 动缸或横梁迅速达到其动作极限。要防止所有电缆，尤其是传感器电缆的损坏。禁止将没有保护的电缆 敷设在地面，或悬挂过度拉紧的电缆。电缆绕过拐角或穿过墙上开孔时要使用衬垫防止擦伤电缆。 挤压危险 - 安装或取出试样时要小心 安装或取出试样、组件或结构时，需要在夹具之间的危险区域工作。要始终避开夹具的夹 块。作动缸或横梁移动时，要避开夹具之间的危险区域。确保安装或取出操作所需的作动缸或横梁动作 移动缓慢，而且尽可能在低加载设置下取出。 为避免损伤试验机的卡板与卡头，同时防止铸铁试样脆断飞出伤及操作者，应注意： 装卡试样时， 横梁移动速度要慢，使试样下端缓慢插入下夹头的 V 形卡板中，不要顶到卡板顶部；试样下端不要装 卡过长，以免顶到卡头内部装配卡板用的平台。 拆装引伸计时，要插好定位校销钉，试验时要拔出销钉，以免损坏引伸计。 危险 - 确保从计算机控制转换到手动控制时横梁不会产生移动，否则不要将试验系统置于脱 机状态 当系统脱离计算机控制时，作动缸或横梁立即转为响应手动控制的状态。在转入手动控制之前， 要确保控制的设置不会使作动缸或横梁产生意外的移动。 为保证试验顺利进行，试验时要读取正确的试验条件，严禁随意改动计算机的软件配置。 危险 - 运行闭环调整、波形程序块、或试验前，必须设置合适的限位 试验过程中，当作动缸或横梁的行程、加载力或应变达到试验系统中的操作上限和/或下限 时，系统中包含的操作限位将停止运动或关闭系统。 试验前，操作员正确设置操作限位可以减小损坏 试验设备和系统的危险，以及对操作员的相应危险。 触电危险 - 移开电器设备保护盖之前，必须断开总电源 开启电器安全盖或更换保险丝之前，必须断开设备总电源。安全盖开启时不得接通电源。 尽快装回保护盖。８东南大学力学实验中心工程力学实验指导书实验 2应变计的粘贴工艺1. 实验目的 初步掌握常温用电阻应变片的粘贴技术。 要求掌握选片、粘贴、引线、质量检查、防护措施等方法。 为电阻应变测量实验做好在试件上粘贴应变片的准备工作。 2. 实验设备 试件；电阻应变计、胶水（502胶）、砂纸、万用电表、电烙铁、镊子、丙酮、导线、电阻应变仪。 3. 应变计的粘贴工艺 1．构件测点部位的表面处理；2．应变计的粘贴、固化；3．导线的焊接；4．应变计和引线的防护 以及贴片质量检查等。这是电测技术中的一个关键环节，其中任何一道工序的质量未能保证，都将直接 影响测试结果。 4. 实验步骤 4.1 应变计准备 贴片前， 凭肉眼或借助放大镜进行对待用的电阻应变计进行外观检查， 观察敏感栅有无锈斑， 缺陷， 是否排列整齐，基底和覆盖层有无损坏，引线是否完好。再用万用电表检查阻值，检查敏感栅是否有断 路、短路，并进行阻值分选，对于共用温度补偿的一组应变计，阻值相差不得超过±0.5Ω，灵敏系数 必须相同。 4.2 构件表面处理 对于钢铁等金属构件，首先是清除表面油漆、氧化层和污垢；然后磨平或锉平，并用细砂布磨光。 通常称此工艺为“打磨”。打磨光洁度应达5 左右。对非常光滑的构件，则需用细砂布沿 45°方向交叉 磨出一些纹路，以增强粘结力。打磨面积约为应变计面积的 5 倍左右。打磨完毕后，用划针轻轻划出贴 片的准确方位。 表面处理的最后一道工序是清洗。 即用洁净棉纱或脱脂棉球蘸丙酮或其它挥发性溶剂对 贴片部位进行反复擦洗，直至棉球上见不到污垢为止。 4.3 贴片 贴片工艺随所用粘结剂不同而异，用 502 胶贴片的过程是，待清洗剂挥发后，先在贴片位置滴一点 502 胶，用应变计背面将胶水涂匀，然后用镊子拨动应变计，调整位置和角度。定位后，在应变计上垫 一层聚乙烯或四氟乙烯薄膜，用手指轻轻挤压出多余的胶水和气泡。待胶水初步固化后即可松开。 粘贴好的应变计应保证位置准确，粘结牢固、胶层均匀、无气泡和整洁干净。 4.4 导线的焊接与固定 粘结剂初步固化后，即可进行焊线。常温静态测量可使用双芯多股铜质塑料线作导线，动态测量应使 用三芯或四芯屏蔽电缆作导线。 应变计和导线间的连接最好通过接线端子， 将应变片引出线轻轻撩起与接线端子焊点间留一定的拉 伸环，用电烙铁将应变片引出线与测量导线锡焊，焊点要求光滑小巧，防止虚焊。导线两端应根据测点 的编号作好标记。 4.5 贴片质量检查 （1）外观检查：观察贴片方位是否正确，应变计有无损伤，粘贴是否牢固和有无气泡等； （2）通路检查：用万用表检查应变片引出导线之间的阻值是否是120Ω，检查有无断路、短路； （3）绝缘检查：用万用表检查应变片引出线与试件之间的电阻，应大于50 MΩ。 4.6 应变计及导线的防护 粘结剂受潮会降低绝缘电阻和粘结强度，严重时会使敏感栅锈蚀；酸，碱及油类浸入甚至会改变基 底和粘结剂的物理性能。为了防止大气中游离水分和雨水、露水的浸入，在特殊环境下防止酸、碱、油 等杂质侵入，对已充分干燥、固化，并已焊好导线的应变计，应涂上防护层。常用室温防护剂有凡士林、 蜂蜡、硅橡胶、环氧树脂。5. 实验报告要求 简述贴片、接线、检查等主要步骤。９实验 3电阻应变计的热输出电阻应变式传感器是实际工程中应用较广的传感器之一， 将电阻式应变片牢固粘贴到各种弹性敏感 元件上，可构成测量位移、加速度、力、力矩、压力等参数的电阻应变式传感器。它的主要优点是：传 感器结构简单、使用方便、性能稳定可靠、灵敏度高、测量速度快、适合静态和动态测量等，易于实现 测量过程自动化和多点同步测量。在机械、电力、航空、化工、建筑等领域中有着广泛的应用。但是由 于温度变化引起应变片电阻变化对测量精度影响很大。 通常由于温度变化引起的电阻应变计的附加应变 与试件应变具有相同的数量级，所以不可忽视。 1. 实验目的 深入了解电阻应变计的温度特性及温度补偿的重要性和必要性。 掌握电阻应变计的温度特性的测定方法。 2. 电阻应变计的温度特性 当应变计安装在可以自由膨胀的试件上，且试件不受外力作用。若环境温度不变，则应变计的应变 为零。若环境温度变化，则应变计产生应变输出。这种由于温度变化而引起的应变输出，称为应变计的 热输出。 产生应变计热输出的原因主要是： （1）应变计敏感栅材料本身的电阻温度系数引起的； （2）由于敏感栅材料与试件材料的线膨胀系数不同，使敏感栅产生了附加变形。 电阻应变计阻值变化产生热输出 温度变化引起电阻应变计阻值变化由于温度变化引起电阻应变计敏感栅阻值变化而产生附加应变 为ε tα =ΔRtα KR = α Δt K（3-1）式中:K ―――应变计的灵敏度系数。 α ――― 应变计敏感栅材料的电阻温度系数; 膨胀系数不同而产生热输出 当温度变化时， 牢固粘贴在试件上的应变计与试件在长度方向上一起产生变化， 由于试件材料与电 阻应变计敏感栅材料的线膨胀系数不同，将产生附加应变。温度变化时，由于膨胀系数不同而产生热输ΔRtβ出为：εtβ =R0K= ( β 试样 ? β 丝材 )Δt（3-2）由温度变化而引起电阻应变计总的虚假应变量(热输出)为：εt = α式中：Δt + ( β试样 ? β敏感栅 )Δt K（3-3）β试样 ―试样的线膨胀系数β敏感栅 ―敏感栅的线膨胀系数这个温度引起的应变测量误差(热输出)除与环境温度变化有关外，还与电阻应变片本身的性能参数(K、 α、β敏感栅) 以及试件的线膨胀系数β试样有关。由于这些因素实际上难以测量准确，热输出还与其他因 素有关，因此采用实验测定的热输出曲线的方法。 3. 实验设备 电阻应变计、导线、电阻应变仪、烘箱、温度计。 4. 实验步骤 0 准备试样，打磨至光洁度达5 左右，有 45 交叉纹，用丙酮清洗干净；将待用的电阻应变计分别 粘贴在不锈钢、钢材、铝、石英玻璃等试样上，按三线法接至应变仪工作测试桥臂；将试样放入烘箱内， 补偿片置于室温环境下(温度不变化)； 将电阻应变仪调节至零， 烘箱缓慢升温， 每隔 10℃测量一次读数， 测量至 100℃；绘制热输出曲线，计算平均热输出系数。１０东南大学力学实验中心工程力学实验指导书实验 4 电阻应变计测量原理实验指导1. 实验目的 了解用电阻应变计测量应变的原理； 了解电阻应变计测量电桥的原理,掌握电阻应变仪的使用； 进行电阻应变仪的操作练习，熟悉测量电桥的接线方法； 测定等强度梁上已粘贴应变计处的应变，验证等应力梁各横截面上应变（应力）相等； 掌握应变片在测量电桥中各种接线方法的工作原理和性能。 2. 实验设备 等强度梁实验装置； 数字式电阻应变仪。 3. 实验装置及原理 4.3.1 金属的电阻应变效应 电阻应变计习惯称为应变片， 是最常用的测力学量传感元件, 用应变片测试时， 应变片要牢固地粘 贴在测试体表面，当测件受力而发生变形时，应变片的敏感栅随同变形，其电阻值也相应发生变化；这 种现象称为金属的电阻应变效应。通过测量电路将其转换成电信号输出。长度为l、截面积为S、电阻率 为ρ的匀质金属丝，其电阻值R为 R=ρL/S ，等式两边取微分，得dR dρ dl dS = + ? R ρ l Sl（1）式中: dR ――电阻的相对变化； dρ ――电阻率的相对 R ρ变化； dl ――金属丝长度相对变化，且 ε = dl 称为金属丝长度方向上的应变或轴向应变； dS ―― lS截面积的相对变化。 由材料力学知dR d ρ dl dρ dl = + (1 + 2μ ) = + (1 + 2μ ) 。式中，前一项是由金属丝变形后单位电阻 ρ ρ R l l率变化引起的；后一项是由金属丝变形后几何尺寸发生变化所 引起的。金属丝变形后电阻率变化dρρ与单位体积变化dV 成 V正比即：dρρ=mdV V在单向应力状态下dV dl = (1 ? 2μ ) V l ΔR dl = [ (1 + 2μ ) + m(1 ? 2 μ ) ] = K S ε 。比例系数 KS 称为金属 R l图 4-1 测量电桥电路丝的应变灵敏系数（单位应变引起的电阻相对变化） 。在常温下，金属丝电阻的相对变化与金属丝的伸 长或缩短之间存在比例关系。4.3.2 测量电桥的基本特性惠斯登电桥是最常用的非电量测量电路之一，习惯称为测量电桥，如图4-1所示。测量电桥以电阻 应变计作为桥臂组成电桥电路，将应变计的电阻变化转化为电压或电流信号。 设电桥的四个桥臂上接上应变计,电阻分别为 R1 = R2 = R3 = R4 = R0 = 120Ω ， 如果桥臂电阻改变 ΔR1 、ΔR2 、 ΔR3 、 ΔR4 ,则输出电压为ui =u o ΔR1 ΔR2 ΔR3 ΔR4 u ( ? + ? ) = o K s (ε 1 ? ε 2 + ε 3 ? ε 4 ) 4 R1 R2 R3 R4 4式中：u0为电桥的桥压；ui为电桥的输出电压；K s为应变计的灵敏系数，即， ΔRi / R0 = K s ε i ； ε i 分别１１为应变计 Ri 所感受的应变值。由上式可见，测量电桥有如下特性： 两相邻桥臂上应变计的应变相减。 应变符号相同时，输出应变为两邻桥臂应变之差；反之为两相邻桥臂应变之和。 两相对桥臂上应变计的应变相加。 应变符号相同时，输出应变为两相对桥臂应变之和；反之为两相对桥臂应变之差。 电阻应变仪的应变读数实际上就是测量电桥中的四个桥臂应变的代数和， 所以合理地、 巧妙地利用 测量电桥的特性，增大应变读数，提高测试灵敏度，并且通过合理的组桥方法，可以测出复杂受力杆件 中的内力(应力)分量。4.3.3 温度的影响与补偿在测量时，当温度发生变化时，电阻应变计将产生热输出εt，如果温度升高 1 ?C，εt 即可达数 十微应变。因此，在应变计电测中，必须消除热输出应变εt，这十分重要。为达到完全补偿，需满足 下列三个条件： （1）R1和R2须属于同一批号的，即它们的电阻温度系数α、线膨胀系数β、应变灵敏系数Ks都相同， 两片的初始电阻值也要求相同； （2）用于粘贴补偿片的构件和粘贴工作片的试件二者材料必须相同，即要求两者线膨胀系数相等； （3）两应变片处于同一温度环境中。 根据测量电桥特性，如果将两个电阻应变计接入电桥的相邻桥臂，或将四个 应变计分别接入电桥的四个桥臂，只要每一个电阻应变计的温度输出(εt )相等， 即要求电阻应变计相同，被测构件材料相同，所处温度场相同，则测量电桥输出 图 4-2 中就消除了εt 的影响，达到完全补偿。 4.3.4 电阻应变计在测量电桥中的接线方法 应变计在测量电桥中有各种接法。实际测量时，根据电桥基本特性和不同的使用情况，采用不同的 接线方法，以达到以下目的：1.实现温度补偿；2.从受力复杂的构件中测出所需要的某一应变分量；3. 提高被测物体应变的读数，提高测量的灵敏度。为了达到上述目的，需要充分利用电桥的基本特性，精 心设计应变计在电桥中的接法。 在测量电桥中，根据不同的使用情况，各桥臂的电阻可以部分或全部是应变计。测量时，应变计在 电桥中，常采用以下几种接线方法：图4-3测量电桥的接线方法１２东南大学力学实验中心工程力学实验指导书4.3.5 单臂测量接线法若在测量电桥的桥臂AB上接电阻应变计，而另外三个桥臂BC、CD 和DA接固定的标准电阻(R0)， 则称为单臂测量接线法（常称为1/4桥），此接法无温度补偿作用，仅仅适用于瞬态信号的测试。4.3.6 单臂半桥测量接线法(补偿块补偿法 )此方法是准备一个其材料与被测构件相同且不受外力的补偿块， 并将它置于构件被测点附近， 使补 偿片与工作片处于同一温度场中。在构件被测点处粘贴电阻应变计，称工作应变计（简称工作片），接 入电桥的AB桥臂， 另外在补偿块上粘贴一个与工作应变计规格相同的电阻应变计称温度补偿应变计 （简 称补偿片），接入电桥的BC桥臂，在工作过程中补偿块不承受应变，仅随温度发生变形。由于R1与R2 接入电桥相邻臂上，造成ΔR1t与ΔR2t相同。在电桥的CD和DA桥臂上接入固定电阻（标准电阻）R0 ，称 为单臂半桥测量接法（常称为半桥外补偿法）组成等臂电桥。根据电桥理论可知，其输出与温度无关。 当工作应变片感受应变时，电桥将产生相应输出电压。4.3.7 双臂半桥测量接线法(工作片补偿法)在同一被测试件上粘贴几个工作应变计， 使用两个差动的工作应变片(符号相反)将它们适当地接入 电桥中（比如相邻桥臂）。如取等强度梁上、下表面各一片应变片，此时，电阻应变仪的应变读数与温 度无关为 ε d = ε 1 ? ε 2 。当试件受力且测点环境温度变化时，每个应变计的应变中都包含外力和温度 变化引起的应变，根据电桥基本特性，在应变仪的读数应变中能消除温度变化所引起的应变，从而得到 所需测量的应变这种方法叫工作片补偿法（常称为半桥自补偿法）。在该方法中，工作应变计既参加工 作，又起到了温度补偿的作用。 4.3.8 四臂全桥测量接线法(工作片补偿法) 在测量电桥的四个桥臂上全部接工作应变片，称为 全桥接线法。测量电桥的四个桥臂所接工作应变计感受 的应变分别为ε1、ε2、ε3、ε4。亦电阻应变仪的应变 读数为ε d = (ε 1 ? ε 2 + ε 3 ? ε 4 ) 。图 4-44.3.9 等应力梁等强度梁如图所示，梁厚为 h，梁长为 l，固定端宽 为 b0，自由端宽为 b。梁的截面成等腰三角形，集中力 F 作用在三角形顶点。梁内各横截面产生的应力 是相等的，表面上任意位置的应变也相等，因此称为等应力梁，其应变为 ε = 构简单，加工容易，灵敏度高，常用于小压力测量中。 4. 实验步骤 （1）测量试件尺寸，拟定实验方案，确定各项要求的组桥方式、接线和设置电阻应变仪参数； （2）选择按单臂测量接线法、单臂半桥测量接线法、双臂半桥测量接线法、四臂全桥测量接线法、串 并联测量连线； （3）检查、调零及试加载，正式分级加力前，记录下电阻应变仪的初始读数或将读数清零； （4）每加载一次记录一次应变仪的读数，实验至少重复四次，如果数据重复稳定即可； （5）数据通过后卸载、关闭电源、拆线并整理所用设备。 5. 试验结果处理 （1）数据处理，计算出以上各种测量方法下，ΔF 所引起的应变的平均值 Δε d均 ，并计算它们与理论应 变值的相对误差； （2）比较各种测量接线法电路的测量灵敏度，并分析各种测量方法中温度补偿的实现方法。 （3）对几组实验数据求平均值、测试误差与偏差、桥路测量灵敏度。σE=6 Fl 。等应力梁结 b0 h 2 E１３实验 5 材料弹性常数(E)实验指导1．实验目的 1．用电测方法测定低碳钢的弹性模量 E 及泊松比?； 2．验证虎克定律； 3．掌握电测方法的组桥原理与应用。 2．实验设备 Instron3367 电子拉力试验机；静态电阻应变仪；游标卡尺。 3．试件 平板试件多用于电测法，试件形状尺寸及贴片方位如图所示。为了保 证拉伸时试验结果的准确性，同时在试件两面粘贴应变片，以消除弯曲带 图 5-1 来的误差。 4．实验原理 （1）测定材料弹性模量 E 一般采用比例极限内的拉伸实验，材料在比例极限内服从虎克定律，其 荷载与变形关系为：ΔL =ΔFL0 EA0Δ FL0 ( Δ L ) A0(5-1)若已知载荷ΔF 及试件尺寸，只要测得试件伸长 Δ L 即可得出弹性模量 E。E=由于本实验采用电测法测量，其反映变形测试的数据为应变增量，即Δε =所以（5-1）成为:ΔL L0(5-2)E=ΔF 1 ? A0 Δε式中：ΔF――载荷增量，kN； A0-----试件的横截面面积，mm2 为了验证力与变形的线性关系， 采用增量法逐级加载， 分别测量在相同载荷增量 ΔF 作用下试件所 产生的应变增量 Δε。 增量法可以验证力与变形间的线性关系，若各级载荷量ΔF 相等，相应地由应变仪读出的应变增量 Δε 也大至相等，则线性关系成立，从而验证了虎克定律。 用增量法进行试验还可以判断出试验是否有错误， 若各次测出的变形不按一定规律变化就说明试验 有错误，应进行检查。 加载方案应在测试前就拟定好。 最大应力值要在材料的比例极限内进行测试， 故最大的应力值不能 超过材料的比例极限，一般取屈服强度（Re）的 70%～80%。取实验荷载:Fmax = 0.8A0 Re，加载级数一般 不少于 5 级。 （2）材料在受拉伸或压缩时，不仅沿纵向发生纵向变形，在横向也会同时发生缩短或增大的横向 变形。 由材料力学知,在弹性变形范围内， 横向应变 εy 和纵向应变εx 成正比关系,这一比值称为材料的 泊松比，一般以 μ 表示，即μ=εy εx实验时，如同时测出纵向应变和横向应变，则可由上式计算出泊松比μ。 5．试验方法与步骤 （1）用游标卡尺测量试件截面积尺寸，分别测量试样平行段的上、中、下截面积尺寸，计算截面积面 积，取三次的平均值作为初始横截面面积。 （2）在试件中间截面沿纵向轴线及其垂直方向分别贴三个电阻应变片；在温度补偿块上贴一个电阻应１４东南大学力学实验中心工程力学实验指导书变片。 （3）将试件夹于试验机的下夹头，用半桥接桥方法,把三个工作片及补偿片接至电阻应变仪。 （4）打开电脑，启动 Bluehill 控制软件，选择学生用户，输入密码进入。 （5）选择弹性模量测试方法，启动后输入样品文件名，如图 5-2，然后单击“下一步” 。 （6）输入学号、姓名，见图 5-3，然后单击“下一步” 。图 5-2图 5-3图 5-4（7）输入试样宽度和厚度，图 5-4。然后单击“下一步” 。 （8）按界面提示要求进行载荷调零和重设标距,见图 5-5。 （9）试件上夹头夹紧后，开始加载，单击“开始” ，图 5-6。图 5-5图 5-6（10）每加一级载荷，持荷 30 秒，在此期间读出并记下各测点的应变数值和载荷数值，图 5-7。 （11）第一遍测试结束后，界面如图 5-8 所示，然后单击“下一步” 。重新回到图 5-2 界面。再按上述 操作步骤重新开始实验，共做四次。 （12）将后三次的测试结果代入有关公式进行计算弹性模量 E 和横向变形系数 μ。 （13）将后三次的测试结果，再用最小二乘法求出 E 和 μ，和用有关公式计算的结果进行对比。图 5-7图 5-86．思考题 1．怎样验证虎克定律？ 2．为何沿试件纵向轴线方向两面贴两片电阻应变片？１５实验 61．实验目的弯曲正应力分布实验测定梁纯弯曲时的正应力分布规律，并与理论计算结果进行比较。 初步掌握电测的基本方法。 2．实验设备 1、纯弯曲梁加载设备 2、静态电阻应变仪 YJ-28 3、矩形截面梁图 7-1 3．实验原理 本实验采用低碳钢制成的矩形截面梁，如图 7―1 所示,在梁承受纯弯曲的某一截面上，沿梁横截 面的高度，每隔 h/4 贴上平行于轴线方向电阻应变片，R6 和 R7 分别贴在梁的顶部和底部，R2、R3 贴在Y =±h 的位置，R1 在中性轴上。当梁受弯曲时，即可测出各点处的轴向应变 ε i实 （i=1、2、3、4、5、 4为：6、7） 。由于梁的各层纤维之间无挤压，根据单向应力状态的虎克定律，求出各点的实验应力σ i实 = E? ε i实 （i =1、2、3、4、5、6、7、8）已知梁受纯弯曲时的正应力公式为σ=M?y Iz实验采用增量法加载。先选取适当的初荷载 F0，然后估算最大荷载 Fmax，它大约相当于最大弯曲正应力 等于许用应力时的荷载，即 Fmax ≤bh 2 [σ ] 。由 F0 至 Fmax 可分成四级或五级加载，每增加等量的载荷 3a△F，测得各点相应的应变增量为△ ε i实 ，求出△ ε i实 的平均值 Δε i实 ，依次求出各点的应力增量△ σ i实 为：１６东南大学力学实验中心工程力学实验指导书Δσ i实 = E Δε i实把△ σ i实 与理论公式算出的应力增量：（6-1）Δσ i理 =ΔM ? yi Iz（6-2）加以比较从而验证理论公式的正确性。从图 7―l 的试验装置可知，△M 应为：ΔM =4．实验步骤1 ΔF ? a 2（6-3）（1）根据低碳钢的许用应力确定最大荷载，并根据最大荷载确定每次加载的增量。 （2）将各工作片、补偿片接入电阻应变仪，各点预调平衡。 （3）请指导教师检查后，开始预加载，检查加载设备和应变仪是否处于正常状态。 （4）测试时要缓慢加载，记下每次荷载的增量ΔF 和相应的应变增量Δε；注意应变是否按比例增长， 每个测点加载后卸载，重复三次，重复加载中出现的误差大小，可表明测量的可靠程度，应获得具有重 复性的可靠试验结果；测完一点再换另一点，直至全部测完。 （5）小心操作，应特别注意不要超载，最大力不超过 5 kN，以免将压坏钢梁。 （6）实验结束后，应将导线从电阻应变仪上拆除，整理好放回原处。 5．实验结果的处理 （1）根据实验结果，逐点算出应变增量平均值 Δε i实 代入公式（6-1）求出△ σ i实 。 （2）根据公式（ （6-2） 、6-3）计算各点的理论弯曲应力值△ σ i理 。 （3）实验值与理论值进行比较，计算相对误差。 （4）绘制应变与梁高的分布曲线，应变分布是否满足纯弯曲平截面假定？ （5）对最后两次实验数据的可靠性进行评价。 6．思考题 （1）实验结果和理论计算是否一致？如不一致，其主要影响因素是什么？ （2）弯曲正应力的大小是否会受材料弹性系数 E 的影响？ （3）在增量法测量中，未考虑梁的自重，是不是应该考虑？还是忽略不计？ （4）如何测量钢梁的横向变形系数？ （5）什么是测试结果的可靠程度，如何提高？结合本次实验数据具体说明。１７实验 7 薄壁圆管弯扭组合应力测定实验1．实验目的 1.1 用应变花测定薄壁圆管在弯扭组合条件下一点处的主应力和主方向。 1.2 测定薄壁圆管在弯扭组合条件下的弯矩、扭矩和剪力等内力。* 1.3 进一步熟悉和掌握不同的桥路接线方法。* 1.4 初步了解在组合变形情况下测量某一内力对应应变的方法。图 7-1 弯扭联合实验装置图 2．实验设备 (1) 电阻应变仪 YJ-28。 (2) 薄壁圆管弯扭组合装置，见图 7-1。图 7-2 三个方向已知的应变 ε a 、 ε b 及 ε c试样参数表本次试验以铝合金薄壁圆筒EC 为测试对象， 圆 外径 D 内径 d b L 筒一端固定，另一端连接与之垂直的伸臂AC，通过 (mm) (mm) (mm) (mm) 旋转加力手柄将集中荷载施加在伸臂的另一端由力 40 34 200 300 传感器测出力的大小。载荷作用在伸臂外端，其作 用点距圆筒形心为b， 圆筒在载荷F 作用下为扭弯组 合变形。要测取圆筒上B点（它到载荷F 作用面距离为L）处的主应力大小和方向。试样弹性模量E = 72GPa，泊松比 3．实验原理 3.1 确定主应力和主方向 平面应力状态下任一点的应力有三个未知数（主应力大小及方向） 。应用电阻应变仪及应变花可测 得一点沿不同方向的三个应变值，例如图 7-2 所示的三个方向已知的应变 ε a 、ε b 及 ε c 。根据这三个应 变值可以计算出主为 ε 1 及 ε 2 的大小和方向。因而主应力的方向亦可确定（与主应变方向重合） 。 弯扭组合下，圆管表面的点处于平面应力状态，根据应变分析，沿与 x 轴成 α 的方向的线应变μ=0.33，试样尺寸见试样参数表。εα =εx +εy2+εx ?εy21 cos 2α ? γ xy sin 2α 2（7―1）主应变由下式计算1 (ε x ? ε y ) 2 + γ xy 2 2 2 ε +ε 1 (ε x ? ε y ) 2 + γ xy 2 ε2 = x y ? 2 2ε1 =εx +εy+（7―2）１８东南大学力学实验中心工程力学实验指导书两个互相垂直的主方向由下式确定tg 2α 0 = ?γ xy εx ?εy（7―3）把三个已知方向的应变 ε a 、ε b 和 ε c 间隔一定的角度。 组成所谓 “应变花” 图 7 一 3 即为常见的 “直 角应变花” 。a，b，c 三个应变片的角度分别为-45、0 和 45 ,代入式（7-1）得到这三个方向的线应变 分别是0 0ε ?45 =0 0εx +εy2+γ xy2ε0 = ε x ε +ε γ ε 45 = x y ? xy022从以上三式中解出ε x = ε0 ε y = ε 45 + ε ?45 ? ε 0 γ xy = ε ?45 ? ε 45o o o o oo图7-3图7-4当测量出 ε 0o 、 ε 45o 和 ε ?45o 的结果， 便可求出 ε x 、 ε y 和 γ xy ，再代入公式（7-2） ，即可由下式计算出主应变 ε 1 及 ε 2 的大小和方向：ε1， 2 =ε ?45 + ε 45oo2±2 2 2 + （ε ?45o ? ε 0o） （ε 45o ? ε 0o） 2o o（7―4）tg2α 0 =ε 45 ? ε ?45 2ε 0 ? ε ?45 ? ε 45o o（7―5）o主应力的大小可从各向同性材料的广义虎克定律求得：σ1 =E ? （ε 1 + με 2） 2 ? 1? μ ? ? E ? （ε 2 + με 1） σ2 = 2 ? 1? μ ?（7―6）3.2 测定弯矩 在靠近固定端的下表面点 D 上，粘贴一个与点 B 相同的应变花，相对位置已表示于图 7-4 ，圆 管虽为弯扭组合，但两点沿 x 方向只有因弯曲引起的拉压应变，且两者数值等值反号。因此，将 B 点的 应变片与 D 点的应变片，采用自补偿半桥接线法，得ε r = (ε 0 + ε T ) ? (?ε 0 + ε T ) = 2ε 0式中 ε T 为温度应变， ε 0 为因弯曲引起的应变。求得弯曲应力为１９σ = Eε 0 =Eε r 2由理论解可求得弯曲应力σ=MD 32MD = 2I π ( D4 ? d 4 )由以上两式相等，可求得弯矩为M=Eπ ( D 4 ? d 4 ) εr 64 D（7―7）3.3 测定扭矩 当圆管受扭转时，C 点的应变片和 D 点的应变片中 45 和-45 都沿主应力方向，但两点的主应力的大小 却不相同，由于圆管是薄壁结构，不能忽略由剪力产生的，因此在点 A、C 上的应力是扭转切应力与弯 曲切应力的合成。A 点的应变片扭转切应力与弯曲切应力的方向相同，故切应力相加；C 点的应变片扭 转切应力与弯曲切应力的方向相反，故切应力相减。由应力-应变的关系可以得到 A点0 0τ A = τT +τ S ε 45 A = ?σ 45 A = ? (τ T + τ S )σ ?45 A = τ T + τ S1+ μ (τ T + τ S ) E1+ μ (τ T + τ S ) Eε ?45 A =C点τ C = τT ?τ S ε 45C = ?σ 45C = ? (τ T ? τ S )σ ?45C = τ T ? τ S1+ μ (τ T ? τ S ) E图 7-51+ μ (τ T ? τ S ) EA A Cε ?45C =若按全桥接线，则有ε = ε ?45 ? ε 45 + ε ?45 ? ε 45C4(1 + μ ) = τT E从上式可见，通过桥路的设计消除了弯曲切应力，故有τT =E ε 4(1 + μ )通过扭转切应力计算公式，可得：τT =TD 16TD = 2I P π (D4 ? d 4 )由以上两式不难求出扭矩 TT=3.4 测定剪力Eε π (D4 ? d 4 ) ? 4(1 + μ ) 16 D（7―8）图 7-6剪力的测试原理与扭矩的测试原理完全相同，只要调整桥路的接线，便可消除扭转切应力，得到弯曲切 应力，进一步计算出剪力。这一问题可由学生独立思考完成。ε = ε ?45A ? ε 45A + ε 45C ? ε ?45C =4(1 + μ ) τS E２０东南大学力学实验中心工程力学实验指导书τS =E ε 4(1 + μ ) FS 2 A0Eε ( D 2 ? d 2 ) 4(1 + μ ) 2（7―9）τS =FS =4. 实验步骤4.1 试件准备 测量空心圆轴的内、外直径 D 及 d 长度 L 及 b，见图 7-1，拟定加载方案。 4.2 仪器准备 将各测点电阻应变计的导线接到电阻应变仪上，依次将各点预调平衡。 4.3 进行实验 根据加载方案，逐级加载，逐级逐点测量并记录测得数据，测量完毕，卸载。以上过程可重复一次， 检查两次数据是否相同，必要时对个别点进行单点复测，以得可靠的实验数据。 4.4 实验结束 实验结束后，应将导线从电阻应变仪上拆除，整理好放回原处。 5. 实验结果的处理 将整理后的实验数据填写在试验报告的“试验记录”一栏中。由这些数据的△ ε 00 、△ ε 450 及△ ε 900 应 用（7―4）和（7―6）式即可求出 A 点的主应力，并与理论结果进行比较。 根据不同的桥路接线方式，测定内力。 6. 思考题 (1) 主应力测量中，直角应变花能否沿任意方向粘贴？ (2) 测弯矩时，可用两个纵向应变片组成相互补偿电路；也可用一个纵向应变片，外接补偿电路。两种方 法那种较好，好在哪里？ 或一个成 45 的应变片， 能否测定扭矩？ (3) 测扭矩时， 在一个测点粘贴两个与圆管轴线成±45 的应变片， 或一个成 45 的应变片， 能否测定剪力？ (4) 测剪力时， 在一个测点粘贴两个与圆管轴线成±45 的应变片， (5) 在所做过电测试验中，用到过几种接桥方法，各有何特点？ (6) 本次试验的误差主要是由那些原因造成的？ (7) 如何验证实现了“消弯测扭”？ (8) 本实验能否用二轴 45 应变花代替三轴 45 应变花来确定主应力的大小和方向？ (9) 贴片位置对实验结果是否有影响，如果有大概有多少？考虑了贴片位置的影响，如何评定实验结果？0 0 0 0２１实验 8 开口薄壁梁弯心及应力等测定实验1.实验目的 根据开口薄壁梁上已粘贴的应变片对其进行测试，完成以下项目（或选做其中几项） 。自行设计试 验方案、根据试验方案确定组桥和加载方式等。 1、确定弯曲中心位置； 2、测定翼缘上下外表面中点的弯曲切应力； 3、测定腹板外侧面中点的弯曲切应力； 4、测定载荷作用于腹板中线时，翼缘上下外表面中点的扭转切应力； 5、测定载荷作用于腹板中线时，腹板外侧面中点的扭转切应力；图 8-1 为开口薄壁梁实验装置 2. 实验设备和仪器 (1) 开口薄壁梁实验装置，试验件为一悬臂开口薄壁梁； (2) YJ-4501A 静态数字电阻应变仪。 参 数 b 22 h 44图 8-2 横截面示意图d 4尺寸（mm）3. 实验原理 若杆件有纵向对称平面，且横向力作用于对称平面，则杆件只可能在纵向对称平面内发生弯曲，不 会有扭转变形。若横向力作用面不是纵向对称平面，即使是形心主惯性平面，杆件除弯曲变形外，还将 发生扭转变形。只有当横向力通过截面某一特定点时，杆件只有弯曲变形没有扭转变形。横截面内的这h 2b 2 d 一特定点称为弯曲中心，或剪切中心，简称弯心。弯心的位置可由下式确定 e = 4Iz本次实验就是要通过材料力学和电测原理，自行设计试验方案、根据试验方案确定组桥和加载方 式等，由此来确定弯心的位置，并与理论值相比较。 4. 实验报告 用材料力学知识计算开口薄壁梁弯心； 试验方案，试验数据，试验结果及分析； 分析内容包括：完成以上各项目的测试，用哪些位置的应变片，如何组桥，应注意哪些问题； 在该实验装置测定弯心，还有哪些贴片方案和组桥方式。 5. 思考题 (1) 确定开口薄壁弯心有何意义？ (2) 开口薄壁结构如何进行强度校核，如何确定危险截面和危险点？如果采用试验方法能否测出危 险点的主应力？２２东南大学力学实验中心工程力学实验指导书实验 9 开口薄壁截面的约束扭转和圣维南原理实验1. 实验目的 根据开口薄壁梁上已粘贴的应变片对其进行测试，完成以下项目（或选做其中几项） 。自行设计试 验方案、根据试验方案确定组桥和加载方式等。 1.1 测定载荷作用于各种位置时，翼缘上下外表面中点的扭转切应力； 1.2 测定载荷作用于各种位置时，腹板外侧面中点的扭转切应力； 1.3 用实验数据说明圣维南原理的影响范围； 1.4 用实验数据说明本实验装置的固定端约束对弯曲正应力的局部影响范围。 2. 实验设备和仪器 (1) 开口薄壁梁实验装置（见图 12-1） (2) YJ-4501A 静态数字电阻应变仪图 9-1 为开口薄壁梁实验装置，试验件为一悬臂开口薄壁梁 3. 实验原理 约束扭转既然引起横截面上的正应力， 而相邻横截面上的正应力又不相等， 故又将引起附加剪应力。 约束扭转杆件截面的应力由两部分组成：扭转剪应力组成的力偶矩为 Mn，附加剪应力组成的力偶矩为M ω ,则两者的总和应与外力的力偶矩 Mz 平衡， M Z = M n + Mω 。实验装置为槽形截面的悬臂梁， 其一端固定， 自由端施加 集中力 F。 ，但由于集中力并没有通过截面的扭转中心，现将 集中力向扭转中心平移后，将会附加产生一个扭转力偶矩 M=F a 。理论计算简图如（图 9-2） ： 取悬臂梁的固定端为坐标原点， 根据固定端的边界条件和静力 平衡条件，已知的初参数有： ?0 = 0， ? = 0， M0 = M' 0图 9-2根据弹性理论可以解出任意位置的双力矩为： B ( z ) = ? 可求出约束扭转力偶矩为： M ω = dB = Mchα (l ? z ) dz chα lM shα (l ? z ) chα l α（9-1） （9-2）２３chα (l ? z ) ? 自由扭转力偶矩为： M n = M ? M ω = M ?1 ? ? ? ? chα l ?（9-3）3.1 弯曲正应力 约束扭转产生的正应力为：σ zω =Bω M ω shα (l ? z ) =? Iω Iωα chα l（9-4）b弯曲产生的正应力为：σ zmF (l ? z ) y = Ixe（9-5）δh/2 z3.2 弯曲剪应力 约束扭转产生的剪应力为：h/2 （9-6）τω = ?M ω Sω MSω chα (l ? z ) =? Iω δ Iωδ chα lFSt y考虑约束扭转的自由扭转产生的剪应力为：? chα (l ? z ) ? M ?1 ? M nδ i chα l ? ? == ? τn = 1 1 biδ i 3 biδ i 2 ∑ ∑ 3 i 3 i弯曲产生的剪应力为：（9-7）τm =FS x* I xδ（9-8）材料力学中的扭转产生的剪应力计算公式τ n1 =M δi 1 ∑ biδ i3 3 i=M 1 ∑ biδ i 2 3 i（9-9）4. 实验报告 (1) 自行完成实验方案； (2) 实验方案，试验数据，试验结果及分析。 (3)分析内容包括：完成以上各项目的测试，用哪些位置的应变片，如何组桥，应注意哪些问题； (4)分析弯曲正应力受固定端处的约束双力矩的影响的大小和范围；根据实验结果说明开口薄壁结 构中圣维南原理的适用范围， 在类似的结构设计中应注意什么问题， 特别是在属于开口薄壁的钢结构的 设计中。２４东南大学力学实验中心工程力学实验指导书5．开口薄壁杆件的物理特性和截面的几何特征值 截面形状―槽形；尺寸（长 l =300 mm 宽 b =24 mm 高 h =48 mm 厚度δ=4 mm） 参数 弹性模量 E （GPa） 泊松比 μ 剪切模量 G （GPa） 计算公式 数值 72 0.33G=E 2(1 + μ ) E 1? μ 227折算弹性模量（GPa）E1 =80.8弯曲中心的位置（mm） 截面对形心惯性主轴 z 的惯性矩 I Z （mm4） 截面抗扭计算极惯性矩 I n （mm4） 主扇形惯性矩 Iω （mm6） 系数 α （m-1）e=h 2 b 2δ 4Iz8.181.145×1051.877 × 103 6.01 × 106α = GI n E I 1 ω10.216２５实验 10冲击应力及动荷系数1. 实验目的 在工程实践中经常会遇到动载荷问题，在动载荷作用下构件各点的应力应变与静载荷作用有很大 的不同。 按照加载速度的不同， 动载荷形式也不同， 在极短的时间内以很大的速度作用在构件上的载荷， 称为冲击载荷，它是一种常见的动载荷形式。由冲击载荷作用而产生的应力称为冲击应力，它比静应力 大得多。因此,对于锻造、冲击、凿岩等承受冲击力的构件，是设计中应考虑的主要问题。本试验就是 运用实验的方法测定冲击应力及动荷系数，同时学习了解动应力的电测原理、方法及仪器使用,学习动 态电阻应变仪和计算机数据采集系统的使用方法和动态测量数据的分析方法。 2. 实验设备 落锤式冲击试验装置，动态电阻应变仪，计算机数据采集系统； 动态电阻应变仪（参阅本书仪器介绍部分） 、 数字示波器或数据采集系统； （参阅本书仪器介绍部 分） 等强度梁或简支梁及重物冲击试验装置； 游标卡尺和卷尺。 3. 实验原理及装置 本试验采用等强度梁或矩形截面简支梁，在等强度梁端部或简支梁中央受到重物 m 在高度 H 处自图 10-1 等强度梁图 10-2矩形截面简支梁图 10-3冲击采样波形由落下的冲击作用。由理论可知发生冲击弯曲时，最大动载应力，按下式确定 σ d max = K d σ st max ，其中 动荷系数 K d 为Kd = 1 + 1 + 2H Δst(不考虑梁的质量)（10-1）Kd = 1+ 1+2H Δ s t (1 + αβ )(考虑梁的质量)（10-2）式中 ： H--- 冲击物下落高度，Δ s t --- 受冲击梁在等值静载作用下的挠度，β=mB mmB --- 被冲击试样的质量；m --- 冲击物的质量；２６东南大学力学实验中心--- 受冲击梁为等强度梁时取0.066667 --- 受冲击梁为简支梁时取0.4857 在等强度梁或简支梁上下表面贴上互为补偿的两片(或四片)应变片，用导线接入动态应变仪及计 算机数据采集系统。将重物 m 静止放在梁上可测得同一点的静应变 ε j 。重物 m 从 H 高度落下冲击简 支梁时，测点的动应变 ε d max 将通过动态应变仪及数字示波器记录下来。 动荷系数实测值为α α工程力学实验指导Kd 测 =4. 实验步骤ε d max εj（10-3）（1）记录等强度梁或简支梁的几何尺寸、及材料的弹性模量，测量重物质量。 （2）连接导线，将梁上应变计按半桥接法接入接线盒，然后将接线盒接入动态电阻应变仪的输入插座。 将动态电阻应变仪的输出端接入数字示波器。按照动态电阻应变仪的操作规程，设置好各项参数，按照 数字示波器的操作规程，设置好各项参数。 （3）进行应变标定：桥路调平衡后，然由应变仪给出标定信号(例如 500με)，记录数字示波器或数 据采集系统的测量值。 （4）将重物放置在试验梁预定的位置上，测量在重物作用下试验梁的静应变输出。 （5）将重物放置在预定的冲击高度(H)位置并选择适当的缓冲垫厚度，突然放下重物冲击试验梁，测量 在重物作用下试验梁的动应变输出。 （6）计算动荷系数理论值和实验值并比较两者的偏差。 5. 注意事项 实验前应检查应变片及接线，不得有松动、断线或短路，否则会引起仪器的严重不平衡，输出电流 过大而导致示波器受损。测量静应变时，重锤要缓慢放下； 实验中，严禁将手伸入重锤以下位置； 记录数字示波器或数据采集系统各项参数应严格按规定操作， 根据采样波形及冲击及脉宽适当加以 调整。 6. 预习要求 复习冲击动荷系数的概念及计算方法。 了解动应变测量方法及动应变标定方法。 了解动态应变仪及数字示波器的一般原理与使用方法。 7. 实验报告要求 （1）试验报告应包括： （2）试验名称； （3）试验目的； （4）试验装置草图； （5）仪器名称、规格； （6）原始数据； （7）试验结果：包括数据记录，计算结果，曲线绘制。２７实验 11电测法测定衰减振动参数在材料力学中，测量构件的受力情况常用的方法之一是电测法。这是一种狭义方法，专指用电阻应 变片的测量。根据构件受力情况，可分为静态测量和动态测量两种。静态测量应用非常普遍，技术也十 分成熟。而动态应变测量特别是数字化测量目前仍是一个难点。本实验着重学习动应变的测量方法。动 态应变测试是材料力学中分析力学性能的重要方面。冲击是瞬间完成的,各被测参数的变化过程不易被 直接观测。 而传统的动态应变测试是使用动态应变仪和示波器记录应变的变化曲线， 难以对采集的数据 进行精度和多角度的分析。 因此,要对冲击过程中的动应力、 动应变进行测试,不仅要理解力学中的基本 概念和原理,还要掌握信号的静态、动态测试、数字信号处理等综合知识，借助于现代动态测试技术， 提高分析问题和实际操作能力。 1. 实验目的 通过用电阻应变计测试方法测定衰减振动法测量系统固有频率和衰减系数的方法； 巩固了电测试验方法的理论和技术； 掌握动态测量应变的方法，测量悬臂梁的固有频率和阻尼比； 了解瞬态激振时的数据处理方法； 了解相关测试仪器的基本原理和简单的操作方法； 学习用计算机和数据采集软件分析系统及相关测试仪器的基本原理和简单的操作方法； 提高学生对工程实际问题复杂性和固有频率和衰减系数的认识。 2. 实验装置 （1）测试系统：等强度(应力)梁 或 矩形截面简支梁实验装置。 （2）实验仪器：敲击橡皮锤；电阻应变计；测量电桥；动态电阻应变仪(低通滤波器)；计算机机数据 采集系统等几个部分组成。 （3）测量仪器系统示意图，见图 11-1。 3. 实验原理 假设梁的厚度为 h,等应变梁的固有 频率为f0 =1 2πEBh 3 6mL3（11-1） 梁材料弹性模量； 梁的底边边长； 梁的长度； 梁的厚度； 图11-1 测试系统、实验仪器与测量系统示意图 （11-2）式中： E ―― B ―― L ―― h ――m ―― 梁的质量。 两端简支梁一阶固有频率为f0 =式中：π2L2EI ρ AE――梁材料弹性模量；I ―― 梁截面惯性矩； A ―― 梁截面面积；ρ ――梁材料的体积密度；L――简支梁的长度。２８东南大学力学实验中心工程力学实验指导用橡皮锤敲击等强度(应力)梁 或 矩形截面简支梁实验装置(瞬态激振)， 试验梁获得初始速度作自 由振动，因存在阻尼自由振动为振幅逐渐减小的衰减振动。阻尼越大振幅衰减越快。根据记录曲线 可分的周期 Td，频率 fd，对数减幅系数δ及阻尼比 ζ 。Td =Δt ifd =1 Td（11-3）δ = ln(ζ = δ1 iA1 ) Ai +1≈4π + δ22δ 2π（11-4）其中：St――为 i 个整周期相应的时间间隔；A1――第一 个周期的振幅； Ai――第 i 个周期的振幅；Td――振动周期。 系统的振动周期、固有频率和计算出衰减系数 ( n = δ × fd ) 4. 实验步骤 （11-5）11-2振动衰减波形（1）记录试样的几何尺寸、及材料的弹性模量； （2）连接导线，将梁上两应变片按半桥接法接入接线盒，然后将接线盒接入动态电阻应变仪的输入插 座。将动态电阻应变仪的输出端接入数字示波器； （3）按照动态电阻应变仪的操作规程，设置好各项参数，按照数字示波器的操作规程，设置好各项参 数； （4）用橡皮锤轻敲或手敲击试验梁上一点，用单通道示波器与记录软件采样，把采到的当前数据保存 到硬盘上，设置好文件名、试验名、测点号和保存路径； （5） 用软件的分析功能分析系统衰减振动的波形， 移动光标收取波峰值和相邻的波峰值与时间并记录； （6）重复上述步骤，记录不同位置的波峰值和相邻的波谷值； （7）实验结束，将各仪器复位，关闭所有仪器电源，整理实验现场，按要求整理实验报告。２９实验121. 实验目的电测法标定加速度传感器的电压灵敏度传感器的灵敏度是传感器的一个重要参数，使用时必须重复标准，以保证原始的标定值没有变化。 虽然技术监督部门通常使用绝对标准法， 而在工程中和野外检测现场条件下通常使用比较法。 学习用电 阻应变计测试方法测定加速度传感器的电压灵敏度的方法； 了解相关测试仪器的基本原理和简单的操作 方法； 学会用计算机和数据采集软件分析瞬态峰值和传感器的灵敏系数；按要求整理实验报告。 2. 实验仪器与测量系统框图 基于牛顿第二运行定律，可以用重力分析法对加速度传感器进行标定，见图 12-1。 测量系统由安装在刚性基础上带有缓冲垫的力传感器；装有加速度传感器的圆柱形钢质量；导轨； 信号调理(放大)器；基于计算机的数据采集与信号处理系统(虚拟仪器)。12-1 电测法标定加速度传感器示意图 3. 实验原理与步骤12-2 加速度计与力传感器输出曲线示意图（1）试验用质量安装在缓冲垫和力传感器上，当质量迅速取走时，测出力传感器的输出 Amg ,这个读数 即是装有加速度传感器的圆柱形钢质量(mg)。计算出力传感器的输出灵敏系数：K F = mgAmg (N/V)（12-1）（2）将加速度传感器的钢柱从适当高度落到缓冲垫和力传感器上时，同时记录力传感器的输出峰值 ( Ama )和加速度传感器的输出峰值( Bma )，根据牛顿第二运行定律:作用力等于反作用力，得F = ma = K F Ama = mK a Bma（12-2）Ka =K F Ama mg Ama Ama g = ? = ? mB ma mB ma Amg Amg B ma(g/V)（12-3）这种标定方法对于线性传感器，力传感器的灵敏系数将消除，然而，标定依赖于当地重力加速度。 撞击脉冲持续时间由缓冲垫材料和厚度决定， 脉冲幅值与自由落体的高度决定， 为了覆盖一定的频率和 振幅范围，用不同的缓冲垫材料和自由落体的高度组合来完成，这种标定方法可在野外使用，标定精度 可在±1% 之内。 （3）实验结束，将各仪器复位，关闭所有仪器电源，整理实验现场，按要求整理实验报告。３０东南大学力学实验中心工程力学实验指导实验 13单自由度系统强迫振动的幅频特性1. 实验目的 1.熟悉力学模型，理解实验原理。 2.掌握实验系统各相关仪器的使用方法。 3.掌握单自由度强迫振动幅频特性曲线获取的实验方法，能够由此曲线提取固有频率，阻尼比。 2. 实验设备 实验系统装置如图 13-1 所示。 2.1 激振信号源 使用方法：先将输出调节旋钮左旋至最小位置，把激 振器与本机输出 接线柱相连，打开电源开关，其频率计 和数字电流表发光，频率计显示值 即为激振信号源输出 频率值。调节频率选择开关以选定频率范围，旋转频率输 出调节电位器W3，使数字电流表指示值为期望电流值后， 仪器处于正常工作状态。 2.2 电动激振器 将来自激振信号源的电信号转换为同频率的激振力， 图 13-1 施加于简支梁，其技术指标为：频率范围 10～1000Hz； 最大激振力 200g；最大行程 ±1.5mm。 使用方法：将激振器安装在支架上，要保证激振器顶杆对试件有预压力（不能超压） ，此时顶杆在 激振器中位置是其行程的中间位置。启动激振信号源，即可实现对简支梁的激振。 2.3 磁电振动速度传感器 速度传感器将简支梁上对应测点的速度信号以磁电方式转换为定比例的电势，并经导线输入测振 仪，直接放大，可测量振动速度。输入测振仪的信号经积分、微分可测量振动的位移和加速度。本传感 器只能测量垂直方向的振动。 使用方法：利用传感器的利用传感器的磁性底座，将传感器安装在被测振物体（质量块）上，其 外壳随振动体而振动，位于气隙间的线圈借切割磁力线而发，出正比于振动速度的电动势，并经导线输 入测振仪。 3. 实验原理 单自由度系统力量模型如图13―2所示，在正弦激振力F(t)=Bsinω0t=Bsin(2πf0t)作用下系统作简 谐强迫振动，设B为激振力幅值，f0为激振力频率，则系统的运动微分方程为&& + Cx & + kx = F (t ) Mx&& & + ω 2 x = F (t ) / M x + 2nx && & + ω 2 x = F (t ) / M x + 2ξω x式中： ω = （13-1）k M系统的固有频率n=ξ=C 2M n系统的阻尼系数 系统的阻尼比 图 13-2ω３１方程（13-1）的特解，即强迫振动（经一段时间的稳态解）为x = A sin(2π f 0t ? ? )式中 A为强迫振动的振幅（13-2）φ为相位角（滞后角）。B2 2 2 M (ω 2 ? ω0 ) + 4n 2ω0A=（13-3）上式称为系统的幅频特性，它对应的A-ω曲线称为幅频特征曲线如图13-3所示。 该曲线所反映的是系统的响应水平（幅度）对输入（激励）频率的依赖关系。 图13―3中 A 式max为系统共振时的振幅，对应频率 f0 称为共振频率。它与系统固有频率 f 有关系f* = f 1 ? 2ξ 2（13-4）作为共振频率。当ξ很小 f* ≈ f 经常用 f 作为共振频率。 f1、f2 称为半功率频率，在小阻尼情况下有关系ξ=f 2 ? f1 2 f*（13-5）图 13-3f1、f2 之确定如图13-3所示。 4. 实验方法 将速度传感器置于被测物体上，其输出端接测振仪，用以测量简支梁振幅。 将电动式激振器输入端与激振信号源输出端连接，开启激振信号源的电源开关，对振力，对简支 梁施加正弦激振力，使之产生强迫振动。 调整激振信号源输出信号之频率，并从测振仪上读出与各频率对应的振幅。 在共振区附近细致扫频，找出振幅最大值(Amax)及对应的共振频率 f0，并由此计算出半功率幅值 0.707Amax,并扫出对应的半功率频率 f1、f2 ,最后由（13-5）式计算出阻尼比 ξ。 利用表13-1绘制出幅频特性曲线。 表13-1 频率 振幅３２东南大学力学实验中心工程力学实验指导实验 14曲柄滑块机构角位移测量1. 实验目的 测量曲柄转速；测量摇杆的角位移C时间曲线及摇杆摆角范围； 测量摇杆角速度C时间曲线；绘制摇杆角位移、角速度依赖曲柄转 角曲线； 学会使用 JXCRAS 随机信号与数据采集系统进行测量数据的 采集、分析和处理。 2. 实验对象 机构运动学及动力学试验台实现曲柄摇杆机构, 与转速传感 器、角位移传感器配合使用。 3. 实验框图 图 14-1图 14-2 曲柄转速、摇杆角位移测量实验框图 曲柄摇杆机构, 连杆与曲柄轮、摇杆轮的连接螺钉可以在其上的径向滑道内滑动, 故可调整曲柄 和摇杆的长度。调速电机: DC 12V, 240rpm, 可调曲柄转速；直流电源 PS1502D, 给调速电机供电；导 电塑料电位器，是一种以转角(角度或弧度)输入，电压输出的测量角位移传感器；转速传感器, 测量转 速的传感器；AZ 采集箱(带转速输入)或 PCI9111 采集卡与 AZ 调理仪组合；台式计算机或笔记本电脑； VmCras 旋转机械程序, AdCras 数据采集与分析程序, SsCras 信号与系统分析程序。 4. 实验原理 曲柄转速和摇杆角位移同步测量。 在曲柄转速测量中, 曲柄转动时, 由转速传感器和贴在曲柄上的键相标记发出一系列尖脉冲(若曲 柄上贴一个键相标记, 当曲柄转动一圈时, 转速传感器发出一个尖脉冲)每两相邻脉冲的时间间隔即是 曲柄的转动周期(以秒计), 其倒数是曲柄转动频率(Hz), 将其值乘 60 得曲柄每分钟转动的圈数(转 速) 。 在摇杆角位移测量中， 首先经角位移传感器将摇杆角位移变换成便于检测、 传输或处理的电压参量， 后经采集箱或采集卡、计算机及软件采集试验数据, 得摇杆角位移-时间曲线。 由于曲柄等角速转动, 横坐标的瞬时时间对应该瞬时的曲柄角位移, 而纵坐标表示 摇杆角位移， 所以摇杆角位移C时间曲线实际上表示曲柄和摇 杆角位移间的关系。 5. 实验步骤 按下图连接各仪器设备，导电塑料电位器是有源传感器, 需 5V 供电, 其连线方式如下图 14-3 所示: 图上四个空白接线柱, 其中两个空白柱+5V、 地接 5V 电 源带鳄鱼夹一头，另外两个空白柱信号、地连接于带插片的 信号线的一头(另一头是 Q9 头), Q9 头连接于调理仪和采集 箱的第 1 通道。 注意: ① 信号插片不能与+5V 接线柱连接, 否则会烧坏角位移传感器;３３图 14-3 连线图② 先拔 5V 电源电源插头, 后卸鳄鱼夹。 连接计算机电源； 在 WINDOWS 下调用 VmCras 程序, 建立作业, 选择单通道, 按确认键； 参数设置 采集方式: 外部。所谓外部是指：采样频率随转速变化而变化，对于 64 键相数的键相器，曲柄每 转一圈采样 64 个点，在采集过程中，程序显示曲柄转两圈的试验曲线。 采集时间: 20 秒 控制方式: 监示采集 工程单位: 弧度,rad 校正因子: 5000mv/2π ≈ 795.775mV/rad , 输入该值按确认键, 就完成校正因子设置。 程控放大: 供选择的电压范围：±10000 mV, ±1000 mV， ±100 mV 或±5000mV、±1250mV、 ±625mV、±312.5mV。选择电压范围后按确认键, 这就完成了程控放大设置。选择的电压范围值除以 输入的校正因子值可得满量程的角位移值(弧度), 该值在记录曲线的纵坐标轴上会自动显示。 选择使用转速传感器。低通滤波 10Hz。图 14-4 VmCras 程序参数设置(采集方式)图 14-5VmCras 程序参数设置(采集控制)图 14-6接通曲柄摇杆机构电源, 待曲柄达稳态转动, 鼠标点击在线监测主菜单， 调直流电源电压使曲柄达 某一转速, 例如 150 转/分, 进行数据采集, 在屏幕上可以显示摇杆角位移C时间曲线，曲线上的一个 小圆圈表示键相标记所经历的时刻，两个小圆圈间的时间间隔表示曲柄旋转的周期(图 14.7)； 采集结束, 退出 VmCras 程序(该程序自动存盘)； 注意：不要在关闭直流电源 PS1502D 的情况下，调用 AdCras 程序！ ！ ！ 调用 AdCras 程序, 参数设置为采样频率：125 Hz 或 100Hz，数据块数：1，电压范围：±10000mV， 工程单位：rad，校正因子：795.775 mV/rad。 采集数据,得角位移C时间曲线如图 14.8 所示(将其存盘)。 从角位移C时间曲线读摇杆摆动周期(以秒计), 其倒数为摇杆摆动频率(Hz), 将其值乘 60 得曲柄每分 钟转动的圈数(转速)； 鼠标点击工具条“D”, 对角位移C时间曲线进行 1 次微分得摇杆角速度C时间曲线(图 14.9), 并 将其存盘。 调用 SsCras 程序, 作角位移C时间曲线的频谱, 读出摇杆摆动频率, 将其值乘 60 得曲柄转速(图 14.10);鼠标点击主菜单“频谱”。 关闭直流电源。３４东南大学力学实验中心工程力学实验指导JXCRAS 点击快捷键 P 生成位图文件或直接打印, 也可点击工具条 W 键将图形直接粘贴到 Word 文档中。图 14-7 转速及摇杆角位移C时间曲线图 14-8 摇杆角位移C时间曲线图 14-9 摇杆角速度C时间曲线(1 次微分) 6. 实验报告图 14-10摇杆角位移的频谱（1）简述实验目的、实验原理； （2）画实验框图, 说明各仪器设备的功能； （3）打印摇杆角位移C时间曲线、摇杆角速度C时间曲线； （4）从摇杆角位移C时间曲线写出测量的摇杆角位移范围； ο ο ο ο ο ο ο (5) 根据摇杆角位移C时间曲线列表表示曲柄转角为 0 、45 、90 、135 、180 、225 、270 、315 ο ο ο 、360 所对应的摇杆角位移。若将键相标记沿曲柄粘于曲柄轮上, 且取其为曲柄转角为 0 的位置, 则 摇杆一(或另一)极端位置就对应于摇杆角位移C时间曲线的负(或正)峰值。 (6)比较由 VmCras 测得的曲柄转速与用 AdCras 或 SsCras 测得的摇杆摆动频率推算的转速在数值上 是一致的,并说明原同。 7. 问题讨论 （1）如何应用 AdCras 程序采集得摇杆角位移C时间曲线? （2）测量曲柄转速有哪几种方法？ (3) 如何根据摇杆角位移C时间曲线和摇杆角速度C时间曲线绘制摇杆角位移、角速度C曲柄转角 曲线？ (4) 实测曲柄摇杆机构曲柄、连杆和摇杆的长度以及两支座中心间距离(设计尺寸为 190mm, 连杆 长度 193mm), 试计算摇杆摆角范围, 并与实测的摆角范围作比较。３５实验 15曲柄滑块机构的线位移和加速度测量1. 实验目的 (1) 测量曲柄转速; (2) 测量滑块行程及滑块线位移-时间曲线; (3) 测量滑块加速度; (4) 学会使用 JXCRAS 随机信号与数据采集系统进行测量数据 的采集、分析和处理。 2. 实验装置 机构运动和动力学试验台；曲柄滑块机构 (图 15-1)。3. 实验框图和仪器图 15-1图 15-2a 曲柄转速及滑块线位移测量实验框图图 15-2b 滑块线位移和加速度测量实验框图 机构动力试验台实现曲柄滑块机构； 调速电机: DC 12V, 240rpm； PS-1502D 直流电源； 转速传感器, 测量转速的传感器； WDL50-2 直滑式导电塑料电位器, 是一种以线位移输入，电压输出的测量线位移传感器。经标定, 位移从 3mm 到 53mm, 位移传感器灵敏度为 93.5mV/mm； 加速度计； AZ 采集箱或 PCI9111 采集卡、台式计算机或笔记本电脑； VmCras 旋转机械程序及 AdCras 数据采集及分析程序。 4. 实验原理 曲柄转速和滑块线位移同步测量。 在曲柄转速测量中, 曲柄转动时, 由转速传感器和贴在曲柄上的键相标记发出一系列尖脉冲, 当 曲柄上只贴一个键相标记, 则相邻两脉冲的时间间隔即是曲柄的转动周期(以秒计), 其倒数是曲柄每 秒钟的转动圈数。 在滑块线位移测量中， 首先经位移传感器接受滑块的线位移再变换成便于检测、 传输或处理的电压 参量，后经采集箱或采集卡、计算机及软件采集试验数据, 得滑块线位移-时间曲线。由于曲柄等角速３６东南大学力学实验中心工程力学实验指导转动, 横坐标的时间读数对应该瞬时的曲柄角位移 ? 1 , 而纵坐标表示相应的滑块线位移 xc ，所以滑块 线位移 - 时间曲线(图15-3)实际上表示的是曲柄和滑块位置间的 xc C ? 1 关系。图 15-3 滑块线位移时间C曲线 5. 实验步骤图 15-4连线图5.1 转速、线位移测量 (1) 按图 2.2a 连接各仪器设备; WDL50-2 直滑式导电塑料电位器是有源传感器, 需 5V 供电, 其连线方式如图 15-4 所示: 图上四个空白接线柱, 其中两个空白柱+5V、地接 5V 电源带鳄鱼夹一头，另外两个空白柱信号、 地连接于带插片的信号线的一头(另一头是 Q9 头), Q9 头连接于调理仪和采集箱的第 1 通道。 注意：① 信号插片不能与+5V 接线柱连接, 否则会烧坏位移传感器； ② 先拔 5V 电源电源插头, 后卸鳄鱼夹。 (2) 连接计算机电源； (3) 在 WINDOWS 下调用 VmCras 程序, 建立作业, 选择单通道, 按确认键； (4) 参数设置 采集方式: 外部, 即采样频率随转速而变, 若键相器是 64 位的, 曲柄转一圈采样 64 点, 用曲 柄转二圈的时间显示一页的采集结果。 控制方式: 监示采集。 工程单位: mm。 校正因子: 等于线位移传感器灵敏度(mV/mm)。 程控放大: 供选择的电压范围: ±10000 mV, ±1000 mV, ±100 mV 或±5000mV,±1250mV、± 625mV，±312.5mV。选择电压范围后按确认键, 这就完成了程控放大设置。选择的电压范围值除以输 入的校正因子值可得满量程的线位移值(mm), 该值在记录曲线的纵坐标轴上会自动显示。 选择使用转速传感器。AZ 调理仪放大倍率取 1,低通滤波选 10Hz。 (5) 打开 PS-1502A 直流电源开关, 使曲柄滑块机构运转, 鼠标点击在线监测主莱单， 进行整周期的 数据采集, 界面的右下方显示的数据便是即时的转速(可以调 PS-1502A 电压, 使曲柄以某一转速作稳定 转动, 例如 200 转/分); (6) 采集一组滑块线位移数据, 显示滑块线位移C时间曲线; (7) 按键盘上的“S” 退出在线监测; (8) 鼠标点击工具条“F2”按钮, 进入时基图, 点击 ch01 进入子窗口, 显示整周期采集的线位移时间曲线。 时基图上的小圆圈是键相标记经过转速传感器时打在线位移-时间曲线上的标记符号。两个 小圆圈间的时间对应曲柄转动的角度为 360o , 每移动光标线一格的时间为六十四分之一的曲柄转动周 期, 即曲柄转过 5.625 o。 (9) 从曲线的上峰值与下峰值差值读出滑块行程，移动光标线可读出曲柄转角及相应的滑块线位线 值,３７VmCras 程序文件自动存盘, 在不关闭直流电源开关下, 进入滑块线位移及加速度测量。 5.2 滑块线位移及加速度测量 (1) 按图 15-2b 各仪器设备; (2) 在 WINDOWS 下调用 AdCras 程序, 选择双通道, 建立作业, 按确认键; (3) 参数设置 采样频率: 200Hz。数据块:1 块。 采集方式: 自由运行。 工程单位: 1ch mm, 2ch m/s/s。 校正因子: 1ch 等于位移传感器灵敏系数, 2ch 等于加速度计灵敏系数与所取的 AZ504 的放大倍率乘 积。 (4) 示波 检查线路、电源开关是否接通及参数设置是否合理; (5) 采集 鼠标点击“采集” 主菜单, 采集曲线如图 2.4 所示。ch01 通道表示滑块位移 - 时间曲线, ch02 通 道表示加速度 - 时间曲线。图 15-5 滑块线位移、 加速度测量曲线图 15-6 零均值处理后的滑块线位移、 加速度曲线(6) 文件存盘 存采集的滑块线位移、加速度曲线。 (7) 零均值处理 鼠标点击主菜单上零均值处理的工具条“P” 按钮, 零均值处理后的滑块线位移、加速度曲线如图 15-7 图 15-8 所示, 鼠标点击主菜单上的“波形”, 刷新界面在框内的数据。 (8) 文件存盘 存零均值处理后的滑块线位移、加速度曲线。 (9) 关闭曲柄滑块机构电源 5.3 结果分析 (1) 返放零均值处理后位移、加速度曲线, 鼠标点击图 2.5 上 ch01 或 ch02 处就可进入第 1 通道或 第 2 通道子窗口 , 从第 1 通道子窗口曲线 , 读取滑块位移行程和频率 (图 15-7) 。 滑块位移行程为 37.62mm, 位移幅值为 18.81mm。 从第 2 通道子窗口曲线, 读取加速度的峰-峰值和频率, 二分之一峰-峰值是加速度的测量值(图 15-8)。加速度的测量值为 3.315m/s2。图 15-7 零均值处理后的滑块线位移曲线图 15-8 零均值处理后的滑块加速度曲线３８东南大学力学实验中心工程力学实验指导图 15-9 位移 1 次微分后的滑块速度曲线图 15-10 位移 2 次微分后的滑块加速度曲线(2) 位移两次数字微分得加速度 返放零均值处理后的位移曲线, 鼠标点击微分处理的工具条“D”按钮 1 次得滑块速度(图 15-9), 再点击“D”按钮 1 次得滑块加速度(图 15-10)。从图 15-10 读取加速度的峰-峰值和频率, 经位移测量值 微分运算得到的加速度值为 3.73m/s2。 6. 实验报告 简述实验目的、实验原理； 测量并写出曲柄滑块机构各杆件尺寸； 画实验框图, 说明各仪器设备的功能； 打印测量的滑块线位移C时间曲线、滑块加速度C时间曲线； 根据测量的滑块线位移C时间曲线确定滑块行程, 且列表表示曲柄转角为 ο ο ο ο ο ο ο ο ο 0 、45 、90 、135 、 180 、225 、270 、315 、360 所对应的滑块线位移和加速度值； (6) 根据实验中采用的曲柄滑块机构各杆尺寸计算滑块线位移和加速度； (7) 比较滑块线位移和加速度的测量值和计算值, 分析误差原因。 7. 问题讨论 (1) 根据试验数据如何绘制