若用字母表示数后面没有单位有理数加减法去括号要加括号吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-11-05 05:04 标签： 三连加减法 括号 竖式
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学习“用字母表示数”要注意什么?
作文网&& 16:13
　　丁老师：
　　学习“用字母表示数”这部分内容，应该注意些什么?
　　上海虹口区小读者顾冰青
　　顾冰青同学：
　　“用字母表示数”，是学习“简易方程”的基础。用字母表示数，可以把各种数量关系一般地表达出来。
　　含有字母的式子，书写时要注意以下几点：
　　1.数字和字母、字母和字母中间的乘号“×”可以省略不写或记作“?”。如：a×b可写成a?b或ab。这里还要强调的是：数字与数字之间的乘号不能省略，如：15×3不能写成15?3;其它运算符号也不能省略，如：a+3不能写成3a。
　　2.字母表示的数与数字相乘时，数字要写在字母的前面。如：a×4要写成4?a或4a。
　　3.用含有字母的式子表示具体量时，如果式子后面要注上单位名称，应该用括号把式子括起来。如：小琳的年龄是“(a+5)岁”，就不能写成“a+5岁”。
　　4.相同字母连乘时，可以只写一个字母，并在它的右上角写上相同字母的个数。如：a?a?a=a3。
　　5.在含有字母的式子里，字母所表示的数也是有一定范围的，不然会失去实际意义。如，当a表示人数时，a只限于整数范围。
　　另外，在字母的选择上，同一个问题中相同的字母只表示同一种量，不同的量要用不同的字母表示;有些习惯上通用了的字母，使用时应保持一致，如s表示面积、C表示周长，t表示时间，等等。
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苏教版七年级上册数学用字母表示数精选试题
s走进代数 本章是在学习有理数的基础上，结合我们已有的生活经验，引入用字母表示数，继而介绍代数式、代数式的值、整式、单项式与多项式及其相关概念，并在这些概念的基础上逐步展开同类项的概念、合并同类项的法则以及去括号与添括号的法则，最后将这些法则应用于本章的重点――整式的加减。 本章重点：列代数式和整式的加减运算。 本章难点：根据具体情境列代数式及如何正确使用去括号与添括号的法则；掌握整式的加减法则，并能熟练地进行整式的加减。 2.1 用字母表示数 学习目标 1．能用字母表示以前学过的运算律和数与数之间的关系规律。 2．体会字母表示数的意义，提高应用数学的意识。
教材解读 知新 1．偶数与奇数 像0，±2，±4，±6，?，能被2整除的整数叫做偶数，像±1，±3，±5，?，不能被2整除的整数叫做奇数。 注意：⑴偶数与奇数可以是负整数；⑵0是偶数； 2．字母表示数的意义 ⑴可以简明地表达数学运算律，如加法交换律：a＋b＝b＋a； 1⑵可以简明地表达公式，如三角形面积公式：S＝ah,其中a表示底边长，2h表示这条底边上的高； ⑶可以简明地表达问题中的数量关系，如三个连续的偶数，中间一个为2n，则另外两个可以表示为：2n－2，2n＋2； ⑷可以简洁、准确地表达一些数学概念，如用a与b表示互为相反数的两个数，则a＋b＝0；若a＋b＝0，则a与b互为相反数。 3．用字母表示数应注意的问题 ⑴在同一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量要用不同的字母来表示； ⑵用字母表示实际问题的量时，字母的取值须使实际问题有意义； ⑶字母与字母相乘时“×”省略；数字与字母相乘时省略“×”，但数字要写在字母的前面，若数字是带分数要化成假分数；数字与数字相乘时仍用“×”。13如4?n写成4n，1a要写成a； 22s⑷除号不用，改用分数线。如÷t写成； t⑸若结果是和、差的形式，带单位时要加括号。如t℃升高2℃后是(t?2)℃，不能写成t?2℃。 重点剖析 例1 用字母表示：⑴乘法的分配律；⑵分数的基本性质。 解：⑴乘法的分配律用字母表示为 a(b?c)?ab?ac； ⑵分数的基本性质用字母表示为 bb?cbb?c或?（其中c?0）。 ?aa?caa?c例2 说出下列代数式的意义： ⑴2a?3； ⑵2(a?3)； ⑶a2?b2； ⑷(a?b)2。 解：⑴2a?3的意义是2a与3的和； ⑵2(a?3)的意义是2与a?3的积； ⑶a2?b2的意义是a、b的平方和； ⑷(a?b)2的意义是a与b的和的平方。 注意：两数平方和与两数和的平方的区别。
例3 有一数列：1，3，6，10，15，21，??第n个数是多少？ 解：因为第1个数是1，第2个数是3＝1＋2，第3个数是6＝1＋2＋3，第4个数是10＝1＋2＋3＋4，第5个数是15＝1＋2＋3＋4＋5，第6个数是21＝1＋2＋3＋4＋5＋6，?? n(n?1)所以第n个数是1＋2＋3＋??＋n＝。 2注意：第n个数就是看与n有何关系。 例4 观察下列式子：32?12?8?8?1；52?32?16?8?2；72?52?24?8?3； ??把你发现的规律，用只含有一个字母的式子表示出92?72?32?8?4；来。 （2n?1)2?(2n?1)2?8n (n为正整数) 解：注意：⑴解决这类问题关键是观察探究、寻找规律，第几个式子就是看与几有何关系。⑵n为正整数时，2n是偶数，2n?1、2n?1都是奇数。 错点反思 3例5 甲数是乙数的倍，甲数为a，则乙数为多少？ 23错解：乙数为a。 233反思：因为甲数＝×乙数，所以乙数＝甲数÷。 222正解：乙数为a。 3注意：要弄清楚题中的数量关系，看清已知量和要求量。 方法总结 用字母表示运算律、规律、计算公式，用字母表示数具有以下特点： ⑴任意性：字母可任意表示数或式； b⑵限制性：字母取值应使具体代数式有意义，如中 ，a?0； a⑶确定性：字母取值一旦确定，代数式的值也随之确定； ⑷一般性：字母取代数字更准确地反映事物的规律，更具一般性。如用2n（n为整数）表示一切的偶数。 知识巩固 一、填空题： 1．一批服装原价每套a元，若按原价的九折（90%）出售，则现在每套售价________元。 2．商品利润是x元，利润率是20%，此商品的进价是________元。 3．长方形的长为a，宽为b，则它的周长为________，面积为________。 4．第1个奇数是1，第2个奇数是3，第3个奇数是5，第4个奇数是7，那么第10个奇数是________，第n个奇数是________。 二、选择题： 5．如果正方形的周长是x，那么正方形的面积是（
D． 168226．如果甲数是a，乙数是甲数的2倍，那么乙数是（
）。 11A．a
D． a? 227．买a台空调花费b元，则买10台这样的空调要花费（
）。 a10b10aA．10?元
bab 8．三个连续偶数中若中间的一个是m，用代数式表示其它两个偶数是（
）。 A．m?1，m?1
B．m?2，m?1
C．m?2，m?2
D．m?3，m?3
能力提高 1．用字母表示 ⑴有理数的减法法则； ⑵两个数互为倒数； ⑶正方形面积公式； ⑷平行四边形面积公式。
2．体校里男生人数占学生总数的60%，女生的人数是a，学生总数是多少
3．观察下列按顺序排列的等式： 9×0＋1＝1；9×1＋2＝11； 9×2＋3＝21；9×3＋4＝31；9×4＋5＝41；??猜想：第n 个等式（n是正整数）是什么？
4．观察下列各式：
12?1?1?2；22?2?2?3；32?3?3?4；??请你把猜想到的规律用自然数n表示出来。
5．观察下列等式： 1?12，1?3?22，1?3?5?32，??这些等式反映自然数间的某种规律，请你写出第n个等式。
《用字母表示数》补充练习
A.2个a相加
B.2个a相除
C.2个a相减
D.2个a相乘 2.妈妈今年a岁，明明今年b岁，10年后妈妈比明明大（
B.(a+10)-(b+10)
D.a-(b+10) 3.单项式?xyz的系数和次数分别是
D．0，5 232 1x?1的各项分别是
） 2121212
B．?x,?x,?1
D．以上都不对 2224.多项式?x2?5.如果一个多项式的次数是6，则这个多项式的任何一项的次数都
B．不大于6
D．不小于6 二.填空题 26.-3xy 单项式的系数是
。 21x?y中，单项式为
，多项 7.在代数式x+y，5a，2x-3x+4，1， abc，
个. 8.代数式?12xy?2?y2有
项，各项系数分别是
高次数项的系数是
项式． 9.一台电视机的原价为a元，降价4%后的价格是
元． 210.当x - y=2时，代数式（x - y）+2（x - y）+5的值是_______． 11．列代数式表示 ①x的1与a 的和
； 3②a，b两数和的平方与a、b两数平方差的和
； ③长方形的周长为20cm，它的宽为xcm,那么它长为
； ④某商品的利润为a元，利润率为10G，此商品进价为
； ⑤m箱苹果的质量为a千克，则3箱苹果的质量为
； ⑥一个两位数，它的十位数字为x，个位数字比十位数字大3，则这个两位数为
(a?b)212．代数式用文字语言叙述为
． c三．解答题 13.关于x的多项式(a?4)x?x?x?b的次数是２，求当x=－2时这个多项式的值．
14． 已知|a-2|+|b-3|=0，求ba?ab的值.
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