limx→∞e 1 x 1x（a^1/x -1）(a>0)

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-11-06 21:12 标签： limx→∞arctanx x
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要使极限limx→+∞(1/2)^x=0成立x需满足()其中a为任意正实数要使极限limx→+∞（1/2）^x=0成立x需满足（）其中a为任意正实数A.x>lna/ln2 B.x>ln2a/ln2 C.x>ln(1/a)/ln3 D.x>ln(1/a)/ln2
啊★影子伻
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扫描下载二维码> 【答案带解析】“a≤0”是“函数f(x)＝|(ax－1)x|在区间(0，＋∞)内单调递增”的(...
“a≤0”是“函数f(x)＝|(ax－1)x|在区间(0，＋∞)内单调递增”的(　　)A．充分不必要条件
B．必要不充分条件C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件 
【解析】由题意，得f(x)＝|(ax－1)x|＝|ax2－x|.若a＝0，则f(x)＝|x|，此时f(x)在区间(0，＋∞)上单调递增．若a<0，则二次函数y＝ax2－x的对称轴x＝<0，且x＝0时y＝0，此时y＝ax2－x在区间(0，＋∞)上单调递减且y<0恒成立，故f(x)＝|ax2－x|在区间(0，＋∞)上单调递增．综上所述，当a≤0时，f(x)在区间(0，＋∞)上单调递增，条件是...
考点分析：
考点1：函数性质
考点2：函数的单调性
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函数f(x)＝的值域为________．&#xa0;
已知函数f(x)＝asin ＋btan
(a，b为常数)，若f(1)＝1，则不等式f(31)&log2x的解集为________．&#xa0;
已知函数f(x)＝为奇函数，则f(g(－1))＝(　　)A．－20
D．17&#xa0;
＝(　　) A．－
设f(x)＝ln(x2＋1)，g(x)＝x2－.(1)求F(x)＝f(x)－g(x)的单调区间，并证明对[－1，1]上的任意x1，x2，x3，都有F(x1)＋F(x2)&F(x3)；(2)将y＝f(x)的图像向下平移a(a&0)个单位，同时将y＝g(x)的图像向上平移b(b&0)个单位，使它们恰有四个交点，求的取值范围．&#xa0;
题型：选择题
难度：中等
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用洛必达法则求limx→∞(1+ a/x)^x,
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用洛必达法则求limx→∞(1+ a/x)^x,=e^lim(x->∞) [ln(1+a/x)]/(1/x)] ,令1/x=t=e^lim(t->0) [ln(1+at)]/t]=e^lim(t->0) [1/(1+at) ×a]/1]=e^(a/(1+0))=e^a
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f(x)=(1-a^(1/x))/(1+a^(1/x))(a>1),求lim(x→0)f(x)f(x)在x=0处没有定义,而lim（x→0^+）f(x)=lim（x→0^+）(a^(-1/x)-1)/(a^(-1/x)+1)=-1{为何与原式不同}lim（x→0^-）f(x)=lim（x→0^-）(1-a^(1/x))/(1+a^(1/x))=1因为lim（x→0^+）f(x)≠lim（x→0^-）f(x),故lim(x→0)f(x)不存在
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分子分母同除a^(1/x),原式变为f(x)=（a^x-1)/(a^x+1),f(x)在x=0时为∞/∞形,所以用洛必达法则,将分子分母同时求导,即lim(x→0)f(x)=lim(x→0)（a^x-1)的导数/(a^x+1)的导数=1
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是原式通过上下同除以一个a^(1/x)得到的化简式因为a^(-1/x)---->0，因为左右极限不同，所以x--->0处不存在极限
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