limx→∞ x a x a ∧x(1-1/x)²x 重要极限

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-17 16:05 标签： limx→∞arctanx x
上传用户：pmfcrypsdh资料价格：5财富值&&『』文档下载 ：『』&&『』所属分类：机构：乐山师范学院数学与信息科学学院分类号：O171-4文献出处：关 键 词 ：&&&权力声明：若本站收录的文献无意侵犯了您的著作版权，请点击。摘要：两个重要极限是微积分中极限理论的重点内容，利用它们可以解决一些极限计算问题，在学生学习微积分中有重要的作用，但学生在解题过程中，往往抓不住极限的特征，容易出现解题错误。首先探讨了在教学中如何抓住第二个重要极限的特征，然后通过一些典型例题进行了解题分析。Abstract：The two important limit is the key content of the limit theory of the calculus. It can solve some problems of the limit calculation. It is very important in the students' learning and calculus. First discusses the in teaching how to grasp the characteristics of the two important limits, then carried out the analysis of problem solving through some typical examples.正文快照：1教学要点分析重要极限公式limx→∞分析:(22xx-+13)x是幂指函数,符合1∞特点,可以化成(1+1x)x形式,(1+1x)x=e还有另一种形式lxi→m0(1+x)1x=e,两种所以limx→∞(22xx-+13)x=lxi→m∞(2x2+x+3-3 4)x=lxi→m∞(1+2-x+43)x形式其本质特征是相同的,其特点(1)1∞型未定式(2)(1+1O)分享到：相关文献|极限求助X趋向无穷大limX (e^1/x-1)【数学吧】_百度贴吧
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极限求助X趋向无穷大limX (e^1/x-1)收藏
就高一水平在学托马斯的微积分，看了这题，最好能用简单的方法
数学题,中高级教师1对1辅导,教学有品质,提分看得见.随时退费家长无忧!
果断L'Hospital～
有没有高手现身一下啊
e^(1/x)=1+1/x+o(1/x)lim(x-&inf)x(e^(1/x)-1)=lim(x-&inf)(1+o(1))=1不用洛必达。。。
这个是基本极限（1+1/x）^x（x趋于无穷大）的变形x(e^1/x-1)(x趋于无穷大)=(e^x-1)/x(x趋于0)=ln(x+1)/x(x趋于0)=ln(1+x)^1/x(x趋于0)=1
能不能有人来解答 我也遇到这个 难解的问题 题目归类于 对数求导法.
洛必达法则。
lim(x→∞) x(e^1/x-1)=lim(x→∞) [(e^1/x-1)/(1/x)]=lim(x→∞) (e^1/x-1)*/(1/x)*=lim(x→∞) [e^(1/x)](-1/x^2)/(-1/x^2)=lim(x→∞) e^(1/x)=e^0=1
换元法，然后用重要极限2
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Taylor级数展开咯e^(1/x)=1+1/x+o(1/x)
你学的托马斯？哪个学校哒
能帮我把过程写出来吗 谢谢各位大师
托马斯回旋？
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重要极限limx→∞（1＋1／x）^x=e的推广——1^∞型极限的求法
□ 唐晓芙 裴银淑
摘　要:将重要极限limx→∞(1+1/x)^x=e（或limx→0(1+1/x)^x/1=e）推广为极限limx→x0[1+u(x)]^v(x)=e^k（其中limux→x0(x)=0,limvx→x0(x)=∞，limux→x0(x)v(x)=k)。可以解决一般的1^∞型极限的求法，当k为无穷大或不存在时也适用。因此，为求函函数的极限提供了一种简便有效的方法，具有很强的实用性．
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两个重要极限里的limx→无穷（1+1/x）x次方=e可不可以运用为limx→无穷（1-1/x)x次方=e的负一次方?
ycycwsx0860
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