求阴影部分面积，我现在在求自己心里阴影面积
老师教的 不会做就蒙4
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135吧，我数学不好，没看出来陷阱，你们可别欺负我
一个等腰三角形加上两个不规则三角形，先勾股定理，再sin cos算出面积，一加完事了
阴影部分怎么那么像磁铁？
引用4楼 @ 发表的:
一个等腰三角形加上两个不规则三角形，先勾股定理，再sin cos算出面积，一加完事了
jr具体点，我列方程到4次方了实在没招了。
引用3楼 @ 发表的:
135吧，我数学不好，没看出来陷阱，你们可别欺负我
不是底乘高除二么。。。感觉十二年书白读了
求出总面积 再减掉上面空的部分 关键是求上面的顶边长 这个空的小三角形和对顶角的大三角形是相似的 设高小三角形的高为x 大三角形的高为9-x 然后可以用勾股定理 还有相似三角形 底边和高 或者底边与斜边之比相等的方式 求出顶边长 应该就可以了
发自手机虎扑
初三侄女前段时间做的题，一小时后搞定，而我不会，，呵呵呵，，，，
发自手机虎扑
粗略算了一下，好像是一公顷
引用9楼 @ 发表的:
求出总面积 再减掉上面空的部分 关键是求上面的顶边长 这个空的小三角形和对顶角的大三角形是相似的 设高小三角形的高为x 大三角形的高为9-x 然后可以用勾股定理 还有相似三角形 底边和高 或者底边与斜边之比相等的方式 求出顶边长 应该就可以了
能具体点么，列方程好像很麻烦，到4次方了。
引用10楼 @ 发表的:
初三侄女前段时间做的题，一小时后搞定，而我不会，，呵呵呵，，，，
我也是，想了一晚上没想出好方法。
引用11楼 @ 发表的:
粗略算了一下，好像是一公顷
具体点，聪明的Jr.
6是哪一块的长度啊
发自手机虎扑
引用15楼 @ 发表的:
6是哪一块的长度啊
梯形内部白色部分等边三角形边长。
引用6楼 @ 发表的:
jr具体点，我列方程到4次方了实在没招了。
这种小题到了4次方肯定是你算错了，再想想
引用16楼 @ 发表的:
梯形内部白色部分等边三角形边长。
等边？。。。
发自手机虎扑
引用16楼 @ 发表的:
梯形内部白色部分等边三角形边长。
等边？等腰吧，不可能是等边，那样就没得算了
两个相似应该OK了吧。小三角形高x，相对的两个三角形相似，两个直角三角形相似。
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1345人参加团购555.00元&849.00元
519人参加团购688.00元&1199.00元导读：2014混子小学总复习：作图和求阴影部分面积，并求出半圆的周长和面积，5、已知三角形的面积是24平方厘米，画出面积是4平方厘米的三角形，14、下图中长方形面积是40平方厘米，请你求出其他几个图形的面积，空白三角形的面积是56平方厘米，16.求阴影部分的面积，已知小正方形的面积是15平方厘米，求圆的面积是多少？，18、求下列组合图形阴影部分的面积，2014混子小学总复习：作图和求阴影部分面积1、
2014混子小学总复习：作图和求阴影部分面积 1、过直线外一点A，画出这条直线的垂线和平行线。(左下图)
2、帮助学校设计一条到公路最方便最经济的路。(右下图）
8、画一个边长是2厘米的正方形，再在里面作
一个最大的圆，并标出直径、半径和圆心。
9、先画一个长是6厘米，宽是3厘米的长方形，再以长为直径，
在长方形内画一个半圆，并求出半圆的周长和面积。
3、画出下列图形底边上的高。
底 4、右图是（
）°，以角的两边 为相邻边画一个平行四边形，并画出一条高。
5、已知三角形的面积是24平方厘米，
画出这个三角形。
6、一个长方形草坪,长50米,宽30米，
用12000的比例尺画出这块草坪的平面图。
7、如图所示，一辆货车每小时行驶50千米，用它把一批货物从李村运送到火车站，需要几小时？
10、请用不同的方法涂出下面正方形的25%。
11、图形与计算。 图形介绍：这是一把打开的扇子。我们想计算它的周长如图2，你能计算圆 的周长，那么，你能计算这把扇子的周长吗？
12.用一副三角尺你能拼出哪些度数的角？请把拼成的度数写下来。
13、右面每个小方格表示边长1厘米的正方形，
画出面积是4平方厘米的三角形。
14、下图中长方形面积是40平方厘米，请你求出其他几个图形的面积。
15.已知四边形是一个正方形，空白三角形的面积是 56平方厘米，ED长是7厘米，求阴影部分面积。
16.求阴影部分的面积。（单位：米）
17.如图，已知小正方形的面积是15平方厘米， 求圆的面积是多少？
18、求下列组合图形阴影部分的面积。
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如图,求阴影部分面积,它可以验证哪个公式?
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阴影部分面积有两种算法1、直接求,边长×边长=(a-b)²2、大正方形面积-空白部分面积=a²-2ab+b²可得,(a-b)²=a²-2ab+b²验证了完全平方公式
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a^2-2ab+b^2=(a-b)^2是完全平方公式
完全平方公式：(a+b)²=a²+2ab+b²(a-b)²=a²-2ab+b²
缺已知条件
最上部的a边 与上数第二条边也就是阴影部分上边边的关系不一定是平行的 同理右边也没说两边平行 所以什么也证明不了
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2016小升初提高教材--求阴影部分的面积(全面)附答案.doc 17页
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任课教师 付老师
科目 数学提高
授课时间：
年级 小升初
辅导章节：
面积与周长专题
辅导内容 阴影部分求面积与周长
严格按照教学大纲规定内容教学
观察图形的特点，根据图形特点选择合适的方法求解图形的面积。能灵活运用所学过的基本的平面图形的面积求阴影部分的面积。
听课及知识掌握情况反馈：
教学需求:加快□;
增加内容□
作业：巩固复习
（注：均已写入学生家庭作业签字表）
你学会了哪些知识和方法：
你对哪些知识和方法还有疑问：
签字 教务主任签字：
学习管理师:
求阴影部分面积与周长专题
目标：通过专题复习，加强学生对于图形面积计算的灵活运用。并加深对面积和周长概念的理解和区分。面积求解大致分为以下35类。
重难点：观察图形的特点，根据图形特点选择合适的方法求解图形的面积。能灵活运用所学过的基本的平面图形的面积求阴影部分的面积。
例1.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。(单位:厘米)
例3.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米)
例4.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
例5.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？
例7.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
例8.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
例9.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
例10.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
例11.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
例12.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
例13.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
例14.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
例15.已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。
例16.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
例17.图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。(单位:厘米)
例18.如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的周长。
例19.正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积。
例20.如图，正方形ABCD的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积。
例21.图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积。
例22. 如图，正方形边长为8厘米，求阴影部分的面积。
例23.图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，，它们的公共点是该正方形的中心，如果每个圆的半径都是1厘米，那么阴影部分的面积是多少？
例24.如图，有8个半径为1厘米的小圆，用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。如果圆周π率取3.1416，那么花瓣图形的的面积是多少平方厘米？
例25.如图，四个扇形的半径相等，求阴影部分的面积。(单位:厘米)
例26.如图，等腰直角三角形ABC和四分之一圆DEB，AB=5厘米，BE=2厘米，求图中阴影部分的面积。
例27.如图，正方形ABCD的对角线AC=2厘米，扇形ACB是以AC为直径的半圆，扇形DAC是以D为圆心，AD为半径的圆的一部分，求阴影部分的面积。
例28.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
例29.图中直角三角形ABC的直角三角形的直角边AB=4厘米，BC=6厘米，扇形BCD所在圆是以B为圆心，半径为BC的圆，∠CBD=，问：阴影部分甲比乙面积小多少？
例30.如图，三角形ABC是直角三角形，阴影部分甲比阴影部分乙面积大28平方厘米，AB=40厘米。求BC的长度。
例31.如图是一个正方形和半圆所组成的图形，其中P为半圆周的中点，Q为正方形一边上的中点，求阴影部分的面积。
例32.如图，大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长为4厘米。求阴影部分的面积。
例33.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
例34.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
例35.如图，三角形OAB是等腰三角形，OBC是扇形，OB=5
正在加载中，请稍后...导读：小学六年级求阴影部分面积试题和答案，例1.求阴影部分的面积，例2.正方形面积是7平方厘米，面积减去等腰直角三角形，形的面积减去圆的面积，因为正方形的面积为7平方厘米，所以阴影部分的面积为：7-，例3.求图中阴影部分的面积，例4.求阴影部分的面积，正方形面积减去圆面积，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π，例5.求阴影部分的面积，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，部小学六年级求阴影部分面积试题和答案 求阴影部分面积 例1.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
解：这是最基本的方法： 圆例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。(单位:厘米)
解：这也是一种最基本的方法用正方面积减去等腰直角三角形的面积，
形的面积减去 圆的面积。
设圆的半径为 r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以 =7， ×-2×1=1.14（平方厘米）
所以阴影部分的面积为：7-
例3.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：最基本的方法之一。用四个=7-×7=1.505平方厘米 例4.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：同上，正方形面积减去圆面积，
圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，
所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。 例5.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，
我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，
16-π()=16-4π
=3.44平方厘米 例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？ 解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影-π()=100.48平方厘米
)×2-16=8π-16=9.12平方厘米 例7.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求)
正方形面积为：5×5÷2=12.5
所以阴影面积为：π
（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关） 例8.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以
另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。 ÷4-12.5=7.125平方厘米
(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)
例9.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米 例10.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形，
所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米
割、补或平移) 例11.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这种图形称为环形，可以用两个同心圆的面积差或差的一部分来求。 解：同上，平移左右两部分至中间部分，则合成一个长方形，
所以阴影部分面积为2×1=2平方厘米
(注: 8、9、10三题是简单 例12.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：三个部分拼成一个半圆面积．
（π)÷２＝14.13平 -π）×=方厘米 例14.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：梯形面积减去圆面×3.14=3.66平方厘米 例13.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
解: 连对角线后将\叶形\剪开移到右上面的空白部分,凑成正方形的一半.
所以阴影部分面积为：8×8÷2=32平方厘米 例15.已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。 分析: 此题比上面的题有一定难度,这是\叶形\的一个半. 解: 设三角形的直角边长为r，则
积， (4+10)×4-π=28-4π=15.44平方厘米 .
例16.求阴影部分的面积。(单位:厘米) =12，
圆面积为：π=6
÷2=3π。圆内三角形的面积
解：［π＋π－π］
为12÷2=6，
阴影部分面积为：(3π-6)×=5.13平方厘米
=π(116-36)=40π=125.6平方厘米
例17.图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：上面的阴影部分以AB为轴翻转后，
例18.如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的周长。 解：阴影部分的周长为三个扇形弧，拼在一起为一个半圆弧，
所以圆弧周长为：整个阴影部分成为梯形减去直角三角形，或两个小直角三角形AED、BCD面积和。
所以阴影部分面积为：5×5÷2+5×10÷2=37.5平方厘米 例19.正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积。
解：右半部分上面部分逆时针，下面部分顺时针旋转到左半部分，组成一个矩形。
所以面积为：1×2=2平方厘米
2×3.14×3÷2=9.42厘米 例20.如图，正方形ABCD的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积。
解：设小圆半径为r，4=36, r=3，大圆半径为R，=2=18,
将阴影部分通过转动移在一起构成半个圆环,
所以面积为:π(-)÷2=4.5π=14.13平方厘例22. 如图，正方形边长为8厘米，求阴影部分的面积。 解法一: 将左边上面一块移至右边上面,补上空白,则左边为一三角形,右边一个半圆.
阴影部分为一个三角形和一米 例21.图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积。
解：把中间部分分成四等分，分别放在上面圆的四个角上，补成一个正方形，边长为2厘米，
所以面积为：2×2=4平方厘米
所以阴影部分的面积为:π(面积为:π(个半圆面积之和. π()÷2+4×4=8π+16=41.12平方厘米 解法二: 补上两个空白为一个完整的圆.
所以阴影部分面积为一个圆减去一个叶形,叶形)÷2-4×4=8π-16 )-8π+16=41.12平方厘米 例23.图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，，它们的公共点是该正方形的中心，如果每个圆的半径都是1厘米，那么阴影部分的面积是多少？
例24.如图，有8个半径为1厘米的小圆，用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。如果圆周π率取3.1416，那么花瓣图形的的面积是多少平方厘米？ 分析：连接角上四个小圆的圆心 解：面积为４个圆减去８个叶形，叶形面积为：π-1×1=π-1 构成一个正方形，各个小圆被切去个圆， 这四个部分正好合成３个整圆，而正方形中的空白
所以阴影部分的面积为:4π-8(π-1)=8平方厘米 例25.如图，四个扇形的半径相等，求阴影部分的面积。(单位:厘米)
分析：四个空白部分可以拼成一个以２为半径的圆．
所以阴影部分的面积为梯形面积减去圆的面积，
4×(4+7)÷2-π=22-4π=9.44平方厘米
例27.如图，正方形ABCD的对角线AC=2厘米，扇形ACB是以AC为直径的半圆，扇形DAC是以D为圆心，AD为半径的圆的一部分，求阴影部分的面积。 解: 因为2==4，所以=2
以AC为直径的圆面积减去三角形ABC面积加上弓形AC面积，
π-2×2÷4+[π÷4-2]
=π-1+(π-1)
=π-2=1.14平方厘米
例29.图中直角三角形ABC的直角三角形的直角边AB=4厘米，BC=6厘米，扇形BCD所在圆是以B为圆心，半径为BC的圆，∠CBD=，问：阴影部分甲比乙面积小多少？
解: 甲、乙两个部分同补上空白部分的三角形后合成一个扇形BCD，一个成为三角形ABC， 部分合成两个小圆． 解：阴影部分为大正方形面积与一个小圆面积之和．
为：4×4+π=19.1416平方厘米 例26.如图，等腰直角三角形ABC和四分之一圆DEB，AB=5厘米，BE=2厘米，求图中阴影部分的面积。 解: 将三角形CEB以B为圆心，逆时针转动90度，到三角形ABD位置,阴影部分成为三角形ACB面积减去个小圆面积,
为: 5×5÷2-π÷4=12.25-3.14=9.36平方厘米 例28.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解法一：设AC中点为B,阴影面积为三角形ABD面积加弓形BD的面积,
三角形ABD的面积为:5×5÷2=12.5
弓形面积为:[π÷2-5×5]÷2=7.125
所以阴影面积为:12.5+7.125=19.625平方厘米 解法二：右上面空白部分为小正方形面积减去小圆面积，其值为：5×5-π=25-π
阴影面积为三角形ADC减去空白部分面积，为：10×5÷2-（25-π）=π=19.625平方厘米 例30.如图，三角形ABC是直角三角形，阴影部分甲比阴影部分乙面积大28平方厘米，AB=40厘米。求BC的长度。
解：两部分同补上空白部分后为直角三角形ABC，一个为半圆，设BC长为X，则
40X÷2-π÷2=28
所以40X-400π=56 则X=32.8厘米
此两部分差即为：π×－×4×6＝ 5π-12=3.7平方厘米 例31.如图是一个正方形和半圆所组成的图形，其中P为半圆周的中点，Q为正方形一边上的中点，求阴影部分的面积。
解：连PD、PC转换为两个三角形和两个弓形，
两三角形面积为：△APD面积+△QPC面积=例32.如图，大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长为4厘米。求阴影部分的面积。 解：三角形DCE的面积为:×4×10=20平方厘米
梯形ABCD的面积为:(4+6)×4=20平方厘（5×10+5×5）=37.5
两弓形PC、PD面积为：π米 从而知道它们面积相等,则三角形ADF面积等于三角形EBF面积，阴影部分可补成-5×5 圆ABE的面积，其面积为：
所以阴影部分的面积为：37.5+π-25=51.75÷4=9π=28.26平方厘米
例33.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
解:用大圆的面积减去长方π例34.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：两个弓形面积为：-3×4÷2=形面积再加上一个以2为半径的圆ABE面积，为
阴影部分为两个半圆面积减去两个弓形面积，结果为
π+π-（π-6）=π（4+-） =×13π-6
=4.205平方厘米 +6=6平方厘米
例35.如图，三角形OAB是等腰三角形，OBC是扇形，OB=5厘米，求阴影部分的面积。
解：将两个同样的图形拼在一起成为圆减等腰直角三角形
[π÷4-×5×5]÷2
π-）÷2=3.5625平方厘米
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