求圆阴影部分面积大全的面积怎么求

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-12-09 05:13 标签： 求圆阴影部分面积大全
五年级奥数—求阴影部分面积的另类解法
求阴影部分面积的“无结果计算法”
一般地，在小学数学中求阴影部分面积的解题方法主要是“变形、割补、转化”等。今天在这里介绍一种通过“无结果地计算”来求阴影部分的面积。
例：下面图形是由两个正方形拼成，小正方形的边长是4cm求图中红色部分的面积（如图）
分析：这道题我们如果还是用传统的“变形、割补、转化”等这些方法来求，就很困难。所以我们考虑新的方法。通过观察发现：
如果我们要是能够证明三角形AFO的面积&等于
三角形0CD的面积，那么这道题就很好完成了。如何证明呢？我们再次观察发现：如果梯形ABCF的面积&等于
三角形ABD，那么三角形AFO的面积&和 三角形0CD的面积就相等了。所以这道题就转变成了证明：梯形ABCF的面积&等于 三角形ABD。如何证明这两个图形的面积相等呢？这就要用到我们今天主要学习的“无结果计算法”。
梯形ABCF的面积=（CF+AB）*BC/2
三角形ABD的面积=（BC+CD）*AB/2
因为：AB=BC& CD=CF
所以：梯形ABCF的面积=（CF+AB）*BC/2
&&&&&三角形ABD的面积=（CF+AB）*BC/2
所以：梯形ABCF的面积&等于 三角形ABD
注：在这几步的计算中，没有一个数字参加，也不可能有计算结果，但从我们的目的来看也不需要计算结果，只要知道它们相等就可以了。算式相等也是结果相等的一种形式。这样使我们的计算就变得很简单了。
所以阴影部分的面积为：4*4/2=16（平方厘米）
已投稿到：
以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。求阴影部分面积的三种方法
求阴影部分面积的三种方法
求阴影部分的面积，在近几年中考题中，形成一个新的热点，在计算由圆、扇形、三角形、四边形等组成的图形面积时，要注意观察和分析图形，学会分解和组合图形，明确要计算图形的面积，可以通过哪些图形的和或差得到，切勿盲目计算。现举例谈谈三种主要的方法：
一. 和差法
和差法是指不改变图形的位置，而将它的面积用规则图形的面积的和或差表示，经过计算后即得所求图形面积。
& 例1. 如图1所示，半径OA=2cm，圆心角为90°的扇形AOB中，C为的中点，D为OB的中点，求阴影部分的面积。
解：连结OC，过点C作CE⊥OB于E。因为C为的中点，所以
∠BOC=，所以CE=OC·sin45°=。
点拨：不要将图形CBD当作扇形计算，对于不规则图形的面积的计算问题，通常是经过适当的几何变换，把不规则的图形面积求解问题转化为规则图形面积的求解。
二. 移动法
移动法是指将图形的位置进行移动，以便为使用和差法提供条件。具体方法有：平移、旋转、割补、等积变换等。
& 例2. 如图2所示，AB是半圆的直径，AB=2R，C、D为半圆的三等分点，求阴影部分的面积。
解：连结OC、OD。
因为，所以∠CDA=∠DAB，所以CD//AB
又因为∠COD=
点拨：此阴影部分为不规则图形，可应用等积方法，转化为规则图形——扇形COD。
& 例3. 某种商品的商标图案如图3所示（阴影部分），已知菱形ABCD的边长为4，，是以A为圆心，AB长为半径的弧，是以B为圆心，BC长为半径的弧，求商标图案的面积。
解：观察题图，易知把弓形CD补到弓形BD处，恰好。故阴影部分面积等于面积。
点拨：本题解法采用了“移动割补”的方法。
三. 代数法
有些阴影部分的图形面积可以借助于列方程（组），然后解方程（组）求出。
& 例4. 如图4所示，正方形ABCD的边长为a，以A为圆心作，以AB为直径作，M是AD上一点，以DM为直径，作与相外切，则图中阴影部分面积为___________。
点拨：本题阴影部分的面积直接求，不好求解，可用代数法解决。
设以DM为直径的半圆的圆心为，半径为r，以AB为直径的半圆的圆心为，连结，则有相关文章推荐
昨天图文发了一道小学六年级五星题，收到不少好心人的答案，也有很多人感叹“现在的小学是自己以前上过的小学吗？”，以后如果遇到这批小朋友跟自己竞争，岂不是智商被碾压！下面是一些好心人发给我的答案，大家参考...
这个文章学到的知识：
http://my.oschina.net/CreeveLiu/blog/347913?fromerr=Pg3JEnxF
xcode:Ver 7.0
扁平化图标阴影部分简单教学前言： 前段时间笔者一哥们让我给他们的APP设计一个图标，笔者不假思索想到了目前十分流行的扁平化风格。于是便到谷歌上搜了一下：可以看到大牛们设计的平扁化风格很多都有一个标志性...
设置圆角，圆形图像，阴影部分
1.python文件处理
#!/usr/bin/env python
#-*- coding:utf-8 -*-
import os,sys
from xml.etree import Eleme...
一道“求阴影面积”初等几何题的“凑面积、做加减”解法这个老外真耐心, 我连他的图都不想再画一遍; 通常是辅助线正余弦定理之类的搞定; 然而用到海伦公式之类的,难说:原始链接说他复杂是因为,辅助线可以更...
时间限制：1000 ms
内存限制：65535 KB
自从shanghai reginal后，zkc学长的心理就有了阴影。什么不敢...
#define areaFile "area.txt"
#define perportionFile "perportion.txt"
#define min(...
他的最新文章
他的热门文章
您举报文章：
举报原因：
原文地址：
原因补充：
(最多只允许输入30个字)

我要回帖

更多关于 求圆阴影部分面积大全 的文章

 

随机推荐