正方形属于菱形吗物体也可称为菱形物体吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-11-23 04:09 标签： 正方形是特殊的菱形吗
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文档介绍：
1小学数学“图形与几何”的教学实践与思考常熟市东南小学曹秋芹小学数学课程标准中提出,“在数学课程中,应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、……”还指出,“借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。”在三年级,上册安排了《长方形和正方形》,《观察物体》。下册安排了《平移和旋转》、《观察物体》、《轴对称图形》、《长方形和正方形的面积》,这么多相应的内容,小学数学对于图形与几何教学的重视在三年级就可见一斑。短短几年教学生涯中,我已是第三次教学三年级。同学们都非常喜爱学习这一类的内容,在一次次的重复教学中,我不断地变化着教学方式与方法,教案设计也是随之不断更改。慢慢地,我发现了:同学们们对图形与几何的认识是通过操作、实验,积累活动经验后而获得的,即使简单的几何推理也需要以操作为基础。“纸上谈兵”效果不但很差,而且又不易理解和掌握。所以,在教学过程中,我安排了大量的操作活动。以下是我对于“图形与几何”(三年级上册)中几个课时的不同设计与教法的案例,以及过后的思考。〔案例描述〕《长方形、正方形的认识》中探索长方形和正方形边角的特征案例A:师:请同学们拿出长方形纸条(教师为学生准备的纸的中间有虚线),沿虚线折一折,你能发现了什么?(教师目的是让学生发现长方形纸的对面相等这一特征)学生动手操作后,纷纷举手,教师指名说。生1:一样大。生2:我的比他们的都漂亮。生3:我得到两个正方形。(纸对折后正好是正方形)生4:两个正方形一样大。生5:我的也一样大。(几个学生回答了自己的发现,但都没有触及主题)师:用手摸摸对折后的边怎样?学生没有发现什么?师:这两条边一样长吗?生齐答:一样长。师:对了,我们就说长方形的这一组对边相等。案例B:师:请同学们用小棒围成一个长方形。学生围长方形。师:你们用了几根?生:上面1根,下面1根,左边1根,右边1根,总共用了4根。师:你能围成一个正方形吗?学生围正方形师:正方形用了几根小棒?生:4根。师:用小棒围了长方形、正方形,你有没有发现它的特点?猜一猜。生:长方形上、下两条边相等,左、右两条边相等。2师:上、下边和左、右边我们称它为对边,称对边相等。师:正方形呢?生:正方形四条边都相等。师:还发现了什么?猜一猜?生:都是四边形。生:每个角都是直角。师:这都是同学们猜出来的,正确不正确,验证一下。学生动手用长方形或正方形纸对折,量角。师:你们用了什么方法验证边的关系?生:对折的方法,长方形对边相等,正方形四条边都相互重叠,都相等。生:我验证长方形的四个角都是直角。师:用什么方法?生:用直尺里的直角比一比。正方形的四个角都是直角,方法同上。……〔案例分析〕在两次不同的教学中,我体会到动手操作可以帮助学生更好,更快的掌握知识。不过操作活动要依据实践活动内容的的特点,精心组织,让学生在动手操作的基础上理解数学概念的形成,建立数学概念。动手操作也是为学生创设一个探究、猜测和发现的环境,使每个学生都参与到探究新知的活动中去,最终达到学会知识、理解知识、运用知识的目的。案例A,虽然安排了操作活动,但学生对操作的目的不够明确,失去了提供的操作材料的实际动手操作的价值,没有达到教者预设的要求。案例B,从用小棒围长方形和正方形,从围的过程,让学生初步感知长方形和正方形由四条边围成的图形,从直观上学生通过观察、猜想“长方形对边相等,四个角都是直角,正方形的四条边都相等,四个角都是直角”的结论。接着再让学生动手折纸、用测量的方法进行验证,最后归纳出正确的结论。在案例B里,学生在操作活动中,体现了对操作材料进行观察、分析、比较等思维活动,操作到位,不流于形式,让操作与思维联系起来,这样的操作具有有效性,成为培养学生创新意识的源泉。〔案例描述〕案例《轴对称图形》出示等腰三角形、等腰梯形、正方形、正五边形、平行四边形、圆。师:这些平面图形中,哪些是轴对称图形?哪些不是轴对称图形?生:都是。生:平行四边形不是。师:怎么证明?生:折一折,看是不是完全重合。师:请同学们从第一个信封中拿出这几个图形,先动手折一折,再和小组里的同学说一说,这些图形中,哪些图形是轴对称图形。(学生操作,教师巡视,并对个别学生进行必要的指导)。师:通过对折,你知道哪些图形是轴对称图形?师:这个正方形,为什么是轴对称图形?能演示一下吗?生:(演示)完全重合。师:还有不同的折法吗?(学生演示各种不同的折法)3师:这个圆,为什么是轴对称图形?能演示一下吗?师:正方形不仅上下对折两边完全重合,左右对折或沿对角线对折,折痕的两边也能完全重合。圆更是有无数种折法。不论怎样对折,只要折痕的两边完全重合,我们就说这个图形是轴对称图形。师:这个平行四边形,为什么不是轴对称图形?生:(操作,发现不能重合)师:特殊的平行四边形(菱形)呢?……〔案例分析〕问题是数学的心脏,是探究活动的基础。探究总是与问题联结在一起,问题既是探究的起点,又是探究的动力,问题是驱动探究活动的主要因素。因此,在教学中,我有意识地创设问题情境,精心设计问题,“这些平面图形中,哪些是轴对称图形?哪些不是轴对称图形?”这个问题其实是个陷阱,也暴露出了很多学生对于轴对称图形不确切的理解。“怎么证明?”要求学生对于自己做出的结论进行证明,进一步加深对轴对称图形的理解。“证明”也是学习图形与几何的一个必不可少的过程。“还有不同的折法吗?”激励学生积极思考,发散思维。一系列的问题,点燃了学生思维的火花,在问题的引导下主动探究,获取轴对称图形的知识。〔案例描述〕案例:《观察物体》师:大家都喜欢拍照片吗?老师课前拍了两张照片,请大家看一看。出示教室的前后两张照片,让大家观察。师:哪一张是教室前面的照片?哪一张是教室后面的照片?师:哪一线是在教室前面拍的?哪一张是在教室后面拍的?你是怎么知道的?你是从什么地方看出来的?师:想一想,如果你是摄影师,站在教室的前面拍到的是哪里啊?师:同学们,你们想自己拍照片?我们来个摄影活动,好不好?(每个小组长把玩具布狗摆好,然后大家作为摄影师,摄影师按照自己坐的方向给玩具布狗拍照片)。(指导学生如何正确地使用照相机,如何拍摄才能使图象比较大比较清晰。应该站在什么位置,如何举照相机才能拍出比较正的照片。)师:请几个学生分别说一说,他们是如何拍的,站在什么位置,估计自己拍出的照片是什么样子的?生1:我把照相机对准布狗,调整布狗的位置使它在照相机的中间。我站在小狗的右面,所以我估计我拍出来的是小狗的右半边头和脚。生2:我的数码相机可以很清楚的看到小布狗的样子,我在小狗的后面,所以我拍出来的肯定是它的背面!师:请其它小组的同学猜一猜这是谁拍摄的照片?为什么是某个同学拍的?请你说一说理由。你们觉得哪一张最容易看出来?为什么?生:我觉得第1张最容易看出来,因为拍的是小狗的屁股,肯定是坐在它后面的某某同学拍的。师:还有那一张也很容易看出来呢?生:第2张也很容易看出来的,因为拍的是小狗的下面,肯定是坐在它正面的某某拍的。师:分1
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