如图，直线l：y=34x+6交x、y轴分别为A、B两点，C点与A点关于y轴对称．动点P、Q分别在线段AC、AB上（点P不_百度知道
如图，直线l：y=34x+6交x、y轴分别为A、B两点，C点与A点关于y轴对称．动点P、Q分别在线段AC、AB上（点P不
如图，直线l：y=34x+6交x、y轴分别为A、B两点，C点与A点关于y轴对称．动点P、Q分别在线段AC、AB上（点P不与点A、C重合），满足∠BPQ=∠BAO．（1）点A坐标是______，BC=______．（2）当点P在什么位置时，△APQ≌△CBP，说明理由．（3）当△PQB为等腰三角形时，...
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交x、y轴分别为A。动点P，△APQ≌△CBP、Q分别在线段AC、AB上（点P不与点A，直线l，C点与A点关于y轴对称、当点P在什么位置时扭23.如图、B两点.（2）、C重合），满足∠BPQ=∠BAO.（1）、点A坐标是
，点B的坐标
（1）∵y=x+6∴当x=0时，y=6，当y=0时，x=-8，即A的坐标是（-8，0），B的坐标是（0，6），∵C点与A点关于y轴对称，∴C的坐标是（8，0），∴OA=8，OC=8，OB=6，由勾股定理得：BC=2+82=10，故答案为：（-8，0），10．（2）当P的坐标是（2，0）时，△APQ≌△CBP，理由是：∵OA=8，P（2，0），∴AP=8+2=10=BP，∵∠BPQ=∠BAO，∠BAO+∠AQP+∠APQ=180°，∠APQ+∠BPQ+∠BPC=180°，∴∠AQP=∠BPC，∵A和C关于y轴对称，∴∠BAO=∠BCP，在△APQ和△CBP中，，∴△APQ≌△CBP（AAS），∴当P的坐标是（2，0）时，△APQ≌△CBP．（3）分为三种情况：①当PB=PQ时，∵由（2）知，△APQ≌△CBP，∴PB=PQ，即此时P的坐标是（2，0）；②当BQ=BP时，则∠BPQ=∠BQP，∵∠BAO=∠BPQ，∴∠BAO=∠BQP，而根据三角形的外角性质得：∠BQP＞∠BAO，∴此种情况不存在；③当QB=QP时，则∠BPQ=∠QBP=∠BAO，即BP=AP，设此时P的坐标是（x，0），∵在Rt△OBP中，由勾股定理得：BP2=OP2+OB2，∴（x+8）2=x2+62，解得：x=-，即此时P的坐标是（-，0）．∴当△PQB为等腰三角形时，点P的坐标是（2，0）或（-，0）．
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若A1，A2，…，Am为集合A={1，2，…，n}（n≥2且n∈N*）的子集，且满足两个条件：①A1∪A2∪…∪Am=A；②对任意的{x，y}?A，至少存在一个i∈{1，2，3，…，m}，使Ai∩{x，y}={x}或{y}．则称集合组A1，A2，…，Am具有性质P．如图，作n行m列数表，定义数表中的第k行第l列的数为akl=n=7．a11a12…a1ma21a22…a2m…………an1an2…anm（Ⅰ）当n=4时，判断下列两个集合组是否具有性质P，如果是请画出所对应的表格，如果不是请说明理由；集合组1：A1={1，3}，A2={2，3}，A3={4}；集合组2：A1={2，3，4}，A2={2，3}，A3={1，4}．（Ⅱ）当n=7时，若集合组A1，A2，A3具有性质P，请先画出所对应的7行3列的一个数表，再依此表格分别写出集合A1，A2，A3；（Ⅲ）当n=100时，集合组A1，A2，…，At是具有性质P且所含集合个数最小的集合组，求t的值及|A1|+|A2|+…|At|的最小值．（其中|Ai|表示集合Ai所含元素的个数）&
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2013-高考百天仿真冲刺数学试卷7（理科）
分析与解答
习题“若A1，A2，…，Am为集合A={1，2，…，n}（n≥2且n∈N*）的子集，且满足两个条件：①A1∪A2∪…∪Am=A；②对任意的{x，y}?A，至少存在一个i∈{1，2，3，…，m}，使Ai∩{x，y}={...”的分析与解答如下所示：
（Ⅰ）【解析】集合组1具有性质P．…（1分）所对应的数表为：集合组2不具有性质P．…（4分）因为存在{2，3}?{1，2，3，4}，有{2，3}∩A1={2，3}，{2，3}∩A2={2，3}，{2，3}∩A3=?，与对任意的{x，y}?A，都至少存在一个i∈{1，2，3}，有Ai∩{x，y}={x}或{y}矛盾，所以集合组A1={2，3，4}，A2={2，3}，A3={1，4}不具有性质P．…（5分）（Ⅱ）A1={3，4，5，7}，A2={2，4，6，7}，A3={1，5，6，7}．…（8分）（注：表格中的7行可以交换得到不同的表格，它们所对应的集合组也不同）（Ⅲ）设A1，A2，…，At所对应的数表为数表M，因为集合组A1，A2，…，At为具有性质P的集合组，所以集合组A1，A2，…，At满足条件①和②，由条件①：A1∪A2∪…∪At=A，可得对任意x∈A，都存在i∈{1，2，3，…，t}有x∈Ai，所以axi=1，即第x行不全为0，所以由条件①可知数表M中任意一行不全为0．…（9分）由条件②知，对任意的{x，y}?A，都至少存在一个i∈{1，2，3，…，t}，使Ai∩{x，y}={x}或{y}，所以axi，ayi一定是一个1一个0，即第x行与第y行的第i列的两个数一定不同．所以由条件②可得数表M中任意两行不完全相同．…（10分）因为由0，1所构成的t元有序数组共有2t个，去掉全是0的t元有序数组，共有2t-1个，又因数表M中任意两行都不完全相同，所以100≤2t-1，所以t≥7．又t=7时，由0，1所构成的7元有序数组共有128个，去掉全是0的数组，共127个，选择其中的100个数组构造100行7列数表，则数表对应的集合组满足条件①②，即具有性质P．所以t=7．…（12分）因为|A1|+|A2|+…+|At|等于表格中数字1的个数，所以，要使|A1|+|A2|+…+|At|取得最小值，只需使表中1的个数尽可能少，而t=7时，在数表M中，1的个数为1的行最多7行；1的个数为2的行最多C72=21行；1的个数为3的行最多C73=35行；1的个数为4的行最多C74=35行；因为上述共有98行，所以还有2行各有5个1，所以此时表格中最少有7+2&21+3&35+4&35+5&2=304个1．所以|A1|+|A2|+…+|At|的最小值为304．…（14分）
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若A1，A2，…，Am为集合A={1，2，…，n}（n≥2且n∈N*）的子集，且满足两个条件：①A1∪A2∪…∪Am=A；②对任意的{x，y}?A，至少存在一个i∈{1，2，3，…，m}，使Ai∩{x...
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经过分析，习题“若A1，A2，…，Am为集合A={1，2，…，n}（n≥2且n∈N*）的子集，且满足两个条件：①A1∪A2∪…∪Am=A；②对任意的{x，y}?A，至少存在一个i∈{1，2，3，…，m}，使Ai∩{x，y}={...”主要考察你对“等差数列与等比数列的综合”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
等差数列与等比数列的综合
等差数列与等比数列的综合．
与“若A1，A2，…，Am为集合A={1，2，…，n}（n≥2且n∈N*）的子集，且满足两个条件：①A1∪A2∪…∪Am=A；②对任意的{x，y}?A，至少存在一个i∈{1，2，3，…，m}，使Ai∩{x，y}={...”相似的题目：
已知{an}是公差不为零的等差数列，a1=1，且a1，a3，a9成等比数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项；（Ⅱ）求数列{2an}的前n项和Sn．&&&&
已知等差数列{an}的公差不为零，首项a1=1，a2是a1和a5的等比中项，则数列{an}的前10项之和是&&&&．&&&&
已知数列{an}满足an=an+1+4，a18+a20=12，等比数列{bn}的首项为2，公比为q．（Ⅰ）若q=3，问b3等于数列{an}中的第几项？（Ⅱ）数列{an}和{bn}的前n项和分别记为Sn和Tn，Sn的最大值为M，当q=2时，试比较M与T9的大小．&&&&
“若A1，A2，…，Am为集合A={1，2...”的最新评论
该知识点好题
1已知{an}是公差为d的等差数列，{bn}是公比为q的等比数列．（1）若an=3n+1，是否存在m、k∈N*，有am+am+1=ak？说明理由；（2）找出所有数列{an}和{bn}，使对一切n∈N*，an+1an=bn，并说明理由；（3）若a1=5，d=4，b1=q=3，试确定所有的p，使数列{an}中存在某个连续p项的和是数列{bn}中的一项，请证明．
2已知等比数列{an}的前n项和为Sn=ao2n+b，且a1=3．（1）求a、b的值及数列{an}的通项公式；（2）设bn=nan，求数列{bn}的前n项和Tn．
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该知识点易错题
1已知{an}是公差为d的等差数列，{bn}是公比为q的等比数列．（1）若an=3n+1，是否存在m、k∈N*，有am+am+1=ak？说明理由；（2）找出所有数列{an}和{bn}，使对一切n∈N*，an+1an=bn，并说明理由；（3）若a1=5，d=4，b1=q=3，试确定所有的p，使数列{an}中存在某个连续p项的和是数列{bn}中的一项，请证明．
2已知等比数列{an}的前n项和为Sn=ao2n+b，且a1=3．（1）求a、b的值及数列{an}的通项公式；（2）设bn=nan，求数列{bn}的前n项和Tn．
3已知等差数列{an}的公差为-1，且a2+a7+a12=-6，（1）求数列{an}的通项公式an与前n项和Sn；（2）将数列{an}的前4项抽去其中一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列{bn}的前3项，记{bn}的前n项和为Tn，若存在m∈N*，使对任意n∈N*总有Sn＜Tm+λ恒成立，求实数λ的取值范围．
欢迎来到乐乐题库，查看习题“若A1，A2，…，Am为集合A={1，2，…，n}（n≥2且n∈N*）的子集，且满足两个条件：①A1∪A2∪…∪Am=A；②对任意的{x，y}?A，至少存在一个i∈{1，2，3，…，m}，使Ai∩{x，y}={x}或{y}．则称集合组A1，A2，…，Am具有性质P．如图，作n行m列数表，定义数表中的第k行第l列的数为akl=n=7．a11a12…a1ma21a22…a2m…………an1an2…anm（Ⅰ）当n=4时，判断下列两个集合组是否具有性质P，如果是请画出所对应的表格，如果不是请说明理由；集合组1：A1={1，3}，A2={2，3}，A3={4}；集合组2：A1={2，3，4}，A2={2，3}，A3={1，4}．（Ⅱ）当n=7时，若集合组A1，A2，A3具有性质P，请先画出所对应的7行3列的一个数表，再依此表格分别写出集合A1，A2，A3；（Ⅲ）当n=100时，集合组A1，A2，…，At是具有性质P且所含集合个数最小的集合组，求t的值及|A1|+|A2|+…|At|的最小值．（其中|Ai|表示集合Ai所含元素的个数）”的答案、考点梳理，并查找与习题“若A1，A2，…，Am为集合A={1，2，…，n}（n≥2且n∈N*）的子集，且满足两个条件：①A1∪A2∪…∪Am=A；②对任意的{x，y}?A，至少存在一个i∈{1，2，3，…，m}，使Ai∩{x，y}={x}或{y}．则称集合组A1，A2，…，Am具有性质P．如图，作n行m列数表，定义数表中的第k行第l列的数为akl=n=7．a11a12…a1ma21a22…a2m…………an1an2…anm（Ⅰ）当n=4时，判断下列两个集合组是否具有性质P，如果是请画出所对应的表格，如果不是请说明理由；集合组1：A1={1，3}，A2={2，3}，A3={4}；集合组2：A1={2，3，4}，A2={2，3}，A3={1，4}．（Ⅱ）当n=7时，若集合组A1，A2，A3具有性质P，请先画出所对应的7行3列的一个数表，再依此表格分别写出集合A1，A2，A3；（Ⅲ）当n=100时，集合组A1，A2，…，At是具有性质P且所含集合个数最小的集合组，求t的值及|A1|+|A2|+…|At|的最小值．（其中|Ai|表示集合Ai所含元素的个数）”相似的习题。设椭圆x2a2+y2b2=1的长半轴的长等于焦距.且x=4为它的右准线．(I)求椭圆的方程,作斜率为k的直线l与椭圆交于不同的两点A．B.问在x轴上是否存在一点N.使直线NA与NB的倾斜角互补?若存在.求出N点坐标.若不存在.请说明理由． 题目和参考答案——精英家教网——
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设椭圆2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的长半轴的长等于焦距，且x=4为它的右准线．（I）求椭圆的方程；（II）过定点M（m，0）（-2＜m＜2，m≠0为常数）作斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆交于不同的两点A．B，问在x轴上是否存在一点N，使直线NA与NB的倾斜角互补？若存在，求出N点坐标，若不存在，请说明理由．
分析：（I）直接利用长半轴的长等于焦距，且x=4为它的右准线列出关于a，b，c的方程，再求出a，b，c即可求出椭圆的方程；（II）把 直线方程与椭圆方程联立求出点A．B的坐标和点N的坐标之间的关系，再结合直线NA与NB的倾斜角互补的对应结论kNA+kNB=0，即可求出N点坐标．解答：解：（Ⅰ）依题意得2c=4解之得从而．∴椭圆方程为24+y23=1．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&…（4分）（Ⅱ）设直线l的方程为y=k（x-m），联立方程得24+y23=1y=k(x-m)消去y得（3+4k2）x2-8mk2x+4k2m2-12=0，…（6分）∵△=64m2k4-16（k2m2-3）（3+4k2）=48k2（4-m2）+144＞0．设A（x1，y1），B（x2，y2），N（n，0），则1+x2=8mk23+4k2，1x2=4k2m2-123+4k2，（*）因为直线NA与NB的倾斜角互补等价于kNA+kNB=0，…（8分）所以1x1-n+y2x2-n=0，即1-m)x1-n+k(x2-m)x2-n=0，…（9分）即2x1x2-（m+n）（x1+x2）+2mn=0，将（*）式代入上式得2k2-243+4k2-(m+n)×8mk23+4k2+2mn=0，整理得mn=4，∵m≠0，∴，所以，N点存在，且坐标为，因此，存在点N使得直线NA与NB的倾斜角互补．&&&&&&…（12分）点评：本题主要考查直线与圆锥曲线的综合问题．解决这一类型题目的常用方法是：把直线方程与圆锥曲线方程联立，求出直线与圆锥曲线交点之间的关系；再结合其它条件来求对应结论．
科目：高中数学
设椭圆2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，A是椭圆上的一点，C，原点O到直线AF1的距离为1|．（Ⅰ）证明；（Ⅱ）求t∈（0，b）使得下述命题成立：设圆x2+y2=t2上任意点M（x0，y0）处的切线交椭圆于Q1，Q2两点，则OQ1⊥OQ2．
科目：高中数学
设椭圆2a2+y2b2=1(a＞b＞0)上的动点Q，过动点Q作椭圆的切线l，过右焦点作l的垂线，垂足为P，则点P的轨迹方程为（　　）
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科目：高中数学
设P是椭圆2a2+y2=1&&&(a＞1)短轴的一个端点，Q为椭圆上一个动点，求|PQ|的最大值．
科目：高中数学
（;即墨市模拟）设椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的离心率为12，右焦点为F（c，0），方程ax2+bx-c=0的两个实根分别为x1和x2，则点P（x1，x2）（　　）A．必在圆x2+y2=2内B．必在圆x2+y2=2上C．必在圆x2+y2=2外D．以上三种情形都有可能
科目：高中数学
设-1＜a＜-12，则椭圆x2a2+y2(a+1)2=1的离心率的取值范围是（　　）A．(0，22)B．(22，1)C．(0，33)D．（0，1）
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直线Y＝α与椭圆X^2/3＋Y^2/4＝1,恒有两个不同交点,求α的取值范围.能把详细的步奏给我吗?谢谢!
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y=αx^2/3+y^2/4=1x^2/3+α^2/4-1=0直线和椭圆恒有两个不同交点,所以方程有两个不同的根判别式-4(α^2/4-1)>0α^2/4-1<0-2<α<2
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求解一道高数重积分计算题,计算二重积分∫∫[（x^2+y^2)^1/2]/[(4a^2-x^2-y^2)^1/2]dσ,其中积分区域D是由曲线y=-a+(a^2-x^2)^1/2 (a>0)和直线y=-x围成的区域.I=a^2(π^2/16 - 1/2 ).注：我算出的跟答案不一样,感觉答案是错的,请写出解题步骤,
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