一面两孔定位时定位元件的设计；曹同生；在箱体、杠杆、盖板等类零件的加工中，工件常以一平；1两个短圆柱销；如图1所示，采用两个短圆柱销与工件两定位孔配合时；两个自由度，平面3限；和三个自由度；两销连心线方向的自由度被重复限制了，是过定位；图1；要使同一工序中的所有工件都能顺利地装卸，必须满足；(L-δLD/2)、销间距为最大(L+δLd/1；如图1所示，一般第
一面两孔定位时定位元件的设计 曹同生
在箱体、杠杆、盖板等类零件的加工中，工件常以一平面两圆孔作为定位基面，简称一面两孔定位。工件以一面两孔定位时，夹具上的定位元件是：与工件平面相接触的定位元件是支承板，用于两个定位圆孔的定位元件有两种情况：一种是两个短圆柱销，另一种是一短圆柱销与一短削边销。下面主要阐述这两种情况下两销的设计。 1 两个短圆柱销
如图1所示，采用两个短圆柱销与工件两定位孔配合时，短圆柱销1限制、两个自由度，短圆柱销2限制、制、两个自由度，平面3限和三个自由度。两短圆柱销重复限制了这个自由度，即沿两销连心线方向的自由度被重复限制了，是过定位。当工件的孔间距(L±δLD/2)与夹具的销间距(L±δLd/2)的公差之和大于工件两定位孔(D1、D2)与夹具两定位销(d1、d2)之间的间隙之和时，将妨碍部分工件的装入。
要使同一工序中的所有工件都能顺利地装卸，必须满足下列条件：当工件两孔径为最小(D1min、D2min)、夹具两销径为最大(d1max、d2max)、孔间距为最大(L+δLD/2)、销间距为最小(L-δLd/2)；或者孔间距为最小(L-δLD/2)、销间距为最大(L+δLd/12)时，D1与d1、D2与d2之间仍有最小配合间隙x1min、x2min存在。为此必须对两销进行合理的设计。
如图1所示，一般第一个短圆柱销直径的基本尺寸应等于与之配合的工件孔的最小极限尺寸，其公差带一般取g6或h7，两定位销的中心距的基本尺寸应等于工件两定位孔中心距的平均尺寸，其公差为：(δLd＝（1／3～1／5）δLD。关键是第二个短圆柱销直径的确定。
从图2中可以看出，为了满足上述条件，第二销与第二孔不能采用标准配合，第二销的直径缩小为d'2,沿两孔连心线方向的间隙增大了。缩小后的第二销的最大直径为：
图2 （1） 式中：x2min――第二销与第二孔采用标准配合时的最小间隙。
由图2(a)可得：
（2） 从图2(b)可得同样的结果。将(2)式代入(1)式得：
d＇2max=D2min-x2min-δLd-δLD
因为d2max=D2min-x2min 所以d＇2max=d2max-(δLd+δLD) 式中：d2max――第二销与第二孔采用标准配合时第二销的最大直径。
这种缩小一个定位销直径的方法，虽能实现工件的顺利装卸，但增大了工件的角位移误差，从而增加了定位误差，因此只能在加工要求不高时使用。当加工要求较高时，可以采用一短圆柱销和一短削边销与工件的两孔相配合，而削边销的直径仍采用标准配合时的直径，因此不增大工件的角位移误差。 2 一短圆柱销与一短削边销
在用一短圆柱销与一短削边销与工件的两孔相配合时，短圆柱销的直径仍按前述的第一个短圆柱销直径的设计方法设计，两销的中心距也按前述方法设计。下面阐述一下削边销的设计。
如图3所示，O2、O＇2分别表示工件第二个孔和第二个销的轴线位置。在设计削边销时，关键是确定削边销的宽度b。削边量越大，即b越小，连心线方向的间隙越大，反之则间隙越小。当削边销右边(或左边)最接近工件孔的点C与工件孔沿两孔连心线方向的距离CD＝x2min/2时，即可满足一批工件顺利装卸的条件。
在RtΔO＇2BC中， 故O＇2B2＝O＇2C2－BC2＝
在Rt△Q2AD中
故O2A2＝O2D2－AD2∵O2A＝O＇2B
∴ 即D22min－d22max=(δLd+δLD）2＋x22min＋2b(δLd+δLD+x2min)+2x2min(δLd+δLD) （3） 又∵d2max=D2min-x2min
∴D22min－d22max=D22min－（D2min－x2min)2＝2D2minx2min-x22min （4） (4)代入式(3)得： 2D2minx2min＝(δLd+δLD)2+2x22min＋2b(δLd+δLD+x2min)+2x2min(δLd+δLD)
由于(δLd+δLD)2、2x22min、2x2min(δLd+δLD)的数值很小，可忽略不计。 所以D2minx2min＝b(δLd+δLD+x2min)
b=D2minx2min/(δLd+δLD+x2min) 或x2min＝b(δLd+δLD)/(D2min－b)
从图3(b)可得出同样的结果。
根据已知的δLD求出δLd，再根据国家标准查出b后，便可求出x2min，再由d2max＝D2min-x2min算出d2max，削边销直径的公差等级一般取IT6或IT7级，这样就可设计出削边销，完成两销的设计。 中桥减速器壳底面销孔加严到Ф12H7，孔距公关±0.023，夹具定位销，圆柱销Ф12h6，削边销为b=4,公差也为Ф12h6， 定位销一般取h6,h7,f7,g6视具体情况而定， 一面两销（一个圆柱销，一个削边销）设计流程， 根据加工精度，结合工件的定位孔，确定定位孔的尺寸公差和孔距公差，再确定工装的两销轴距公差，及一个圆柱销的尺寸公差，再进行计算出削边销的最大值，结合公差，给出具体尺寸。 综上所述： 两短圆柱销配合时，第一对孔与销采用标准配合，第二对孔与销采用非标准配合，工件孔 和第一个一样，但是第二个销子在第一个销子标准配合的基础上再减小δLd+δLD 从而保证能够顺利装配，但是转角误差会变大， 一短圆柱销与孔配合时，第一对孔与销采用标准配合，第二对孔与销采用非标配合， 上式推导不准确
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试分析下图所示的定位方案，各定位元件限制了哪些自由度？判断有无过定位或欠定位，对不合理的定位方案提出改
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试分析下图所示的定位方案，各定位元件限制了哪些自由度？判断有无过定位或欠定位，对不合理的定位方案提出改进意见。
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确认密码：机床夹具的基本概念
一、机床夹具的分类
&&&&机床夹具种类繁多，可按不同的方式进行分类，常用的分类方法有以下几种。
1 . 按夹具的使用特点分类
（ 1 ）通用夹具
可在一定范围内用于加工不同工件的夹具。如车床使用的三爪卡盘、四爪卡盘，铣床使用的平口虎钳、万能分度头等。这类夹具已经标准化，作为机床附件由专业厂生产。其通用性强，不需调整或稍加调整就可以用于不同工件的加工；生产率低，夹紧工件操作复杂。这类夹具主要用于单件小批量生产。
（ 2 ） 专用夹具
指专为某一工件的某一道工序设计和制造的夹具。其特点是结构紧凑、操作迅速、方便；可以保证较高加工精度和生产率；设计和制造周期长，制造费用高；在产品变更后，无法利用而导致报废。因此这类夹具主要用于产品固定的大批大量生产中；对于形状和结构复杂工件（如薄壁件），为保证加工质量有时也采用专用夹具。
（ 3 ） 成组可调夹具（成组夹具） 指在成组工艺的基础上，针对某一组零件的某一工序而专门设计的夹具。
在多品种小批量生产中，通用夹具的生产率低，加工精度不高，采用专用夹具不经济。这时，可采用成组可调整的“专用夹具”。其特点是在专用夹具的基础上少量调整或更换部分元件即可用于装夹一组结构和工艺特征相似的工件，如滑柱式钻模和带可调换钳口的平口钳等夹具。这类夹具主要用于成组加工中，用于多品种、中小批量生产。
（ 4 ）组合夹具
由预先制造好的通用标准零部件经组装而成的专用夹具，是一种标准化、系列化、通用化程度高的工艺装备。其特点是组装迅速、周期短；通用性强，元件和组件可反复使用；产品变更时，夹具可拆卸、清洗、重复再用；一次性投资大，夹具标准元件存放费用高；与专用夹具比，其刚性差，外形尺寸大。这类夹具主要用于新产品试制以及多品种、中小批量生产中。
（ 5 ）自动化生产用夹具
主要有随行夹具（自动线夹具）。在自动线上，随被装夹的工件一起由一个工位移到另一个工位的夹具，称为随行夹具。它是一种移动式夹具，担负装夹工件和输送工件两方面的任务。
2 . 按使用机床分类
&&&&分为车床夹具、铣床夹具、钻床夹具、镗床夹具、拉床夹具、磨床夹具、齿轮加工机床夹具等。
3 . 按夹紧的动力源分类
&&&&分为手动夹具、气动夹具、液压夹具、气液夹具、电磁夹具、真空夹具等。
三、夹具的组成
&&&&机床夹具虽然可以分成各种不同的类型，但它们都由下列共同的基本部分组成。
1 ．定位装置
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&b)
简易钻模夹具示例
1—钻套 2—钻模板 3—夹具体 4—支承板
5—圆柱销 6—开口垫圈 7—螺母 8—螺杆 9—菱形销
&&&&用于确定工件在夹具中的正确位置，它由各种定位元件构成。如图
9-1 后盖钻径向孔夹具中的圆柱销 5 、菱形销 9 和支承板 4 都是定位元件，它们使工件在夹具中占据正确位置。
2 ．夹紧装置
&&&&夹紧装置用于保持工件在夹具中的正确位置，保证工件在加工过程中受到外力（如切削力、重力、惯性力）作用时，已经占据的正确位置不被破坏。如图
9-1 所示钻床夹具中的开口垫圈 6 是夹紧元件，与螺杆 8、螺母 7 一起组成夹紧装置。
3 ．对刀、导向元件
&&&&用于确定刀具相对于夹具的正确位置和引导刀具进行加工。其中，对刀元件是在夹具中起对刀作用的零部件，如铣床夹具上的对刀块、塞尺等。导向元件是在夹具中起对刀和引导刀具作用的零部件。如图
9-1 所示的钻床夹具中的钻套 1 是导向元件。
4 ．夹具体
&&&&用于连接夹具上各个元件或装置，使之成为一个整体，并与机床的有关部位相连接，是机床夹具的基础件。如图
9-1 所示钻床夹具的夹具体 3 将夹具的所有元件连接成一个整体。
5 ．连接元件确定夹具在机床上正确位置的元件。如定位键、定位销及紧固螺栓等。
6 ．其他元件和装置根据夹具上特殊需要而设置的装置和元件，如：
（ 1 ） 分度装置加工按一定规律分布的多个表面；
（ 2 ） 上下料装置为方便输送工件，如输送垫铁等；
（ 3 ） 吊装元件对于大型夹具，应设置吊装元件，如吊环螺钉等；
（ 4 ） 工件的顶出装置（或让刀装置）加工箱体类零件多层壁上的孔。
第二节 工件定位的基本原理
&&&&工件在夹具中定位的目的是使同一工序的一批工件都能在夹具中占据正确的位置。工件位置正确与否，用加工要求来衡量，一批工件逐个在夹具上定位时，各个工件在夹具中占据的位置不可能绝对一致，但各个工件的位置变动量必须控制在加工要求所允许的范围内。
&&&&工件的定位应解决两方面的问题：一是工件位置的“定与不定”问题，使工件在宏观上得到定位；二是工件位置的“准与不准”问题，即定位精度问题。
未定位工件的六个自由度
一、六点定位原理
工件在空间的六个自由度
&&&&在加工之前，工件必须在机床上相对于刀具占有正确的加工位置。使工件在加工后达到工序所规定的加工要求，获得合格的工件。六点定位原理就是讨论工件在加工之前其位置“定与不定”问题。
&&&&一个尚未定位的工件是一个自由物体，其空间位置是不确定的。一个自由物体的空间位置不确定性，称为自由度。在空间直角坐标系中描述工件的位置不确定性，如图
9-2 所示，一个自由工件具有六个自由度：工件沿 、 、 轴方向的位置不确定性称为沿 、 、 轴的位移自由度，用 、 、 表示；绕 、 、 轴的角位置不确定性称为绕 、 、轴的旋转自由度，用 、 、 表示。而一个自由工件在空间的不同位置，就是这六个自由度不同状态的综合结果。
&&&&显然，要使工件在空间占据完全确定的位置，就必须限制工件的六个自由度。如果按图
所示设置六个支承点，工件的三个面分别与这些点接触，工件的六个自由度便都被限制了。这些用来限制工件自由度的固定点，称为定位支承点。通常把工件的某个表面限制的自由度数抽象为相应的定位支承点数。
长方形工件的六点定位
&&&&但是，并非所有的情况下，工件的六个自由度都要限制。工件定位时，影响加工要求的自由度必须加以限制，不影响加工要求的自由度，有时可以不限制，视具体情况而定，如考虑定位的稳定性、夹具结构简单、夹紧方便、安全等因素。
&&&&例如，铣图
9-4 所示工件上的通槽，为保证槽底面与 A 面的平行度和尺寸 两项加工要求，必须限制 、
、 三个自由度；为保证槽侧面与 B 面的平行度和尺寸 两项加工要求，必须限制 、 两个自由度；至于 ，从加工要求的角度看，可以不限制。因此，在此情况下，限制工件的五个自由度就可以保证工序的加工要求。
按照加工要求确定必须限制的自由度
&&&&总之，工件在夹具中的定位，就是工件在未夹紧之前，为了达到工序规定的加工要求，适当地限制某些对加工要求产生影响的自由度，使同一批工件在夹具中占有一个确定的正确加工位置。由上述分析可以得出如下结论：
1 ．任何工件作为一个自由物体，都具有六个自由度。在直角坐标系中，它们分别表示为： 、 、 和 、 、 。
．要限制工件的六个自由度，就必须在夹具中设置相当于六个无重复作用的定位支承点的定位元件，与工件的定位基准相接触或配合。
．工件定位时，需要限制的自由度的数目，是由工件在该工序的加工要求所确定的。独立定位支承点总数，不应少于工件加工时必须限制的自由度数目。
&&&&这个结论就是工件定位时，必须遵循的定位原理。通常称为工件的六点定位原理。
二、六点定位原理的应用
&&&&在实际生产中，应用六点定位原理分析工件在夹具中的定位问题时，常有以下几种情况：
1 . 完全定位
&&&&工件的六个自由度都被限制的定位称为完全定位。如长方体工件铣不通槽需要限制工件的六个自由度，应该采用完全定位。
2 . 不完全定位
&&&&工件被限制的自由度少于六个，但能保证加工要求的定位称为不完全定位。这种定位有两种情况：一种是由于工件的几何形状特点，限制工件的某些自由度没有意义，有时也无法限制，如光轴的绕轴线旋转自由度。另一种情况是，工件的某些自由度不限制并不影响加工要求。如图
9-4 加工通槽的例子，工件的位移自由度 并不影响通槽的加工要求。
3 . 欠定位
&&&&按照加工要求应该限制的自由度没有被限制的定位称为欠定位，或定位不足。在确定工件在夹具中的定位方案时，欠定位是不允许出现的。
4 . 过定位
&&&&工件的一个或几个自由度被不同的定位支承点重复限制的定位称为过定位。
&&&&在设计夹具时，是否允许过定位，应根据工件的不同定位情况进行分析。如图
9-5a 所示为插齿时常用的夹具。工件 3 （齿坯）以内孔在芯轴 1 上定位，限制工件的 、 、 、 四个自由度，又以端面在支承凸台 2 上定位，限制工件的 、 、 三个自由度， 、 被重复限制，属于过定位。实际上，齿坯孔与端面的垂直度误差是不可避免的，工件的定位将如图 9-5b
所示，这时齿坯端面与凸台只有一点接触，夹紧后，造成工件和定位元件（芯轴 1
）的弯曲变形。如果齿坯孔与端面的垂直度很高，可认为是可用过定位。
&&&&避免过定位的措施是改变定位装置的结构，如将长圆柱销改为短圆柱销，去掉重复限制
、 的两个支承点，或将大支承板改为小支承板或浮动支承，如图 9 -5c 所示，使用球面垫圈，去掉重复限制
、 的两个支承点。显然夹具的结构复杂程度加大了。
&&&&从上述工件定位实例可知，若工件定位时出现过定位现象，可能产生以下不良后果：
（ 1 ）定位不稳定，增加了同批工件在夹具中位置的不一致性；
a）&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&c）
齿轮齿形加工常用定位方式及其夹具
1 —芯轴 2 —支承凸台 3 —工件 4
（ 2 ）增加工件和夹具定位元件的夹紧变形；
（ 3 ）导致部分工件不能顺利与定位元件配合，造成干涉。
&&&&在实际应用中，应当根据具体情况，采取如下措施，消除或减少过定位带来的不良后果：
）提高工件定位基准之间及定位元件工作表面之间的位置精度，减小过定位对加工精度的影响，使不可用过定位变为可用过定位；
）改变定位方案，避免过定位。消除重复限制自由度的支承或将其中某个支承改为辅助支承（或浮动支承）；改变定位元件的结构，如圆柱销改为菱形销、长销改为短销等；
）有些情况下，过定位是允许的，也是必要的；有时甚至是不可避免的。对于刚性差的薄壁件、细长杆件或用已加工过的大平面作为工件定位基准时，为减小切削力造成工件和夹具定位元件的变形，确保加工中定位稳定，常常采用过定位。例如，
在车床上车削细长轴时，往往采用前后顶尖和中心架（或跟刀架）定位。
第三节 定位方式与定位元件
&&&&通常设计夹具时，总是将定位元件设计成为单独的分离元件，通过装配与整个夹具构成一个整体，以保证其特殊的精度要求和制造工艺要求。
&&&&设计定位元件时，应满足以下基本要求：具有较高的制造精度，以保证工件定位准确；耐磨性好，以延长定位元件的更换周期，提高夹具的使用寿命；应有足够的强度和刚度，以保证在夹紧力、切削力等外力作用下，不产生较大的变形而影响加工精度；工艺性好，定位元件的结构应力求简单、合理，便于加工、装配和更换。
图 9-6 支承板定位简图
&&&&在机械加工中，虽然被加工工件的种类繁多，形状各异，但从它们的基本结构来看，不外乎是由平面、圆柱面、圆锥面及各种成形面所组成。工件在夹具中定位时，可根据各自结构特点和工序加工精度要求，选取相应的平面、圆面、曲面或者组合表面作为定位基准。定位元件的工作表面的结构形状，必须与工件的定位基准面形状特点相适应，常用定位元件的结构和尺寸已经制定了国家标准
[15] ，一般工厂也有工厂标准，对其规格、尺寸和技术要求等都作了具体规定。
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