kmv模型的基本原理相关参数已经得到,但是带进公式后,不会解方程,求指教!!!

第九章 KMV模型_百度文库
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第九章 KMV模型
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硕士论文--KMV模型在我国上市公司财务预警中的应用
分类号:转.弓弓单位代码:1 0422密级:学号:必参r jjI。●⑧Shan∥蔡办孚M a s t e r’ST he s is硕士学位论文do ng Un i v e rs ity●论文题in●作 专 导 合 作 导者 业 师 师刎p年.(月V日 ●●● IIlll l I LIIIIll I I lUllllIllIY1 792845原创性声明本人郑重声明:所呈交的学位论文,是本人在导师的指导下,独 立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外,本论文不●包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体,均已在文中以明确方式标明。本声明 的法律责任由本人承担。论文作者签名:望差日期:讼厶:垦:丝关于学位论文使用授权的声明本人同意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的印刷件和 电子版,允许论文被查阅和借阅;本人授权山东大学可以将本学位论 文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印 或其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。(保密论文在解密后应遵守此规定)论文作者签名:阻导师签名:斟日 期:上幺业 ●●● …自:人4;’硕Ij中何}仑文目录中文摘要……………………………………………………IABSTRACT.............................................。.............II第一章导论………………………………………………..1 1.1研究背景及意义……………………………………….1 1.2本文的结构安排及内容概述………………………………2 1.3本文创新点…………………………………………..2 第二章文献综述……………………………………………..4 2.1财务危机研究综述……………………………………..42.2KMV模型应用于财务危机研究综述…………………………5第三章模型构建……………………………………………..8 3.1基本理论介绍…………………………………………83.1.1KMV模型……………………………………….83.1.2 Logit模型…………………………………….1 23.1.3主成分分析法…………………………………..1 3 3.2模型构建……………………………………………13 第四章实证分析…………………………………………….15 4.1样本采集和数据处理…………………………………..15 4.1.1企业及其财务指标样本的采集………………………15 4.1.2违约距离和预期违约率的求解及相关分析……………..17 4.1.3财务指标的统计检验及主成分分析…………………..20●4.2logit回归及结果分析…………………………………24 4.2.1只考虑财务指标的主成分因子………………………24 4.2.2财务指标的主成分因子加入Merton期权模型的违约距离….25 4.2.3财务指标的主成分因子加入传统KMV模型的违约距离…….26第五章结论………………………………………………..28 5.1本文的基本结论………………………………………285.2本文的不足和进一步研究方向……………………………28 附录1…………………………………………………….30 III自:人学硕卜学f1',沦文2 一 一 一 ~ 一 一 一 一 一 一 一 ~● ● ● ● ■3 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一● ● ● ● ●4 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一■ ● ● ●献 ●j{, 一●一 一 一 一 一 一 一 一 一 一● ● ● ● ●一 一 一一 一 一●T【●11j附附附参致攻靴私瓤教讯骅 文卜_子 位 期 问 一发 一表 一的 一学 一术 一论 文 目 录LJi●,《●●● 自:人’≯n贞{‘’≯f一沦文CoNTENTSChinese Abstract………………………………………….……………………………………………………IEnglish Abstrcact…………………………………………………………………………………………….II Chapter 1 Introduction…………………………………………………………………………………11.1 Research Background and Significance……………………………………………………1t◆1.2 Structural Arrangements and Content Overview……………………………………….2 1.3 The Innovation……………………………………………………………………………………..2 2 Literature Review…………………………………………………………………………4Chapter2.1 Review of Financial Crisis Theory………….………………………………………………4 2.2 Review of KMV Model Applied to Financial Crisis Research........................5 Chapter 3ModelConstruction…………………………………………….……………………………..83.1 Basic TheoryIntroduction………..….……………………………………………………….83.1.1 KMV Model…………………………………………………………………………………..8 3.1.2 Logit Model…………………………………………………………………………………1 2 3.1.3 Principal Component Analysis……………………………………………………….1 3 3.2Model Construction…………………………………………………………………………1 34 Positive Analysis………………………………………………………………………..1 5Chapter4.1 Sample Collection and Data Processing…………………………………………………1 5 4.1.1 Sample Collection of Enterprise and Financial Indicators………………….1 5 4.1.2 Default Distance and Expected Default Frequency Caculation andAnalysis for Result……………………………………………………………………….1 7 4.1.3 Statistical Test●onFinancial Indicators and Principal Component Analysisof Financial Indicators Chosen………………………………………………………20 4.2 Logit Regression and Results Analysis………………………………………….……….244.2.1 Only Consider the Principal Component Factor of Financial Indicators.244.2.2 Default Distance in Merton Option Model Added to Principal Component Factor ofFinancial Indicators……………………………………………….……….25 4.2.3 Default Distance InTraditional KMVModelAddedtoPrincipalComponent factors ofFinancial Indicators………………………………………26 If0:大学硕十’严忙沦逻Chapter5Conclusion.…..………………….………....…...……………..……………..…………285.1 Basic Conclusions…………………………………….....…………………………….……....28 5.2 Deficiency and Further Research Directions..……………....….….......…….........28 Appendix 1…………………...….…………………………………………….……………………………..30 Appendix 2…………………………………………………………………………………………………….32 Appendix 3…………………………………………………………………………………………………….34 Appendix 4…………………………………………………………………………………………………….37 Reference………………….....……………………………………………………………………………….40◆Acknowledgements………………………………………………………………………………………一43Paper Published………………………………………………………………………………………………44◆ |II自:大学硕卜学f寺i仑文中文摘要随着我国经济的发展和金融体系的建设,金融体系的风险防范越来越受到重 视,此次的金融海啸也再次敲响了银行业和广大投资者的警钟。因此,如何识别 和预测金融风险,尤其是信用风险,对于减少银行呆坏账,提高银行业和投资者 的风险抵抗能力都有重大意义。国内在这方面的研究分两个阶段:第?‘阶段多采―●用多变量分析法,依赖传统的财务指标进行风险识别和顸警;第二阶段主要是尝 试将近几年国际.卜新发展的信用风险计量方法和模型,女HKMV模型、神经网络模型、Credit MetriCS模型等引入国内并进行本土化改造和应用研究。对新旧两类方法进行融合的研究,国内尚属空白,本文在前人研究的基础卜,尝试将传统的 依赖财务指标的多变量分析法和近几年在国际.卜应用比较广泛的KMV模型进行结 合,以期提高信用风险预测的精度。文中设定两类对比模型:仅含有传统财务指 标的多变量分析模型;包含了代表KMV模型的违约距离和预期违约率以及传统财 务指标的创新模型。通过运用自编的Matlab程序计算出代表KMV模型的关键变量: 违约距离DD和预期违约率EDF,通过主成分分析法从选取的21个传统财务指标中◆提取5个主成分因子,将以.卜这些变量作为构建模型的自变量,使用Logit方法对 两类模型分别进行回归检验,结果显示两者的预测精度均达到了90%以.卜,但后 ’‘个模型的预测精度较仅依赖财务指标进行预警的传统多元线性分析模型的预 测精度提高,故这‘‘处理方法是有效的,为今后的银行信用风险预警研究开辟了 新思路。本文选取了114家.卜市公司作为样本,样本容量大、有代表性,对于KMV 模型中的变量也都进行了中国化改造,这些都使得本文的结论对于中国市场更具 有应用价值。关键词:财务困境:KMV模型:Logit回归:主成分分析:财务预警系统 III尔大学硕十学伊论文AB STRACTWithoutbreakfinanciaI system construction and economic development inourcountry,financiaI system risk prevention iS more and more emphasized.the of subprime crisis rings the alarm again for whole banking andmarket investors.HOW to discriminate and forecast financiaI risk.especially credit risk.iS very important to decrease non-performing Ioan and promote the resistance of banking and investors,SO more and more scholars input energy ln this research field.The research in our country include two stages.in the first stage,scholars mainlyuse ●multiple discriminant analysis and traditionaI KM v.CMAC,ArtificiaI NeuraIfinanciaI indicatoFS to forecast and discriminate financiaI risk.in the secondstage,more and more credit risk model,suchasNetwork。Credit Metrics,are used.In this article,I try to combine traditionaI financiaI.ndicators with KMV modeI to builda neweady warning system inorder to promote the forecast precision of credit risk. This paper includestwomodels.the first iS multivariable analysis modelawhich includes traditionaI financiaI indicators。the second iS invented,with default whicharenew modeIdistance(DD)andexpected defaultusefrequency(EDF)●thecorefactors in KMV model.IMatlab software to calculate principleasDD andEDF andneed PC:A discriminate modeI to extract fivecomponents from the independenttwenty-onevariablesfinanciaI indicators.then take these variables in new modeI anduseLogit modeItotakeregression testing on thetwomodels.The result show that both the predictionaccuraciesare over90%.however,the prediction accuracy of the new modeI banking credit risk earlyasiS higher than the former model’S prediction accuracy.Therefore.this try iS effective and promoteanew thought to researchonwarning system in the future.In this paper I select 1 1 4 listed companies samples.The sample size iS Iarge and samplesarerepresentative and thevariables in KMV modeI have also been modified to fit Chinese market.which make the conclusions of this paper areevenmore value for Chinese market.Keyword:Financial Distress;KMV Model;Logit Regression;PCA; Financial early Waming System●Ⅱ 11I尔大学硕Ij学何i仑文第一章导论1.1研究背景及意义在后金融危机时代的大背景下,如何降低金融机构的风险,具体就我国而言 如何降低银行业的风险,是’‘个引人思考的命题。银行业面临的‘‘个主要而传统 的风险,就是信用风险,它是指由于债务人或交易对手未能履行合同所规定的义 务或信用质量发生变化,影响金融产品价值,从而给债权人或金融产品持有人造 成经济损失的风险。银行信用风险主要来源于授信对象,其中又以法人(公司) 客户的财务危机为主。对此财务危机或称“财务困境”,Ross(1999)曾从四个 方面予以定义:第一、企业失败,即企业清算后仍无力支付债权人的债务;第二、 法定破产,即企业和债权人向法院申请企业破产;第三,技术破产,即企业无法按 期履行债务合约付息还本;第四、会计破产,即企业的账面净资产为负,资不抵●债。无论企业发生以.卜何种财务困境,往往都会导致对银行等信贷机构及其他借 款人的违约行为,故财务困境问题又往往被称为“违约风险”(Default Risk) 问题。因此,能否建立,‘套行之有效的系统,使得在危机发生前,预测财务危机 发生的概率,对于保护债权人利益,尤其对于银行而言加强其授信管理,减少或 防止呆坏账的m现,从而降低自身风险,都具有重要意义,同时也间接有利于促 进企业建立严格有效的财务管理制度。 目前国内对于公司财务危机预警的研究,主要着眼于通过对主要财务变量的 分析,即盈利能力、偿债能力、营运能力、现金流、成长性五大类指标的分析来 预测财务危机的发生。在研究方法上,早期多采用Beaver(1966)的单变量模型■和A1 tman(1968)的多元的Z值判定模型,进行风险预测,由于这些线性模型假在设.卜的局限性,致使之后的研究多采用Ohlson(1980)的条件概率模型,包括 Logit矛lProbitN种常见的方法。这些方法虽较以往在预测准确性和可靠性.卜有 提高,但仍存不少缺点,其中最显著的缺点就是无法提供企业违约概率的准确数 值,而这正是信用风险管理最为关注的东西。近年来涌现的各种信用风险评估方 法和模型如信用计量法(Credit Metrics)、KMV模型、信用风险加成法(CreditRiskPlus)等都能有效的解决这一问题,目前,国内学者也已开始尝试将其引入对财务预警问题的研究,但在研究时又往往与传统的依靠财务指标的财务预警 尔人7≯硕士学何论文方法分离开,曾纯依赖新的方法来进行财务预警研究。本文就尝试将KMV模型和 传统财务方法结合起来,构建‘个新的模型,来进行财务危机预测,以期提高财 务预警的效果。 另外,本文之所以重点研究.卜市公司的财务预警,是基于在我国上市公司往 往是相关行业的代表企业,企业经营比较成熟,财务制度比较健全,企业规模和 效益在行业中都处于领先地位,一‘旦此类企业发生财务危机,造成的影响和危害 也远较之于,‘般企业为大。加之对于我国…般企业的财务困境问题研究,往往受 制于无法获得企业内部的财务资料,而.卜市公司由于财务数据公开,获取所需信 息较易。综合以.}二两个原因,选取.}:市公司作为研究财务预警的问题为理想埘象, 其研究成果也更具代表性。?1.2本文的结构安排及内容概述本文的结构安排和主要内容如下:●第一章为导论,着重阐述本文的研究背景及意义,并提出本文的文章结构和 创新之处。 第二章为文献综述,主要回顾国内外关于财务预警的研究历史和成果。 第三章为模型构建及参数设定,首先,对于构建模型及数据处理过程中所涉 及到的模型及相关方法包括KMV模型、Logit模型和主成分分析法予以介绍,对其 中的一些重要参数如违约距离和预期违约率的涵义进行解释;其次,在此基础上 构建本文的新模型。 第四章为实证分析,在这章中首先说明数据如何处理并计算与检验违约距离 与预期违约率,然后利用主成分分法从21个选取的财务指标中提取5个主成分变 量,最后在Logit回归模式下,将5个主成分变量与违约距离结合建立一个新颖的 财务预警模型,并和传统的财务预警模型检验对比,以彰显其有效性。 第五章为结语。●1.3本文创新点l、本文将KMV模型和传统的财务分析模型结合起来对我国财务公司进行预 警,计量结果证明这种预警方法的预警效果较传统方法为好。2 2、本文将传统KMV模型SHMerton期权模型结合比较,传统KMV模型是以大量 以往公司违约的财务数据为基础来计算,但我国KMV研究起步较晚,相应的数据 库尚未建立,若使用外国数据库数据为基础又和我国具体国情有偏误,故文中又 引入了在Merton期权理论下的数理推导结果作为模型违约距离和违约率,并对两 种模型的成效进行了比较分析。■3、本文对财务预警的对象――卜市公司进行了更加明确的定义和区别,以往的财务预警分析文章仅简单以.卜.市公司是否被特别处理(ST)作为分类对象, 而没有详细探究公司被特别处理的原因,本文中在对其成因进行详细分类的基础 .卜选择合适、严谨的研究对象,这样就大大地高了预测的精度。 4、本文优化了KMV计算的程序,以往的研究文章在计算KMV模型中的因变量――公司资产价值和资产价值波动率时,多使用Matlab软件,采用牛顿迭代法,这。。方法的缺点是对初始值的设定要求较高,因而相应的试算成功率也就不高, 本文中采用二分法和迭代法结合的思路来编程,降低了对初始值的要求,大大提 高了计算的成功率,往往经过,‘次试算即可成功。 自:大’≯硕}j中伶沦文第二章文献综述2.1财务危机研究综述Beaver(1966)是最早从事财务危机预警模型研究的,他提出了单一比率模型,即利用单一的财务比率来预测公司的财务困境。通过对1954年一1964年间79家失败企业和相对应的79家成功企业的比较,Beaver的研究表明,使用“现金 流量/债务总额”这,‘财务指标能够最好的预测企业经营的失败。 继单一变量模型之后,Altman(1968)建立了多元线性判别模型,这一模型 由资产营运资本率、资产留存收益率、资产报酬率、债务权益市价率和总资产周◆转率这5个变量组成,由这五项财务比率的加权平均数――Z值的大小,来测试财务失败。Z值越低,企业发生财务失败的可能性也就越大。这一模型克服了单。‘ 比率内容有限、无法全面揭示企业财务状况的缺点,因而有较强的判别能力。但●是,这+‘模型也存在着以下缺陷:1、这一模型仅限于短期有效,Altman认为超 过两年以.E,模型便不适用,并且模型需根据外部环境变化不断调整参数,才能 达到较好的预测效果;2、这。’模型要求预测变量有着严格的联合正态分布且要 求协方差矩阵相等,然而实证发现大多数财务比率并不满足这一要求,且一旦出 现虚拟变量,联合正态分布的假设就完全不成立,那么产生的Z值没有明确的含 义;3、此方法只能区分正常公司与经营失败公司,而无法进一步估算公司的违 约概率。 为克服这些局限性,自20世纪70年代末以来,Logit和Probit模型由于不 要求样本服从正态分布这一特点而被许多学者引进到财务困境的研究中。将●Logit模型应用到企业财务危机预警的第一位学者是Ohlson(1980),他选取1970 至U1976年间的105家破产企业与2058家正常企业配组成样本,选取九项财务指 标纳入Logit模型造行财务危机预警研究。研究发现,至少有4个显著影响公司破 产概率的变量,即公司规模、资本结构、业绩和当前的变现能力,同畴模型的正 确率达92.84%至U96.12%之间。 除此之外,1988年Messier和Hansen将专家系统首次引入到财务困境预测 领域;1990年Odom等开始了运用人工神经元网络进行财务困境预测的探索;4 尔大学硕卜节付沦文1998年Franco不[JVaretto则进行了应用遗传算法在财务困境预测方面的尝试, 这些努力极大的拓宽了财务预警研究的视野,推动了财务预警研究的向前发展。 国内研究方面, 陈静(1999)以1998年27家ST公司和27家非ST公司为对象,使用1995-1997年的财务报表数据,进行了单变量和二类线性判别分析,总体正确率为92.16%。陈瑜(2000)应用‘元和多元分析对135家卜市公司的财务状况进行了分类和 预测研究,在多元分析中又分别采用了主成分分析法、回归分析法SHN另IJ分析法。 主成分分析法的综合预测效果最好,卜市公司经营失败前3年的判别准确率分别为93.1%、89.66%年f179.31%。吴世农等(2001)以140家.卜市公司为样本,分别比较了Fi sher判别、多元 线性回归分析和多元Logit回归分析的预测效果,发现多元Logi L回归模型的判定能力最好。梁琪(2003)在运用主成分分析和典型判别分析方法的基础卜,提m了预测●我国.卜市公司经营失败的主成分判别模型,并对我国沪深两市2000年至2002年间 142家卜市公司进行了经营失致预测研究,结果显示企业的盈利指标、景气指标、 资本市场指标和增长性指标等4个主成分最能解释我国.卜市公司的经营失败情 况。模型方法和分析在企业内部风险控制、银行货款信用评级和资本市场投资估 价等领城具有较高的应用价值。 李萌(2005)以不良贷款率作为信用风险衡量标准,尝试构造商业银行信用 风险评估的Logit模型,并结合t检验和主成分分析法对模型进行实证分析。结果 表明,流动性与偿还能力对信用风险的影响作用最大,其后依次为赢利性指标、 资本结构和财务杠杆指标、资产管理效率指标、现金流指标和成长性指标,资本●市场表现和资产质量的影响并不显著。进而证明Logit模型具有非常可信的识别、 预测及推广能力,是商业银行信用风险评估的有效工具。2.2KMV模型应用于财务危机研究综述20世纪90年代以来,信用风险量化模型在银行业得到了高度的重视和快速发展,涌现出一批能够直接计算违约概率的模型,其中具有代表性的模型穆迪的公司开发的Credit Monitor模型、KPMG开发的风险中性定价模型、J.P.Morgan开发 自:久学硕Jj学付沦文的Credit MetriCS模型等等,在银行业引起了很人的反响。这‘金融领域的晕大改革也引起了监管当局的高度重视。1999年4月,巴塞尔委员会发布了题为《信 用风险模型化:当前的实践和应用》的研究报告,探讨了信用风险量化模型的应 用对国际金融领域风险管理的影响,以及这些模型在金融监管尤其是经济资本监 管方面应用的可能性。《巴塞尔新资本协议》也明确规定,实施内部评级法的商 业银行可采用模型估计违约概率,其中Credit Monitor模型由于是由KMV公司在 Merton选择权模型的基础卜发展而来,故又被称为KMV模型,1997年已广泛被如 纽约银行这样的大型银行所采用。 国内于将KMV模型应用到公司财务预警的研究包括: 马若微(2006)将KMV模型首次运用到财务困境顸警中,并引入功率曲线进 行对照分析,经过大量的实证研究后得出结论:KMV模型运用到中国.卜市公司财 务困境预警中是完全可行的,而且相对基于大量数据得到的Logit、Fisher等模 型,优势更明显。 李磊宁、张凯(2007)对KMV模型进行了如下的修正:不再假定公司资产价 值增长率为零,而是以净收益增长率加以表示,且引入至UKMV模型中。通过对沪 深两市30家ST公司和30家非ST公司的信用风险进行评估检验,结果表明利用修 正后的KMV模型能较好地识别出非ST公司和ST公司之间信用风险的差别,比较准 确地把握卜市公司信用质量的变化趋势。 翟东升、张娟、曹运发(2007)以我国2005年15家ST上市公司和15家非 ST,卜市公司作为研究样本,分别在不同的非流通股定价方法和不同的违约点设 定两种情况下,通过对KMV模型进行检验,并得出结论:在两种情况下,通过KMV 模型输出的违约距离(DD)都能有效地识另IJST公司与非ST公司,且随公司被ST 时间的临近,模型的识别能力越来越强。 夏红芳、马俊海(2007)利用KMV模型,对我国四家农业类上市公司6年的股 票价格进行违约距离的实证计算和分析,确定适合我国农业上市公司的预期违约 率计算公式。实证结果表明,KMV模型的灵敏度和预测能力较好,能为银行和投资 者预测、揭示农业类上市公司信用风险。 张泽京,陈晓红,王傅强(2007)通过研究发现经过提高股权价值波动率精确 度的KMV模型对我国中小上市公司有很强的识别信用风险状况的能力,且可通过■■◆6 lfJ力:大学硕f‘学何f仑芝设定两条信用预警线,来监控中小.卜市公司的信用危机。研究还指卅,公司资产规 模对信用风险有显著影响,公司资产规模与违约风险呈显著负相关,其中总资产 小于3亿元的小公司抗风险能力最差,而股权分置改革引起中小.卜市公司信用风 险短时间的波动,则是2006年中小.卜市公司违约风险变大的重要原因。 OJ,d,琰,沈悦,罗璐琦(2008)首先结合中国证券市场的实际情况,对KMV模■型进行修正,然后利用修正后的模型对我国证券市场卜的部分样本公司进行实证 检验,表明KMV模型适用于中国证券市场。实证研究结果表明:对非ST公司而言, 通过模型估算企业的股权资本价值和企业总价值,不仅考虑企业资产的现时价 值,还考虑企业未来获得良好发展前景的各种机会,是’个全面动态的过程;对 陷入财务困境的ST公司,传统的价值评估方法无法对这些公司的价值和较高的股 价做卜h合理解释,这些公司依然可以在资不抵债的情况下有‘个可观的公司价 值,而KMV模型能够全面反映S r公司的净资产价值和虚拟价值――“壳”资源价 值,?‘定程度卜解释我国证券市场卜越是被ST的公司越被追捧的情况。 陈红伟、陈福生(2008)经过大量的实证研究表明,经过提高公司资产价值 估值精度的KMV模型能显著增强对我国卜市公司未来两年的信用风险识别能力, 并设立未来+‘年与未来两年两条信用预警线,来监控.卜市公司的信用状况变化。 李钰、朱卫兵(2009)在将KMV模型引入信用评价体系的建立时,考虑到不 同行业间差异,在参数如违约点、资产波动率和股权价值波动率设置卜体现这种 差异,建立更符合行业特征的KMV模型。●7 III力:人学硕f1学伊论文第三章模型构建3.1基本理论介绍本文在模型构建中需要纳入KMV模型的核心变量,预期违约率和违约距离, 将之和传统的财务指标结合起来共同作为模型中的解释变量。在对数据的处理 ,卜,由于考虑到较多的解释变量,可能会引发多重共线性问题,故考虑采用主成 分分析法来处理数据,以解决多重共线性的问题,在回归方法上,由于被解释变 量只有两种情况出现,即公司违约和公司不违约,故不能采用‘‘般的线性回归方 法,而要考虑采用Logit回归。下面就将这些涉及到的模型理论和方法进行扼要 的综合陈述。 KMV模型. -3.1.1穆迪KMV公司于1993年根据Merton将选择权定价应用到公司负债定价的做■法,发展出…个衡量违约风险的方法――预期违约率(EDF),以衡量未来一年内公司发生违约的机率。它的基本思想是:公司违约与否决定于公司资产的市场价 值,如果债务到期时公司资产市场价值高于其债务,公司有动力还款;当公司资 产市场价值小于其债务时,公司有违约的选择权。因此对债权人来说,相当于卖 出。一份借款公司资产的看跌期权;而对公司来讲相当于向债权人买入一份看涨期 权,标的资产即为公司价值,执行价格即为公司负债的账面价值。因此,当公司 的市场价值低于负债价值时,公司就会对它的债务违约。在计算EDF时要遵循以 下两个步骤: 第…步、计算公司资产的市场价值及波动性 首先,假设公司资产价值变化服从一随机过程,表示为:●avA=纵匕dt+aA匕dz其中,vA和av,:表示资产价值的市场价值与变动量, 出:为随机变数且服从常态分配,即出~iid N(0,dt),(1)儿和吼:为资产价值变动的瞬间飘移项与波动率。 尔人学硕Ij学何论文变数转换估计公司价值时,则我们可以从(1)式得到在到期日f时,公司资产市 场价值和权益市场价值之间的评价关系: %=VAN(d1)-e一。7XN(4)(2)●舯弘堂尝:垒o^~{d―J仃.厍一州羚(。一争2 吐:4一吼石:竺!兰竺宰二兰!二%:权益市场价■:资产市场价值 0:无风险币IJ率吼:资产标准差 f:据到期日的时间X:公司负债 在卜述的方程式中, %、X、f、0为己知,其中, ■和%为未知。根据伊藤引理(Ito’s Lemma),对(3)式两边做‘阶微分,再取期望值可得出另‘条方程式:%=匕笪警出1可求算出公司的资产市场价值匕及公司资产波动性吼I 第二步、计算违约距离(distancedefaul t frequency,EDF)■ too(3)其中,%为已知,将(2)(3)两条方程式联立使)耳]Matlab软件编程(附录1)default,DD)和预期违约率(expected在决定公司在一时期的违约机率前,除了计算m资产价值及其波动性外,必 须计算出违约距离和预期违约率。在这’。步有两种计算方法,’‘种是传统KMV模 型中的算法,。‘种是利用匕服从对数正态分布推导出来,我们称之为Merton期。在求解公司资,龇If,场价值和公司资产波动性时.?般多使_I{J牛顿(Newton)迭代法。该方法虽简竹但有‘个缺陷.对仞始值的要求比较高,初始值的设定直接芙系剑能否求出运锌结粜及运算的速度.在本文l|I圆 内开发的1stOpt软件虽然称可以解决初始值问题。但经过作者实际使心发现对同样的参数设定不I―J的仞始值求得的结果却往往大相径庭,本文l}J采取■分法来解该力‘样组._分法柏较】:牛顿迭代法的优点就是灯初始值的要求不高.试算的成功率非常高.在本文lII最多设定两次初始值即可求得结粜9 自:大。’:’硕-{:’y伊沦文(1)传统KMV模型违约间距和预期违约率的计算 违约事件发生在公司资产价值低于负债总额时,通常将负债总额视为公司之 违约点(default point),但实际.卜,当公司资产价值等于负债的账面价值时, 公司一般是不会违约的,Bohn(2000)的实证发现,违约点的金额通常会位于总负债及短期负债之间――及流动负债加.k---分之。‘的长期负债。因为负债中的长期负债部分可以给予公司财务状况。4些喘息的空间,因此当公司的资产价值跌至 负债账面价值时,仍然会继续其交易及服务,以期有能力还债,直至资产价值跌 至违约点时,才会真正发生违约。违约距离即公司资产价值与违约点的距离,以 资产价值的标准差来衡量(如图1),KMV模型的违约足巨离计算公式为:?肋:―E(VA)―-DPE(圪)吒 其中,£(■):资产价值在到期时的预期值 DP:违约点=短期负债+1/2长期负债(4)预期违约机率为负债到期时公司价值低于违约点的几率,穆迪KMv公司收集 250000家公司的年资料及超过4700件的违约和破产事件,组成违约资料库,从此 资料库来计算出历史违约机率,且获得各违约机率和预期违约机率之间对应关 系。则当各公司的违约距离求出后直接对照该对应关系即可求得预期违约机率, 其计算公式为-…公司资产价值低于违约点,即公司破产的几率用数学公式表达为:r.C=PI形≤置I vo=匕l=l ln形≤In眩l£:到期破产的几率令G=hly,又d匕=儿■破+吒匕出,由伊藤引理可得:,l,,一==一.。。历史资料中DD为X且。。年之后违约的公司数历史资料中DD为瑚公司总数(2)Merton期权模型违约距离和预期违约率的计算1r1p形:资产在到期时的价值日:资产现在的价值dG=篑”警衍+j1器嘶破10 IIl自:大学硕I’’}何沦文=去(∥一_冼+吼圪沈)一互1霄1仃2吮2加=(∥一圭一础+毗 =(∥{∽折+盯届●其中“ ̄i…(0,1),批器-In∥_ln曰棚悔ln以_ln贸=(∥一圭盯2)衍+仃届代入可得:e=吐(∥一扫新+盯厄札叼妯一]●整理后得:c=尸c形≤_I叼=_,=Ⅳ[一一]肋:竺兰。竺二型2(5)(6)●图1:违约距离、预期违约率分布图 尔大学硕十学f?i沦文3.1.2Logit模型Logit模型2属于定性相应回归模型的‘种,我们‘般考虑的回矿I模型中都假 设因变量是定量的,而自变量是定量的、定性的或二者兼而有之,但在实际生活 中因变量是定性的情况非常多见,比如:一‘个人是处于失业状态还是就业状态, 新生儿性别是男还是女等等,在本文中企业也只出于两种状态:发生财务危机和●未发生财务危机。对于这类定性相应回归问题通常在计量中使用的方法有:线性 概率模型(1inerprobabill。tymodel,LPM),Logit模型,Probit模型,但LPM模型无法将机率值(因变量值)设定在(0,1)之间,为此后来又开发出了Logit 模型和Probit模型,这两个模型都解决了这‘问题而广泛应用,本文中就使用 Logit模型。只=E(YzlI墨)=―――‘一一(风+∑只置.,)’11l-I-e为了易于阐明,可把卜式写成:一只=击其中,互=屈+喜帆,它代表了,‘个以累计逻辑分布函数(109isticdistribution model)为名的模型,这也是Logit模型名称的由来。只为事情发生的概率,则l-P,为事情未发生的概率,因此,我们可以得到:1一只=百≥, 土:旦曼:孑l一只l+e“,jL称为机会比率(odds ratio),表示事情发生概率对事情未发生概率的l一只 比较强度,对其取自然对数可得:◆厶乩(高)=z:f=孱+喜帆.,则机会比率的对数厶不仅对五,为线性,而且对参数也是线性的设违约的高2很多书中也将其称为Logistic模型.但一般情况下两者为同一模型,可参见王济川和郭志刚的{logistic 回归模型――方法与应用>(高等教育出版社)一书12 4:大学硕l‘学付f仑艾风险企业的个数为h不违约的低风险企业样本的个数为k,则似然函数为£=扯专]彝[击]取对数似然函数(In L)的最大化,就可以得到参数的估计值,与线性判别 模型不同,Logit模型没有理论.卜的阀值,阀值完全需要根据研究目标来选择。 此次研究选择0.5为阀值,即通过Logit模型计算出公司的违约概率大于或等于 0.5,则将公司判定为高风险企业,否则判定为低风险企业。3.1.3主成分分析法早期的财务危机预警模型中均直接将各种财务变量纳入模型,由于财务变量 之间往往存在千丝万缕的联系,这就容易导致变量之间m现多重共线性问题,为 了解决这。‘问题,现今的研究常采用逐步回归法和主成分分析法。本文中采用主 成分分析法对数据进行处理。 做为降维的‘种统计方法,主成分分析法的思想m现于19世纪中叶,但直到 20世纪30年代Hoteling(1933)提}f{计算主成分的迭代算法之后,这,’分析方法才 得以被应用到实践当中。主成分分析法的基本思路是:从P个相关的财务比率中 推算出P个相互独立的主成分,每‘个主成分都是原始财务比率的线性拟合。第 ?‘个主成分的特征值最大,它最大限度地解释了原始财务比率资料的方差。第二 个主成分则最大限度地解释了原始财务比率资料的剩余方差。以此类推,当M个 主成分涵盖了足够的原始信息时(r‘般达到80%),此M个成分即为主成分,这M 个新变量就替代原有的解释变量成为了新的解释变量,此时这M个解释变量之间 不存在多重共线性。◆3.2模型构建传统的财务预警分析模型可表示为:Y=CI五+c2t+K eX。,】e巾X….以分别代表传统的财务指标,如盘利能力指标、营运能力指标、流动性指标等等, 当然,如卜文所说,考虑到财务指标的相关性,一‘般使用主成分分析法从这些指 标中选却主成分因子,然后再采用Logit回归方法进行回归分析。 尔大学硕十学何论文与传统模型不同,本文中的创新思想可用模型表示为:Y=ClEDF+C2DD+C3Xi+c4置+K eL 3,其中J,为解释变量他只有两的值0和l,O即代表公司违约,l代表公司没有违约,模型右边的变量中EDF代表使月qKMV模型计算得出的预期违约率,DD代表违约距离,X1…L分别代表传统的财务指标,CI…q为系数。 对于KMV模型中计算预期违约率EDF和违约距离DD中所涉及的参数如:股 权价值的波动率、无风险利率、违约点等的设定,在下…章实证分析中将结合具 体的样本,在计算时进行详细的说明。 本文将通过样本的实证分析结果来检验,本文创新的财务预警分析方法较原 先传统的分析方法在预警效果卜是否有所提高,如果提高则证明本文的尝试是有 益的,如果不能提高或较之前更差,则证明这一方法无效,应该开辟新的思路。●―3在后文中将看到,经过数据检验,与KMV模型有关的两个变量EDF和DD,只保留了DD这一变量, 舍弃了EDF,具体原因和处理过程见第四章实证分析部分.14 …I自:大’}硕卜学f静论文第四章实证分析4.1样本采集和数据处理4.1.1企业及其财务指标样本的采集●我国对卜市公司实行特别处理制度,即终止.卜市风险的,特别处理(水sT) 和其他特别处理(ST)两种4,这‘制度本身就是}{{于保护投资者利益,当卜.市 公司m现9lj。务状况异常或其他异常状况时所执行的风险预警制度。故本文中把被 特别处理的.卜市公司视为发生财务危机公司,从中选取样本。我们从2008、2009 年的ST矛11*ST公司中选取样本,但不能盲目的把他们都列为样本选择的对象,必 须满足以下条件样本选择才有意义: (1)2008、2009年之前三年中属于财务正常的公司。●(2)‘直“戴帽”至2008、2009年的公司应被剔除,因为此类公司在2008、2009年之前财务就已恶化。 (3)根据财务预警之概念,只有当财务状况恶化才有预警的必要,而在我 国被其他特别处理(ST)的卜市公司中有相当,‘部分属于撤销退市预警或恢复.卜 市但达不到完全摘帽要求的情况,此类情况属于财务状况好转而非恶化,故应被 剔除。 (4)2008、2009年之前三年中无会计师事务所为公司出具了无法表示意见 的审计报告之状况,一旦出现这种状况则意味着企业会计报表有造假的可能,对 于我们最后结果的准确性将带来直接影响。■(5)在被特别处理前,其每股净资产已经为负的.卜市公司,这种公司在会 计.卜实际早已经破产,故预测的意义不大。 另外,处于数据处理方便的需要,满足下列情况之‘‘的公司也不能作为样本: (1)除在h股流通.卜市外还在B股和H股市场流通的股票。 (2)财务数据不全无法满足本文研究之需要的股票。本文从2008--2009年间被特别处理的公司中选择38家做为财务危机公司样4参见‘.卜海证交所股票交易规则(2008.09修订)》 lif j、大学顶十’”,付论文本并按照Beaver(1966)与A1tman(1968)的准测,每?。家危机公司选择二家在同-? 时期内,类似产业且资产规模相近的财务正常公司作为配对样本,样本总数达到 114家,其行业分布、名称和ST状况等情况如附录2所示,从行业分布看样本涵盖 了证监会22个行业分类中的16个,覆盖率达到了73%,比较有普遍性。 财务数据方面,我们选择公司发生财务危机前两年(T-2)和前三年(Z-3) 的数据,之所以不选择发生危机前一年的数据来进行预测,是因为对上市公司的 特别处理(*ST和ST)是由上市公司T-1期的财务年报所决定的,故T-1期的预测 模型即使能够提高预测精度,在实际应用中也没有太大的价值。在考虑收集资料 的完整性和代表性后,共选择21个财务指标,具体如表1所示。 本文所使用数据均来源于清华金融数据库、和讯网、同花顺等权威数据库。表1:选取的财务指标流动比率 速动比率 流动资产/流动负债 速动资产/流动负债 负债总额/资产总额 负债总额/股东权益 息税前利润/利息费用 净利润/股东权益 净利润/总资产 净利润/营业收入● ?偿债能力资产负债率 产权比率 利息保障倍数 净资产收益率 资产收益率盈利能力净利率 营业利润率 毛利率 现金流动负债比营业利润/营业收入(营业收入一营业成奉)/营业收入 经营活动现金净流量/流动负债现金流量现金债务总额比销售现金比率 每股经营性现金流量 总资产周转率 存货剧转率经营活动现金净流量/期负债总额 经营活动现金净流量/销售额 经营性现金流量/总股本销售收入/总资产 销售收入/存货 365/存货周转率 销售收入/应收账款 365/应收帐款岗转率 (当期收入一上期收入)/上期收入■营运能力存货周转天数应收账款J舂|转率 应收账款周转天数成长性主营业务收入同比增长率 总资产同比增长率(当期总资产一上期总资产)/上期总资产资料来源:作者整理16 4.1.2违约距离和预期违约率的求解及相关分析 违约距离(DD)和预期违约率(EDF)的计算 首先,我们需要对解由方程(2)、(3)组成的联立方程组的各种自变量参 数进行设定和计算: (1)股权价值的计算方法●l、我国从2005年开始实施股权分置改革以来,现在绝大数的股票都已完成股改 即将实施全流通,但在原来的非流通股卜市流通之前还有‘个限售期,本文选取 的样本中绝大部分已实施股改的股票的非流通股正处于此限售状态,对于限售股 和其它非流通股的定价,本文使用每股净资产做为非流通股和限售股的价格,使 用每股净资产来定价确有低估其价值之嫌,但考虑到随着股改的完成,这,‘问题 自然而然也就得到解决,故本文不准备在这里过多探讨。故卜市公司股权价值= 流通股收盘价格×流通股股本数+每股净资产×非流通股股本数。 (2)股权价值的波动率■1,1、计算股权日报酬率:rE,=In(軎址),y毋一I其中,%:代表第f天的股权价值,,£,:代表第f天的股权报酬率2、计算股权日报酬率的方差:乃2=型■丁∑T(吃,一i)2其中,%:代表平均股权报酬率,T:代表在风险衡量期间某股票的实际交易日 总数●3、计算股权年报酬率的方差,假设?‘年有250个交易日,则股权年报酬率的标准差:%=乃木√250考虑到限售流通股和非流通股的影响和未来即将消失这??事实,本文只使用 流通股价格代替股权价值来计算股权价值波动率,即吃,=ln(上L),pt―I其中,易代表第,日的股票收盘价,这里的股价是复权后的股价,有些文中直接使用当日交 易价格,这种做法是错误的,假设完全实现全流通以后,那么上市公司股权价值17 =收盘价格×股本数,在除息除权日,不仅股价会有较大的波动,股本数也会有 相应的改变,假设在除权日每十股送十股红股,则理论上第二日股价应跌至前‘一 日的,一半,相应的股本扩大,‘倍,但股权价值不变,如果只考虑股价变动而未考 虑股本数的变化,会造成严重误差,使股权价值缩小了。‘半,而使用复权价格就 有效规避了这‘问题。 (3)无风险利率 本文中使用。‘年定期存款利率为无风险利率,虽然按照Merton的理论在风险 衡量期间无风险利率应该是不变的,但考虑到在2007、2008年国家利率政策有相 当大的变动,故这里使用加权后的一一年定期存款利率作为无风险利率,加权后 2006、2007、2008年的无风险利率分别是2.35%、3.2l%、3.92%。 (4)违约点 如前所述,违约点以}二。‘年度年报中的短期负债2H---分之一长期负债作为下 ?‘年度信用风险衡量期间的违约点。(5)时间一 ●本文的信用风险衡量期设定为一年。 将上述参数带入到作者自行编制的Matlab程序中,即可分别求得在Merton 期权模型的违约距离、预期违约率以及传统KMV模型的违约距离,如附录3所示, 其中违约距离l、预期违约率1代表Merton期权模型的违约距离、预期违约率,违 约距离2、预期违约率2代表传统KMV模型的违约距离、预期违约率。对于传统KMV 模型的违约机率,若直接使用KMV公司的数据,可能会由于国情不符而出现偏误, 而我国又没有建立相应的数据库,故在本文中将违约距离分为如表2所示的4个区 间,并统计每个区间.卜在信用风险评估期到期后(1年后)实际发生财务危机的 公司总数,将其和所在区间的样本总数进行比较,得到每个区间上的违约频率, 以此违约频率作为预期违约率。 表2:传统KMV模型之违约距离――违约频率对照表违约距离 样本总数实际发生财务危1-1.5 44 ●1.5-2482-2.5172.5―35161741机的公司总数 违约频率资料来源:作者整理O.363636363640.354 16666667 0.2352941 1765 0.218 llJ自:大学硕l’’}f-沦支将表2中绘制成图2,从中我们可以更清楚的发现实际违约频率会随着违约距 离的增加而降低。这符合KMV模型的理论,即违约距离越大表示企、jk越安全,发 生违约的概率越低。●■图2:传统KMV模型2、图3:Merton选择权模型违约距离和预期违约率的相关性分析 两种模型的相关系数及对相关系数的检验结果如表3、表4所示,Merton期权模型的违约距离和预期违约率的相关系数是一0.474,虽然系数并不是很大,但假 设检验的P值远小于0.05,说明两者呈现负向的变动关系,即违约距离越大,预 期违约率越低。表3:Merton期权模型的违约趴离和预期违约率的相关性分析 相关性 违约距离 Pearson相关性l预期违约率-0.474 .000违约距离●漫著性(双侧)N 1 14114 lPearson相关性 预期违约率 显著性(双侧)N一0.4740.000 1 14114资料来源:作者整理传统KMV模型的违约距离和预期违约率的相关系数是-0.868,相关程度非常 高,且假设检验的P值远小于0.05,说明两者存在负向相关关系,将表4绘制成图 3可以更清楚的发现这一关系。19 I|I尔大学硕十’≯付论文表4:传统KMV模型的违约距离和违约率的相关性分析 相关性 违约趴离 Pearson相关性 违约距离 显著性(双侧)N l 14 一0.868 0.000 1 14 114 ● 1预期违约率―0.868 0.000 114 1Pearson卡日关性 预期违约率 显著性(双侧)N资料来源:作者整理3、违约距离和预期违约率的非参数检验 非参数检验常被用来检验两个无联系的且分布未知的总体的均值是否有显著性差异,使用SPSSl7.0软件对财务正常公司和财务危机公司两个样本总体的在 Merton期权模型和传统KMV模型的违约距离和预期违约率使用Mann―Whithey U检 验方法进行检验,结果如下表5所示,Merton期权模型的违约距离和预期违约率 存在显著差异,传统KMV模型的违约距离存在显著性差异,而预期违约率则不存 在显著性差异。表5:Merton期权模型和传统KMV模型的违约距离和预期违约率非参数检验 检验统计量 违约距离1Mann―Whitney U 995.500 1736.500 -2.696 0.007 ◆预期违约率1994.500违约距离21165.500 1906.500预期违约率21270.000 4196.000 -1.125 O.261Wilcoxon WZ3920.500-2.702 0.007-1.6740.094渐近显著性 资料来源:作者整理由于在两种模型的违约距离和预期违约率均存在显著的相关性,若将两者都 引入预测侧模型则会导致多重共线性问题,因而只能遴选其一,由于两模型的违 约距离均存在样本总体间的显著性差异而传统KMV模型的预期违约率不存在显著◆性差异,故我们选择仅违约距离引入预测模型。4.1.3财务指标的统计检验及主成分分析对于选取的21个财务指标,进行独立样本的非参数检验,检验结果表明,在 两类企业间有明显差异的财务指标共有14个,分别是:净资产收益率、资产收 益率、净利率、营业利润率、毛利率、现金流动负债比、现金债务总额比、每股 经营性现金流量、流动比率、速动比率、资产负债率、产权比率、利息保障倍数、 总资产同比增长率。 由于财务指标之间可能存在相关性,如果直接使用这些数据进行Logit估计, 有可能m现多重共线性问题,故需要使用主成分分析法来进行降维处理,首先进 行KMO检验和Bartlett球度检验结果如表6所示:表6:KMO和Bartlett的检验结果 KMO和Bartlett的检验◆取样足够度的Kaiset―Meyer―Olkin度量 Bartlett的球形度检验 近似卡方 自山度 品著?件 资料来源:作者整理0.623 1765.926 9l 0其中,KMO值为0.623,大于0.6,并且Bartlett球度检验的Z2统计值的显 著性概率为0.000,小于0.05的显著性水平,故适合做因子分析。 提取主成分时我们遵循的。‘般原则是:因子的特征值都大l,或者因子的累 计贡献率大于80%。通过下面的表7总方差分析表可以发现,前5个因子的特征●值都大于l,且累计贡献率82.902,即包含了原来指标信息中的82.902%,故这 五个因子应被选为主成分因子。表7:总方差分析表 初始特征值 成份1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14提取、r方和载入 累积%34.109 52.293 65.945 75.156 82.902 88.023 92.322 95.877 98.294 99.035 99.584 99.855 99.933 100合计4.775 2.546 1.91l 1.29 1.084 O.717 0.602 0.498 0.338 0.104 0.077 0.038 0.011 0.009方差的%34.109 18.184 13.652 9.212 7.745 5.122 4.299 3.554 2.417 O.741 0.549 0.27 0.079 0.067合计4.775 2.546 1.911 1.29 1.084方差的%34.109 18.184 13.652 9.212 7.745祟秋%34.109 52.293 65.945 75.156 82.902资料来源:作者整理如何解释所选取的主成分所代表的经济含义,可以通过分析下面的成份矩阵2l III尔人’≯硕t_-’≯付沦文(表8)和旋转成份矩阵(表9)得m结论。旋转成份矩阵采用了方差最大化正交 旋转法,正交旋转法并不影响主成分的提取过程和结果,只是改变了信息量在不 同主成分.卜的分布,便于为主成分找到合理的经济解释。表8:成份矩阵 成份Z1 Z2 0.476 0.349 0.618 0.616 0.018 -0.468 一O.515 一O.12 -0.558 ―0.636 0.188 -0.023 Z3 0.05l 0.112 Z4 0.09 0.432 -0.373 ―0.42 0.612 -0.109 ―0.09l -0.027 ―0.147 Z5 一O.113 -0.039 O.124 O.16l ―0.262 O.113 0.14 -0.278 0.14I 0.274 0.27 O.421 0.345 0.622 ◆Xl:净资产收益率 X2:资产收益率 X3:净利率 X4:营业利润率 X5:毛利率 X6:现金流动负债比 X7:现金债务总额比 X8:每股经营性现金流量 X9:流动比率 X10:速动比率 Xll:资产负债率 X12:产权比率 X13:利息保障倍数 X14:总资产同比增长率 资料来源:作者整理 表9:旋转成份矩阵0.7850.7180.607 0.584 0.443 O.60l 0.593 0.307 0.509 0.549 -0.764 -0.729 0.459 O.210.0360.06 ―0.163 0.592 0.543 0.728 一O.513 -0.356 0.433 0.301 0.061 一O.132-0.1490.085 0.151 0.527 0.18-0.1480.404成份Z1 Z2 Z3 0.157 O.2ll 0.054 0.069 -0.008 0.936 Z4 0.562 0.739 0.052 ―0.013 Z5 O.051 0.225 0.098 O.113 0.026 0.057Xl:净资产收益率 X2:资产收益率 X3:净利率 X4:营业利润率 X5:毛利率0.7220.4430.059一O.0l 0.0340.9430.953 一0.037 0.089 0.0450.0250.134 0.257 0.307 -0.237 O.93 0.918 -0.7360.8040.049 0.047 0.149X6:现金流动负债比 X7:现金债务总额比X8:每股经营性现金流量 X9:流动比率 XIO:速动比率 Xll:资产负债率0.914O.750.083-0.2540.105一0.027 -0.046 -0.322 -'0.471 -0.0680.0570.238 -0.0480.0570 -0.4280.0530.169 0.236 0.378 0.533X12:产权比率X13:利息保障倍数 X14:总资产同比增长率-0.5170.196 -0.014-0.0470.283 -0.179.-0.4340.4750.338O.080.702资料来源:作者整理 IIl尔人学硕lj学何沦文通过分析可以发现:①因子Z1中,X1、X3、X4的负荷量远大于其他财务指标的负荷量,故因子Zl 代表了企业的盈利能力。 ②因子Z2中,X9、XIO的负荷量远大于其他财务指标的负荷量,故因子Z2代表 了企业的偿债能力。■③因子z3中,X6、X7、X8的负荷量远大于其他财务指标的负荷量,故因子z3 代表了企业的现金流动能力。 ④因子Z4中,X2、x5的负荷量远大于其他财务指标的负荷量,故因子Z4也代 表了企业的盈利能力。 ⑤因子Z5X14的负荷量远大于其他财务指标的负荷量,故因子Z5代表了企业的 资产管理能力。 接下来通过主成分分析法得到成分得分系数矩阵(表10),将其带入下面的 算式可以计算m主成份因子的值,结果如附录4所示。●ZI=0.1 83X l+o.022X2+0.377X3+0.393X4-O.1 76X5.0.004X6.0.023X7 +0.009X8.0.035X9.0.042X l O.0.054X 11.O.1 25X l 2.O.1 58X l 3+0.095X l4 Z2=.0.069X 1.O.1 2X2.0.004X3.0.047X5+o.0 l 7X6+0.04 l X7 -o.1 93X8+0.38X9+0.369X l 0.0.243X 11.0.1 46X 1 2+0.005X 1 3+0.009X 1 4 Z3=0.00 l X l+o.026X2.0.009X3+0.004X4.0.077X5+0.3 89X6+0.376X7 +0.34 l X8.0.063X9+0.025X l O+o.089X ll+0.075X l 2+0.076X l 3―0.087X 1 4 Z4=O.197X1+0.358X2.0.169X3.O.214X4+0.509X5.0.097X6.0.097X7 +o.069X8.0.088X9.0.1 44X l 0.0.1 32X 11.0.1 47X 1 2+o.23 l X l 3―0.056X 1 4 Z5=.0.034Xl+O.12X2+0.036X3+0.054X4―0.037X5+O.052X6+0.078X7-0.244X8+0.061X9+O.】7X10+0.247X11+0.386X12+0.445X13+0.6X14 表10:成份得分系数矩阵 成份●123O.0014 0.197 0.358―0.1695Xl:净资产收益率 X2:资产收益率 X3:净利率 X4:营业利润率 X5:毛利率 X6:现金流动负债比0.183 0.022 0.377 0.393 一O.176 -0.004 -0.023 0.009-0.069 ―0.12-0.004-0.0340.120.026―0.0090.036 0.054 -0.037 0.052 0.078 -0.244O -0.047 O.017 0.041 -0.1930.004-0.077―0.2140.5090.389 0.376 O.341―0.097 -0.097 0.069X7:现金债务总额比 X8:每股经营性现金流量 ffI自:人学『『页1.学何沦艾X9:流动比率 XlO:速动比率 X11:资产负债率 X12:产权比率 X13:利息保障倍数 X14:总资产同比增长率 资料来源:作者整理一0.035 -0.042 一0.054 一0.125 一0.158 0.0950.38 0.369 ―0.243 ―0.146 0.005 0.009-0.063 0.025 0.089 0.075 0.076 -0.087―0.088 一O.144 ―0.132 ―0.147 0.231 ―0.0560.06l 0.17 0.247 0.386 0.445 0.6◆4.2logit回归及结果分析在进行财务指标的主成分分析之后,即可进行Logit回归,本文构建三种模式, 分别比较它们的财务预警能力: 模式一:只考虑财务指标的主成分因子 模式二:财务指标的主成分因子加入Merton期权模型的违约距离 模式三:财务指标的主成分因子加入传统KMV模型的违约距离4.2.1只考虑财务指标的主成分因子对于违约前二年的财务指标之主成份因子进行Logit回归之后,结果如表11所示:表11:模式一的Logit叫归结果 系数Zl Z2 Z3 Z4 Z5标准差1.524Wald统计量15.144 2.666 5.410显著性(P值)0.0000.102 0.020 0.000 0.006-5.930―0.591 -0.760 -2.503 -1.6590.3620.327 O.612 0.60416.7047.552资料来源:作者整理在信用风险评估中,我们容易犯两种类型错误,第一类错误是将危机公司误 判为正常公司的错误,第二类错误是将正常公司误判为危机公司的错误。第一类 错误显然更加严重,因为它是将经营失败的企业误诊为经营正常的企业,这可能 导致投资者的损失。相比之下,第二类错误仅使投资者错过了一笔投资收益。实 际当中,故我们更注意控制犯第一类错误的概率。模式一预测的正确率如表12 所示:犯第一类错误的概率:3/38=7.9%;犯第二类错误的概率:5/76=6.6%,整 体预测准确率:93.o%。 表12:违约fj{『二年模式一的预测准确件预测结果 正常 正常7l3危机5 35预测正确率(%)93.4 92.1 93.O实际结果危机 整体预测正确率资料来源:作者整理■对违约前三年的财务指标进行主成分分析,对其主成份因子进jTLogit回归, 其预测的正确率如表13所示:犯第‘。类错误的概率:33/38=86.8%;犯第二类错 误的概率:3/76=3.9%,整体预测准确率:64.8%。表13:违约fji『二三年模J=℃一的预测准确性 预测结果 矿常 正常 实际结果 危机 整体预测正确率 资料来源:作者整理7333危机35预测iF确率(%)96.1 13.2 68.4●4.2.2财务指标的主成分因子加入Merton期权模型的违约足巨离 对于违约前二年的财务指标之主成份因子加入Merton期权模型的违约距离 进{TLogit回归之后,结果如如表14所示::表14:模式二的Logit凹归结果 系数ElZ2标准差1.578Wald统计量6.508 1.347 3.520 17.476 7.733 4.951显著性(P值)O.011-4.025一O.71 1O.613 O.511 0.656 0.709O.1300.2460.061Z3 Z4◆’-0.960 -2.742 一1.972一0.2890.000 0.005 0.026Z5违约距离(DDl) 资料来源:作者整理模式二预测的正确率如表15所示:犯第‘类错误的概率:4/38=10.5%1犯第 二类错误的概率:2/76=2.6%,整体预测准确率:94.7%。表15:模式二的预测准确件 预测结果 J下常 实际结果 正常 危机744危机2 34预测矿确率(%)97.4 89.5 l区巫匝巫[二二二二[二二二[二口资料来源:作者整理IlI自:人学硕lj学忙沦文4.2.3财务指标的主成分因子加入传统Kw模型的违约距离 对于违约前二年的财务指标之主成份因子加入传统KMV模型的违约距离进行 Logit回归之后,结果如表16所示:◆表17:模式三的I。ogit凹归结果 系数Zl Z2 一3.46l ―1.133 一1.223 ―3.100 -2.224 一0.825标准差1.482 0.626 0.580Wald统计量5.454 3.28l 4.455 18.401 8.754 8.594显著性(P值)0.020 0.070 0.035 0.000 0.003 0.003Z3Z4 Z50.7230.752违约趴离(DD2) 资料来源:作者整理0.281模式三预测的正确率如表17所示:犯第一类错误的概率:3/38=7.9%;犯第●二类错误的概率:2/76:2.6%,整体预测准确率:95.6%。表17:模式三的预测准确件 预测结果 正常 正常 实际结果 危机 整体预测萨确率74危机2预测正确率(%)97.4 92.1 95.6335资料来源:作者整理将以,k--种模式的预测误差概率及整体预测准确率进行总结,结果如下表18 所示:表18:三种模式下的预测误差概率及整体预测率 模式一(T-3) 第一类错误概率 第二类错误概率 整体预测准确率 资料来源:作者整理86.80% 3.90% 64.80%模式一(T一2)7.90%模式二10.50% 2.60% 94.70%模式三7.90% 2.60% 95.60%6.60%93.00%通过对比分析,我们可以得出以下几点结论: (1)通过比较T-2和T-3时期的仅依赖财务数据的预测准确性,我们可以发 现,距离违约时点越近,模型的预测精度越高,尤其是犯第一类错误的的概率有 尔大学硕t‘学佾沦文了极大地下降。 (2)在添加了Merton期权模型的违约距离和预期违约率后,模型整体预测 精度较仅依赖财务指标进行预测的精度提高了,犯第‘类错误较之前有所增加但 犯第二类错误的概率较之前降低,这说明在财务指标中加入Merton期权模型的违 约距离和预期违约率后能够改善预测的精度。●(3)在添加了KMV模型的违约距离和预期违约率后,其整体预测精度较仅依 赖财务指标进行预测的精度也提高了,犯第,。类错误和之前相同但犯第二类错误 的概率较之前降低了,这说明在财务指标中加入KMV模型违约距离和预期违约率也是有效的。(4)比较两种模型的违约距离和预期违约率,无论从整体预测精度和犯第 ’‘类错误的概率来看,传统KMV模型均优于Merton期权模型,但还不能就此肯定 传统KMV模式就‘定优于Merton期权模型,因为在本例中所使用的KMV模型的预期 违约率其实为实际违约频率,即是‘种后验性质的统计数据,这就可能造成预测■的偏误,但无论如何,两种模型较传统模型的预测精度均有提高,应该说是+。种 进步。■27 女:大学硕十学仲沦文第五章结论5.1本文的基本结论建立企业财务预警的量化模式,能在发生危机前较准确地了解与掌握企业的■财务危机状况,无论在学术层面或实务操作面上,都为在风险管理中重要的议题。 本文引介KMV模式,对其理论与计算公式予以扼要陈述外,最主要的工作就是 将其模式应用于中国的.}:市公司,建立财务预警模式,进行量化分析,以提高预 测准确度。 KMV模式的应用,主要在违约距离与预期违约率.L。本文以上市公司的ST 公司类别为基础,建构实证分析的样本群。在实证结果.卜,违约距离与预期违约 率的负向关系与理论预期相符合;在比较ST公司与非ST公司的组别差异上,统 计结果也呈现显著的差异性。ST公司已是财务发生危机的公司,在实证,卜其违◆约距离的均值低于二IIEST的正常公司,而预期违约率的均值却高于非ST的正常公 司,如此结果,不但合乎常理,也与理论的预期完全符合。 在企业财务预警模式的建立上,本文先依循既有的方式,在LogitlN归模式 下,由基于财务比率的主成分分析法的因子为变量,再将KMV模式的违约距离 变量纳入,建立一个结合传统财务比率指标与KMV模式的新颖财务预警模式。 经由实证的比较分析,结合KMV模式的预警系统,预测准确度提高了,犯错误 的概率降低了,显示加入KMV模式违约距离的变量,会增强模式的预测有效性, 与KMV模式的结合强化了以传统财务比率指标为基础的财务预警模式。5.2本文的不足和进一步研究方向(1)目前由于违约数据的缺乏,在我国违约距离叻和预期违约率EDF值的映 射关系还没有建立,而由于宏观经济的差异,在我国又不能直接使用国外已经建 立的映射关系,故当务之急是完善我国的公司违约数据库的建设。 (2)在计算传统KMV模型的违约距离时,需要股权价值的预期值,一般是 利用资产回报率减去公司红利及利息支付的偿付率来计算公司资产的预期上升 III自:大学硕f‘学何沦文率,由于搜集统计数据的困难,目前我国学者的研究中均简单假定圪的增长率 为零。而公司资产价值圪的增长率确实会随着时间的推移而发生变化,对■的 增长率的简单假定为零显然会对计算结果造成误差。 (3)无风险利率r,的定义,本文采用固定利率来替代无风险利率,当遇到■利率政策频繁调整时就会发生定义困难,作者建议应使用利率结构曲线中的相应 利率来替代固定利率,但由于我国尚无国家统。‘的利率结构曲线,大多是‘‘些学 者自行测算的利率结构曲线,不具代表性。 (4)样本数据规模有限,尽管本文较之前的研究在样本数据.卜有了很大的 扩容,但仍稍显不足,相信随着后续研究的深入和我国违约数据可得建立这‘问题可以得到解决。(5)本文在搜集数据时面向的是证监会的全部22个行业分类,但不同行业 其财务数据有很大的行业类别差距,比如零售行业的其销售多采用现金,应收账■款少,故其流动比率和速动比率要较制造业低很多,故最理想的办法是分行业进 行财务困境预测,对于不同的行业选用不同的财务指标。■29 III自:大学顶十学何沦文附录1new.rneq=xlsread(。C:\Documents and Settings、Administrator\桌面\bookl','XXX:yyy。):%输入日股 票价格for k=2:length(eq)mu(k-1)=log(eq(k)/eq(k一1)):sig=std(mu)’sqrt(250);%"揪权价值的年波动率end sig_e=sig;●dp=4246706450;%输入违约点数值 r=0.0235;%输入无风险利率 t=l:%信用风险期问设为1年 tolerence=O.00001:%容忍度设为0.00001sig_a=O;ve=xlsread(’C:\Documents价值and Settings、A,dministrator\桌i面\bookl','ZZZ:ZZZ。):%输入股权fprinff(’%8.3f、n’,Ve); fprintf(’%8.4f、n。.sig_e);whileabs(sig_a-sig)>tolerence■a=le+8:%设置求资产价值的二分法中的左起始点 c=1e+12;%设置求资产价值的二分法中的右起始点y_a=feval(@mertonl,sig,Me,a,dp);%引用mertonl函数 y_c=feval(@mertonl.sig,Me,c,dp):if y-a+y_c>0fpr.ntf(’\n、nbreak endstoped because fa*fc>O。):while y_a+y二-C<=0b=(a+c),2: y_b=feval(@mertonl,sig,ve,b,dp):ifabs(c-a)<--tolerencebreakend if y_a+y_b<=0●c=b:y二-c=y二_b:else end end va=b;a=b:y二.a=y二-b:d=0:%设置求资产波动率的二分法中的左起始点 忙1:%设置求资产波动率的二分法中的左起始点y_d---feval(@merton2,sig_e,va,dp,ve.d): y_f=feval(@merton2,sig_e。va,dp,ve,D: ffI自:大学硕l’中付沦文ify_d’扎_f>0 fprintf(。\n\nbreak stoped because fd。ff>O。):end whiley_d。y-f<=0 e=(d+f)/2: y_e=feval(@merton2,sig_e,va,dp,Me,e):%引用menon2函数ifabs(d-f)<=tolerencebreak●end ify_d。y.-.e<=O:仁e:y_f=y-e;else d=e:y―d=y―e: end end sig_a=e; if abs(sig_a―sig)<=tolerencefprinff(。%8.3f\n.。va):%输出股权价值 fprintf(’%8.4f、n’,sig):%输出股权波动率d 1=(109(Va/dp)+(r+sig^2/2)‘t)/(sig+sqrt(t)); d2=d l-sig+sqrt(t);dd l=d2:●fprintf(‘%8.3f、nI,ddl):%输出merton选择权模式下的违约距离 edf=normcdf(-d2);fprintf(’%12.10f、n‘,edf):%输merton选择权模式下的预期违约率dd2=(va-dp)/(sig。Va):fprintf(%8.3f\n.,dd2);%输I出kmv模式下的违约距离break else z=sig_a;sig_a=sig;sig=z; end endmertonl.m functionf=merton2(sig_e。va,dp,ve.sig_a)r=O.0235;t=1: d l=(Iog(va/dp)+(r+sig_a^2/2)。t)/(sig_a+sqrt(t));f=va。normcdf(d 1)’sig_a/ve-sig_e;endmerton2.m functionf=mertonl(sig。Me,va,dp)r=O.0235;t=1:d1=(Iog(Va,dp)+(r+sig^2/2)+t)/(sig。sqrt(t));d2=d l-sig’sqrt(t);f=va。normcdf(dl,0.1)-dp。exp(一r。t)。normcdf(d2,0.1)-ve;end3l 东人学硕Jj学伊沦乏附录2行业 代码600674名称 川投能源 天富热电 *ST能山 长征电气 东方银星 动力源 三佳科技 拉法电子 精伦电子 *ST东电 *ST国祥 *ST偏转 华润锦华 华升股份 *ST迈业 外运发展 巾信海直 *ST.卜航 金岭矿业 新华光 同力水泥 狮头股份 海印股份 高鸿股份 太原刚玉 多伦股份 云铝股份 宏达股份 贵研铂业 新疆众和 *ST江泉 *ST唐陶 *ST锌业 *ST中钨足否ST0 0 lt-rqk代码000096 600826 000796名称 广聚能源 兰生股份 宝商集团 工府井 *ST三联 *ST建材 川化股份 六国化工 兴发集团 金路集团 两而针 南化股份 *ST鲁北 *ST华控 *ST[J猫 海南椰岛 啤酒花 燕京啤酒 金利-子酒 泸州老窖 光明乳业 *ST甘化 *ST伊利 *ST.争台 力合股份 华东电脑 百科集团足行ST0 O O 0 1 1 0 0 0 0 O 0 1 1 1 ■ O O O 0 0 O 1 l 1 O 0 O ●电力煤气供 水600509 000720 600112 600753 600405 600520批发和贸易零售0 O O O O 0 1 600859 600898 000906 000155 600470 600141 000510电子600563 600355 000585 600340 000697 000810石油化学塑料塑1 l O 0 1 0 O 1 0 O O O O 0 0 0 0 0 0 0 1 1 l 1 l l胶600249 600301 600727 000036 600633 600238 600090 000729 600199服装纺织业600156 000971 600270交通运输仓 储000099 600591 000655 600184 000885 600539 000861食品饮料000568 600597 000576 600887 000995 000532 600850 600077 000703 000669 600050000851000795600696000807金属非金属600331 600459 600888 600212 000856 000751 000657 000935 600792世纪光华领先科技 中国联通 宏图高科●0 O O O O l 1 1 1信息技术600122 600498 600185 600130烽火通信*ST海星 *ST波导 *ST汇源 *ST华光*ST双马*ST马龙000586 60007632 尔大学硕卜学付沦文600467好当家 巾水渔业 禾嘉股份 登海利一业 丰乐利,业 冠农股份 隆、I,高科 业{}}}集团 *ST九发 *ST巾农 *ST香梨 *ST昌鱼 钱江生化 科华生物 达安基因 威远尘化 三精制药 双鹤药业 *ST生物 *ST国农 *ST灭方O O O600463 600732000014审港股份 卜.海新梅 沙河股份 运{i{}实业 *ST巾房 *ST高新 冠豪高新 凯恩股份 *ST宜纸 东信和、r 浙江东Il *ST欣龙 东湖高新 深圳华强 复旦复华 综艺股份 *ST金果 *ST工新 rfl国宝安 巾航地产 *ST梅雁O 0000798 600093 002041 000713 6002510 0 11房地产O O O0 0 1 1 l l600767 600890 000628 600433农林牧渔0009986001080 01 O 0 1 0 0 0 O l l O 0 l印刷造纸002012 600793002017600180 600313609506造纸业600113 000955 600133 000062 600624600275 600796 00202200203000 OJe他制造业6008030 0 0 1 l l 600770 000722 600701医药生物制 品● 000518 000004 600253600829 600062000009综合类000043 600868●33 自:人学硕Jj学何沦支附录3名称 中国宝安 巾航地产 jg,±JlI华强 广聚能源 金岭矿业 太原刚K 中水渔业 华润锦华 海印股份 同力水泥 凯恩股份 禾嘉股份 业盛集团 东湖高新 华升股份 新华光 冠豪高新 贵研铂业 窄港股份 好当家 狮头股份 .卜海新梅 兰生股份 新桶众和 丰乐利,业 隆、l,高科 登海种业 冠农股份 燕京啤酒 金种子酒 川I化股份 金路集团 兴发集团 六国化工 云铝股份 高鸿股份 长征电气 宏达股份 资产价值6.124E+09 2.067E+09 2.95E+09 1.868E+09 1.307E+09 1.599E+09 839442134 917867758 602282297 450687562 1.052E+09 1.015E+09 3.948E+09 1.364E+09 1.086E+09 87425789 1 988763929 1.49E+09 1.138E+09 2.2E+09 1.272E+09 1.54E+09 2.098E+09 2.408E+12 2.059E+09 2.901E+09 1.645E+09 5.44E+09 1.706E+10 2.132E+09 4.69lE+09 5.691E+09 4.224E+09 3.216E+09 1.415E+IO 2.491E+09 2.422E+09资产波 动率0.2142 0.1796 0.2666 0.3294 0.2732 O.213l 0.3783 0.2522 0.3193 0.2357 0.2626 0.2265 0.4841 0.3853 0.4819 0.2752 0.254 0.4601 0.2796 0.3939 0.2656 0.261l 0.4303 0.7633 0.4485 0.4351 0.5012 0.625 0.4078 0.5973 0.5986 0.5402 0.4286违约距离13.032 2.327 3.863 5.897 7.

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