全国卷数学最大最小值不等式最小值问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-12-16 15:24 标签： 高一数学最小值求法
函数最小值问题 不等式 高中数学_百度知道
函数最小值问题 不等式 高中数学
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x加上x分之四大于等于2 根号下x×x分之四，因为x大于零，所以x加上x分之四最小值为四，所以原式最小值为5
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最小值是5，用均值定理（a➕b大于等于2根号ab）
当x&0时，x+4/x&或=4
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回答问题，赢新手礼包首先.我们看两个问题的解答:问题1:已知x＞0.求的最小值．问题2:已知t＞2.求的最小值．问题1解答:对于x＞0.我们有:≥．当.即时.上述不等式取等号.所以的最小值．问题2解答:令x=t-2.则t=x+2.于是．由问题1的解答知.的最小值.所以的最小值是．弄清上述问题及解答方法之后.解答下述问题:在直角坐标系xOy中.一次函数y=kx+b的图象与x轴.y 题目和参考答案——精英家教网——
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首先，我们看两个问题的解答：问题1：已知x＞0，求的最小值．问题2：已知t＞2，求的最小值．问题1解答：对于x＞0，我们有：≥．当，即时，上述不等式取等号，所以的最小值．问题2解答：令x=t-2，则t=x+2，于是．由问题1的解答知，的最小值，所以的最小值是．弄清上述问题及解答方法之后，解答下述问题：在直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k＞0，b＞0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且使得△OAB的面积值等于|OA|+|OB|+3．（1）用b表示k；（2）求△AOB面积的最小值．
【答案】分析：（1）用k和b表示出三角形的直角边的长，从而表示出面积，和△OAB的面积值等于|OA|+|OB|+3列成方程，用b表示k．（2）设x=b-2，则b=x+2，根据题干中第二问所给的解答过程得到提示，配方后求得x成立时的最小值．解答：解：（1）当x=0时，y=b；当y=0时，x=-．所以|OA|=，|OB|=b．∴S△OAB=|OA|•|OB|=．∴=+b+3，∴=b+3，k=．（2）S△OAB===．设x=b-2，则b=x+2．S△OAB===x++7=+7+2≥7+2．上述不等式等号在x=时成立．故△OAB面积最小值是7+2．点评：本题考查一次函数的综合运用，以及活学活用的能力，和配方法求最值的情况．
科目：初中数学
首先，我们看两个问题的解答：问题1：已知x＞0，求的最小值．问题2：已知t＞2，求2-5t+9t-2的最小值．问题1解答：对于x＞0，我们有：2+23≥．当，即时，上述不等式取等号，所以的最小值．问题2解答：令x=t-2，则t=x+2，于是2-5t+9t-2=(x+2)2-5(x+2)+9x=x2-x+3x=x+3x-1．由问题1的解答知，的最小值，所以2-5t+9t-2的最小值是．弄清上述问题及解答方法之后，解答下述问题：在直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k＞0，b＞0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且使得△OAB的面积值等于|OA|+|OB|+3．（1）用b表示k；（2）求△AOB面积的最小值．
科目：初中数学
题型：解答题
首先，我们看两个问题的解答：问题1：已知x＞0，求的最小值．问题2：已知t＞2，求的最小值．问题1解答：对于x＞0，我们有：≥．当，即时，上述不等式取等号，所以的最小值．问题2解答：令x=t-2，则t=x+2，于是．由问题1的解答知，的最小值，所以的最小值是．弄清上述问题及解答方法之后，解答下述问题：在直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k＞0，b＞0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且使得△OAB的面积值等于|OA|+|OB|+3．（1）用b表示k；（2）求△AOB面积的最小值．
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已知x+3y=5xy.求以5为底，3x+4y的对数的最小值
ebnash不在，冷清了许多。做了半个多小时，高中东西忘的差不多了。不知道昭你有答案吗，我的答案是1
昨晚我算了一下，用的是导数，算出极值后没有验证是否是最小值，所以得出了错误的结果，今天早上起来重新算了一次，但发觉他并没有最小值，假如题目没错的话，大家帮我看看错那了。
为了验证我的图像，刚才我又用几何画板画了一下，图像的确没错（以下这个图像还没限制在3x+4y大于0的范围内）
上面几何画板的图像是函数
考虑到阿昭没有学导数，我没有用导数，而且确实我公式有些忘了。其次，我犯了错误，我没有讨论x范围，这就是学习不好的后果。x大于0且小于1/3时，按照函数曲线的情况，x趋于0时，原函数趋于0，那么所求式子趋于负无穷大，也就没有最小值了。
如果要能求出最小值的话，那必须要限制X,y的范围，即要求x,y都是正数。
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高中数学基本不等式的巧用
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