2x^2-x+3=0用配方法

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-12-29 11:15 标签： x 1 x 2 2x 5
2x^2+x-3=0 用配方法解方程_百度知道
2x^2+x-3=0 用配方法解方程
- -不是十字相乘饿。要用配方
我有更好的答案
2x+1/16)=1/8+32(x+1&#472*(x^2+1/16x+1/8(x+1/4)^2=25/4)^2=25&#47
原式=（x√2+√2 /4)^2-25/8=0x√2+√2 /4=±5/2√2x=(-1±5)/4
2x^2+x-3=0解：
x^2+1/2x=3/2
x^2+1/2x+1/16=3/2+1/16
(x+1/4)^2=25/16
+或-5/4所以 x1=1
（2x+3）（x-1）=0
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用配方法解下列方程：（1）x2－10x＝－24；（2）x2＋2x－99＝0；（3）2x2－3x－3＝0；（4）（x－1）（x＋3）＝12．
主讲：张明军
【思路分析】
配方法就是将方程配成一个平方的式子，然后对方程进行开方、化简，即可得出x的值．
【解析过程】
解：(1)方程两边都加上5?，得：x2－10x+5?＝－24+5?，∴(x－5)2＝1.∴x－5=±1.∴x=4或x=6.故原方程的解为x=4或x=6.(2)方程可化为: x2＋2x＝99.方程两边都加上5?，得：x2+2x+1?＝99+1?.∴(x+1)2＝100.∴x+1=±10.∴x=－11或x=9.故原方程的解为x=－11或x=9.(3)原方程可化为: .配方，得：.∴.∴，.故原方程的解为，.(4)方程可化为: x2＋2x＝15.方程两边都加上5?，得：x2+2x+1?＝15+1?.∴(x+1)2＝16.∴x+1=±4.∴x=－5或x=3.故原方程的解为x=－5或x=3.
(1)x=4或x=6；(2)x=－11或x=9；(3)，；(4)x=－5或x=3.
配方法的一般步骤：(1)把常数项移到等号的右边；(2)把二次项的系数化为1；(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
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用适当的方法解方程：（1）4x2-3x-1=0（用配方法）；（2）（x-1）（x+3）=12．（3）2x2+x-3=0（用公式法）（4）（x2-3）2-3（3-x2）+2=0．
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（1）x2-x=，∴x2-x+=+，∴（x-）2=，∴x-=±，∴x1=1，x2=-；（2）x2+2x-3=12，∴x2+2x-15=0，∴（x+5）（x-3）=0，∴x1=-5，x2=3；（3）∵△=1-4×2×（-3）=25，∴x==，∴x1=1，x2=-；（4）（x2-3）2+3（x2-3）+2=0．∴（x2-3+2）（x2-3+1）=0，∴x2-3+2=0或x2-3+1=0，∴x1=1，x2=-1，x3=-，x4=．
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（1）先变形为x2-x=，再方程两边都加上得到x2-x+=+，方程左边为完全平方公式，然后利用直接开平方法解方程；（2）先展开整理得到x2+2x-15=0，左边分解后得到（x+5）（x-3）=0，即可得到方程的解；（3）先计算△，得到△=1-4×2×（-3）=25，然后代入一元二次的求根公式中即可；（4）先变形得到（x2-3）2+3（x2-3）+2=0，左边分解得（x2-3+2）（x2-3+1）=0，则x2-3+2=0或x2-3+1=0，然后利用直接开平方法解两个一元二次方程．
本题考点：
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法．
考点点评：
本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，然后把方程左边进行因式分解，这样把一元二次方程转化为两个一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．也考查了配方法和公式法解一元二次方程．
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