任选一个k的值，使血沉方程k值增高的根为有理数，并求出此时血沉方程k值增高

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-02-04 13:26 标签： 血沉方程k值
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关于x的方程x2+2kx+k-1=0的根的情况描述正确的是B&k为任何实数，方程都没有实数根k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根k为任何实数，方程都有两个相等的实数根根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种
本题难度：一般
题型：单选题&|&来源：2011-江苏省无锡市江阴市青阳二中九年级（上）期中数学试卷
分析与解答
习题“关于x的方程x2+2kx+k-1=0的根的情况描述正确的是____”的分析与解答如下所示：
∵关于x的方程x2+2kx+k-1=0中△=（2k）2-4&（k-1）=4k2-4k+4=（2k-1）2+3，∵（2k-1）2≥0，∴（2k-1）2+3＞0，∴k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根故选B．
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关于x的方程x2+2kx+k-1=0的根的情况描述正确的是____...
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经过分析，习题“关于x的方程x2+2kx+k-1=0的根的情况描述正确的是____”主要考察你对“根的判别式”
等考点的理解。
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根的判别式
利用一元二次方程根的判别式（△=b2-4ac）判断方程的根的情况．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根．上面的结论反过来也成立．
与“关于x的方程x2+2kx+k-1=0的根的情况描述正确的是____”相似的题目：
[2014o深圳o中考]下列方程没有实数根的是（　　）x2+4x=103x2+8x-3=0x2-2x+3=0（x-2）（x-3）=12
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“关于x的方程x2+2kx+k-1=0的根...”的最新评论
该知识点好题
1当k＜1且k≠-1时，方程2（k+1）x2+4kx+2k-1=0有&&&&个实数根．
2已知关于x的一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根，且该方程与x2+mx-1=0有一个相同的根．当k为符合条件的最大整数时，m的值为
3已知关于x的一元二次方程&（m-2）x2-（m-1）x+m=0．（其中m为实数）（1）若此方程的一个非零实数根为k，①当k=m时，求m的值；②若记m(k+1k)-2k+5为y，求y与m的关系式；（2）当14＜m＜2时，判断此方程的实数根的个数并说明理由．
该知识点易错题
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已知关于x的一元二次方程x2+2（2-m）x+3-6m=0（1）求证：无论m取什么实数，方程总有实数根；（2）请任选一个m的值，使方程的根为有理数，并求出此时方程的根．
（1）只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以了；
（2）m可取比较简单的数，如0或1等，并通过解方程判断方程的根是否是有理数．
（1）△=（4-2m）2-4×（3-6m）=4（m+1）2≥0，所以方程总有实数根；
（2）当m=0时，原方程化为：x2+4x+3=0，
（x+3）（x+1）=0，
解得x=-3或-1．
考点分析：
考点1：解一元二次方程-因式分解法
（1）因式分解法解一元二次方程的意义因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．（2）因式分解法解一元二次方程的一般步骤：①移项，使方程的右边化为零；②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．
考点2：根的判别式
利用一元二次方程根的判别式（△=b2-4ac）判断方程的根的情况．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根．上面的结论反过来也成立．
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已知关于x的方程(k-14)x2-(k+1)x-1=0．（1）若方程只有一个根，求k的值并求出此时方程的根；（2）若方程有两个相等的实数根，求k的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵方程只有一个根，∴此方程是一元一次方程，即k-14=0，∴k=14；代入原方程得-54x=1，解得x=-45；（2）∵方程有两个相等的实数根，∴k-14≠0△=[-(k+1)]2+4(k-14)=0，∴k1=0，k2=-6．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知关于x的方程(k-14)x2-(k+1)x-1=0．（1）若方程只有一个根，求k的..”主要考查你对&&一元二次方程根的判别式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
一元二次方程根的判别式
根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac。定理1& ax2+bx+c=0（a≠0）中，△＞0方程有两个不等实数根；定理2& ax2+bx+c=0（a≠0）中，△=0方程有两个相等实数根；定理3& ax2+bx+c=0（a≠0）中，△＜0方程没有实数根。根的判别式逆用（注意：根据课本“反过来也成立”）得到三个定理。定理4& ax2+bx+c=0（a≠0）中，方程有两个不等实数根△＞0；定理5& ax2+bx+c=0（a≠0）中，方程有两个相等实数根△＝0；定理6& ax2+bx+c=0（a≠0）中，方程没有实数根△＜0。注意：（1）再次强调：根的判别式是指△=b2-4ac。（2）使用判别式之前一定要先把方程变化为一般形式，以便正确找出a、b、c的值。（3）如果说方程，即应当包括有两个不等实根或有两相等实根两种情况，此时b2-4ac≥0切勿丢掉等号。（4）根的判别式b2-4ac的使用条件，是在一元二次方程中，而非别的方程中，因此，要注意隐含条件a≠0。根的判别式有以下应用：①不解一元二次方程，判断根的情况。②根据方程根的情况，确定待定系数的取值范围。③证明字母系数方程有实数根或无实数根。④应用根的判别式判断三角形的形状。⑤判断当字母的值为何值时，二次三项是完全平方式。⑥可以判断抛物线与直线有无公共点。⑦可以判断抛物线与x轴有几个交点。⑧利用根的判别式解有关抛物线（△&0）与x轴两交点间的距离的问题。
发现相似题
与“已知关于x的方程(k-14)x2-(k+1)x-1=0．（1）若方程只有一个根，求k的..”考查相似的试题有：
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