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专升本资料1(函数极限、连续)
四川省普通高等学校“专升本”选拔 《高等数学》考试大纲（理工类）总体要求考生应理解或了解《高等数学》中函数、极限、连续、一元函数微分学、一元函数积分分 学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程以及《线性代数》 的行列式、矩阵、向量、方程组的基本概念与基本理论；掌握上述各部分的基本方法。应注意 各部分知识的结构及知识的内在联系；应具备一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、 空间想象能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明，准确、简捷地计算； 能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。 本大纲对内容的要求由低到高，对概念和理论分为“了解”和“理解”两个层次；对方法 和运算分为“会” 、 “掌握” 、 “熟练掌握”三人层次。 考试用时：120 分钟考试范围及要求一 函数、极限和连续 （一）函数1. 正确理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值，会求分段函数的定义 域、函数值，并会作简单的分段函数图像，会建立简单实际问题的函数关系式。 2. 理解和掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性，会判断函数的类别。 3. 了解函数 y ? f ( x) 与其反函数 y ? f ?1 ( x) 之间的关系（定义域、值域、图像） ，会求 单调函数的反函数。 4. 理解和掌握函数的四则运算与复合运算，熟练掌握复合函数的复合过程。 简单函数： 六类基本初等函数及其四则运算所得到的函数。 分解复合函数：将一个复合函数分解为若干个简单函数的复合。例 3 指出下列函数的复合过程y ? (3x ? 5)10 ； （3） y ? sin 2 (2 x ? 1) ；（1）（2） y ? arcsin(ln x) ； （4） y ?log a (sin x ? 2 x ) ．5. 掌握基本初等函数及简单函数的图象和性质 6. 了解初等函数的概念及性质。（二）极限（成都理工大学 13：理科――选 4 分、填空 4 分；文科――选 4 分、填空 4 分、解答 8 分； ） （成都理工大学 14：理、文科――选 8 分、填空 4 分； ） （攀枝花学院 13：理科――选择 3 分、解答两个 10 分；文科――解答两个 10 分； ） （攀枝花学院 14：理科――选择 3 分、填 3 分，解答 1 个 6 分； ）1. 理解极限的概念，会求数列及函数在一点处的左极限、右极限和极限，了解数列极 限存在性定理以及函数在一点处极限存在的充分必要条件。lim f ( x) ? A 的充分必要条件是： lim? f ( x) ? lim? f ( x) ? Ax ? x0 x ? x0 x ? x0 x ? x0x ? x0x ? x0理解： （1） lim? f ( x) 与 lim? f ( x) 中只要有一个不存在 ? lim f ( x) 就不存在。 （2）虽然 lim? f ( x) 与 lim? f ( x) 都存在，但它们不相等 ? lim f ( x) 也不存在。x ? x0 x ? x0x ? x0（3）对于分段函数，求 lim f ( x) 的方法x ? x0例 1（攀大 14 理科 选 3 分）若 lim f ( x) ? a ，则必有（x ? x0）.A、 f ( x) 在 x0 点连续 . C、 f ( x) 在 x0 的某去心邻域内有定义.2 ? ?x ? 1 x ? 0 例 2：设函数 f ( x) ? ? sin x x?0 ? ? xB、 f ( x) 在 x0 点有定义. D、 a ? f ( x0 ) .，求 l i mf ( x )x? 02. 了解极限有关的性质，掌握极限的四则运算法则（包括数列极限和函数极限） 。? x2 ? ? (ax ? b)? ? 0 ，则 a ? 例 1 若 lim ? 2 x? ?? ? x ?x ? ? x2 ? ? (ax ? b)? ? 0 ，则 a ? 若 lim ? 2 x? ?? ? x ?1 ?, b?.（成都理工 13 理考， 填 4 分）, b?.（成都理工 13 文考，填 4 分）3. 掌握用两个重要的极限求极限的方法。sin 口 口? 0 口lim? 1，口? ?lim (1 ? ) ? e1 口 口1 x?0，口? 0lim (1 ?口) ? e】1 口例 1（成都理工 14 理、文考， 选 4 分） lim(1 ? 2 x ) x = 【（A） e例2（ B） 12（C） e 2（D） ?lim( xx ) x （攀大 13 理科 解 5 分） 2 ， ? 1 x? ?4. 了解无穷小量和无穷大量的概念，掌握无穷小量与无穷大量的关系，会进行无穷小 量阶的比较法（高阶、低阶、同阶和等价） ，会运用等价无穷小代换求极限。 有界变量与无穷小的乘积是无穷小量。 若 lim f ( x) ? 0 ， g ( x) 是有界变量，则 lim f ( x) ? g ( x) ? 0x? 口 x? 口设 lim ? ( x) ? 0 lim ? ( x) ? 0 ，x ?口 x ?口（1） limx ?口? ( x) ?0 ? ( x)?? ( x) 是比 ? ( x) 高阶的无穷小量 ，记为： ? ( x) ? ? ( ? ( x)) ；? ( x) ?? x ?口 ? ( x ) ? ( x) ?c?0 （3） lim x ?口 ? ( x )（2） lim （4） limx ?口? ? ( x) 是比 ? ( x) 低阶的无穷小量 ，记为： ? ( x) ? ? (? ( x)) ； ? ? ( x) 和 ? ( x) 为同阶无穷小量；? ( x) ?1 ? ( x)? ? ( x) 与 ? ( x) 为等价无穷小量，记为： ? ( x) ~ ? ( x) ．例1 求x cos x 1 lim sin x ， lim x sin x ， lim x x? ? x? 0 x? ?例 1 （攀大 2013 理科 填 3 分）当 x ? 0 时，与 2 sin x ? 3x 等价的无穷小量是2 6.A x6, B 2x2,C x2D 3x6例2 （成都理工 14 理、 文考， 选 4 分） 当 x ? 0 时，f ( x ) ? x ? sin(ax ) 与 g( x) ? x 2 ln(1 ? bx)是等价无穷小，则 a =，b =；求极限的基本方法：1. 代入法： lim f ( x) ? f ( x0 )x ? x0（ f ( x) 在 x0 近旁为初等函数， f ( x0 ) 有意义）2. 约去零因子法：恒等变形（分解因式、有理化、三角变换、指数变换等） 例 求极限 ①x 2 ? 3x ? 2 2? x?3 lim ， ② lim ，③ 2 x ? 7 x? 1 x ?1 x 2 ? 49x ?2e3x ? 1 lim x x? 0 e ? 1④ lim (x 1 ? ) x ?4 x?223. 无穷小分出法：分子分母同除以 x 的最高次方? an ?b Pn ( x) an x n ? an?1 x n?1 ? ? ? a1 x ? a0 ? m ?? 0 lim ? lim m?1 x ? ? Q ( x) x? ? b x m ? b x ? ? ? b x ? b m m m?1 1 0 ?? ? ? m?n m?n m?n例： lim5x 3 ? x ? 2 x? ? 3x 2 ? x， limx2 ? 3 x 2 ? 3x ? 2 lim ， x? ? 3 x? ? x3 ? 2x x3 ? 4? x2 ? ? (ax ? b)? ? 0 ， 若 lim ? 则a ? 2 x? ?? x ? x ? ? ? x2 ? ? (ax ? b)? ? 0 ，则 a ? 若 lim ? 2 x? ?? ? x ?1 ?, b?.（成都理工 13 理考， 填 4 分）, b?.（成都理工 13 文考，填 4 分）4.sin 口 lim ? 1 ：解决含三角（反三角）函数的极限问题。 口 利用重要极限： 口? 0sin mx sin mx ， ② lim x ? 0 kx tan nx 此类型可用等价无穷小替换法例：① limx? 0lim (1 ? 5. 利用重要极限： 口 ??1 口 口) ? e ， lim(1 ?口) ? e口? 01 口解决幂指类函数 f ( x) g ( x ) 的极限问题。2x 例：① lim(1 ? 2 x) x? ?t ， ② lim( t ? 1) t? ?t3 sec x ， ③ lim (1 ? 3 x ) x ， ④ lim (1 ? cos x) x ?0 x??2⑤ lim ( 2 x ?1 )x? ?2 x ? 3 x ?1， ⑥x x lim( xx ) x （攀大 13 理科 解 5 分） 2 ，⑦ lim ( x ?1 ) ? 1 x? ? x? ?1 x2⑧（成都理工 14 理、文考， 选 4 分） lim(1 ? 2 x ) = 【x?0】（A） e（ B） 1（C） e 2（D） ?6. 利用等价无穷小替换法当 x ? 口 时， ? ( x) ~ ? 1 ( x),? ( x) ~ ? 1 ( x), 则 lim? 1 ( x) ? ( x) ? lim x ?口 ? ( x) x ?口 ? ( x) 1基本的等价无穷小有： 当口 ? 0 时， sin口 ~ 口 ， arcsin 口 ~ 口 ， tan 口 ~ 口 ， arctan 口 ~ 口 ，1 ? cos口 ~口2 ， 2ln(1 ?口) ~ 口 ， e口 ? 1 ~ 口例1求下列各极限值sin x ； x3 ? x② lim① limx ?0ln(1 ? x ) 3x 2 1 ? cos x ； ③ lim x ； ④ lim x ?0 e ? 1 x ?0 1 ? cos x x ?0 x sin x⑤ limx ?0tan x ? sin x sin 3 x0 型 07. 利用洛比达法则求极限 （分子、分母分别求导的方法）f ( x) lim x? 口 g ( x)f ?( x) ? lim x ? 口 g ?( x )f ( x) ， lim x? 口 g ( x)? 型 ?? limx? 口f ?( x) g ?( x)例1（1）0 x3 型：① lim （成都理工 13 理考，选 4 分） ， x ? 0 x ? sin x 0x sin x （成都理工 13 文考，选 4 分） x ? 0 1 ? cos x tan x ? sin x ③ lim （攀大 13 文科 解 5 分） x ?0 x3② lim ④ limtan x ? sin x （攀大 13 理科 解 5 分） x ?0 2( x ? sin x )x sin x x ?0 e x ? cos x⑤④ limlimln(1 ? x 2 ) ， x ?0 sec x ? cos xx⑥ limx ?0arctan x?0 xe?t dt2（攀大 13 文考 解 5 分）⑦? limx ?01ln(t 2 ? 1) dx sin x 2（2）? tan x ? 6 型： lim ， x ? 0 sec x ? 5 ?nlimln(cosax) x ?0 ln(cos bx)x ln x （3） 0 ? ? 型： lim ?x ?01 ? ? (n ? 0) ， lim x ? ? cos ? 1? x ?1 x ? ?，（4） ? ? ? 型： lim?x ?1? x ? 1 ? ? ? x ? 1 ln x ?1 ? ?1 lim? ? x ? x ?1 x e ?1? ?1（5） 1 型：?lim (cos x ? x sin x) xx ?02（成都 13 文考解 8 分）x ? cos x x ? sin x 失效或不适合： ① lim ， ② lim x?? x? ? x ? sin x x1 x 2 sin 1? x2 x ③ lim ，④ lim x? ? x ?? sin x xf ( x) ? 2， ( x ? 1)2例 2． （成都理工 14 理、文考， 选 4 分）若函数 f ( x ) 在 x ? 1 连续，且 limx ?1则【】（A） f ( x ) 在 x ? 1 处不可导； （C） x ? 1 是 f ( x ) 的极大值点；（B） f '(1) ? 2 ； （D） x ? 1 是 f ( x ) 的极小值点。例 3、 （攀大 14 理科 填 3 分）若 f ?( x0 ) ? 2 ，则 limh ?0f ( x0 ? 3h) ? f ( x0 ? h) = h例 4、 （攀大 14 理科 解 6 分）设 lim x ?0sin x ? x ? c ，其中 c 为常数且不为 0 ，求 ? 的值。 x?（三）连续 （成都理工大学 13 理科及文科――解答题 8 分） （成都理工大学 14 理、文科――0 分） （攀枝花学院 文科――填空 3 分；理科――填空 2 个 6 分； ）1. 理解函数在一点连续与间断的概念，会判断简单函数（含分段函数）的连续性，理 解函数在一点连续与极限存在的关系。例 1 判别下列函数在指定点外是否连续x ?1 ? ?1 ? x 2 x ? 1 ? sin x f ( x ) ? x ? 1 ① ，在 处； ② f ( x) ? ? ? 2 x ? 1 x ? 1 ? ? ? x? ln(1 ? x) x?0 ? x ? ③ f ( x) ? ? 0.5 x ? 0 ，在 x ? 0 处。 ? 1? x ?1 x?0 ? x ? 例 2 确定 a 、 b 的值，使下列函数连续? x 2 ? bx ? 2 ? ① f ( x) ? ? 1 ? x ? a ? x ? 1； x ?12 ? ?a ? bx ② f ( x) ? ? sin bx ? ? 2xx?0 x?0， 在 x ? 0 处；x?0 x?01 ? 2 ? x sin , x ? 0 ③ 设函数 f ( x) ? ? ，且 f ( x) 在点 x ? 0 连续，则 a ? x ? ?a ? tan x ? 1, x ? 0（攀大 13 理考 填 3 分） ..?2e x cos x x ? 0 ④ 设函数 f ( x) ? ? ，在 ( ? ? , ? ?) 上连续，则 a ? x?0 ? 2x ? a（攀大 13 文考 填 3 分）2. 会求函数的间断点及确定其类型。 当 x ? x0 为 f ( x) 的间断点时。f ( x ) 和 lim f ( x ) 都存在。 （1） x ? x0 为第一类间断点 ? lim ? ?x? x 0 x? x 0f ( x) ? lim f ( x ) 时， x ? x0 为 f ( x) 的可去间断点。 当 lim ? ?x? x 0 x? x 0f ( x) ? lim f ( x ) 时， x ? x0 为 f ( x) 的跳跃间断点。 当 lim ? ?x? x 0 x? x 0f ( x ) 和 lim f ( x ) 中至少有一个不存在。 （2） x ? x0 为第二类间断点 ? lim ? ?x? x 0 x? x 0f ( x) ， lim f ( x ) 中有一是 ? 时， x ? x0 为 f ( x) 的无穷间断点。 当 lim ? ?x? x 0 x? x 0例（攀大 13 理考填 3 分） 、设函数 y ?arcsin x ，则 x ? x( x ? 3)是可去间断点.例? 1 ? x ? 2 是 f ( x) ? ? x ? 2 ? ?x ? 2x?2 x?2的间断点．例 求函数 f ( x) ?x2 ? 9 的间断点，并判别其类型。 x 2 ? 4x ? 33. 掌握闭区间上的连续函数的性质。会用零点定理证明方程根的存在性。最大最小定理 若函数 y ? f ( x) 在闭区间 [a , b] 上连续, 则 (1) 在 [a , b] 上至少存在一点 ? 1 ，使得对于任何 x ? [a , b] ，恒有 f (?1 ) ? f ( x) ． (2) 在 [a , b] 上至少存在一点 ? 2 ，使得对于任何 x ? [a , b] ，恒有 f (? 2 ) ? f ( x) ． 性质 3?6?5 也称为最大值、最小值存在定理（如图 3―6―4） ．推论 若函数 y ? f ( x) 在闭区间上连续，则它在该区间上有界．介值定理 数．若 y ? f ( x) 在 [a , b] 上连续，则它在 [a , b] 内取得介于其最小值和最大值之间的任何方程根的存在定理 若 y ? f ( x) 在 [ a, b] 使得 f (? ) ? 0 （如图 3―6―6） ． 此推论也称为根的存在定理．上连续， 且 f (a) ? f (b) ? 0 ， 则至少存在一个 ? ? (a , b) ，例 证明证明方程 x ? 4 x ? 1 ? 0 在 ( 0 , 1 ) 内至少有一个实根．3 2设 f ( x) ? x 3 ? 4 x 2 ? 1，由于它在 [ 0 , 1 ] 上连续且f ( 0 ) ? 03 ? 4 ? 0 2 ? 1 ? 1 ? 0 ，f (1) ? 13 ? 4 ?12 ? 1 ? ?2 ? 0 ．因此，由推论可知，至少存在一点 c ? (0,1) ，使得 f (c) ? 0 ． 这表明所给方程在 ( 0 , 1 ) 内至少有一个实根． 例 例 实根． 例 例 例 根． 证明方程 x ? a sin x ? b (a ? 0, b ? 0) 有不超过 a ? b 的正根． 证明方程 x ? 2 ? 1 有不超过 1 的正根．x证明方程 1 ? x ? sin x ? 0 有一大于 ??2的负根．若 [ 0 , 1 ] 上连续的函数 y ? f ( x) 满足 0 ? f ( x) ? 1， 证明方程 f ( x) ? x 在 [ 0 , 1 ] 上至少有有一若 [ a , b ] 上连续的函数 y ? f ( x) 满足 f ([a, b]) ? [a, b] ，证明方程 f ( x) ? x 在 [ a , b ] 上有实19． （成都理工 13 理考， 解 8 分） 设 f ( x ) 在 [0,1] 上连续， 在 (0,1) 内可导， 且 f (0) ? f (1) ? 0 ，1 f ( ) ? 1 ，证明：存在 ? ? (0,1) ，使得 f '(? ) ? 1 ； 24. 了解初等函数在其定义区间上连续，并会利用连续性求极限。 代入法： lim f ( x) ? f ( x0 )x ? x0（ f ( x) 在 x0 近旁为初等函数， f ( x0 ) 有意义）二 一元函数微分学 （一）导数与微分1. 理解导数的概念，了解导数的几何意义以及函数的可导性与连续性的关系，会用导 数的定义判断函数的可导性。 2. 会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。 3. 熟练掌握导数基本公式，四则运算法则以及复合函数的求导方法，会求反函数的导 数。 4. 掌握隐函数以及由参数方程确定的函数的求导方法，会使用对数求导法，会求分段 函数的导数。 5. 了解高阶导数的概念，会求初等函数的高阶导数。 6. 理解微分的概念及几何意义，掌握微分运算及一阶微分形式的不变性，了解可微与 可导的关系。会求函数的微分。（二）中值定理及导数的应用1. 了解罗尔中值定理、拉格朗日中值定理及它们的几何意义，会用中值罗尔定理证明 方程根的存在性，会用拉格朗日中值定理证明简单的不等式。 2. 熟练掌握洛必达法则求 “ ” 、 “0 0? ” 、 “0?? ” 、 “ ? ? ?” 、 “ 1? ” 、 “ 00 ” 、 “ ? 0 ”型 ?等未定式的极限。 3. 会用导数判定函数的单调性及求函数的单调、减区间的方法，会利用函数的增减性 证明简单的不等式。 4. 了解函数极值的概念，掌握函数极值和最大（小）值的方法，并且会解简单的应用 问题。 5. 会判别曲线的凹凸性，会求曲线的拐点。 6. 会求曲线的水平渐近线与垂直渐近线。三 一元函数积分学 （一）不定积分1. 2. 3. 代换） 4. 5. 理解原函数和不定积分的概念，掌握不定积分的性质，了解原函数的存在定理。 熟练掌握基本的不定积分公式。 熟练掌握不定积分第一类换元法，第二类换元积分法（限于三角代换与简单的根式 掌握不定积分的分部积分法。 会求简单的有理函数及简单的无理函数的不定积分。（二）定积分1. 理解定积分的概念与几何意义，了解函数可积的条件。 2. 掌握定积分的基本性质。 3. 了解变上限定积分是变上限的函数，掌握对变上限定积分求导的方法。 4. 熟练掌握牛顿―莱布尼兹公式。 5. 掌握定积分的换元法和分部积分法，并会证明一些简单的积分恒等式。 6. 理解无穷区间广义积分的概念，掌握其计算方法。 7. 掌握直角坐标系下用定积分计算平面图形的面积， 会求平面图形绕坐标轴旋转所生 成的旋转体的体积。四 向量代数与空间解析几何 （一）向量代数1. 理解向量的概念，掌握向量的坐标表示法，会求单位向量、方向余弦、向量在坐标 轴上的投影。 2. 掌握向量的运算，向量的数量积、向量的向量积的计算方法。 3. 了解两向量平行或垂直的条件。（二）平面与直线1. 2. 3. 平行。 4. 会求平面的点法式方程、一般式方程，会判断两平面的垂直、平行。 会求点到平面的距离。 了解直线的一般式方程，会求直线的标准方程、参数式方程，会判定两直线垂直、 会判定直线与平面间的关系（垂直、平行、直线在平面上） 。（三）简单的二次曲面了解球面、母线平行于坐标轴的柱面、圆锥面、椭球面、抛物面、和双曲面的方程及 图形。五 多元函数微积分学 （一）多元函数微分学1. 了解多元函数的概念、二元函数的几何意义及二元函数的极限与连续性概念（对计算不 作要求） ，会求二元函数的定义域。 2. 理解偏导数的概念，了解全微分的概念，了解全微分存在的必要条件与充分条件。3. 掌握二元函数的一、二阶偏导数的计算方法。 4. 掌握复合函数的一阶偏导数的求法（包括抽象函数） 。 5. 会求二元函数的全微分（不包括抽象函数） 。 6. 掌握由方程 F ( x, y, z ) ? 0 所确定的隐函数 z ? z ( x, y ) 的一阶偏导数的计算方法。 7. 会求空间曲线的切线和法平面方程，会求空间曲面的切平面和法线方程。 8. 会求二元函数的无条件极值，会应用拉格朗日乘数法求解一些最大值最小值问题。（二）二重积分1. 理解二重积分的概念及的性质。 2. 掌握直角坐标系下及极坐标系下二重积分的计算方法。 3. 会用二重积分解决简单的应用问题（限于空间封闭曲面所围成的有界闭区域的体积） 。（三）曲线积分1. 了解对坐标曲线积分的概念及的性质。 2. 掌握对坐标曲线积分的计算。 3. 掌握格林公式，掌握曲线积分与路径无关的条件，并会应用于曲线积分的计算中。六 无穷级数（一）数项级数 1. 理解级数收敛、发散的概念掌握级数收敛的必要条件，了解级数基本性质。 2. 掌握正项级数的比较判别法、比值判别法、根值判别法。 3. 掌握几何级数 ? r n 、调各级数 ?n ?0 n ?1 ? ? ? 1 1 与 p-级数 ? p 的敛散性。 n n ?1 n4. 会使用莱布尼茨判别法。 5. 理解绝对收敛与条件收敛的概念，会判定任意项级数的绝对收敛与条件收敛的方法。（二）幂级数1. 了解幂级数的概念。 2. 掌握幂级数在收敛区间内的逐项求导与逐项积分的性质与方法。 3. 掌握幂级数的收敛半径、收敛区间（不要求讨论端点）的方法。 1 4. 会运用 e x 、 sin x 、 cos x 、 ln(1 ? x) 、 的麦克劳林展开式，将一些简单的初等函数 1? x 式展开为 x 或 x ? x0 的幂级数。七 常微分方程 （一）一阶微分方程1. 理解微分方程的定义，理解微分方程的阶、解、通解、特解及初始条件。 2. 掌握可分离变量微分方程的解法。 3. 掌握一阶线性微分方程的解法。（二）二阶线性微分方程1. 了解二阶线性微分方程解的结构。2. 掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。 3. 了解二阶常系数非齐次线性微分方程的解法 （自由项限定为 f ( x) ? Pn ( x)e?x ， 其中 Pn ( x) 为 x 的 n 次多项式， ? 为常数） 。八 线性代数 （一）行列式1. 理解行列式的概念，掌握行列式的性质。 2. 会用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式。（二）矩阵1. 理解矩阵的概念，了解单位矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵以及它 们的性质。 2. 掌握矩阵的线性运算、乘法、转置、方阵乘积的行列式及它们的运算规律。 3. 理解逆矩阵的概念，掌握矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴伴随 矩阵求矩阵的逆矩阵。 4. 掌握矩阵的初等变换， 了解矩阵秩的概念， 掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法。（三）向量1. 理解 n 维向量的概念，向量的线性组合与线性表示。 2. 理解向量组线性相关或线性无关的定义，掌握判别向量组线性相关的方法。 3. 了解有关向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大无关组和 秩。（四）线性方程组1. 2. 件。 3. 4. 5. 掌握克莱姆法则。 理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条 了解齐次线性方程组的基础解系、通解的概念。 了解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念。 掌握用矩阵的行初等变换求线性方程组通解的方法。
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