两条线平行 斜率线的斜率是3/2 （1）这组直线何时与椭圆相交

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-02-06 23:58 标签： 平行于x轴有没有斜率
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已知椭圆x^/4＋y^/9＝1,一组平行直线的斜率是3/2.当它们与椭圆相交时,证明这些直线被椭圆截得的线段的中点在一条直线上
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...简单做法：设直线与椭圆的交点A(x1,y1)B(x2,y2)代入椭圆方程得：x1^/4＋y1^/9＝1x2^/4＋y2^/9＝1两式相减：(x1^-x2^)/4＋(y1^-y2^)/9＝0整理得：(y1^-y2^)/(x1^-x2^)=-9/4即：(y1+y2)/(x1+x2) * (y1-y2)/(x1-x2)=-9/4其中：(y1-y2)/(x1-x2)就是平行直线的斜率3/2(y1+y2)/(x1+x2)就是中点与原点连线的斜率（把2约了）可以看出,它是一个定值,在这里等于-3/2那么这些中点就都在直线y=-1.5x上一般的椭圆方程为x^/a^＋y^/b^＝1时（a,b不分大小）被斜率为k1的一组直线截得弦的中点都在一条过原点的直线上（设斜率为k2）,那么一定有：k1*k2=-b^/a^
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解:设一组平行直线的斜率是3/2的直线为：y=3x/2+b解下方程组：y=3x/2+bx^/4＋y^/9=1得它们交点的坐标为：x=[b±√（18-b^2）]/3它们交点的中点坐标为：x=b/3，y=3x/2+b=3b/2y/x=4.5可知它们交点坐标的中点方程为：y=4.5x
扫描下载二维码已知椭圆x＾2/4+y＾2/9=1，一组平行直线的斜率是3/2._百度知道
已知椭圆x＾2/4+y＾2/9=1，一组平行直线的斜率是3/2.
已知椭圆x＾2/4+y＾2/9=1，一组平行直线的斜率是3/2. 求；（1）这组直线何时与椭圆相交. （2）当它们与椭圆相交时，证明这些直线被椭圆截得的线段的中点在一条直线上.
.;2+b)^2=36 9x^2+6bx+(2b^2-18)=0...;2=-b/3,y=(y1+y2)/2=b/2, 消去b....(1) 判别式36b^2-36(2b^2-18)≥0，9x^2+4(3x&#47......... 两交点中点x=(x1+x2)&#47..,b^2≤18, -3√2≤b≤3√2时,这组直线与椭圆相交. 当它们与椭圆相交时，(1)就是两交点横坐标x1,x2满足的方程，x1+x2=-2b/3, y1+y2=(3x1/2+b)+(3x2/2+b)=(3/2)(x1+x2)+2b=b,得3x+2y=0, 被椭圆截得的线段的中点都在直线3x+2y=0上设y=3x/2+b,代入椭圆方程..
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已知椭圆X2/4+Y2/9=1 一组平行线的斜率是3/2 这组直线何时与椭圆相交?并证明相交时被椭圆所截得的线段的中麻烦解释下倒数第四步 直线交椭圆于（x1,y1）（x2,y2）且(y2-y1)/(x1-x2)=3/2x1²/4+y1²/9=1(1)x2²/4+y2²/9=1(2)(1)-(2)(x1+x2)(x1-x2)/4+(y1+y2)(y1-y2)/9=0设中点为M（x,y）则2x/4+2y/9*(y1-y2)/(x1-x2)=01/2x+2y/9*3/2=01/2x+1/3y=03x+2y=0
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你好!中点公式x=(x1+x2)/2y=(y1+y2)/2代入即可 希望对你有帮助o(∩_∩)o
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(x1+x2)(x1-x2)/4+(y1+y2)(y1-y2)/9=0设中点为M（x，y）则2x/4+2y/9*(y1-y2)/(x1-x2)=0
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椭圆x^2/4+y^2=1,一组平行直线的斜率是3/2 问：这组直线何时与椭圆相交?急用,打少个..是y^2/9
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设直线为：y=3x/2+b,代入椭圆方程,得：9x^2+4(3x/2+b)^2=36 9x^2+6bx+(2b^2-18)=0判别式=36b^2-36(2b^2-18)≥0,b^2≤18,所以当：-3√2≤b≤3√2时,这组直线与椭圆相交
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扫描下载二维码已知椭圆x05/4+y05/9=1.一组平行直线的斜率是3/2.这组直线何时与椭圆相交_百度知道
已知椭圆x05/4+y05/9=1.一组平行直线的斜率是3/2.这组直线何时与椭圆相交
我有更好的答案
-3=b；这样才能和椭圆长短轴的顶点相交；当y=3x/2+3和y=3x&#47，y=+&#47答：设直线方程方程族是y=3x/2+b, 当x=0时;2-3时，平行线组的平行线才能和椭圆的长短轴的顶点同时相交
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