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下载所得到的文件列表高中物理 第十九章 原子核 6 核裂变学案 新人教版选修3-5.doc
文档介绍：
高中物理 第十九章 原子核 6 核裂变学案 新人教版选修3-5.doc6 核裂变
1.知道裂变反应,了解裂变反应堆的工作原理及常用的裂变反应堆的类型.
2.知道什么是链式反应及其发生的条件.
3.了解***的原理.
4.知道核电站的工作模式及核能发电的优缺点.
重核被中子轰击后分裂成两个质量差不多的新原子核,并放出核能的过程.
2.铀核裂变
用中子轰击铀核时,铀核发生裂变,其产物是多种多样的,其中一种典型的反应是U+n―→Ba+Kr+3n.
3.链式反应
当一个中子引起一个重核裂变后,裂变释放的中子再引起其他重核裂变,且能不断继续下去,这种反应叫核裂变的链式反应.
4.链式反应的条件
发生裂变物质的体积大于临界体积或裂变物质的质量大于临界质量.
1.铀核的裂变是一种天然放射现象.(×)
2.铀块的质量大于临界质量时链式反应才能不停地进行下去.(√)
3.铀核裂变时能释放出多个中子.(√)
1.铀核的裂变是一种天然放射现象吗?
【提示】不是.铀核在受到中子轰击后才发生裂变,不是天然放射现象,属于核反应.
2.铀核裂变的核反应方程是唯一的吗?
【提示】不是.铀核裂变的生成物并不确定,所以其核反应方程不是唯一的.
***一般应该由两部分组成,一是常规炸药部分,一是核部分,核部分是由分成几块的裂变核材料组成,每一块都在临界体积以下,引爆时,借助常规炸药在极短时间内,将这几块核材料合成一体,使总体积超过临界体积,从而发生链式反应.
探讨1:为什么铀块的体积小于临界体积时不能发生链式反应?
【提示】如果每次裂变放出的中子平均有一个能再度引起裂变反应,或者说每一代裂变产生的中子数不少于上一代的中子数,裂变反应就能维持下去.当铀块的体积过小时,裂变产生的中子有的可能从裂变物质中漏出去,有的可能被杂质吸收,所以链式反应未必能持续下去.
探讨2:裂变反应发生后,裂变反应物的质量增加还是减小?为什么?
【提示】减小.裂变反应释放大量的能量,所以发生质量亏损,反应后的质量减小.
1.铀核的裂变和裂变方程
(1)核子受激发:当中子进入铀235后,便形成了处于激发状态的复核,复核中由于核子的激烈运动,使核变成不规则的形状.
(2)核子分裂:核子间的距离增大,因而核力迅速减弱,使得原子核由于质子间的斥力作用而分裂成几块,同时放出2或3个中子,这些中子又引起其他铀核裂变,这样,裂变就会不断地进行下去,释放出越来越多的核能.
(3)常见的裂变方程:
①U+n→Xe+Sr+2n.
②U+n→Ba+Kr+3n.
2.链式反应的条件
(1)铀块的体积大于临界体积.
(2)铀块的质量大于临界质量.
以上两个条件满足一个,则另一个条件自动满足.
3.裂变反应的能量
铀核裂变为中等质量的原子核,发生质量亏损,所以放出能量.一个铀235核裂变时释放的能量如果按200 MeV估算,1 kg铀235全部裂变放出的能量相当于2 800 t标准煤完全燃烧时释放的能量,裂变时能产生几百万度的高温.
4.铀的同位素中铀235比铀238更易发生链式反应
在天然铀中,主要有两种同位素,99.3%的是铀238,0.7%的是铀235,中子能引起这两种铀核发生裂变,但它们和中子发生作用的情况不同.
(1)铀235:俘获各种能量的中子都会发生裂变,且俘获低能量的中子发生裂变的概率大.
(2)铀238:只有俘获能量大小1 MeV的中子才能发生裂变,且裂变的几率小.能量低于1 MeV的中子只与铀核发生弹性碰撞,不引起裂变.因此,为了使链式反应容易发生,最好利用纯铀235.
1.关于重核的裂变,以下说法正确的是( )
A.核裂变释放的能量等于它俘获中子时得到的能量
B.中子从铀块中通过时,一定发生链式反应
C.重核裂变释放出大量能量,产生明显的质量亏损,但核子数不变
D.重核裂变为中等质量的核时,放出核能
E.核裂变释放的能量来源于裂变过程的质量亏损
【解析】核裂变释放的能量来源于裂变过程的质量亏损,是核能转化为其他形式能的过程,其能量远大于俘获中子时吸收的能量,A错误,D、E正确.发生链式反应是有条件的,铀块的体积必须大于其临界体积,否则中子从铀块中穿过时,可能碰不到原子核,则不会发生链式反应,B错误.重核裂变时,核子数守恒,C正确.
【答案】 CDE
2.铀是常用的一种核燃料,若它的原子核发生了如下的裂变反应:U+n→Xe+Sr+2n,则A=________,Z=________.
【解析】根据核反应中的质量数、电荷数守恒可知,A=94,B=38.
【答案】 94 38
对重核裂变的两点理解
(1)重核裂变是中子轰击质量数较大的原子核,使之分裂成中等质量的原子核,同时释放大量的能量,放出更多的中子的过程.
(2)重核的裂变是放能核反应,原因是核反应前后质量有亏损,根本原因是重核的比结合能相比中等质量的核的比结合能要小.所以在重核分解为两个中等质量核的过程中要释放能量,而且释放的能量远大于它俘获中子时得到的能量.
1.核能释放的控制
通过可控制的链式反应实现核能释放的装置称为核反应堆.
反应堆中,为了使裂变产生的快中子减速,在铀棒周围要放“慢化剂”,常用的慢化剂有石墨、重水和普通水.
为了控制反应速度,还需要在铀棒之间插进一些镉棒,它吸收中子的能力很强,反应过于激烈时,可将其插入深一些,多吸收一些中子,链式反应的速度就会慢一些,这种镉棒叫做控制棒.
4.能量输出
核燃料裂变释放的能量使反应区温度升高,水或液态的金属钠等流体在反应堆外循环流动,把反应堆内的热量传输出去,用于发电.
5.核能发电的效益
(1)一座百万千瓦级的核电站,每年只消耗30吨左右的浓缩铀,而同样功率的火电站,每年要烧煤250万吨.
(2)核电技术已经成熟,在经济效益方面也跟火力发电.
(3)作为核燃料的铀、钍等在地球上的可采储量所能提供的能量,比煤、石油等所提供的能量大15倍左右.核电对环境的污染比火电小.
6.核污染的处理
为阻止射线对人体的伤害和放射性物质对水源、空气和工作场所造成放射性污染,在反应堆外面需要修建很厚的水泥层,用来屏蔽裂变产物放出的各种射线,核废料具有很强的放射性,需要装入特制容器,深埋地下.
1.控制棒是通过吸收中子多少来控制链式反应速度的.(√)
2.核裂变释放的大量核能是通过在反应堆外循环流动的液体传输出去的.(√)
3.核电废料难以处理,对环境的污染比火电大.(×)
1.核反应堆中的控制棒是由什么制成的?控制棒起什么作用?
【提示】控制棒由镉棒制成,镉吸收中子的能力很强,在铀棒之间插进一些镉棒,可以控制链式反应的速度.
2.慢化剂的作用是什么?是为了减慢裂变速度吗?
【提示】慢化剂的作用是使快中子减速,以便于中子与铀核作用发生链式反应,不是为了减慢裂变速度,而是为了提高中子的利用率.
核电站的核心设施是1
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eeimg=\&1\&\u003E\u003Cbr\u003E\u003Cp\u003E我们看到，在这个反应里，氮原子转变成了氧原子，这是任何一种化学反应都无法实现的。当然，除了核反应，还有一类过程也会发生原子核的种类变化，那就是衰变，例如：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&http:\u002F\u002Fwww.zhihu.com\u002Fequation?tex=_%7B92%7D%5E%7B238%7DU+%5Crightarrow+_%7B90%7D%5E%7B234%7DTh%2B%5Calpha+\& alt=\&_{92}^{238}U \\rightarrow _{90}^{234}Th+\\alpha \& eeimg=\&1\&\u003E\u003Cbr\u003E\u003Cp\u003E一般我们将前者称为“核反应”，指有两个或以上（当然绝大部分情况下只有两个）粒子参与的反应；后者一般称作衰变而不会视作核反应。再深入的研究会指出，两者的差异在于基本相互作用的不同，前者一般会涉及核子间的强相互作用，而后者一般主要由弱相互作用控制。当然，本文不会在这个基础物理学的问题上深究下去了。\u003C\u002Fp\u003E\u003Ch2\u003E2，原子核的结构与结合能\u003C\u002Fh2\u003E\u003Cp\u003E相信学过一些高中化学（也许是高中化学竞赛内容）或者大学化学的对“电子轨道”、“s、p、d、f轨道”、“能级”等名词都不陌生，这些名词其实都是在描述原子核外电子的结构。本质上讲，这是量子力学对电子在中心电场中的运动给出的解。类似的，构成原子核的质子和中子也处在某种“场”之中，也服从量子力学的规律，也会形成相应的结构。比起电子的运动，某种意义上讲，原子核内的行为更为复杂，因为影响电子运动的主要的“场”只有一个电磁场，对应的是电磁相互作用，涉及到的粒子只有电子；而原子核中的“场”对应的主要相互作用有两种：强相互作用，电磁相互作用，涉及到的粒子有质子和中子。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E虽然现代的\u003Ca href=\&http:\u002F\u002Flink.zhihu.com\u002F?target=https%3A\u002F\u002Fen.wikipedia.org\u002Fwiki\u002FStandard_Model\& class=\& wrap external\& target=\&_blank\& rel=\&nofollow noreferrer\&\u003E标准模型\u003C\u002Fa\u003E可以很好的用于描述核子之间的相互作用，但与求解薛定谔方程的难度一样，标准模型也很难直接用于解释原子核的结构。于是有一些不同程度的近似模型被发展出来，用于解释一些与原子核相关的实验现象，比如\u003Ca href=\&http:\u002F\u002Flink.zhihu.com\u002F?target=https%3A\u002F\u002Fen.wikipedia.org\u002Fwiki\u002FSemi-empirical_mass_formula\& class=\& wrap external\& target=\&_blank\& rel=\&nofollow noreferrer\&\u003E液滴模型\u003C\u002Fa\u003E、\u003Ca href=\&http:\u002F\u002Flink.zhihu.com\u002F?target=https%3A\u002F\u002Fen.wikipedia.org\u002Fwiki\u002FNuclear_shell_model\& class=\& wrap external\& target=\&_blank\& rel=\&nofollow noreferrer\&\u003E壳层模型\u003C\u002Fa\u003E等。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cfigure\u003E\u003Cnoscript\u003E\u003Cimg src=\&https:\u002F\u002Fpic1.zhimg.com\u002F3bf3f0c462ae94b760d15dd2176ebd8f_b.jpg\& data-rawwidth=\&765\& data-rawheight=\&198\& class=\&origin_image zh-lightbox-thumb\& width=\&765\& data-original=\&https:\u002F\u002Fpic1.zhimg.com\u002F3bf3f0c462ae94b760d15dd2176ebd8f_r.jpg\&\u003E\u003C\u002Fnoscript\u003E\u003Cimg src=\&data:image\u002Fsvg+utf8,&svg%20xmlns='http:\u002F\u002Fwww.w3.org\u002FFsvg'%20width='765'%20height='198'&&\u002Fsvg&\& data-rawwidth=\&765\& data-rawheight=\&198\& class=\&origin_image zh-lightbox-thumb lazy\& width=\&765\& data-original=\&https:\u002F\u002Fpic1.zhimg.com\u002F3bf3f0c462ae94b760d15dd2176ebd8f_r.jpg\& data-actualsrc=\&https:\u002F\u002Fpic1.zhimg.com\u002F3bf3f0c462ae94b760d15dd2176ebd8f_b.jpg\&\u003E\u003C\u002Ffigure\u003E图：液滴模型的思路是不去管具体的粒子行为，而是从能量的角度出发，将粒子的具体行为归纳成5个能量项，然后求极值。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E好在对于核能领域来说，我们不必关心原子核内部的具体结构，我们只关注一些外在的表现，包括：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cul\u003E\u003Cli\u003E原子核的质量\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fli\u003E\u003Cli\u003E原子核的能级\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fli\u003E\u003Cli\u003E原子核与主要粒子（中子，光子，α粒子，β粒子等）发生反应的概率\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fli\u003E\u003C\u002Ful\u003E\u003Cbr\u003E\u003Cp\u003E后面两项我们会在之后的文章中继续探讨。关于原子核的质量，如果没有近代物理的眼光的话，可能会好奇，原子核的质量难道不是等于原子核内质子的质量加上中子的质量吗？恰恰不是。实际上，通过精确的化学测量，人们已经发现元素的质量数并不总是整数，当然这里面有同位素丰度的问题；后来的质谱仪技术可以精确的测量带电粒子的质量，进一步证实了原子核的质量并不等于对应的核子质量之和。这是由于，由核子结合而成的原子核的能量应该低于自由的核子的能量之和（这一点与化学反应类似，是个普遍真理），而爱因斯坦告诉我们，质量就是能量。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E于是，我们引入一个概念：\u003Ca href=\&http:\u002F\u002Flink.zhihu.com\u002F?target=https%3A\u002F\u002Fen.wikipedia.org\u002Fwiki\u002FNuclear_binding_energy\& class=\& wrap external\& target=\&_blank\& rel=\&nofollow noreferrer\&\u003E结合能\u003C\u002Fa\u003E。我们将结合能定义为将原子核分解成为自由核子所需的能量。为了方便比较，我们将结合能除以核子数，从而得到原子核中平均每个核子的结合能，定义为\u003Cb\u003E比结合能\u003C\u002Fb\u003E。上文说到的液滴模型在预测结合能方面，整体来说还是能够体现出物理规律的。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E我们将比结合能随着核子数的变化画到一张图上，可以看出这条曲线有一个峰值，大约位于56号元素也就是铁元素附近。通过这张图，天体物理的科学家会告诉我们，铁是宇宙中通过聚变能够生成的最重的元素；而我们工程界民工则看到了亮闪闪的发财机会：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cul\u003E\u003Cli\u003E如果我们把轻核合成为Fe以下的重核，可以放出能量，这就是聚变。\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fli\u003E\u003Cli\u003E如果我们把重核分解为Fe以上的轻核，也可以放出能量，这就是裂变。\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fli\u003E\u003C\u002Ful\u003E\u003Cbr\u003E\u003Cfigure\u003E\u003Cnoscript\u003E\u003Cimg src=\&https:\u002F\u002Fpic1.zhimg.com\u002Fecee359db092dde353ac2_b.jpg\& data-rawwidth=\&400\& data-rawheight=\&364\& class=\&content_image\& width=\&400\&\u003E\u003C\u002Fnoscript\u003E\u003Cimg src=\&data:image\u002Fsvg+utf8,&svg%20xmlns='http:\u002F\u002Fwww.w3.org\u002FFsvg'%20width='400'%20height='364'&&\u002Fsvg&\& data-rawwidth=\&400\& data-rawheight=\&364\& class=\&content_image lazy\& width=\&400\& data-actualsrc=\&https:\u002F\u002Fpic1.zhimg.com\u002Fecee359db092dde353ac2_b.jpg\&\u003E\u003C\u002Ffigure\u003E\u003Ch2\u003E3，裂变的能量\u003C\u002Fh2\u003E\u003Cp\u003E从结合能的图上不难估算出每次裂变可以放出的能量大约是207MeV。单看这个数字可能比较苍白，作为对比，化学反应中的能量释放一般都是在几个eV量级（可查阅典型的\u003Ca href=\&http:\u002F\u002Flink.zhihu.com\u002F?target=https%3A\u002F\u002Fen.wikipedia.org\u002Fwiki\u002FBond-dissociation_energy\& class=\& wrap external\& target=\&_blank\& rel=\&nofollow noreferrer\&\u003E化学键结合能\u003C\u002Fa\u003E），两者相差一百万倍。每次裂变释放的207MeV中，大约有168MeV以裂变产物的动能的形式释放，以伽马射线、中子动能等形式释放的又有大约27MeV，加起来大约200MeV的能量最终都会转化为热能从而可以被人类利用；剩余一部分以中微子形式释放的能量是暂时没办法被人类这种低级的智慧所利用的。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E这里我们可以用另一个直观的计算来看看裂变能量的大小。1g的U235大约含有\u003Cimg src=\&http:\u002F\u002Fwww.zhihu.com\u002Fequation?tex=2.5%5Ctimes+10%5E%7B21%7D\& alt=\&2.5\\times 10^{21}\& eeimg=\&1\&\u003E个原子，假如全部裂变的话，可以放出1MWd的能量，也就是1000千瓦的功率使用1天；也就是说，1克U235的能量大约可以给1000台家用空调用1天。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E与“能量”相关的还有一个概念，叫做裂变阈值（Threshold External Energy for Fission，或者称为Critical Energy）。我们同样以化学反应来做个类比。“结合能”讲述的是热力学上可以发生裂变，类似于化学反应中的“吉布斯自由能”这样的概念；而“裂变阈值”讲述的是动力学上能否激活这样的反应，类似于化学中的“激活能”的概念。对于不同的核素，裂变阈值的差异很大，有些几乎为零，可以发生自发裂变；有些则很高，需要几个MeV。我们将任何一种可以吸收中子发生裂变的核素叫做\u003Cb\u003E可裂变核素\u003C\u002Fb\u003E（\u003Cb\u003Efissionable\u003C\u002Fb\u003E），而把哪些吸收低能的热中子（指能量与分子热运动差不多，1eV左右）就能发生裂变的核素称作\u003Cb\u003E易裂变核素\u003C\u002Fb\u003E（\u003Cb\u003Efissile\u003C\u002Fb\u003E）。典型的易裂变核素有U235，Pu239，U233等，一般都是核子数为奇数的超铀核素。\u003C\u002Fp\u003E\u003Ch2\u003E4，裂变的产物\u003C\u002Fh2\u003E\u003Cp\u003E如果按照前面提到过的液滴模型来考虑裂变的话，会认为裂变产物应当倾向于形成两个质量均分的核素，但其实不是。人类最早发现裂变时，观测到的裂变产物是钡，对应的核反应可以写成下面这个反应式：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&http:\u002F\u002Fwww.zhihu.com\u002Fequation?tex=%5E%7B235%7DU%2Bn%5Crightarrow+%5E%7B92%7DKr%2B%5E%7B141%7DBa%2B3n\& alt=\&^{235}U+n\\rightarrow ^{92}Kr+^{141}Ba+3n\& eeimg=\&1\&\u003E\u003Cbr\u003E\u003Cp\u003E更多的观测表明，裂变产物随核子数的分布有两个峰，分别在核子数90~100和135~145之间。在众多的裂变产物中，有一些核素会因其某项特征而给核动力装置带来更多的影响，这包括了一些气态产物如Xe、Kr，一些吸收中子能力强的Sm、Xe，一些有放射性且挥发性的I、Cs等，后文的讨论中我们还将看到这些熟悉的身影。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cfigure\u003E\u003Cnoscript\u003E\u003Cimg src=\&https:\u002F\u002Fpic1.zhimg.com\u002F4e37e78b30f0a_b.jpg\& data-rawwidth=\&750\& data-rawheight=\&600\& class=\&origin_image zh-lightbox-thumb\& width=\&750\& data-original=\&https:\u002F\u002Fpic1.zhimg.com\u002F4e37e78b30f0a_r.jpg\&\u003E\u003C\u002Fnoscript\u003E\u003Cimg src=\&data:image\u002Fsvg+utf8,&svg%20xmlns='http:\u002F\u002Fwww.w3.org\u002FFsvg'%20width='750'%20height='600'&&\u002Fsvg&\& data-rawwidth=\&750\& data-rawheight=\&600\& class=\&origin_image zh-lightbox-thumb lazy\& width=\&750\& data-original=\&https:\u002F\u002Fpic1.zhimg.com\u002F4e37e78b30f0a_r.jpg\& data-actualsrc=\&https:\u002F\u002Fpic1.zhimg.com\u002F4e37e78b30f0a_b.jpg\&\u003E\u003C\u002Ffigure\u003E\u003Cp\u003E图：裂变产物分布图，对于不同的可裂变核素，裂变产物的分布略有不同。\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Ch2\u003E5，链式反应\u003C\u002Fh2\u003E\u003Cp\u003E我们注意到裂变反应中总能放出新的中子，如果这些中子再去撞击旁边的易裂变核素，则又有新的中子放出，如此就可以子子孙孙无穷匮也，称之为链式反应（chain reaction）。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E典型的易裂变核素放出的中子数在2~3之间，例如U235平均每次裂变可以放出约2.4个中子，Pu239平均每次裂变可以放出约2.9个中子。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E问题是新产生的中子并不一定总能撞到易裂变核素，可能飞走了，也可能被别的材料吸收了。但不管怎样，裂变+裂变产生的中子+链式反应+裂变放出的能量，我们已经从基本原理上看到了核能利用的一条脉络。关于如何维持、控制链式反应，我们在下一篇“中子慢慢飞”里继续探讨。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cbr\u003E\u003Cfigure\u003E\u003Cnoscript\u003E\u003Cimg src=\&https:\u002F\u002Fpic3.zhimg.com\u002F17ddf84cfffa_b.jpg\& data-rawwidth=\&300\& data-rawheight=\&462\& class=\&content_image\& width=\&300\&\u003E\u003C\u002Fnoscript\u003E\u003Cimg src=\&data:image\u002Fsvg+utf8,&svg%20xmlns='http:\u002F\u002Fwww.w3.org\u002FFsvg'%20width='300'%20height='462'&&\u002Fsvg&\& data-rawwidth=\&300\& data-rawheight=\&462\& class=\&content_image lazy\& width=\&300\& data-actualsrc=\&https:\u002F\u002Fpic3.zhimg.com\u002F17ddf84cfffa_b.jpg\&\u003E\u003C\u002Ffigure\u003E\u003Cp\u003E图：链式反应示意图\u003C\u002Fp\u003E\u003Ch2\u003E6，一点历史\u003C\u002Fh2\u003E\u003Cul\u003E\u003Cli\u003E1800年左右，当时通过化学实验的定量测量，发现了化学反应中的守恒特性：质量守恒且定比守恒。\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fli\u003E\u003Cli\u003E1808年，基于化学反应的“定比守恒”的现象，\u003Ca href=\&http:\u002F\u002Flink.zhihu.com\u002F?target=https%3A\u002F\u002Fen.wikipedia.org\u002Fwiki\u002FJohn_Dalton\& class=\& wrap external\& target=\&_blank\& rel=\&nofollow noreferrer\&\u003E道尔顿\u003C\u002Fa\u003E发表了《化学哲学的新体系》，当中中提出了他的原子理论，认为所有的化学元素都是由一种非常小的粒子组成，即原子，这些粒子通过化学方法无法进一步的分割。道尔顿根据他的原子理论，依据元素在化合物中质量比，以氢元素的质量为基准，来估计它们的原子量。\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fli\u003E\u003Cli\u003E1811年，\u003Ca href=\&http:\u002F\u002Flink.zhihu.com\u002F?target=https%3A\u002F\u002Fen.wikipedia.org\u002Fwiki\u002FAmedeo_Avogadro\& class=\& wrap external\& target=\&_blank\& rel=\&nofollow noreferrer\&\u003E阿伏伽德罗\u003C\u002Fa\u003E从原理上对于道尔顿的理论进行了修正。阿伏伽德罗提出分子是决定物质性质的最小微元，分子是由原子构成的.\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fli\u003E\u003Cli\u003E但是分子和原子本身难以观测，19世纪，许多物理学家对于原子本身存在与否表示质疑。\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fli\u003E\u003Cli\u003E1821年及之后的一些年，\u003Ca href=\&http:\u002F\u002Flink.zhihu.com\u002F?target=https%3A\u002F\u002Fzh.wikipedia.org\u002Fwiki\u002F%25E9%25B2%%E5%25A4%25AB%25C2%25B7%25E5%E5%258A%25B3%25E4%25BF%25AE%25E6%2596%25AF\& class=\& wrap external\& target=\&_blank\& rel=\&nofollow noreferrer\&\u003E克劳修斯\u003C\u002Fa\u003E、\u003Ca href=\&http:\u002F\u002Flink.zhihu.com\u002F?target=https%3A\u002F\u002Fzh.wikipedia.org\u002Fwiki\u002F%25E8%25A9%25B9%25E5%25A7%%2596%25AF%25C2%25B7%25E5%E6%258B%%C2%25B7%25E9%25BA%25A6%25E5%E6%2596%25AF%25E9%259F%25A6\& class=\& wrap external\& target=\&_blank\& rel=\&nofollow noreferrer\&\u003E麦克斯韦\u003C\u002Fa\u003E、\u003Ca href=\&http:\u002F\u002Flink.zhihu.com\u002F?target=https%3A\u002F\u002Fzh.wikipedia.org\u002Fwiki\u002F%25E8%25B7%25AF%25E5%25BE%25B7%25E7%25BB%25B4%25E5%25B8%258C%25C2%25B7%25E7%258E%25BB%25E5%25B0%%%25E6%259B%25BC\& class=\& wrap external\& target=\&_blank\& rel=\&nofollow noreferrer\&\u003E玻尔兹曼\u003C\u002Fa\u003E等人发展了分子运动论，假设气体是由不断碰撞彼此或器壁的原子或分子，解释了气体的宏观性质，如压强、比热、粘性，从而为支持原子真实存在提供了理论支持。\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fli\u003E\u003Cli\u003E1827年，英国植物学家\u003Ca href=\&http:\u002F\u002Flink.zhihu.com\u002F?target=https%3A\u002F\u002Fen.wikipedia.org\u002Fwiki\u002FRobert_Brown_%28Scottish_botanist_from_Montrose%29\& class=\& wrap external\& target=\&_blank\& rel=\&nofollow noreferrer\&\u003E布朗\u003C\u002Fa\u003E观察到飘浮在水中花粉迸出之微粒(并非花粉本身)会不停地做表面上无规则的运动，即\u003Ca href=\&http:\u002F\u002Flink.zhihu.com\u002F?target=https%3A\u002F\u002Fzh.wikipedia.org\u002Fwiki\u002F%25E5%25B8%%259C%%25BF%%258A%25A8\& class=\& wrap external\& target=\&_blank\& rel=\&nofollow noreferrer\&\u003E布朗运动\u003C\u002Fa\u003E。\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fli\u003E\u003Cli\u003E1905年，爱因斯坦发表了《热的分子运动论所要求的静液体中悬浮粒子的运动》，1908年得到了实验验证，有关原子是否真正存在的争论结束。\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fli\u003E\u003Cli\u003E1896年，法国科学家亨利·贝可勒尔在研究磷光材料时发现了放射性现象。\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fli\u003E\u003Cli\u003E1897年，\u003Ca href=\&http:\u002F\u002Flink.zhihu.com\u002F?target=https%3A\u002F\u002Fen.wikipedia.org\u002Fwiki\u002FJ.J._Thomson\& class=\& wrap external\& target=\&_blank\& rel=\&nofollow noreferrer\&\u003E汤姆孙\u003C\u002Fa\u003E通过对于阴极射线的研究发现了电子，测量到电子的质量极小，提出这是一种亚原子的粒子，并提出了第一个原子模型葡萄干布丁模型，即“微粒”像布丁中的葡萄干一样嵌在原子中（尽管在汤姆孙的模型中它们并非静止的），而正电荷在原子中均匀分布。\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fli\u003E\u003Cli\u003E1909年，卢瑟福通过散射实验，证实原子的绝大部分质量都集中在其中一个微元中（即“原子核”）。\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fli\u003E\u003Cli\u003E1913年，\u003Ca href=\&http:\u002F\u002Flink.zhihu.com\u002F?target=https%3A\u002F\u002Fen.wikipedia.org\u002Fwiki\u002FFrederick_Soddy\& class=\& wrap external\& target=\&_blank\& rel=\&nofollow noreferrer\&\u003E弗雷德里克·索迪\u003C\u002Fa\u003E观察衰变后的产物时，发现有些衰变产物的原子量不同但化学性质相同，提出了同位素的概念；同一年，\u003Ca href=\&http:\u002F\u002Flink.zhihu.com\u002F?target=https%3A\u002F\u002Fen.wikipedia.org\u002Fwiki\u002FJ.J._Thomson\& class=\& wrap external\& target=\&_blank\& rel=\&nofollow noreferrer\&\u003E汤姆孙\u003C\u002Fa\u003E通过在磁场中观察氖离子偏转的实验，观察到了两束分离的光斑，证实了稳定同位素的存在。\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fli\u003E\u003Cli\u003E1917年，卢瑟福用α粒子轰击氮气，并观察到气体中放射出氢核，首次将原子核进行了反应。\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fli\u003E\u003Cli\u003E1932年，查德威克发现了中子。\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fli\u003E\u003Cli\u003E1934年，费米拿中子来轰击，原子序为92的铀原子。费米认为他们的实验产生了有93个质子及94个质子的元素，遭到了质疑。\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fli\u003E\u003Cli\u003E1938年，\u003Ca href=\&http:\u002F\u002Flink.zhihu.com\u002F?target=https%3A\u002F\u002Fen.wikipedia.org\u002Fwiki\u002FOtto_Hahn\& class=\& wrap external\& target=\&_blank\& rel=\&nofollow noreferrer\&\u003E哈恩\u003C\u002Fa\u003E也用中子撞击铀，发现了钡元素，证实了核裂变。\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fli\u003E\u003C\u002Ful\u003E\u003Cbr\u003E\u003Ch2\u003E7，参考文献\u003C\u002Fh2\u003E\u003Cp\u003EWeston M. Stacey，Nuclear Reactor Physics, Second Edition\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E维基百科多个页面\u003C\u002Fp\u003E&,&updated&:new Date(&T04:31:27.000Z&),&canComment&:false,&commentPermission&:&anyone&,&commentCount&:0,&collapsedCount&:0,&likeCount&:3,&state&:&published&,&isLiked&:false,&slug&:&&,&lastestTipjarors&:[],&isTitleImageFullScreen&:false,&rating&:&none&,&titleImage&:&https:\u002F\u002Fpic1.zhimg.com\u002Fbaabd8cf9a8caa_r.jpg&,&links&:{&comments&:&\u002Fapi\u002Fposts\u002F2Fcomments&},&reviewers&:[],&topics&:[{&url&:&https:\u002F\u002Fwww.zhihu.com\u002Ftopic\u002F&,&id&:&&,&name&:&核能&},{&url&:&https:\u002F\u002Fwww.zhihu.com\u002Ftopic\u002F&,&id&:&&,&name&:&原子&},{&url&:&https:\u002F\u002Fwww.zhihu.com\u002Ftopic\u002F&,&id&:&&,&name&:&物理学&}],&adminClosedComment&:false,&titleImageSize&:{&width&:1070,&height&:670},&href&:&\u002Fapi\u002Fposts\u002F&,&excerptTitle&:&&,&column&:{&slug&:&nuclear-reactor-core&,&name&:&核动力之芯&},&tipjarState&:&activated&,&tipjarTagLine&:&试水天鹅肉&,&sourceUrl&:&&,&pageCommentsCount&:0,&tipjarorCount&:0,&annotationAction&:[],&hasPublishingDraft&:false,&snapshotUrl&:&&,&publishedTime&:&T12:31:27+08:00&,&url&:&\u002Fp\u002F&,&lastestLikers&:[{&bio&:&&,&isFollowing&:false,&hash&:&379cfa224f9df3f72c86120&,&uid&:983100,&isOrg&:false,&slug&:&templar-14&,&isFollowed&:false,&description&:&大家都知之，大家都在乎，袖手旁观者，你我是也&,&name&:&Templar&,&profileUrl&:&https:\u002F\u002Fwww.zhihu.com\u002Fpeople\u002Ftemplar-14&,&avatar&:{&id&:&da8e974dc&,&template&:&https:\u002F\u002Fpic4.zhimg.com\u002F{id}_{size}.jpg&},&isOrgWhiteList&:false,&isBanned&:false},{&bio&:&学生狗&,&isFollowing&:false,&hash&:&f9e0c8d52ff3c4d25b9cd242e333931f&,&uid&:447500,&isOrg&:false,&slug&:&han-guo-qing-95&,&isFollowed&:false,&description&:&自干五&,&name&:&3376&,&profileUrl&:&https:\u002F\u002Fwww.zhihu.com\u002Fpeople\u002Fhan-guo-qing-95&,&avatar&:{&id&:&3ef3cc82ae3e85d1b19cfeb0&,&template&:&https:\u002F\u002Fpic2.zhimg.com\u002F{id}_{size}.jpg&},&isOrgWhiteList&:false,&isBanned&:false},{&bio&:&&,&isFollowing&:false,&hash&:&0f77dca85bf1f&,&uid&:08,&isOrg&:false,&slug&:&binplus&,&isFollowed&:false,&description&:&&,&name&:&王煎饼&,&profileUrl&:&https:\u002F\u002Fwww.zhihu.com\u002Fpeople\u002Fbinplus&,&avatar&:{&id&:&89059df6aecebacdd694005&,&template&:&https:\u002F\u002Fpic1.zhimg.com\u002F{id}_{size}.jpg&},&isOrgWhiteList&:false,&isBanned&:false}],&summary&:&\u003Cimg src=\&http:\u002F\u002Fpic3.zhimg.com\u002Fecee359db092dde353ac2_200x112.jpg\& data-rawwidth=\&400\& data-rawheight=\&364\& class=\&origin_image inline-img zh-lightbox-thumb\& data-original=\&http:\u002F\u002Fpic3.zhimg.com\u002Fecee359db092dde353ac2_r.jpg\&\u003E题图：纪念Otto Hahn 发现核裂变的邮票本篇目录： 原子结构与核反应 原子核的结构与结合能 裂变的能量 裂变的产物 链式反应 一点历史 参考文献 1，原子结构与核反应人类一直对物质的基本结构充满了好奇。近代的研究指出，原子是元素能保持其化学性质的最小…&,&reviewingCommentsCount&:0,&meta&:{&previous&:{&isTitleImageFullScreen&:false,&rating&:&none&,&titleImage&:&https:\u002F\u002Fpic4.zhimg.com\u002F50\u002F74f8ac8a977e3deb878e_xl.jpg&,&links&:{&comments&:&\u002Fapi\u002Fposts\u002F2Fcomments&},&topics&:[{&url&:&https:\u002F\u002Fwww.zhihu.com\u002Ftopic\u002F&,&id&:&&,&name&:&核能&},{&url&:&https:\u002F\u002Fwww.zhihu.com\u002Ftopic\u002F&,&id&:&&,&name&:&反应堆&},{&url&:&https:\u002F\u002Fwww.zhihu.com\u002Ftopic\u002F&,&id&:&&,&name&:&材料&}],&adminClosedComment&:false,&href&:&\u002Fapi\u002Fposts\u002F&,&excerptTitle&:&&,&author&:{&bio&:&机械小民工&,&isFollowing&:false,&hash&:&d744ff6db6595ac8bbbc14&,&uid&:16,&isOrg&:false,&slug&:&yanis-ding&,&isFollowed&:false,&description&:&&,&name&:&Yanis Ding&,&profileUrl&:&https:\u002F\u002Fwww.zhihu.com\u002Fpeople\u002Fyanis-ding&,&avatar&:{&id&:&d20bbb93cdece0dbf00162&,&template&:&https:\u002F\u002Fpic4.zhimg.com\u002F{id}_{size}.jpg&},&isOrgWhiteList&:false,&isBanned&:false},&column&:{&slug&:&nuclear-reactor-core&,&name&:&核动力之芯&},&content&:&\u003Cp\u003E题图：GE公司研究的用于\u003Ca href=\&http:\u002F\u002Flink.zhihu.com\u002F?target=https%3A\u002F\u002Fen.wikipedia.org\u002Fwiki\u002FGeneral_Electric_X-39\& class=\& wrap external\& target=\&_blank\& rel=\&nofollow noreferrer\&\u003EX-39\u003C\u002Fa\u003E的、拟用于飞行器的HTRE-3反应堆，来自维基百科。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E自1905年，爱因斯坦提出狭义相对论，作为推论，又提出质能方程E=mc?。于是，20世纪初，人类发现了核能这一能量密度远高于电磁能的能源。之后，如何驾驭这一能源便成为了人类孜孜不倦的追求：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cul\u003E\u003Cli\u003E1938年莉泽·迈特纳、奥托·哈恩及奥托·罗伯特·弗里施等科学家在实验室观察到\u003Ca href=\&http:\u002F\u002Flink.zhihu.com\u002F?target=https%3A\u002F\u002Fzh.wikipedia.org\u002Fwiki\u002F%25E6%25A0%25B8%25E8%25A3%%258F%2598\& class=\& wrap external\& target=\&_blank\& rel=\&nofollow noreferrer\&\u003E核裂变\u003C\u002Fa\u003E。\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fli\u003E\u003Cli\u003E1942年\u003Ca href=\&http:\u002F\u002Flink.zhihu.com\u002F?target=https%3A\u002F\u002Fzh.wikipedia.org\u002Fwiki\u002F%25E6%%25E9%E7%25A7%%25B7%25E8%25B4%25B9%25E7%25B1%25B3\& class=\& wrap external\& target=\&_blank\& rel=\&nofollow noreferrer\&\u003E费米\u003C\u002Fa\u003E在芝加哥大学设计建造了\u003Ca href=\&http:\u002F\u002Flink.zhihu.com\u002F?target=https%3A\u002F\u002Fzh.wikipedia.org\u002Fwiki\u002F%25E8%258A%259D%25E5%258A%25A0%25E5%%25E5%258F%25B7%25E5%25A0%2586\& class=\& wrap external\& target=\&_blank\& rel=\&nofollow noreferrer\&\u003ECP-1反应堆\u003C\u002Fa\u003E。同一年，\u003Ca href=\&http:\u002F\u002Flink.zhihu.com\u002F?target=https%3A\u002F\u002Fen.wikipedia.org\u002Fwiki\u002FManhattan_Project\& class=\& wrap external\& target=\&_blank\& rel=\&nofollow noreferrer\&\u003E曼哈顿工程\u003C\u002Fa\u003E启动。\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fli\u003E\u003Cli\u003E1945年，核武器诞生，并在二战中实用。\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fli\u003E\u003Cli\u003E1954年，苏联建成了5兆瓦的世界上第一座纯民用的\u003Ca href=\&http:\u002F\u002Flink.zhihu.com\u002F?target=https%3A\u002F\u002Fzh.wikipedia.org\u002Fwiki\u002F%25E5%25A5%25A7%25E5%25B8%%25AF%25A7%25E6%2596%25AF%25E5%E5%258E%259F%25E5%25AD%%2583%25BD%25E7%2599%25BC%25E9%259B%25BB%25E7%25AB%2599\& class=\& wrap external\& target=\&_blank\& rel=\&nofollow noreferrer\&\u003E奥布宁斯克核电站\u003C\u002Fa\u003E。\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fli\u003E\u003Cli\u003E几乎是同时，1954年首个核潜艇\u003Ca href=\&http:\u002F\u002Flink.zhihu.com\u002F?target=https%3A\u002F\u002Fzh.wikipedia.org\u002Fwiki\u002F%25E9%25B8%259A%25E9%25B5%25A1%25E8%259E%25BA%25E8%E6%25A0%25B8%25E5%258B%%258A%259B%25E6%25BD%259B%25E8%\& class=\& wrap external\& target=\&_blank\& rel=\&nofollow noreferrer\&\u003E鹦鹉螺号\u003C\u002Fa\u003E下水，第二年开始了试运行。\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fli\u003E\u003Cli\u003E1957年，美国基于\u003Ca href=\&http:\u002F\u002Flink.zhihu.com\u002F?target=https%3A\u002F\u002Fzh.wikipedia.org\u002Fwiki\u002F%25E9%25B8%259A%25E9%25B5%25A1%25E8%259E%25BA%25E8%E6%25A0%25B8%25E5%258B%%258A%259B%25E6%25BD%259B%25E8%\& class=\& wrap external\& target=\&_blank\& rel=\&nofollow noreferrer\&\u003E鹦鹉螺号\u003C\u002Fa\u003E发展的压水堆核电站\u003Ca href=\&http:\u002F\u002Flink.zhihu.com\u002F?target=https%3A\u002F\u002Fen.wikipedia.org\u002Fwiki\u002FShippingport_Atomic_Power_Station\& class=\& wrap external\& target=\&_blank\& rel=\&nofollow noreferrer\&\u003E希平港核电站\u003C\u002Fa\u003E首次临界；同一年，国际原子能机构（IAEA）诞生。\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fli\u003E\u003Cli\u003E60年代，随着各类试验的，运行的反应堆的增多，核工业届开展了大量的材料，传热，流体等基础性的研究工作。\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fli\u003E\u003Cli\u003E之后在70年代的石油危机中，大量的商用压水堆核电站涌现，核电进入到第一个黄金年代。\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fli\u003E\u003Cli\u003E90年代以后，随切尔诺贝利事故而来的核电低谷，民用核动力的发展在市场、技术等方方面面都经历了不少波折，进入到了争论不休的阶段。\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fli\u003E\u003Cli\u003E21世纪初，随着新兴经济体的崛起，国际能源需求再次高涨，核工业届提出了复兴计划；但最后在2011年发生了福岛事件，加之随着金融危机而来的能源需求放缓，核能的发展在21世纪依旧处于不停的争论之中。\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fli\u003E\u003C\u002Ful\u003E\u003Cbr\u003E\u003Cp\u003E本文以及未来的若干文，并不打算牵扯进核能的争议之中。上帝的归上帝，凯撒的归凯撒，作为核电民工，只希望将核动力技术本身讲清楚；本专栏既不想也没有能力去谈论核能在经济、环保、安全、碳排放、气候变化等方面的话题。实际上，单单要做到把核动力技术本身讲清楚已然很难。近些年来，我们看到即便是核技术第一强国美国，也发生了不少技术闹剧。究其原因，私以为有两点：一是核动力技术高度综合，涉及中子学、流体、力学、传热、机械、材料等方方面面，高度耦合在一起，像美国核潜艇之父\u003Ca href=\&http:\u002F\u002Flink.zhihu.com\u002F?target=https%3A\u002F\u002Fzh.wikipedia.org\u002Fwiki\u002F%25E6%25B5%25B7%25E8%25BB%258D%25E4%25B8%258A%25E5%25B0%2587\& class=\& wrap external\& target=\&_blank\& rel=\&nofollow noreferrer\&\u003E海军上将\u003C\u002Fa\u003E\u003Ca href=\&http:\u002F\u002Flink.zhihu.com\u002F?target=https%3A\u002F\u002Fzh.wikipedia.org\u002Fwiki\u002F%25E6%25B5%25B7%25E6%259B%25BC%25C2%25B7%25E9%E7%25A7%%25BC%2597\& class=\& wrap external\& target=\&_blank\& rel=\&nofollow noreferrer\&\u003E海曼·里科弗\u003C\u002Fa\u003E（Hyman G. Rickover）这样能够全局掌控的人才太少；二是经历了90年代以来的行业萧条之后，核能行业的人才断层严重，后继乏力，年轻一代的教育背景往往很专，仅对某一细分领域熟悉，而缺乏多学科统筹考虑的基本功。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E说到多学科综合，本专栏接下来一段时间打算来个Nuclear Power from Scratch，从零开始，从核能的产生（尤其是裂变能，可控聚变尚处在永远还要50年的状态，本专栏不打算花太多笔墨）出发，核能到热能的转化，当中主要物理现象和工程问题，到这六十几年来人类已经研究、应用过的各类型反应堆的介绍，力求将各类堆型的设计理念、思路、主要特点与最基础的物理现象联系起来，从而展现出一个更为清晰的脉络。为此，初步拟了一个提纲，希望能够按照这个提纲坚持写完：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cbr\u003E\u003Cul\u003E\u003Cli\u003E傲娇的小宇宙之一：核裂变基本物理现象\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fli\u003E\u003Cli\u003E傲娇的小宇宙之二：中子你慢慢飞\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fli\u003E\u003Cli\u003E锅炉工的怨念之一：绕不开的热能转化\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fli\u003E\u003Cli\u003E锅炉工的怨念之二：阴魂不散的衰变热\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fli\u003E\u003Cli\u003E锅炉工的怨念之三：给我来个白手套\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fli\u003E\u003Cli\u003E臣妾做不到系列之一：道不尽的材料\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fli\u003E\u003Cli\u003E臣妾做不到系列之二：华丽变身\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fli\u003E\u003Cli\u003E臣妾做不到系列之三：射线乱入\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fli\u003E\u003Cli\u003E臣妾做不到系列之四：这里好热\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fli\u003E\u003Cli\u003E臣妾做不到系列之五：力拔山兮\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fli\u003E\u003Cli\u003E臣妾做不到系列之六：不想泡澡\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fli\u003E\u003Cli\u003E案例分析之零：杂七杂八的堆型分类\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fli\u003E\u003Cli\u003E案例分析1：水堆概貌\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fli\u003E\u003Cli\u003E案例分析2：主力堆型压水堆\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fli\u003E\u003Cli\u003E案例分析3：万年老二沸水堆\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fli\u003E\u003Cli\u003E案例分析4：独具特色重水堆\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fli\u003E\u003Cli\u003E案例分析5：多快好省的切尔诺贝利\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fli\u003E\u003Cli\u003E案例分析6：一根筋走到黑的超临界水堆\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fli\u003E\u003Cli\u003E案例分析7：金属冷却快堆\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fli\u003E\u003Cli\u003E案例分析8：气冷堆\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fli\u003E\u003Cli\u003E案例分析9：融盐堆\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fli\u003E\u003Cli\u003E案例分析10：星辰大海的那些堆\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fli\u003E\u003C\u002Ful\u003E\u003Cbr\u003E\u003Cbr\u003E\u003Cp\u003E不难看出，受限于本民工的知识结构和背景，这个撰写计划中的机械、材料相关的内容偏多，热工、流体的偏少，仅有的几篇关于热工和流体的，本民工力求不犯错误，也欢迎指正。\u003C\u002Fp\u003E&,&state&:&published&,&sourceUrl&:&&,&pageCommentsCount&:0,&canComment&:false,&snapshotUrl&:&&,&slug&:,&publishedTime&:&T14:42:43+08:00&,&url&:&\u002Fp\u002F&,&title&:&核动力的若干&,&summary&:&题图：GE公司研究的用于\u003Ca href=\&https:\u002F\u002Fen.wikipedia.org\u002Fwiki\u002FGeneral_Electric_X-39\& class=\&\& data-editable=\&true\& data-title=\&X-39\&\u003EX-39\u003C\u002Fa\u003E的、拟用于飞行器的HTRE-3反应堆，来自维基百科。自1905年，爱因斯坦提出狭义相对论，作为推论，又提出质能方程E=mc?。于是，20世纪初，人类发现了核能这一能量密度远高于电磁能的能源。之后，如何驾驭这一能源便成为了人类孜…&,&reviewingCommentsCount&:0,&meta&:{&previous&:null,&next&:null},&commentPermission&:&anyone&,&commentsCount&:0,&likesCount&:1},&next&:{&isTitleImageFullScreen&:false,&rating&:&none&,&titleImage&:&https:\u002F\u002Fpic4.zhimg.com\u002F50\u002Fff67e27f080e94ea09cf_xl.jpg&,&links&:{&comments&:&\u002Fapi\u002Fposts\u002F2Fcomments&},&topics&:[{&url&:&https:\u002F\u002Fwww.zhihu.com\u002Ftopic\u002F&,&id&:&&,&name&:&中子&},{&url&:&https:\u002F\u002Fwww.zhihu.com\u002Ftopic\u002F&,&id&:&&,&name&:&核能&},{&url&:&https:\u002F\u002Fwww.zhihu.com\u002Ftopic\u002F&,&id&:&&,&name&:&物理学&}],&adminClosedComment&:false,&href&:&\u002Fapi\u002Fposts\u002F&,&excerptTitle&:&&,&author&:{&bio&:&机械小民工&,&isFollowing&:false,&hash&:&d744ff6db6595ac8bbbc14&,&uid&:16,&isOrg&:false,&slug&:&yanis-ding&,&isFollowed&:false,&description&:&&,&name&:&Yanis Ding&,&profileUrl&:&https:\u002F\u002Fwww.zhihu.com\u002Fpeople\u002Fyanis-ding&,&avatar&:{&id&:&d20bbb93cdece0dbf00162&,&template&:&https:\u002F\u002Fpic4.zhimg.com\u002F{id}_{size}.jpg&},&isOrgWhiteList&:false,&isBanned&:false},&column&:{&slug&:&nuclear-reactor-core&,&name&:&核动力之芯&},&content&:&本篇提纲：\u003Col\u003E\u003Cli\u003E截面的概念及中子的“守恒”\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fli\u003E\u003Cli\u003E截面随中子能量的变化\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fli\u003E\u003Cli\u003E能谱，慢化\u003C\u002Fli\u003E\u003Cli\u003E再叙“中子守恒”\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fli\u003E\u003Cli\u003E能量自屏效应与多普勒展宽\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fli\u003E\u003Cli\u003E空间自屏效应与反应堆的“堆”\u003C\u002Fli\u003E\u003Cli\u003E时间：指数增长的游戏\u003C\u002Fli\u003E\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fol\u003E\u003Cbr\u003E\u003Cbr\u003E\u003Cp\u003E上篇我们讲了裂变的基本物理现象，从基础物理的角度解释了为什么裂变，怎样裂变，裂变得到了什么。这一篇我们开始看一些与裂变相关的定量的关系，当中最重要的莫过于中子与裂变的关系了。\u003C\u002Fp\u003E\u003Ch2\u003E1，“截面”的概念及中子的“守恒”\u003C\u002Fh2\u003E\u003Cp\u003E在引入“截面（Cross Section）”的定义之前，我们先用很民科的方式来想象一下中子与原子核的反应。正如上一篇所说，原子核非常非常的小，原子核在原子里面的相对尺寸，就好像是乒乓球在摩天大厦里一样。现在中子就像一颗子弹，它向大厦飞了过来，但是它能够撞上大厦里的一个乒乓球吗？撞上去的概率是多少？如果我们用经典物理的眼光来看，问题其实也很简单，我们沿着子弹飞来的方向，算一下乒乓球的横截面积跟大厦的横截面积的比值，就就可以知道这个概率了。这个理解或许庸俗且谬误，但是简单易懂。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E接下来我们可以看一看截面的定义，与很多教科书的引入方法一样，我们还是考虑一束中子流射入一块物质当中，单位体积的中子数量为n（每立方厘米），速率为v（厘米每秒），我们定义中子流强度为I=nv。选取一块截面积为A（平方厘米）、厚度为X（厘米）的部分来研究，并且假设这块物质的原子密度为N（单位体积），那么单位时间内在中子流的方向上，与原子核发生碰撞了的中子数一定正比于中子流强度I、原子密度N、面积A、厚度X，将这个比例记为σ：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E单位时间碰撞次数(\u002Fs)\u003Cimg src=\&http:\u002F\u002Fwww.zhihu.com\u002Fequation?tex=%3D%5Csigma+INAX\& alt=\&=\\sigma INAX\& eeimg=\&1\&\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E对比一下两边的量纲，不难发现，这σ果然是一个面积单位。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cfigure\u003E\u003Cimg src=\&http:\u002F\u002Fpic1.zhimg.com\u002F9efe2ed42f0d885823bbf30d80638e4c_b.png\& data-rawwidth=\&588\& data-rawheight=\&181\& class=\&origin_image zh-lightbox-thumb\& width=\&588\& data-original=\&http:\u002F\u002Fpic1.zhimg.com\u002F9efe2ed42f0d885823bbf30d80638e4c_r.png\&\u003E\u003C\u002Ffigure\u003E虽然一开始我们给出的“截面”的通俗理解很粗糙，但这并不妨碍我们对截面的数量级做个估计。原子核的尺度是飞米量级，也就是\u003Cimg src=\&http:\u002F\u002Fwww.zhihu.com\u002Fequation?tex=10%5E%7B-15%7D\& alt=\&10^{-15}\& eeimg=\&1\&\u003Em的数量级，对应的面积就是\u003Cimg src=\&http:\u002F\u002Fwww.zhihu.com\u002Fequation?tex=10%5E%7B-30%7Dm%5E%7B2%7D\& alt=\&10^{-30}m^{2}\& eeimg=\&1\&\u003E的数量级，换个单位也就是\u003Cimg src=\&http:\u002F\u002Fwww.zhihu.com\u002Fequation?tex=10%5E%7B-26%7Dcm%5E%7B2%7D\& alt=\&10^{-26}cm^{2}\& eeimg=\&1\&\u003E的数量级。实际上，工程上常用的截面单位是barn，定义为\u003Cimg src=\&http:\u002F\u002Fwww.zhihu.com\u002Fequation?tex=10%5E%7B-24%7Dcm%5E%7B2%7D\& alt=\&10^{-24}cm^{2}\& eeimg=\&1\&\u003E。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E有了截面的概念，科学家和工程师就可以定量的描述核反应发生的速率了。实际上核反应的类型很多，分类方法也很多，为了便于定量分析，对于每一种类型的反应都可以定义对应的截面，并且用下标区分。总的反应截面记为\u003Cimg src=\&http:\u002F\u002Fwww.zhihu.com\u002Fequation?tex=%5Csigma+_%7Bt%7D\& alt=\&\\sigma _{t}\& eeimg=\&1\&\u003E,下标是total的意思。首先把反应分成两种，中子撞上去被吃掉了（吸收，absorb），撞上去被弹开了（scatter）：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&http:\u002F\u002Fwww.zhihu.com\u002Fequation?tex=%5Csigma+_%7Bt%7D%3D%5Csigma+_%7Ba%7D%2B%5Csigma+_%7Bs%7D\& alt=\&\\sigma _{t}=\\sigma _{a}+\\sigma _{s}\& eeimg=\&1\&\u003E\u003Cbr\u003E\u003Cp\u003E被吸收的这部分，可能发生的反应很多，比如吸收了后裂变（fission）了，吸收之后衰变了，衰变的有可以按照衰变放出的粒子分类为alpha，β，γ之类的：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cimg src=\&http:\u002F\u002Fwww.zhihu.com\u002Fequation?tex=%5Csigma+_%7Ba%7D%3D%5Csigma+_%7B%5Calpha%7D%2B%5Csigma+_%7Bf%7D%2B%5Csigma+_%7B%5Cbeta+%7D\& alt=\&\\sigma _{a}=\\sigma _{\\alpha}+\\sigma _{f}+\\sigma _{\\beta }\& eeimg=\&1\&\u003E……\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E散射的又可以分为弹性散射（elastic）和非弹性散射（inelastic）：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&http:\u002F\u002Fwww.zhihu.com\u002Fequation?tex=%5Csigma+_%7Bs%7D%3D%5Csigma+_%7Be%7D%2B%5Csigma+_%7Bi+%7D\& alt=\&\\sigma _{s}=\\sigma _{e}+\\sigma _{i }\& eeimg=\&1\&\u003E\u003Cp\u003E这里讨论的“截面”仅仅与核素的种类有关，与其化学形式、物质状态无关，体现的是原子核的一种本质属性，我们称之为“微观截面”。与之相对的，我们还有“宏观截面”的概念，也很好理解：比如，同样的一坨碳原子核，以石墨形式存在的固态，和以二氧化碳形式存在的气态，两者的核子密度是不一样的，在相同的体积下，显然密度大的那一坨会有更多的机会撞上中子。所以，我们定义核子密度乘以微观截面，得到的数值为“宏观截面”，从而直接的体现一坨现实世界物质与中子发生反应的概率：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&http:\u002F\u002Fwww.zhihu.com\u002Fequation?tex=%5CSigma+%3DN%5Csigma+\& alt=\&\\Sigma =N\\sigma \& eeimg=\&1\&\u003E\u003Cbr\u003E\u003Cp\u003E有了这些截面的定量数据，再考虑一些“守恒”关系，那么描述中子学的方程就呼之欲出了。相信很多理工科geek对于写方程是很有经验的，不管是力学还是传热还是流体，找到守恒定律再加上本构关系式，对物理现象的建模就算大功告成一大半了，剩下来解方程的事情就可以交给数学家了。对于中子学也是一样，我们费尽心机引入“截面”的概念，就是为定量描述本构关系铺平道路；而守恒的方程看起来很简单：\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E中子产生=中子消失\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E这看起来像个废话。稍微展开一点：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E中子产生=裂变产生的中子+衰变产生的中子\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E中子消失=跑出研究空间的中子（可用\u003Cimg src=\&http:\u002F\u002Fwww.zhihu.com\u002Fequation?tex=%5Csigma+_%7Bs%7D\& alt=\&\\sigma _{s}\& eeimg=\&1\&\u003E衡量）+被吸收了的中子（用\u003Cimg src=\&http:\u002F\u002Fwww.zhihu.com\u002Fequation?tex=%5Csigma+_%7Ba%7D\& alt=\&\\sigma _{a}\& eeimg=\&1\&\u003E衡量）\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E裂变产生的中子=被吸收了的中子里面发生了裂变的那部分（用\u003Cimg src=\&http:\u002F\u002Fwww.zhihu.com\u002Fequation?tex=%5Csigma+_%7Bf%7D\& alt=\&\\sigma _{f}\& eeimg=\&1\&\u003E衡量）×每次裂变产生的中子数\u003C\u002Fp\u003E\u003Cbr\u003E\u003Cp\u003E衰变产生的中子=被吸收的中子里面生成的核素衰变的产物中又会衰变出的中子\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E……\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E这样看起来似乎够让人头疼了。然而这还不够，产生中子的可裂变和易裂变核素可能同时有好几种，吸收中子的核素更加多，散射中子的几乎每一个核素都会有，这些方程的数量一下子就增加了好多倍；除此之外，下面我们会看到中子截面还不是一个常数。\u003C\u002Fp\u003E\u003Ch2\u003E2，截面随中子能量的变化\u003C\u002Fh2\u003E\u003Cp\u003E不同能量的中子的反应截面是不同的，不同反应类型的截面随能量的变化规律也不尽相同。为了叙述方便，首先把不同能量的中子命名一下。我们一般把能量较高的中子称作“快中子”，顾名思义，中子运动速度快，能量高，一般以1MeV为界限；与之相对的，但是出乎意料的，我们一般不说“慢中子”，而是说“热中子”，这是因为其能量与分子热运动能量接近，大约是0.025eV，对应的中子速率大约是2200m\u002Fs，所以在很多工程类的图表中，热中子截面的典型值会以2200m\u002Fs速率的中子对应的截面来给出。热中子这个分类的意义在于，中子在与介质的反复碰撞中，理想的情况下，它应当与周围介质处在热平衡的状态，能量自然是与热运动类似了。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E对于工程界来说，比较重要的截面规律有这么几个：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cul\u003E\u003Cli\u003E散射截面的恒定值区域\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fli\u003E\u003Cli\u003E吸收截面的1\u002Fv规律\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fli\u003E\u003Cli\u003E共振吸收区域\u003C\u002Fli\u003E\u003C\u002Ful\u003E\u003Cbr\u003E\u003Cp\u003E轻核的散射截面一般在低能区是常数，高能区下降，并伴有共振吸收峰。典型的比如C原子核的截面。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E绝大部分核素在低能区的吸收截面都较好的服从“1\u002Fv”律，也就是与中子的速率的倒数成正比。1\u002Fv换成能量也就是\u003Cimg src=\&http:\u002F\u002Fwww.zhihu.com\u002Fequation?tex=1%2F%5Csqrt%7BE%7D+\& alt=\&1\u002F\\sqrt{E} \& eeimg=\&1\&\u003E,画在双对数坐标下就是一条斜率为-1\u002F2的直线。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E进入中能区，则出现共振吸收的峰值区域，这一点对于重核尤其明显，典型的可裂变核素们都会在中能区出现密密麻麻的共振吸收峰。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cfigure\u003E\u003Cimg src=\&http:\u002F\u002Fpic1.zhimg.com\u002Fb52bad6e209e914a1cdf44_b.png\& data-rawwidth=\&568\& data-rawheight=\&354\& class=\&origin_image zh-lightbox-thumb\& width=\&568\& data-original=\&http:\u002F\u002Fpic1.zhimg.com\u002Fb52bad6e209e914a1cdf44_r.png\&\u003E\u003C\u002Ffigure\u003E\u003Cp\u003E图：碳的散射截面和总截面\u003C\u002Fp\u003E\u003Cfigure\u003E\u003Cimg src=\&http:\u002F\u002Fpic3.zhimg.com\u002F8b482a23e9ff60e5e1356_b.png\& data-rawwidth=\&523\& data-rawheight=\&342\& class=\&origin_image zh-lightbox-thumb\& width=\&523\& data-original=\&http:\u002F\u002Fpic3.zhimg.com\u002F8b482a23e9ff60e5e1356_r.png\&\u003E\u003C\u002Ffigure\u003E\u003Cp\u003E图：硼（B-10）的吸收截面，完美的1\u002Fv律\u003Cbr\u003E\u003Cfigure\u003E\u003Cimg src=\&http:\u002F\u002Fpic2.zhimg.com\u002F97850e13cdb16c2acc80a_b.png\& data-rawwidth=\&517\& data-rawheight=\&344\& class=\&origin_image zh-lightbox-thumb\& width=\&517\& data-original=\&http:\u002F\u002Fpic2.zhimg.com\u002F97850e13cdb16c2acc80a_r.png\&\u003E\u003C\u002Ffigure\u003E图：金的吸收截面，可以看出低能区的1\u002Fv规律，中能区出现的典型的共振吸收峰\u003Cbr\u003E\u003Cfigure\u003E\u003Cimg src=\&http:\u002F\u002Fpic2.zhimg.com\u002F851dabbce77bc3568685_b.png\& data-rawwidth=\&1139\& data-rawheight=\&587\& class=\&origin_image zh-lightbox-thumb\& width=\&1139\& data-original=\&http:\u002F\u002Fpic2.zhimg.com\u002F851dabbce77bc3568685_r.png\&\u003E\u003C\u002Ffigure\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E图：U-235的总截面和散射截面，同样是低能区的1\u002Fv律，中能区大量的共振吸收峰\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E看完典型的中子截面规律，再来比较一下各类可裂变核素与易裂变核素。首先对比一下铀的两种主要同位素，U235和U238.不难看出，在热中子区，U235的裂变截面远大于U238，直到快中子区，将近10MeV区域，U238才能有接近于U235的截面。所以U238这样的货色只配叫和可裂变，U235才能当易裂变。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E再看看易裂变核素有哪些，像U235、Pu239、U233这些都是易裂变核素，但是当中只有U235是天然存在的。他们三个的裂变截面比较一下，会发现Pu239的截面更大、更容易裂变。虽然Pu239不是天然存在的，但是可以用U238通过吸收中子再衰变得到：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E而U238是大量存在的天然同位素；类似的，U233也可以通过天然同位素Th232吸收中子再衰变得到。这就为我们获取易裂变核素提供了两套思路：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cul\u003E\u003Cli\u003E想办法从天然铀中分离出U235。\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fli\u003E\u003Cli\u003E想办法利用核反应将U238转化为Pu239，化学分离出Pu；U233同理。\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fli\u003E\u003C\u002Ful\u003E\u003Cbr\u003E\u003Cp\u003E对于后者，还需要考虑一点火候的控制，因为在持续的中子辐照下，U238发生一系列吸收中子的反应还会生成更加重的核素，Pu240，Pu241等等。对比一下Pu三兄弟的截面，Pu239、Pu241都还是易裂变核素，但夹在中间的老二Pu240却是个跟U238类似的货色。所以，如果只想要易裂变核素Pu239，可千万不能糊了锅。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cfigure\u003E\u003Cimg src=\&http:\u002F\u002Fpic3.zhimg.com\u002F55c093ca04b0fcb52de66_b.png\& data-rawwidth=\&1139\& data-rawheight=\&590\& class=\&origin_image zh-lightbox-thumb\& width=\&1139\& data-original=\&http:\u002F\u002Fpic3.zhimg.com\u002F55c093ca04b0fcb52de66_r.png\&\u003E\u003C\u002Ffigure\u003E\u003Cp\u003E图：U235与U238裂变截面对比\u003Cbr\u003E\u003Cfigure\u003E\u003Cimg src=\&http:\u002F\u002Fpic1.zhimg.com\u002F439e45d1aca433b30a40d320b3ce7900_b.png\& data-rawwidth=\&1139\& data-rawheight=\&576\& class=\&origin_image zh-lightbox-thumb\& width=\&1139\& data-original=\&http:\u002F\u002Fpic1.zhimg.com\u002F439e45d1aca433b30a40d320b3ce7900_r.png\&\u003E\u003C\u002Ffigure\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E图：三种易裂变核素裂变截面对比（U235，U233，Pu239）\u003Cbr\u003E\u003Cfigure\u003E\u003Cimg src=\&http:\u002F\u002Fpic3.zhimg.com\u002F2c532c09fcf6ab2d8aa2_b.png\& data-rawwidth=\&1139\& data-rawheight=\&569\& class=\&origin_image zh-lightbox-thumb\& width=\&1139\& data-original=\&http:\u002F\u002Fpic3.zhimg.com\u002F2c532c09fcf6ab2d8aa2_r.png\&\u003E\u003C\u002Ffigure\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E图：Pu家三兄弟裂变截面对比（Pu239~241）\u003C\u002Fp\u003E\u003Ch2\u003E3，能谱，慢化\u003C\u002Fh2\u003E\u003Cp\u003E说完中子截面与中子能量的关系，自然会想看看中子的能量分布是个什么情况。熟悉统计力学或者热力学的一定知道，平衡态的理想气体分子是服从所谓的麦克斯韦分布的：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E工科生都会把能量分布叫做能谱。对于中子的能谱，情况要复杂一些，但我们可以先考虑两种理想情况：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cul\u003E\u003Cli\u003E刚刚由裂变产生的中子的能量分布\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fli\u003E\u003Cli\u003E理想情况下与周边介质处在热平衡态的中子能量分布\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fli\u003E\u003C\u002Ful\u003E\u003Cbr\u003E\u003Cp\u003E后者，理论上讲，应该与麦克斯韦分布相同；而前者，就是所谓的“裂变谱”：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cfigure\u003E\u003Cimg src=\&http:\u002F\u002Fpic2.zhimg.com\u002F5ffdb1d29f982f64586fcb7b3b03ff21_b.png\& data-rawwidth=\&378\& data-rawheight=\&307\& class=\&content_image\& width=\&378\&\u003E\u003C\u002Ffigure\u003E\u003Cp\u003E图：U235的裂变谱\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E裂变刚刚放出来的中子，能量是比较高的，峰值大约在1MeV。而如前所述，对于易裂变核素，其裂变截面是热中子区比较大，自然地，我们要想办法把裂变中子的能量降低下来。所以，我们回头来看一看中子与物质发生散射的过程，先做一个高中物理题，两小球碰撞：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cfigure\u003E\u003Cimg src=\&http:\u002F\u002Fpic2.zhimg.com\u002F3b54c9d125becc7c3ee7b5_b.png\& data-rawwidth=\&398\& data-rawheight=\&175\& class=\&content_image\& width=\&398\&\u003E\u003C\u002Ffigure\u003E中子的质量数是1，能量是E，动量是p，撞上静止的某核子，其质量数为A，考虑弹性散射后，中子的能量、动量变为E',p'，与入射方向的夹角为θ，碰撞后的某原子核能量为\u003Cimg src=\&http:\u002F\u002Fwww.zhihu.com\u002Fequation?tex=E_%7BA%27%7D\& alt=\&E_{A'}\& eeimg=\&1\&\u003E,P.计算过程不表，这里直接给结果：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&http:\u002F\u002Fwww.zhihu.com\u002Fequation?tex=E%27%3D%5Cfrac%7BE%7D%7B%28A%2B1%29%5E%7B2%7D%7D%5Bcos%5Ctheta+%2B%5Csqrt%7BA%5E%7B2%7D-sin%5E%7B2%7D%5Ctheta+%7D+%5D%5E%7B2%7D+\& alt=\&E'=\\frac{E}{(A+1)^{2}}[cos\\theta +\\sqrt{A^{2}-sin^{2}\\theta } ]^{2} \& eeimg=\&1\&\u003E\u003Cp\u003E我们定义E'\u002FE的最小值为α：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&http:\u002F\u002Fwww.zhihu.com\u002Fequation?tex=%5Calpha+%3D%28%5Cfrac%7BA-1%7D%7BA%2B1%7D+%29%5E%7B2%7D\& alt=\&\\alpha =(\\frac{A-1}{A+1} )^{2}\& eeimg=\&1\&\u003E\u003Cp\u003E显然，撞击的核子的质量数越小，散射过程中越容易降低中子能量，道理很简单，乒乓球撞乒乓球，很容易互相交换能量；乒乓球撞铅球，乒乓球近乎原速反弹。所以，比较轻一点的原子核慢化效果更好。与此相关的另一个表征值（也是中子学计算中常用的数值）定义为平均对数能降\u003Cimg src=\&http:\u002F\u002Fwww.zhihu.com\u002Fequation?tex=%5Cxi+%3D%5Cbar%7B%5CDelta+u%7D+\& alt=\&\\xi =\\bar{\\Delta u} \& eeimg=\&1\&\u003E，其中\u003Cimg src=\&http:\u002F\u002Fwww.zhihu.com\u002Fequation?tex=u%3Dln%28E_%7BM%7D%2FE%29\& alt=\&u=ln(E_{M}\u002FE)\& eeimg=\&1\&\u003E,\u003Cimg src=\&http:\u002F\u002Fwww.zhihu.com\u002Fequation?tex=E_%7BM%7D\& alt=\&E_{M}\& eeimg=\&1\&\u003E设定为中子最大能量，略去一堆中间推导过程：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&http:\u002F\u002Fwww.zhihu.com\u002Fequation?tex=%5Cxi+%3D1-%5Cfrac%7B%28A-1%29%5E%7B2%7D%7D%7B2A%7Dln%5Cleft%28+%5Cfrac%7BA%2B1%7D%7BA-1%7D++%5Cright%29++%5Csimeq+%5Cfrac%7B2%7D%7BA%2B2%2F3%7D+\& alt=\&\\xi =1-\\frac{(A-1)^{2}}{2A}ln\\left( \\frac{A+1}{A-1}
\\simeq \\frac{2}{A+2\u002F3} \& eeimg=\&1\&\u003E\u003Cbr\u003E\u003Cp\u003Eξ越大，代表单次散射的慢化能力越好。当然，这个指标只考虑了发生弹性散射的情况。接下来我们逐步把其它一些现象加上去。首先是核子除了散射，还会吸收中子，如果某个核素虽然核子质量小但是吸收截面大（比如，He-3，B-10），那么在把中子能量降低的同时也把中子吸收了；另外一些核素的吸收截面小，那么就有更多的机会来单纯的执行散射的任务。考虑到散射和吸收的竞争关系，可以用\u003Cimg src=\&http:\u002F\u002Fwww.zhihu.com\u002Fequation?tex=%5Cxi+%5CSigma_%7Bs%7D%2F%5CSigma_%7Ba%7D\& alt=\&\\xi \\Sigma_{s}\u002F\\Sigma_{a}\& eeimg=\&1\&\u003E来衡量一种物质的慢化能力好坏。因此，在这个标准下，重水是最好的慢化剂，虽然其核子质量比轻水大，但是架不住它的吸收截面小呀；石墨（也就是炭）是另一个很好的慢化剂。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cfigure\u003E\u003Cimg src=\&http:\u002F\u002Fpic4.zhimg.com\u002Fdc226cf5e08ce93293ef0b_b.png\& data-rawwidth=\&474\& data-rawheight=\&153\& class=\&origin_image zh-lightbox-thumb\& width=\&474\& data-original=\&http:\u002F\u002Fpic4.zhimg.com\u002Fdc226cf5e08ce93293ef0b_r.png\&\u003E\u003C\u002Ffigure\u003E\u003Ch2\u003E4，再叙“中子守恒”\u003C\u002Fh2\u003E\u003Cp\u003E在看完了吸收截面的规律、慢化的基本概念后，我们回头再看看中子守恒的方程。与统计力学中描述流体里的\u003Ca href=\&http:\u002F\u002Flink.zhihu.com\u002F?target=https%3A\u002F\u002Fen.wikipedia.org\u002Fwiki\u002FBoltzmann_equation\& class=\& wrap external\& target=\&_blank\& rel=\&nofollow noreferrer\&\u003E玻尔兹曼方程\u003C\u002Fa\u003E类似，描述中子守恒的方程也可以写出一个叫做输运方程的形式，而且这个方程可以由玻尔兹曼方程导出。典型的玻尔兹曼方程长这个样子：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E中子的输运方程与之略有不同主要有两点：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cul\u003E\u003Cli\u003E由于中子是电中性的，没有电磁相互作用引起的摩擦之类的力；在渺小的人类常用的场合，引力作用也几乎可以忽略；所以，在中子的玻尔兹曼方程里，外力一项为零；\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fli\u003E\u003Cli\u003E玻尔兹曼方程中用位置加动量构成所谓的“相空间”，写出系统中粒子的概率密度函数f(r,p,t)；而对于中子，习惯上用的能量这个物理量并不能体现运动方向，且更关注宏观上的中子密度，所以，引入了中子注量率这个物理量\u003Cimg src=\&http:\u002F\u002Fwww.zhihu.com\u002Fequation?tex=%5Cphi+%3Dnv\& alt=\&\\phi =nv\& eeimg=\&1\&\u003E,而为了描述其方向性，引入空间角Ω。\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fli\u003E\u003C\u002Ful\u003E\u003Cbr\u003E\u003Cp\u003E\u003Cfigure\u003E\u003Cimg src=\&http:\u002F\u002Fpic4.zhimg.com\u002Fdc12b8db5bdb_b.png\& data-rawwidth=\&323\& data-rawheight=\&372\& class=\&content_image\& width=\&323\&\u003E\u003C\u002Ffigure\u003E这样，中子的守恒方程（输运方程）就写出来了：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&http:\u002F\u002Fwww.zhihu.com\u002Fequation?tex=%5COmega+%5Ccdot+%5Cnabla%5Cphi+%28r%2CE%2C%5COmega%29%2B%5CSigma+%28r%2CE%29%5Cphi+%28r%2CE%2C%5COmega%29%3DQ+%28r%2CE%2C%5COmega%29\& alt=\&\\Omega \\cdot \\nabla\\phi (r,E,\\Omega)+\\Sigma (r,E)\\phi (r,E,\\Omega)=Q (r,E,\\Omega)\& eeimg=\&1\&\u003E\u003Cbr\u003E\u003Cp\u003E当中，Ω、r描述了空间位置和方向，E描述了中子的能量，\u003Cimg src=\&http:\u002F\u002Fwww.zhihu.com\u002Fequation?tex=%5Cphi+\& alt=\&\\phi \& eeimg=\&1\&\u003E是中子注量率，右边的Q是中子源项。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E上述方程的一阶近似就是扩散方程的形式。为了简化问题，我们写下单一能量的、简化的扩散方程：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&http:\u002F\u002Fwww.zhihu.com\u002Fequation?tex=D++%5Cnabla%5E%7B2%7D%5Cphi+-%5CSigma_%7Ba%7D%5Cphi+%2Bs%3D%5Cfrac%7B1%7D%7Bv%7D%5Cfrac%7B%5Cpartial+%5Cphi+%7D%7B%5Cpartial+t%7D++\& alt=\&D
\\nabla^{2}\\phi -\\Sigma_{a}\\phi +s=\\frac{1}{v}\\frac{\\partial \\phi }{\\partial t}
\& eeimg=\&1\&\u003E\u003Cbr\u003E\u003Cp\u003E这个方程的右边在描述系统中中子注量率随时间的变化率，左边三项分别是扩散项、吸收项、源项。对于一个链式反应的系统，当中源项s很显然是由裂变决定的：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&http:\u002F\u002Fwww.zhihu.com\u002Fequation?tex=s%3D%5Cupsilon+%5CSigma+_%7Bf%7D%5Cphi+\& alt=\&s=\\upsilon \\Sigma _{f}\\phi \& eeimg=\&1\&\u003E\u003Cbr\u003E\u003Cp\u003E当中\u003Cimg src=\&http:\u002F\u002Fwww.zhihu.com\u002Fequation?tex=%5Cupsilon+\& alt=\&\\upsilon \& eeimg=\&1\&\u003E是平均每次裂变释放的中子数量。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E当我们考虑平衡态的时候，我们知道方程的右边为0，也就是系统的状态不随时间变化，此时，每次裂变产生的二点几个中子在被吸收、扩散掉一部分之后，刚刚好还剩下一个中子会再次引起裂变。如果系统不在平衡态，而我们又希望借助这一方程对系统进行简化的研究的话，可以对方程做个技巧性的修改：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&http:\u002F\u002Fwww.zhihu.com\u002Fequation?tex=D++%5Cnabla%5E%7B2%7D%5Cphi+-+%5CSigma_%7Ba%7D%5Cphi+%2B%5Cfrac%7B1%7D%7Bk%7D%5Cupsilon+%5CSigma+_%7Bf%7D%5Cphi+%3D0\& alt=\&D
\\nabla^{2}\\phi - \\Sigma_{a}\\phi +\\frac{1}{k}\\upsilon \\Sigma _{f}\\phi =0\& eeimg=\&1\&\u003E\u003Cbr\u003E\u003Cp\u003E略去一大段数学求解，我们直接给出关于k这个数字的含义：中子增殖系数（有时候，为了与另外一个“增殖”的概念区分开来，又称作中子倍增系数）。这个数字表征的是经过系统的吸收、散射和裂变后，下一时刻的中子数量与当前时刻系统中的中子数量的比值。当k=1时，我们称系统处于临界状态，系统能够平衡、稳定的维持在一个持续的链式反应中；当k&1时，系统是次临界的，系统中的中子数量会越来越少；当k&1时，我们说系统是超临界的，系统中的中子会越来越多。\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E关于输运方程和扩散方程的各种数学形式、求解方法，本篇都不会再展开了，那将涉及到汗牛充栋的反应堆物理的专业书籍了。但接下来会再介绍由这些方程可以解出来的两个重要物理现象：能量自屏和空间自屏。\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cblockquote\u003E天之道，损有余而补不足。\u003C\u002Fblockquote\u003E\u003Ch2\u003E5，能量自屏效应与多普勒展宽\u003C\u002Fh2\u003E\u003Cp\u003E前面说到，中子的吸收截面在中能区会有很多共振吸收峰，自然会想到，这些共振峰会不会吸收掉大量的中子。但其实吸收中子的数量=中子注量率×吸收截面，在吸收截面较大的能量区间，能够进入到这一区间的中子的数量会变得较小，最终能够被这个共振峰吸收掉的中子数量其实会受到抑制。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cfigure\u003E\u003Cimg src=\&http:\u002F\u002Fpic2.zhimg.com\u002F0a0bdcf55c56d2f98d7f9d_b.png\& data-rawwidth=\&375\& data-rawheight=\&327\& class=\&content_image\& width=\&375\&\u003E\u003C\u002Ffigure\u003E图：共振峰附近的吸收截面和中子注量率随能量变化示意图\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E这样的效应，我们称之为能量自屏蔽效应，这个效应有个特点，共振峰越窄越明显，此所谓：\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cblockquote\u003E欲速则不达。\u003C\u002Fblockquote\u003E\u003Cp\u003E而共振峰的宽度其实并不是一成不变的。我们描述吸收截面随中子能量变化的规律时，并没有说明参照系，因此没有考虑作为靶子的原子核的运动。如果考虑了原子核的运动的话，共振峰的宽度会变宽：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cfigure\u003E\u003Cimg src=\&http:\u002F\u002Fpic2.zhimg.com\u002Fa2acab4c71_b.png\& data-rawwidth=\&538\& data-rawheight=\&326\& class=\&origin_image zh-lightbox-thumb\& width=\&538\& data-original=\&http:\u002F\u002Fpic2.zhimg.com\u002Fa2acab4c71_r.png\&\u003E\u003C\u002Ffigure\u003E这样的效应，有点类似于雷达测速里面的多普勒频移，因此叫做多普勒展宽。多普勒展宽这个效应为裂变能的工程应用提供了一个非常有用的特性：负反馈。当核反应的速率加快、功率提升时，核燃料的温度往往会随之上升，温度升高则共振峰展宽，从而增加了中子吸收，会引入降低核反应速率的因素，从而引入了一个负反馈。更重要的是，这一负反馈几乎是本质性存在的，与核电厂其它的设计特征关联很小，简直就是大自然的馈赠。\u003C\u002Fp\u003E\u003Ch2\u003E6，空间自屏效应与反应堆的“堆”\u003C\u002Fh2\u003E\u003Cp\u003E与能量自屏效应类似的，如果吸收截面较大的核子在空间上有一定的分布的话，也会发生类似的自屏效应。比如，工程上典型的一种将燃料做成棒状放在慢化剂当中的情况，由于燃料在热中子区域的吸收截面大，那么热中子相对较难进入到圆柱形燃料的中心区域。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cfigure\u003E\u003Cimg src=\&http:\u002F\u002Fpic4.zhimg.com\u002Ff1c4f96ddb6713_b.png\& data-rawwidth=\&290\& data-rawheight=\&202\& class=\&content_image\& width=\&290\&\u003E\u003C\u002Ffigure\u003E\u003Cp\u003E这一效应的结果是，把燃料和慢化剂做成这种离散的、栅格一样的几何结构，比把他们均匀的混合在一起更容易实现链式反应。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E这里就要插播一段关于反应堆的“堆”这个字的历史了。1941年7月，费米用泰勒从国会要来的6000美元开始在芝加哥大学