抛物线题目详细存储过程题目

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抛物线的弦长问题
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抛物线准线、焦点考题的教学导向之思--从2015年江苏宿迁中考第26题说起
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抛物线复习题及答案
&&抛物线复习题
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你可能喜欢如图1，抛物线y=ax^2-3ax+b经过点A（-1,0）C（3,2）两点，与y轴交于点D，与x轴交于另一点B
（1）求此抛物线的解析式
（2）若直线y=kx-1（k≠0）将四边形ABCD面积二等分，求k的值
（3）如图2，过点E（1，-1），作EF⊥x轴于点F，将三角形
如图1，抛物线y=ax^2-3ax+b经过点A（-1,0）C（3,2）两点，与y轴交于点D，与x轴交于另一点B
（1）求此抛物线的解析式
（2）若直线y=kx-1（k≠0）将四边形ABCD面积二等分，求k的值
（3）如图2，过点E（1，-1），作EF⊥x轴于点F，将三角形AEF绕平面内某点旋转180°后得到三角形MNQ（点M,N,Q分别与点A,E,F对应）使点M，N在抛物线上，求点M,N的坐标
解：（1）抛物线y=ax^2-3ax+经过点A（-1,0）相关信息（3,2）两点
∵抛物线y=ax2-3ax+过A（-1，0）、C（3，2），
∴0=a+3a+，2=9a-9a+．
解得a=-12，=2，
∴抛物线解析式y=-12x^2+(32)x+2．
（2）解：过点C作CH⊥AB于点H，
由y=-12x^2+(32)x+2
得B（4，0）, D（0，2）．
∵C（3，2） D和C的纵坐标相等
∴CD∥AB．
由抛物线的对称性得四边形ABCD是等腰梯形，
∴S△AOD≌S△BHC．
设矩形ODCH的对称中心为P，则P（32 ，1）．
由矩形的中心对称性知：过P点任一直线将它的面积平分．
∴过P点且与CD相交的任一直线将梯形ABCD的面积平分．
当直线y=kx-1经过点P时
P（32 ，1）在 y=kx-1（k≠0）
1=(32 )K-1
时平分
3）如图2，过点E（1，-1），作EF⊥x轴于点F，将三角形AEF绕平面内某点旋转180°后得到三角形MNQ（点M,N,Q分别与点A,E,F对应）使点M，N在抛物线上，求点M,N的坐标
（3）：...
解：（1）抛物线y=ax^2-3ax+经过点A（-1,0）相关信息（3,2）两点
∵抛物线y=ax2-3ax+过A（-1，0）、C（3，2），
∴0=a+3a+，2=9a-9a+．
解得a=-12，=2，
∴抛物线解析式y=-12x^2+(32)x+2．
（2）解：过点C作CH⊥AB于点H，
由y=-12x^2+(32)x+2
得B（4，0）, D（0，2）．
∵C（3，2） D和C的纵坐标相等
∴CD∥AB．
由抛物线的对称性得四边形ABCD是等腰梯形，
∴S△AOD≌S△BHC．
设矩形ODCH的对称中心为P，则P（32 ，1）．
由矩形的中心对称性知：过P点任一直线将它的面积平分．
∴过P点且与CD相交的任一直线将梯形ABCD的面积平分．
当直线y=kx-1经过点P时
P（32 ，1）在 y=kx-1（k≠0）
1=(32 )K-1
时平分
3）如图2，过点E（1，-1），作EF⊥x轴于点F，将三角形AEF绕平面内某点旋转180°后得到三角形MNQ（点M,N,Q分别与点A,E,F对应）使点M，N在抛物线上，求点M,N的坐标
（3）：由题意知，四边形AEMN为平行四边形，
∴AN‖EM且AN=EM．
∵E（1，-1）、A（-1，0），
∴设M（m，n），则N（m-2，n+1）
∵M、N在抛物线上，
∴n=-12 m^2+ 32m+2，n+1=-12（m-2）^2+ 32（m-2）+2，
解得m=3，n=2．
∴M（3，2），N（1，3）．
其他答案（共1个回答）
（3,2）两点，
∴4a+=0,
6a+=2.
解得a=1,=-4.
∴此抛物线的解析式为y=x^2-3x-4.
(2)抛物线与y轴交于点D(0,-4)，与x轴交于另一点B(4,0).
S△ABC=5,S△ABD=10.
AD:y=-4x-4,BD:y=x-4.
直线y=kx-1（k≠...
（1）抛物线y=ax^2-3ax+经过点A（-1,0）C（3,2）两点，
解得a=1,=-4.
∴此抛物线的解析式为y=x^2-3x-4.
(2)抛物线与y轴交于点D(0,-4)，与x轴交于另一点B(4,0).
S△ABC=5,S△ABD=10.
AD:y=-4x-4,BD:y=x-4.
直线y=kx-1（k≠0）将四边形ABCD面积二等分,
∴它与y轴交于I(0,-1),与AD交于G(-3(k+4),y1),与BD交于H(-3(k-1),y2),
∴S△DGH=(12)DI*(xH-xG)
=(32)[-3(k-1)+3(k+4)]
=-45[2(k-1)(k+4)]=152,
∴k^2+3k-1=0，k0,
∴k=(√13-3）2.
(3)点E（1，-1），作EF⊥x轴于点F,将三角形AEF绕平面内某点S(x0,y0)旋转180°后得到三角形MNQ（点M,N,Q分别与点A,E,F对应）使点M，N在抛物线上,则M(2x0+1,2y0),N(2x0-1,2y0+1),
∴2y0=(2x0+1)^2-3(2x0+1)-4,
2y0+1=(2x0-1)^2-3(2x0-1)-4,
相减得-1=8x0-6,x0=58,
代入上式，y0=-9132,
∴M(94,-9116),N(14,-7516).
(1)联立y=-x^2+Ax+1/2与y=2x
x^2+(2-A)x-1/2=0,
算一算Δ=(2-A)^-4*(-1/2)=(2-A)^2+2&0,所以抛物线...
⑴由对称轴公式：x=-b/2a=-(-5a/2a)=5/2=2.5
(2)令x=0,得y=4
所以：C（0，4）
设A（x1,0）B(x2,4)
又BC∥x轴...
Y=3X方+2X-1=(X+1)(3X-1)
所以该抛物线与x轴公共点的坐标(-1,0)(1/3,0)
Y=3X方+2X+C
当-1小于x小于1时，抛物线与...
角度中的a,b与解析式
tgα*tgβ=1
tgα-tgβ=2
所以tgα=1+√2
tgβ=√2-1
由直角三角形
所以抛物线与x轴交点在原点两...
(1)y与x之间的函数关系式是Y=X*2X*120+(2X+4X)*20+45
(2)因为Ｙ＝195，所以，159=X*2X*120+(2X+4X)*20+45...
答: 比如10000元，300天收入600元，那么年收益率就是600/300=2元，2x365=730,
答: 对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生，他总是循循善诱地予以启发和教育，而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人，则毫不客气地予以批评
答: 数学：甲数、乙数与丙数的和是1400，甲数是乙数的2倍，丙数是乙数的二分之一，求甲、乙、丙各多少？
答: 补课是比较错误的方式。我一直到高中毕业没补过课。爸妈也不管我，随我学什么。我打游戏和化学都挺好。现在在大学读书，很深刻地感受到教育是钱买不来的。在实验室做小型的...
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抛物线基础练习11.已知,过抛物线y²＝4x的焦点作直线l,交抛物线A（x1,y1）,B（x2,y2）两点,如果x1＋x2＝6,求直线L的方程.求详细的解题过程!谢谢
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2p=4p/2=1焦点(1,0)y=k(x-1)y²=k²x²-2k²x+k²=4xk²x²-(2k²+4)x+k²=0x1+x2=(2k²+4)/k²=6k²=1所以是x-y-1=0和x+y-1=0
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