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baidu,1)，而平面也刚好过这三个点，所以这三个点在L上面,0),(0。就像上图一样，这个三角形的中心就是圆心L是球和平面的交线，所以L是一个圆。球与三个轴的交点分别是(1,0://d.com/zhidao/pic/item/daafedab.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http,0),(0,1，构成等边三角形,0://d.jpg" esrc="http.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=bfa513d51ff64d80d5d79c3/daafedab.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=7ae9f99d5cfbb2fb347ec92/daafedab
那题目怎么解呢？
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可谓是精益求精，知道三个层次的要求。二。但遇到综合题，这些题在主要内容中含有次要内容。这时，要求掌握的方法，而是从分析各内容的联系，要求理解的内容。全面复习不是生记硬背所有的知识，拉格朗日定理，柯西定理和泰勒公式。由于罗尔定理是拉格朗日定理的特殊情况，这方面考题出现的概率较大；在同一份试卷中，这方面试题所占有的分数也较多，少记一些死知识），而且，是考试的重点。在历年考试中，“猜题”便行不通了，而应当参照考试大纲、突出重点，精益求精在考试大纲要求中，我们更突出拉氏定理，把书读薄从历年试卷的内容分布上可以看出，运用它们之间的联系而得到，这就是全面复习的含义，要抓住主要内容，不是放弃次要内容而孤立主要内容，对内容有理解，了解，相反是要抓住问题的实质和各内容数学学习方法一、全面复习，这这个定理搞深搞透，并从联系中掌握好其它几个定理，在考试大纲中，如98年数学一中，不但第三题是一道纯粹的解析几何题，有罗尔定理。“猜题”的人，往往要在这方面下功夫，凡是考试大纲中提及的内容，都可能考到，甚至某些不太重要的内容，在某一年可以在大题中出现。我们讲的突出重点，不仅要在主要内容和方法上多下功夫，有些记忆是终生不忘的，而其它的知识又可以在记住基本知识的基础上，而柯西定理和泰勒公式又是拉格朗日定理的推广。一般说来，也确能猜出几分来。主要内容理解透了，其它的内容和方法迎刃而解，全面复习，不留遗漏，罗尔定理与拉格朗日定理都是要求理解的内容，都是考试重点，更重要的是要去寻找重点内容与次要内容间的联系，以主带次。比较这些关系，便自然得到拉格朗日定理是核心，用重点内容担挈整个内容，各方法的本质联系，把要记的东西缩小到最小程度，（要努力使自已理解所学知识，多抓住问题的联系。如微分中值定理，从比较中自然地突出主要内容，不记则已，记住了就要牢靠。事实证明；对方法有掌握，会（或者能）两个层次的要求，一般地说，而且还有两道题是与线性代数结合考了解析几何的内容，可见猜题的复习方法是靠不住的
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e^(-x^2)-1等价于-x^2而cos(根号2 x)-1等价于 -0.5(根号2 x)^2即-x^2故a(x)等价于 -2x^2与ax^n为等价无穷小故a= -2，n=2
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利用三角函数的积化和差公式，分成两项算
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&#61677,0xy&#61501;&#61501;;&#61603;nnnnnn&#61552，每小题8分.7，过点(;&#61602：在&#61480;&#61481;&#61552;.（A）函数()Fx必在0x&#61501;处取得极大值;&#61483，共16分）5.&#61501;&#61483;&#61614;xxxsin20)31(lim. 6. （A）()()xx&#61537;&#61602、解答题（本大题10分）14;&#61679，A为常数. 求&#61602;()gx并讨论&#0()()&#61619;&#61682;&#61682;qfxdxqfxdx.解;xdxxfxF0)()(）解答一、单项选择题(本大题有4小题, 每小题4分，每小题4分. 五、解答题（本大题10分）15.过坐标原点作曲线xyln&#61501;的切线，该切线与曲线xyln&#61501;及x轴围成平面图形D;&#61483. 3.若()()()02xFxtxftdt&#61501;&#61485;&#61682;;&#61485;（C）1x&#61485;（D）2x&#61483;&#61682;&#61485;处没有极值,)(2)()(10&#61501;&#61483;&#61501;&#61682;xfdttfxxfxf则是连续函数，且设（A）22x（B）222x&#61483，点(0;. 8. (1)求D的面积A；(2) 求D绕直线x= e 旋转一周所得旋转体的体积V. 六;&#61552;满足&#61501;0()limxfxAx;&#11arcsin－dxxxx. 三;&#61501，则（）;&#61501,0内至少存在两个不同的点21,&#61560;&#61560;;&#61501;&#61500，且曲线上任一点Mxy(;求11;. 二.． 求，设133)(11)(3&#61614;&#61485;&#61501;&#61483;&#61485;&#61501;xxxxxx&#61538;&#61537;，每小题4分;&#61502；（B）函数()Fx必在0x&#61501;处取得极小值;&#61501, 共16分) 1、D 2、A 3、C 4、C 二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分）5;&#552;;. 8；（D）函数()Fx在0x&#61501，共8分）16.设函数)(xf在&#61531;&#上连续且单调递减，证明对任意的[,]&#61646、填空题（本大题有4小题;,0上连续;的拐点;&#61603;&#)112()7(1)71ududuuuuu&#61485；（D）()x&#61538；（C）函数()Fx在0x&#61501. 17南京信息工程大学试卷 学年 第 1学期高等数学课程试卷( B 卷) 本试卷共页；考试时间 120分钟;()0fx、证明题（本大题有2小题;处没有极值;()yyx由方程sin()1xyexy&#61483;&#61483;&#61501;确定;&#61485;&#61485;&#61485、y轴、直线xx&#61501;0所围成面积的2倍与该点纵坐标之和，求此曲线方程;&#61682，且0)(0&#61501;&#61682;&#61552;与是同阶无穷小..d)1(177xxxx&#61682;&#61483,(0))F也不是曲线()yFx&#61501;的拐点。4.)()(，但不是等价无穷小；（B）()()xx&#61537;&#61485.设函数)(xf在&#61531;&#61483. 2. ）时（ ，则当;&#61483.cxx&#61483;2)cos(21.解. 7.lim(coscoscos)&#61614;&#61605;&#61485;&#61483;&#61483;&#61483;&#&#61516;&#61676，0cos)(0&#61501;&#61682;&#61552;dxxxf.证明，求&#61602;()yx以及&#61602;(0)y;&#61678、单项选择题(本大题有4小题；一;cos()()cos()xyxyeyxyyxexxy&#61483：方程两边求导(1)cos()()0xyeyxyxyy&#61483;与是等价无穷小.已知上半平面内一曲线)0()(&#61619;&#61501;&#61682.)(0),sin(cos)(处有则在设&#61501;&#61483;&#61501;xxxxxf,)00处切线斜率数值上等于此曲线与x轴，，
设&#61682，其中()fx在区间上(1,1)&#61485;二阶可导且&#61602;&#61552;&#60()2xfxdxxedxxxdx&#61485;&#61485;&#61485;&#61501;&#61483;&#61485;&#61682;&#61682;&#()1(1)xxdexdx&#61485;&#61485;&#61501;&#61485;&#61483;&#61485;&#61485;&#61682;&#cos(1sin)xxxeedx&#61552;&#61553;&#61553;&#61553;&#61485;&#61485;&#61485;&#61485;&#61673;&#61689;&#61501;&#61485;&#61485;&#61483;&#61485;&#61501;&#61675;&#61691;&#61682;令3214e&#61552;&#61501;&#61485;&#61485;12.解：由(0)0f&#61501;，知(0)0g&#61501;。&#61501;&#61501;&#61501;&#61682;&#()()()xxtufudugxfxtdtx(0)x&#61625;02()()()(0)xxfxfudugxxx&#61485;&#61602;&#61501;&#61625;&#()()A(0)limlim22xxxfudufxgxx&#61614;&#61614;&#61602;&#61501;&#61501;&#61501;&#()()lim()lim22xxxxfxfuduAAgxAx&#61614;&#61614;&#61485;&#61602;&#61501;&#61501;&#61485;&#61501;&#61682;，&#61602;()gx在&#61501;0x处连续。13.解：2lndyyxdxx&#61483;&#61501;22(ln)dxdxxxyeexdxC&#61485;&#61682;&#61682;&#61501;&#61483;&#ln39xxxCx&#61485;&#61501;&#61485;&#),09yC&#61501;&#61485;&#61501;，11ln39yxxx&#61501;&#61485;四、解答题（本大题10分）14.解：由已知且02dxyyxy&#61602;&#61501;&#61483;&#61682;，将此方程关于x求导得yyy&#61602;&#61483;&#61501;&#61602;&#61602;2特征方程：022&#61501;&#61485;&#61485;rr解出特征根：.2,121&#61501;&#61485;&#61501;rr其通解为xxeCeCy221&#61483;&#61501;&#61485;代入初始条件yy()()001&#61501;&#61602;&#61501;，得31,;&#61501;CC故所求曲线方程为：xxeey2;&#61501;&#61485;五、解答题（本大题10分）15.解：（1）根据题意，先设切点为)ln,(00xx，切线方程：)(1ln000xxxxy&#61485;&#61501;&#61485;由于切线过原点，解出ex&#61501;0，从而切线方程为：xey1&#61501;则平面图形面积&#61682;&#61485;&#61501;&#61485;&#)(edyeyeAy（2）三角形绕直线x = e一周所得圆锥体体积记为V1，则2131eV&#61552;&#61501;曲线xyln&#61501;与x轴及直线x = e所围成的图形绕直线x = e一周所得旋转体体积为V2 &#61682;&#61485;&#)(dyeeVy&#61552;D绕直线x = e旋转一周所得旋转体的体积)&#61483;&#61485;&#61501;&#61485;&#61501;eeVVV&#61552;六、证明题（本大题有2小题，每小题4分，共12分）16.证明：100()()qfxdxqfxdx&#61485;&#61682;&#()(()())qqqfxdxqfxdxfxdx&#61501;&#61485;&#61483;&#61682;&#61682;&#)()()qqqfxdxqfxdx&#61501;&#61485;&#61485;&#61682;&#61682;1212[0,][,1]()()12(1)()(1)()0qqffqqfqqf&#61560;&#61560;&#61560;&#61560;&#61560;&#61560;&#61646;&#61646;&#61619;&#61501;&#61485;&#61485;&#61485;&#61619;故有：100()()&#61619;&#61682;&#61682;qfxdxqfxdx证毕。17.证：构造辅助函数：&#61552;&#61603;&#61603;&#61501;&#61682;xdttfxFx0,)()(0。其满足在],0[&#61552;上连续，在),0(&#61552;上可导。)()(xfxF&#61501;&#61602;，且0)()0(&#61501;&#61501;&#61552;FF由题设，有&#61682;&#61682;&#61682;&#61655;&#61483;&#61501;&#61501;&#61501;&#61552;&#61552;&#61552;&#)(sincos)()(coscos)(0|dxxFxxxFxxdFxdxxf，有&#61682;&#61501;&#61552;00sin)(xdxxF，由积分中值定理，存在),0(&#61552;&#61560;&#61646;，使0sin)(&#61501;&#61560;&#61560;F即0)(&#61501;&#61560;F综上可知),0(,0)()()0(&#61552;&#61560;&#61552;&#61560;&#61646;&#61501;&#61501;&#61501;FFF.在区间],[,],0[&#61552;&#61560;&#61560;上分别应用罗尔定理，知存在),0(1&#61560;&#61560;&#61646;和),(2&#61552;&#61560;&#61560;&#61646;，使0)(1&#61501;&#61602;&#61560;F及0)(2&#61501;&#61602;&#61560;F，即0)()(21&#61501;&#61501;&#61560;&#61560;ff. 不知道是不是，请采纳. （A）(0)2f&#61602;&#61501;（B）(0)1f&#61602;&#61501;（C）(0)0f&#61602;&#61501;（D）()fx不可导，但点(0,(0))F为曲线()yFx&#61501;&#61501;&#61483；（C）()x&#61537.&#61501. 三、解答题（本大题有5小题，每小题8分，共40分）9;()gx在&#61501;0x处的连续性. 13.求微分方程2lnxyyxx&#61602;&#61483.6e. 6，(0)1y&#61602;&#61501;&#)(1020)(dxxfxxxxxexfx12.设函数)(xf连续，&#61501;&#61682;10()()gxfxtdt，且&#61614;&#61501，使;&#61538;01q;&#6uxxdxdu&#61501;&#61538. 10;1(1)9y的解. 四;是比()x&#61538;高阶的无穷小，共40分）9.设函数&#61501;&#61552;&#61483;&#6552;&#61501;是比()x&#61537;高阶的无穷小;&#61501.,)(cos的一个原函数是已知xfxx&#61501;&#61655;&#61682;xxxxfdcos)(则, 每小题4分, 共16分) 1;&#61602.解;&#61485;&#61679,)01、解答题（本大题有5小题;&#61483;原式1(ln||2ln|1|)7uuc&#61501;&#61485;&#61483;&#ln||ln|1|77xxC&#61501;&#61485;&#61483;&#61483;11；任课教师课程组.0)()(21&#61501;&#61501;&#61560;&#61560;ff（提示：设&#61682
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