求高数解答达人解答一下(需要过程)

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2023-12-30 09:45 标签： 高数解答

设y=f(x)是方程xy-e^x+e^y=0确定的隐函数,求dy/dx...
设y=f(x)是方程xy-e^x+e^y=0确定的隐函数,求dy/dx
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第一步，从已经给出的左边的积分次序画出积分区域D第二步，从所得到的积分区域D定出先对x后对y的两个积分限请问，能做出第一步吗？解答：第一步，D是由直线x+y=2和圆（x-1）^2+y^2=1围成的区域第二步，后对y的积分限是从0到1，先对x的积分限是从2-y到1+根号下1-y^2【正如图中所给】
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展开全部您是不是指得这个公式：方程udx+vdy=0如果满足du/dy=dv/dx则为全微分方程（简便起见偏导我也用导数表示了），其通解为∫udx+∫vdy=0。这个没什么好推导的，直接带进去就行了。对原方程两端同时乘以du/dy，注意到du/dy=dv/dx，原式可化为udv+vdu=0，注意到d(uv)=udv+vdu，所以原式可化为d(uv)=0，直接积分就可得uv=C为原方程的通解，其中C为待定常数，等价于∫udx+∫vdy=0。全微分方程之所以被叫做全微分方程，就是因为方程可以化为d(f(x,y))=0的形式，也就是说可以化为二元函数f(x,y)的全微分等于0的形式，方程通解就是f(x,y)=C。一般情况下解全微分方程没有用公式的，只要你把方程化为d(f(x,y))=0的形式，那么通解就是f(x,y)=C。
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