今天公司组织了算法突围赛，题目如下（有删减）：创建一个web服务来求解火柴棒谜题。Basic Problem to Solve由火柴棒组成的数字如下所示：A、B、C为非负整数，A, B&100，C&200，输入形如A+B=C或A-B=C的“等式”，其中一根火柴棒位置放错了：列出所有移动一根火柴后成立的等式答案。["49+68=117"]ExamplesOptional Bonus Problem to Solve给定需要移动的火柴棒数，输出谜题的所有答案。例如，给定需要移动的火柴棒数是2，谜题如下答案是：["3+9=12","8+4=12"]给定需要移动的火柴棒数是3，此道谜题的答案是：["4+8=12","5+5=10","6+4=10","8+9=17"]Notice合法谜题符合如下模式。移走一根火柴棒+号变成-号，添加一根火柴棒-号变成+号。=号上的火柴棒不能移动。数字1上的火柴棒只能置于该数字的右侧。火柴棒只能在已有数字或运算符之间移动，例如，基础问题8-1=1只有一个正确答案0+1=1，注意0-1=-1不是这道题的答案。给定需要移动的火柴棒数是2时，附加题10+3=8只有一个正确答案18-9=9，注意10+3=13不是这道题的答案。不允许将数字完全移除，例如，给定需要移动的火柴棒数是2时，附加题6+3=14只有一个正确答案9+5=14，注意6+3=9不是这道题的答案。--- 分隔线 ---我用 Node.js 实现的，两个问题算法部分均为100行左右，代码放在了 gayhub 上：。JavaScript 挺美的，嗯，是这样！3添加评论分享收藏文章被以下专栏收录当前位置： >>
巧移火柴棒答案
三年级数学 火柴游戏 例题与方法 例 1 下面是一些错误的等式，你能只移动两根火柴就能使等式成立吗？ 【思路点睛】 (1)变“4”为“2”，变“7”为“1”，变“1”为“11” 得 (2)变“＋”为“－”，变“7”为“2”，变“4”为“2” 得(3)变“＋”为“×”得(4)移“－”到“4”前作“1”，移“1”到等号的右边得 【数学思考】 火柴游戏要遵循以下规律： 1．“拿来”：就是拿掉一根火柴，使得等式中的数减少或增大，或使 算式中的运算符号有所改变。 如： 变“4”为“＋”， 变“7”为“1”， 变“＋” 为“－”，变“＝”为“－”，变“2”为“7”，去“－”，去“1”等；2．“添上”：就是在算式中的数字或运算符号上添加 1 根火柴，使得 算 式发生变化；这与“拿去”正好相反。如，变“1”为“7”等，还可以在数 之伺加“一”，在数前，数后加“1”等； 3．“移动”：就是把“拿去”与“添上”两个动作结合起来，使得算式 中的火柴总数不增不减。 变“2”为“4”， 如， 变“＋”为“7”， 变“1”为“一”， 变“7’为“×”等。 例 2 用 10 根火柴摆成头朝上的龙虾(如图 2－1)， 试移动 3 根火柴， 使它变成头朝下的龙虾图 2-1 【思路点睛】 为了方便起见，我们把火柴编号，如下图 2－2 所示。 要把龙虾的头变成朝下的，需要把下面的“头”拆掉，并摆出“尾”，还 要在下面“摆”出“头”， 这样一来， 马上就可以找到移动办法(如图 2-3所示)： 图 2-2 图 2-33 移动 8 的右边，1 移动 2 的右边，9 移动 10 的右边。【数学思考】 这道题很有启发性，在摆弄中渗透了几何知识，当然 还有其他移法，如不向右移，而是向左移。 例 3 如图 15―4 所示，用 12 根火柴摆成六边形，分别拿走 3 根， 4 根、5 根，使它成为 3 个相同的三角形，应该怎样做? 图 3-4 图 3-5【思路点睛】 (1) 如果拿走 3 根，那么 12 根火柴还剩 9 根，用 9 根火柴摆成 3 个相同的三角形，9÷3=3，必须是 3 根火柴摆 1 个三 角形，也就是说，它们是没有公共边的。如图 3－5 所示。 (2) 如果拿走 4 根，那么 12 根火柴还剩 8 根，用 8 根火柴摆成 3 个相同的三角形， 8÷3=2……2， 必定有 1 根火柴要充当 2 个三角形 的公共边，也就是说，摆出的 3 个相同三角形必定在 2 个三角形连在一起。如图 15－6 所示。 图 2-6 图 2-7(3) 同理拿走 5 根，还剩 7 根火柴，7÷3＝2……1，必定有两根火 柴要充当三角形的公共边， 也就是说摆出的 3 个相同三角形必定全都 连在一起。如图 2－7 所示。例 4 用 16 根火柴可以摆成四个大小相同的正方形(图 2－8)。 试问 如果用 15 根、14 根、13 根、12 根火柴是否也可以分别成四个大 小相同的正方形？ 【思路点睛】 我们在图 2－8 的基础上思考。图 2-8 (1) 如果要减少一根火柴， 15 根火柴摆成四个大小相同的正方形， 用 那么只需让图 2―8 中的一个正方形与另一个正方形共同使用一根火 柴就可以了。于是得到图 2－9 的①或②或③图 2-9 (2) 如果用 14 根火柴摆成四个大小相同的正方形；只需让图 2－8 中的两个正方形，具有 2 根共同使用的火柴就可以了，于是得到图 2 －10 的①或②。图 2-10 (3) 如果用 13 根火柴摆成四个大小相同的正方形，只需让图 2―8 中的三个正方形具有 3 根共同使用的火柴就可以了，于是得到图 2 －11 的①或②或③。图 2-11 (4) 如果用 12 根火柴摆成四个大小相同的正方形，只需让图 2－8 中的四个小正方形， 具有 4 根共同使用的火柴就可以了。 于是得到图 2-12图 2-12 总结与提示 用火柴可以摆成一些数字和运算符号，还可以摆成几何图形，通过移 动火柴，可以进行算式的变化以及几何图形的变化，产生出许多数学 游戏。这是大家喜欢的一项益智活动。英国著名数学家哈代曾专门研 究过火柴游戏，我国著名数学家陈景润也喜欢火柴游戏。 通过本章的学习，希望大家能自己设计一些有趣的火柴游戏。 练习与思考 1．移动一根火柴，使下列错误的算式变成正确的算式。2．要求你只能移动一根火柴，使下列算式成立，答案都是61。 3．下面每题只许移动一根火柴，使等式成立。4．只许移动一根火柴，使算式成立。5．请你在下面算式上再添上一根火柴，使等式成立。 6．如图 2-13 所示，用火柴搭成的 4 个算式，请你移动一根火柴， 使 4 个等式都成立。图 2-137．用 12 根火柴可组成 3 个正方形，若用 11 根、10 根火柴还可组 成 3 个正方形吗？ 8．如图 2-14 是由 12 根火柴组成的，拿去 2 根使它留下 2 个正方 形。 图 2-14 家庭能力检测与提高训练 1．如图 2-15 用 4 根火柴可摆出一个正方形，那么要摆出五个正方 形(大小不一定相同)，最少需要 根火柴。图 2-15 2．如图 2-16 是用 12 根火柴摆成的图形，共含有五个正方形。要 求只移动 2 根火柴，使新图形中出现七个正方形。 图 2-16 3．如 2-17 图是用 18 根火柴拼成的有许多三角形组成的图形。你 能否移去其中 3 根火柴得到 7 个相同的三角形？图 2-17图 2-184．如图 2-18 是用 16 根火柴摆成的图形，其中有两个三角形。请 你移动其中 3 根火柴，共摆成 4 个三角形，其中要有三个完全一样。 5．移动两根火柴，使下列等式仍然成立。 6．24 根火柴可以摆成两个正方形(如图)。请问如 何操作可使：移动其中 4 根，使其变成 3 个正方形。参考答案：【练习与思考】 1．(1) 4×2＋2×2÷2＝12 或 2×8-2×2=12 (2) 11+ 1=12 2．(1) 56＋5=61 (3) 98-37＝61 (2) 69-8＝61(4) 35＋26＝6l(重叠放在符号上) (2)5-2＝3 (3)9-6=3 (4) 3+2＝3．(1) 3+2＝5 5(5)8-2=6(6)9+6＝154．15+2-17=0 或 5+12-7=10 或 15+2-7=105． 16×6=96 6． 将右下角的 6 移去一根到左上角 5， 6 变成 5， 使 5 变成 6。 7．如图 2-19图 2-198．如图 2-20 图 2-20 【家庭能力检测与提高训练】 1．至少需要 6 根火柴（如图 2-21） 2．运用分割法，如图 图 2-212-22 图 2-22 图 2-23 图 2-243．能，如图 2-23 所示4．如图 2-24 所示5．等号两端各移动一根火柴，使 9 变为 6，可得到等式。左右两端各移动一根火柴，使 9 变为 0 有：左右两端各移动一根火柴，使 9 变成 5，使 9 变为 8 得：6．移法请见图 2-25 所示。图 2-25
赞助商链接19-6=9，只动一根火柴棒，让公式成立（1是两根火柴棒，6，9是6根火柴棒）
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奥数二年级讲义小二教案].第三讲.火柴棒游戏.doc
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第三讲火柴棒游戏
1. 移动一根火柴,使下列等式成为正确的等式。
2. 移动一根火柴,使下列等式成为正确的等式。
3. 只移动一根火柴,使下列等式成立:
4. 移动两根火柴,使下列等式成为正确的等式。
5. 移动一根火柴,使下面等式成为正确的等式。
6. 请移动两根火柴,使等式成立:
7. 只移动两根火柴,使等式成立:
8. (1) 去掉一根火柴,使等式成立:
(2) 添上一根火柴,使等式成立:
9. 如右图是一只用火柴摆成的头向上的龙虾,请移动三根
火柴,使它的头向下。
10.右面的图形是用9根火柴组成的3个三角形。请你移动
其中的3根火柴,使其变成由8个三角形组成的图形。
11. 用六根火柴摆出六个正三角形(等边三角形)。
12.用六根火柴摆出八个正三角形(等边三角形)。
13.用18根火柴摆成如图的九个大小相同的三角形,然后每次拿走一根火柴,使它减少一个三角形,使它最后剩下五个大小相同的三角形,该怎样拿?
14.请移动最少的火柴,使这个平衡的天平变成一个倾斜的天平。
15.两个人对弈,两人中间放着23根火柴棒,每人轮流拿火柴棒,每次每人只能拿1根、2根或3根。谁拿到最后一根就算谁赢。如果是你,你有必胜的策略吗?你愿意先拿还是后拿?如果是一共有24根火柴呢?
1. 移动一根火柴,使下列等式成为正确的等式。
2. 移动两根火柴,使下面等式成为正确的等式。
3. 只移动一根火柴,使等式成立:
4. 只移动一根火柴,使等式成立:
5. 如右上图为一个用24根火柴摆成的“回”字形,如果
只允许移动4根火柴,使“回”字形变成三个正方形,你
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